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初中九年级数学中考专题复习模拟检测试卷WORD(含答案) (144)

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一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.(3分)计算(﹣3)+5的结果等于( ) A.2

B.﹣2 C.8

D.﹣8

2.(3分)cos60°的值等于( ) A.

B.1

C.

D.

3.(3分)在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中,可以看作是轴对称图形的是( )

A. B. C. D.

4.(3分)据《天津日报》报道,天津市社会保障制度更加成熟完善,截止2017年4月末,累计发放社会保障卡12630000张.将12630000用科学记数法表示为( )

A.0.1263×108 B.1.263×107 C.12.63×106 D.126.3×105

5.(3分)如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是( )

A. B. C. D.

6.(3分)估计的值在( )

A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间 7.(3分)计算A.1

B.a

的结果为( )

C.a+1 D.

8.(3分)方程组A.

B.

的解是( ) C.

D.

9.(3分)如图,将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE,点C的对应点E恰好

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落在AB延长线上,连接AD.下列结论一定正确的是( )

A.∠ABD=∠E B.∠CBE=∠C C.AD∥BC D.AD=BC

10.(3分)若点A(﹣1,y1),B(1,y2),C(3,y3)在反比例函数y=﹣的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是( )

A.y1<y2<y3 B.y2<y3<y1 C.y3<y2<y1 D.y2<y1<y3

11.(3分)如图,在△ABC中,AB=AC,AD、CE是△ABC的两条中线,P是AD上一个动点,则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是( )

A.BC B.CE C.AD D.AC

12.(3分)已知抛物线y=x2﹣4x+3与x轴相交于点A,B(点A在点B左侧),顶点为M.平移该抛物线,使点M平移后的对应点M'落在x轴上,点B平移后的对应点B'落在y轴上,则平移后的抛物线解析式为( ) A.y=x2+2x+1

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 13.(3分)计算x7÷x4的结果等于 . 14.(3分)计算

的结果等于 .

B.y=x2+2x﹣1 C.y=x2﹣2x+1 D.y=x2﹣2x﹣1

15.(3分)不透明袋子中装有6个球,其中有5个红球、1个绿球,这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球,则它是红球的概率是 . 16.(3分)若正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象经过第二、四象限,则k的值可以是 (写出一个即可).

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17.(3分)如图,正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1,点F,G分别在边BC,CD上,P为AE的中点,连接PG,则PG的长为 .

18.(3分)如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,B,C均在格点上.

(1)AB的长等于 ;

(2)在△ABC的内部有一点P,满足S△PAB:S△PBC:S△PCA=1:2:3,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出点P,并简要说明点P的位置是如何找到的...(不要求证明) .

三、解答题(本大题共7小题,共66分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)

19.(8分)解不等式组

请结合题意填空,完成本题的解答. (1)解不等式①,得 ; (2)解不等式②,得 ;

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:

(4)原不等式组的解集为 .

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20.(8分)某跳水队为了解运动员的年龄情况,作了一次年龄调查,根据跳水运动员的年龄(单位:岁),绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:

(1)本次接受调查的跳水运动员人数为 ,图①中m的值为 ; (2)求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数.

21.(10分)已知AB是⊙O的直径,AT是⊙O的切线,∠ABT=50°,BT交⊙O于点C,E是AB上一点,延长CE交⊙O于点D. (1)如图①,求∠T和∠CDB的大小; (2)如图②,当BE=BC时,求∠CDO的大小.

22.(10分)如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东64°方向,距离灯塔120海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处,求BP和BA的长(结果取整数).

参考数据:sin64°≈0.90,cos64°≈0.44,tan64°≈2.05,

取1.414.

