2018年中考模拟试卷一
数 学
注意事项:
1.本试卷共6页.全卷满分120分.考试时间为120分钟.考生答题全部答在答题卡上,答在本试卷上无效.
2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合,再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上.
3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置,在其他位置答题一律无效.
4.作图必须用2B铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚.
一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是
符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) .......1.计算│-5+3│的结果是
A.-8
2.计算(-xy2)3的结果是
A.-x3y6
B.x3y6
C.x4y5
D.-x4y5
B.8
C.-2
D.2
3.中国是严重缺水的国家之一.若每人每天浪费的水量为0.4 L,那么8 000 000人每天浪费的水量用科学记数法表示为
A.3.2×108 L B. 3.2×107 L C.3.2×106 L D.3.2×105 L 4.如果m=27,那么m的取值范围是
A.3<m<4
B.4<m<5
C.5<m<6
D.6<m<7
5.在平面直角坐标系中,点A的坐标是(1,3),将点A绕原点O顺时针旋转90°得到点A′,则点A′的坐标是
A.(-3,1)
B.(3,-1)
C.(-1,3)
D.(1,-3)
6.如图,⊙O1与⊙O2的半径均为5,⊙O1的两条弦长分别为6和8,⊙O2的两条弦长均为7,则图中阴影部分面积的大小关系为
A.S1>S2
O1 8 (第6题)
B.S1<S2 C.S1=S2
6 S1 D.无法确定
7 S2 O2 7 二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上) .......
7. 9的平方根是 ▲ .
8.若式子x+3在实数范围内有意义,则x的取值范围是 ▲ . 9.计算(8 -1)×2的结果是 ▲ . 2
10.分解因式3a2-6a+3的结果是 ▲ .
11.为了解居民用水情况,小明在某小区随机抽查了20户家庭的月用水量,结果如下表:
月用水量(m3) 户数 4 4 5 6 6 5 8 4 9 1 则这20户家庭的月用水量的众数是 ▲ m3,中位数是 ▲ m3. 12.已知方程x2-x-3=0的两根是x1、x2,则x1+x2= ▲ , x1x2= ▲ .
k1
13.函数y=与y=k2 x(k1、k2均是不为0的常数,)的图像交于A、B两点,若点A的坐标是(2,
x
3),则点B的坐标是 ▲ .
14.如图,在△ABC中,AC=BC,把△ABC沿AC翻折,点B落在点D处,连接BD, 若∠CBD=16°,则∠BAC= ▲ °.
15.如图,在⊙O的内接五边形ABCDE中,∠B+∠E=210°,则∠CAD= ▲ °.
16. 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC (BC>AD),∠D=90°,∠ABE=45°,BC=CD, 若AE=5,CE=2,则BC的长度为 ▲ .
三、解答题(本大题共11小题,共88分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、.......证明过程或演算步骤)
?3x+2 >x,17.(6分)解不等式组?
?2(x+1)≥4x-1.
D (第14题)
C D (第15题)
C
(第16题)
B A C B
O E
E
B
A D A
1 ? a-4
18.(7分)先化简,再求值: ?1- ÷. 其中a=-3.
a-1 ? a-1?
19.(7分)某厂为支援灾区人民,要在规定时间内加工1500顶帐篷.在加工了300顶帐篷后,厂
家把工作效率提高到原来的1.5倍,结果提前4天完成任务,求该厂原来每天加工多少顶帐篷?
20.(8分)城南中学九年级共有12个班,每班48名学生,学校对该年级学生数学学科学业水平测
试成绩进行了抽样分析,请按要求回答下列问题: 【收集数据】
(1)要从九年级学生中抽取一个48人的样本,你认为以下抽样方法中最合理的是 ▲ .①随机抽取一个班级的48名学生;②在九年级学生中随机抽取48名女学生; ③在九年级12个班中每班各随机抽取4名学生. 【整理数据】
(2)将抽取的48名学生的成绩进行分组,绘制成绩频数分布表和成绩分布扇形统计图如下. 请根据图表中数据填空: ①表中m的值为 ▲ ;
② B类部分的圆心角度数为 ▲ °; ③估计C、D类学生大约一共有 ▲ 名. 九年级学生数学成绩频数分布表
B类(60~79) C类(40~59) D类(0~39) 12 8 4 成绩(单位:分) 频数 A类(80~100) 24 频率 1 21 4m 1 12数据来源:学业水平考试数学成绩抽样
A类 50%
九年级学生数学成绩分布扇形统计图
B类 25%
C类 D类
2
【分析数据】
(3)教育主管部们为了解学校学生成绩情况,将同层次的城南、城北两所中学的抽样数据进行
对比分析,得到下表:
学校 城南中学 城北中学 平均数(分) 71 71 方差 358 588 A、B类的频率和 0.75 0.82 请你评价这两所学校学生数学学业水平测试的成绩,提出一个解释来支持你的观点.
21.(8分)甲、乙、丙三人到某商场购物,他们同时在该商场的地下车库等电梯,三人都任意从1至3层的某一层出电梯.
(1)求甲、乙两人从同一层楼出电梯的概率;
(2)甲、乙、丙三人从同一层楼出电梯的概率为 ▲ .
22.(7分)如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,点E是AD的中点,过点A作 AAF∥BC交BE的延长线于F,连接CF. (1)求证:△AEF≌△DEB;
(2)若∠BAC=90°,求证:四边形ADCF是菱形.
23.(8分)如图,在建筑物AB上,挂着35 m长的宣传条幅AE,从另一建筑物CD的顶部D处看条幅顶端A处,仰角为45°,看条幅底端E处,俯角为37°.求两建筑物间的距离BC. (参考数据:sin37°≈0.6,cos37°≈0.8, tan37°≈0.75)
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