工厂供电第4版-练习题题解

《供电技术》第4版 各章计算题-题解

P59

2-17 某机修车间，装有冷加工机床56台，共260kW；行车1台，共5.1kW，FC＝15％；通风机4台，共5kW；点焊机3台，共10.5kW，FC＝66％。该车间采用380／220V供电，试确定该车间的计算负荷(PC、QC、SC、IC)。 解：由题可知，查p220附表2

冷加工机床 Kd1 = 0.15 Pc1=PN1Kd1=260×0.15=39kW

行车 Kd2 = 0.10 Pc2=PN2Kd2FC=5.1×0.1×0.15=0.1975kW 通风机 Kd3 = 0.80 Pc3=PN3Kd3=5×0.8=4kW

点焊机 Kd4 = 0.35 Pc4=PN4Kd4FC=10.5×0.35×0.66=2.9856kW 同理 tanφ1=1.73 Qc1=Pc1 tanφ1=39×1.73=67.47kvar

tanφ2=1.73 Qc2=Pc2 tanφ2=0.1975×1.73=0.3417kvar tanφ3=0.70 Qc3=Pc3 tanφ3=4×0.7=2.8kvar

tanφ1=1.33 Qc4=Pc4 tanφ4=2.9856×1.33=3.9708kvar Pc=Pc1+Pc2+Pc3+Pc4=39+0.1975+4+2.9856=46.1831kW

Qc=Qc1+Qc2+Qc3+Qc4=67.47+0.3417+2.8+3.9708=74.5825kvar

SC?IC?PCSC3U2?QC?2?46.18312?74.58252?7695.432?87.7236kVA

87.72363?0.38?133.2861A

N

2-20 某工厂35kV总降压变电所，拟选用两台等容量变压器，已知工厂总计算负荷为5000kV·A，其中一、二级负荷容量为3000kV·A，试选择变压器的容量。 解：由题意，按暗备用方式

5000?70%?3500( kV·A)

查p222附表4 ，试选择2台SL7-3150/35或SL7-4000/35 则校验，(1) 正常运行时

5000/23150?79.37% 不符合经济运行要求

5000/24000?62.5% 符合经济运行要求

(2) 事故情况下，满足过负荷能力 首先3150和4000都大于3000 kV·A，满足一二级负荷需要。

3150?140%?44104000?140%?5600 kV·A 负荷能力

4410500056005000?88.2%?112%，基本满足过负荷要求 ，满足过负荷要求

kV·A 负荷能力

综上所述，可选择2台SL7-4000/35型变压器。

2-22 某架空线路为8.2km，输电电压为35kV，导线型号为LJ-95，供电给某用户，年耗电量W＝14980×103kW·h，线路上的最大负荷电流Ifmax＝128A，cosφ = 0.85，试求该线路上的功率损耗及年电能损耗。 解：由题意，最大功率Pm

Pm?3UNImaxcos??3?35?128?0.85?6595.65kW

则

Tmax?Wn/Pm?14980?103/6595.65?2271.19h

查p53图2-46，可得τ=1550h

由p226附表11查得r0=0.34Ω/km，x=0.36Ω/km 得 R=0.34×8.2=2.788Ω，X=0.36×8.2=2.952Ω

2?32R??10?3?128?2.788?1550年电能损耗 ?Wl?3IC功率损耗

Q?S2?102?3?212.41kW·h

?P2??P???cos??2???P?P?2(1cos?)?1?P?0.6197

单位时间功率 P=Wn/8760=14980MW·h/8760h =1.71MW

Q=0.6197P=0.6197×1.71=1.0597Mvar 则

?SL?P2?Q22U(R?jX)?1.712?1.059723522(2.788?j2.952)?