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23.(10分)用A4纸复印文件,在甲复印店不管一次复印多少页,每页收费0.1元.在乙复印店复印同样的文件,一次复印页数不超过20时,每页收费0.12元;一次复印页数超过20时,超过部分每页收费0.09元. 设在同一家复印店一次复印文件的页数为x(x为非负整数). (1)根据题意,填写下表: 一次复印页数(页) 甲复印店收费(元) 乙复印店收费(元) 5 0.5 0.6 10 20 30 … 2 2.4 … … (2)设在甲复印店复印收费y1元,在乙复印店复印收费y2元,分别写出y1,y2关于x的函数关系式;

(3)当x>70时,顾客在哪家复印店复印花费少?请说明理由. 24.(10分)将一个直角三角形纸片ABO放置在平面直角坐标系中,点

点B(0,1),点O(0,0).P是边AB上的一点(点P不与点A,B重合),沿着OP折叠该纸片,得点A的对应点A'.

(1)如图①,当点A'在第一象限,且满足A'B⊥OB时,求点A'的坐标; (2)如图②,当P为AB中点时,求A'B的长;

(3)当∠BPA'=30°时,求点P的坐标(直接写出结果即可).

25.(10分)已知抛物线y=x2+bx﹣3(b是常数)经过点A(﹣1,0). (1)求该抛物线的解析式和顶点坐标;

(2)P(m,t)为抛物线上的一个动点,P关于原点的对称点为P'. ①当点P'落在该抛物线上时,求m的值;

②当点P'落在第二象限内,P'A2取得最小值时,求m的值.

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参考答案与试题解析

一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.(3分)(2017?天津)计算(﹣3)+5的结果等于( ) A.2

B.﹣2 C.8

D.﹣8

【分析】依据有理数的加法法则计算即可. 【解答】解:(﹣3)+5=5﹣3=2. 故选:A.

【点评】本题主要考查的是有理数的加法法则,掌握有理数的加法法则是解题的关键.

2.(3分)(2017?天津)cos60°的值等于( ) A.

B.1

C.

D.

【分析】根据特殊角三角函数值,可得答案. 【解答】解:cos60°=, 故选:D.

【点评】本题考查了特殊角三角函数值,熟记特殊角三角函数值是解题关键.

3.(3分)(2017?天津)在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中,可以看作是轴对称图形的是( )

A. B. C. D.

【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解. 【解答】解:A、不可以看作是轴对称图形,故本选项错误; B、不可以看作是轴对称图形,故本选项错误; C、可以看作是轴对称图形,故本选项正确;

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D、不可以看作是轴对称图形,故本选项错误. 故选C.

【点评】本题考查了轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合.

4.(3分)(2017?天津)据《天津日报》报道,天津市社会保障制度更加成熟完善,截止2017年4月末,累计发放社会保障卡12630000张.将12630000用科学记数法表示为( )

A.0.1263×108 B.1.263×107 C.12.63×106 D.126.3×105

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于12630000有8位,所以可以确定n=8﹣1=7. 【解答】解:12630000=1.263×107. 故选:B.

【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定a与n值是关键.

5.(3分)(2017?天津)如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是( )

A. B. C. D.

【分析】找到从正面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.

【解答】解:从正面看易得第一层有3个正方形,第二层中间有一个正方形. 故选D.

【点评】本题考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图.

6.(3分)(2017?天津)估计

的值在( )

A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间

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【分析】利用二次根式的性质,得出【解答】解:∵∴6<∴

<7,

的值在整数6和7之间.

<<,进而得出答案.

故选C.

【点评】此题主要考查了估计无理数的大小,得出

7.(3分)(2017?天津)计算A.1

B.a

C.a+1 D.

<<是解题关键.

的结果为( )

【分析】根据分式的运算法则即可求出答案. 【解答】解:原式=故选(A)

【点评】本题考查分式的运算法则,解题的关键是熟练运用分式的运算法则,本题属于基础题型.

8.(3分)(2017?天津)方程组A.

B.

C.

D.

的解是( )

=1,

【分析】利用代入法求解即可. 【解答】解:

①代入②得,3x+2x=15, 解得x=3,

将x=3代入①得,y=2×3=6, 所以,方程组的解是故选D.

