2021年人教版七年级下册数学教案全套

2021年人教版七年级下册数学教案全套

5.1.1 相交线

教学目标 1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认． 2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程． 3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力． 重点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角． 难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角． 教学过程 一、创设情境，引入课题 问题：请同学们观察下面的图片，说一说那些道路是交错的，那些是平行的？ 教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行教学备注 线．相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用．所 以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些 准备．我们先研究直线相交的问题． 二、目标导学,探索新知 目标导学 1：理解对顶角和邻补角的概念，并会在图形中进行辨别 1.观察图片，注意剪刀剪开布片过程中有关角的变化. 2.将剪刀抽答：如图： 几何语言描述图形：直线AB、CD相交于点O. 象为几何图形并画一画. 概念：如果两条直线有一个公共点，就说这两条直线相交，公共点叫做这 两条直线的交点。 3.观察上图，同桌讨论。 （1）两条直线相交组成几个角？ （2）这两条直线相交得到哪几对角？ （3）每对角中两个角的位置有怎样的关系？ (4)根据它们的位置和度数的关系将这几对角进行分类. 【教师提示】教师统一学生观点并板书． 4.概念归纳 （1）∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角． （2）∠1与∠2是直线AB、CD相交得到的，有公共顶点O，且有一条公共边，像这样的两个角叫做邻补角. 5.概念深化 （1）找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？ （2）找一找上图中还有没有邻补角，如果有，是哪两个角？ 学生口答：∠2和∠4再也是对顶角．∠3与∠2、∠1与∠4、∠3与∠4也互为邻补角。 6.初步应用 例1：（1）下列图中的∠1与∠2是邻补角吗？为什么？ 【教师强调】邻补角的特点：①顶点相同；②有一条公共边，另一边互为反向延长线；③成对出现。 （2）下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？ 【教师强调】对顶角的特点：①顶点相同；②角的两边互为反向延长线； ③成对出现的。 （3）请分别画出下图中∠1的对顶角和∠2的邻补角. 学习目标2：掌握对顶角的性质并会推导 问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？ 1.动手操作，推出性质 已知，直线AB与CD相交于O点(如图),试猜想∠1、∠3的大小关系，并借助量角器或其他方式验证你的想法. 答：∠1=∠3. 思考：你能用说理的方法推出∠1=∠3吗？ 解： ∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义）， ∴∠l＝∠3（同角的补角相等）． 或写成：∵∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2（邻补角定义）， ∴∠1＝∠3（等量代换）． 【教学提示】学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，并口答为什么．例教师提醒：∠l与∠2互补不是给出的已知条件，而是分析图形得到的；所题比较简以括号内不填已知，而填邻补角定义． 2.性质归纳：对顶角相等. 3.初步应用 例１：如图,直线a、b相交，∠ 1=40o， 求∠2，∠3，∠4的度数. 解：∵∠1=∠3(对顶角相等)，∠ 1=40o（已知） ∴∠ 3=40o . 又∵∠1+∠2=180o (邻补角定义)，∠ 1=40o（已知） ∠2=∠4(对顶角相等) ∴ ∠4=∠ 2=180o- ∠1 =140o. 4.变式练习 单，教师不做任何提示，让学生在练习本上独立完成解题过程，请一个学生板演。 学生活动：让学生把例题中∠1＝40°这个条件换成其他条件，而结论不变，

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