?(0.00921?j0.00975)MVA?0.0134141?46.64MVA全年功率损耗=0.0134141×8760=117.51MVA

2-24 某用户变电所变压器型号为SL7-1000／10，负荷为Pav＝700kW，cos??0.75。试求：1) 该变压器中的功率损耗。2)如欲将变压器二次侧负荷功率因数提高到0.95，问通常应采用什么措施进行功率因数补偿，并求出其补偿容量应为多少？3)如果变压器全年投入运行350天，年最大负荷利用时数Tmax= 4500h，问补偿后该变压器中的电能损耗减少了多少？

解：由题，查p222附表4

?P0.T?1.8kW，?PCu.NT?11.6kW，I0.T%?2.5，?Uk%?4.5 则1)?PT??P0.T??PCu.N.T?SC??S?NT????2?700/0.75??1.8?11.6???1000?2?1.8?10.105?11.905kW

?QT?2.5100I0.T0?SNT?4.5?Uk0?SNT?SC???S?NT2????2

??1000??700/0.75??1000???100?1000??25?45?0.8711?25?39.2?64.2kvar2) 采用并联电容器的方式补偿

原功率因数cos?1?0.75，其tan?1?0.8819 现功率因数cos?2?0.95，其tan?2?0.3287

QB?Pav(tan?1?tan?2)?700(0.8819?0.3287)?387.24kvar

3) 由p53图2-46查得：

功率因数cos?1?0.75，其?1?3400h

功率因数cos?2?0.95，其?2?2700h 由式(2-56)，可得电能损耗减少量为：

?WT1??WT2??PCu.NT[(Sc1SNT)?1?(2Sc2SNT)?2])?2700]?11.6?[2961.78?1465.93]

22 P87

?11.6?[(700/0.751000)?3400?(2700/0.951000?11.6?1495.85?17351.83kW?h3-11 供电系统如图3-20所示，试求图中k1、k2点发生三相短路时的短路参数(Ik(3)、I∞(3)、ish(3)、Sk(3))以及在最小运行方式下k2点的两相短路电流Ik(2)。 解：由题意，选Sj=100MVA，Uj1=Uj2=6.3kV，

则Ij1?Ij2?1003?6.3100250?9.16kA

(1) 各元件阻抗标幺值

X1M?*2*SjSk.maxSU2j(3)??0.4，X1*m1003710010?2?SjSk.min(3)?100198?0.5051

X?x01l1?0.4?5?j?0.1461

av1X*3??uk%S100XLRSNT%U?7.5100SU?j2?0.754100

63?0.3?1006.32X*4?N.LR100??1.16383IN.LR

av2X*5?x02l2SU2j?0.08?0.8?1006.32?0.1612

av2(2) 求电源点至短路点的总阻抗

****?X1M?X2?X3?k1(3)点 X?1.M

X*?1.m0.4?0.1461?0.75?1.2961

?X1m?X**2?X*3?0.5051?0.1461?0.75?1.4012(3) 求短路电流 最大运行方式：Iz(13.)*M

(3)?1X*?1.M?11.2961j?0.7715

Iz1.M?Iz1.M?I(3)(3)(3)*?0.7715?9.16?7.0674kAish1.M?2.55Iz1.M?2.55?7.0674?18.0218kAIsh1.M?(3)(3)ish1.M1.686(3)*(3)?10.6891kAj

Sk1.M?Iz1.MS?1X*?1.m?0.7715?100?77.15MVA 11.4012?0.7137最小运行方式：Iz(13.)*m

(3)?

Iz1.m?0.7137?9.16?6.5373kAk2(3)点

XX*?2.M*?2.m?X?X*?1.M*?1.m?X?X*4*4?X*5*5?1.2961?1.1638?0.1612?2.6211 ?1.4012?1.1638?0.1612?2.7262

?XIz2.M?(3)*1X*?2.M?12.6211j?0.3815

Iz2.M?Iz2.M?I(3)(3)(3)(3)*?0.3815?9.16?3.4947kAish2.M?2.55Iz2.M?2.55?3.4947?8.9115kAIsh2.M?(3)(3)ish2.M1.686(3)*(3)?5.2856kAj

Sk2.M?Iz2.MS?1X*?2.m?0.3815?100?38.15MVA 12.7262?0.3668)*最小运行方式：Iz(32.m?

Iz2.m?0.3668?9.16?3.36kA(3)

Iz2.m?(2)32Iz2.m?(3)32?3.36?2.9098kA

3-12 某供电系统如图3-21所示，图中各条线路参数均相同，若要求k点发生三相短路时最大冲击电流不超过20kA，试问

1) 能否将母联开关QF闭合长期并联运行？ 2) 最多允许几根电缆并联运行？

解：由题意，选Sj=100MVA，Uj = Uav = 6.3kV，

则Ij?1003?6.3X%USU2av2?9.1646kA

各元件阻抗标幺值

X*LR?LRN.LRj100?4100?63?0.2?1006.32?1.74563IN.LRj2avj2

X*?x0lSUSU*2?0.083?1.5?1006.32?0.3137

R*?r0l?0.37?1.5?*21006.322?1.39832

av2则

Z**?*R*?X?Z**?1.3983?0.3137?1.4331

Z??XLR?1.7456?1.4331?3.1787

2条并联 3条并联 4条并联 有I(*2)**Z?(2)?Z?2?3.1787**2?1.5894

Z?(3)?Z?3?3.17873?1.0596 Z?(4)?Z?4?3.17874?0.7947

***?1Z?(2)?0.6292*

ish(2)?2.55IjI(2)?2.55?9.1646?0.6292?14.7035kAish(3)?2.55IjI(3)?2.55?9.1646?0.9438?22.0552kAish(4)?2.55IjI(4)?2.55?9.1646?1.2583?29.407kA***I(3)?1Z?(3)?0.9438I(4)?1Z?(4)?1.2583*

结论：1) 不能将母联开关QF闭合长期并联运行； 2) 最多允许2根电缆并联运行。 P88

3-16 系统如图3-24所示。1) 用有名值法计算系统中k点发生三相短路时的短路电流Ik(3)、ish.Σ(3)；。图中的电流互感器是三相安装的。2) 总结归纳用有名值计算低压系统短路电流的步骤。

解：(1) 由题意，考虑车间变电所为无穷大电源，系统电阻Rs=0，系统电抗Xs=0。

(2) 变压器阻抗

RT??PCu.N.TUSN.T?uk%U1002N.T222N.T2?10?4006304.5?22?4.031m?2

ZT?SN.T?400630100?11.4286m? XT?ZT2?RT2?11.42862?4.0312?10.694m?

(3) 母线阻抗查附录表21

LMY(50×6)mm2，r01=0.118mΩ/m，x01=0.20mΩ/m， Dav=1.26×240=300mm LMY(40×5)mm2，r02=0.177mΩ/m，x02=0.189mΩ/m，Dav=1.26×160=200mm 各段母线阻抗为

RB1?r01l1?0.118?6?0.708m? XB1?x01l1?0.2?6?1.2m?

RB2?r02l2?0.177?(3?0.8)?0.425m? XB2?x02l2?0.189?(3?0.8)?0.4536m? (4) 变压器二次侧额定电流909.4A，故隔离开关的IN.QS=1000A，查得其接触电阻值为

RQS=0.08mΩ

(5) 因75kW电动机的额定电流保是140A，查表4-1和4-2得低压断路器额定电流为140A时

接触电阻Rkk=0.65mΩ，线圈电阻RQ=0.74 mΩ，线圈电抗XQ=0.55 mΩ (6) 电流互感器阻抗

RTA=0.33 mΩ，XTA=0.3 mΩ

(7) 电缆阻抗

Rl3?1.41?0.2?0.282??282m? Xl3?0.078?0.2?0.0156??15.6m? (8) 回路总阻抗

R??RS?RT?RB1?RB2?RQS?Rkk?RQ?RTA?Rl3?0?4.031?0.708?0.425?0.08?0.65?0.74?0.33?282?288.964m?X?

?XS?XT?XB1?XB2?XQ?XTA?Xl3?0?10.694?1.2?0.4536?0.55?0.3?15.6?28.7976m?Z??R??X22??288.9642?28.79762?290.4m?(9) 短路电流

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