【点评】本题考查的是二元一次方程组的解法,方程组中未知数的系数较小时可用代入法,当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单.

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9.(3分)(2017?天津)如图,将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE,点C的对应点E恰好落在AB延长线上,连接AD.下列结论一定正确的是( )

A.∠ABD=∠E B.∠CBE=∠C C.AD∥BC D.AD=BC

【分析】由旋转的性质得到∠ABD=∠CBE=60°,AB=BD,推出△ABD是等边三角形,得到∠DAB=∠CBE,于是得到结论.

【解答】解:∵△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE, ∴∠ABD=∠CBE=60°,AB=BD, ∴△ABD是等边三角形, ∴∠DAB=60°, ∴∠DAB=∠CBE, ∴AD∥BC, 故选C.

【点评】本题考查了旋转的性质,等边三角形的判定和性质,平行线的判定,熟练掌握旋转的性质是解题的关键.

10.(3分)(2017?天津)若点A(﹣1,y1),B(1,y2),C(3,y3)在反比例函数y=﹣的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是( ) A.y1<y2<y3 B.y2<y3<y1 C.y3<y2<y1 D.y2<y1<y3 【分析】根据反比例函数的性质判断即可. 【解答】解:∵k=﹣3<0,

∴在第四象限,y随x的增大而增大,

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∴y2<y3<0, ∵y1>0, ∴y2<y3<y1, 故选:B.

【点评】本题考查的是反比例函数的性质,掌握反比例函数的增减性是解题的关键.

11.(3分)(2017?天津)如图,在△ABC中,AB=AC,AD、CE是△ABC的两条中线,P是AD上一个动点,则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是( )

A.BC B.CE C.AD D.AC

【分析】如图连接PC,只要证明PB=PC,即可推出PB+PE=PC+PE,由PE+PC≥CE,推出P、C、E共线时,PB+PE的值最小,最小值为CE的长度. 【解答】解:如图连接PC,

∵AB=AC,BD=CD, ∴AD⊥BC, ∴PB=PC, ∴PB+PE=PC+PE, ∵PE+PC≥CE,

∴P、C、E共线时,PB+PE的值最小,最小值为CE的长度, 故选B.

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【点评】本题考查轴对称﹣最短问题,等腰三角形的性质、线段的垂直平分线的性质等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型.

12.(3分)(2017?天津)已知抛物线y=x2﹣4x+3与x轴相交于点A,B(点A在点B左侧),顶点为M.平移该抛物线,使点M平移后的对应点M'落在x轴上,点B平移后的对应点B'落在y轴上,则平移后的抛物线解析式为( ) A.y=x2+2x+1

B.y=x2+2x﹣1 C.y=x2﹣2x+1 D.y=x2﹣2x﹣1

【分析】直接利用抛物线与坐标轴交点求法结合顶点坐标求法分别得出A,B,M点坐标,进而得出平移方向和距离,即可得出平移后解析式. 【解答】解:当y=0,则0=x2﹣4x+3, (x﹣1)(x﹣3)=0, 解得:x1=1,x2=3, ∴A(1,0),B(3,0), y=x2﹣4x+3 =(x﹣2)2﹣1,

∴M点坐标为:(2,﹣1),

∵平移该抛物线,使点M平移后的对应点M'落在x轴上,点B平移后的对应点B'落在y轴上,

∴抛物线向上平移一个单位长度,再向左平移3个单位长度即可, ∴平移后的解析式为:y=(x+1)2=x2+2x+1. 故选:A.

【点评】此题主要考查了抛物线与坐标轴交点求法以及二次函数的平移,正确得出平移方向和距离是解题关键.

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 13.(3分)(2017?天津)计算x7÷x4的结果等于 x3 . 【分析】根据同底数幂的除法即可求出答案. 【解答】解:原式=x3, 故答案为:x3

第11页(共26页)

【点评】本题考查同底数幂的除法,解题的关键是熟练运用整式的运算法则,本题属于基础题型.

14.(3分)(2017?天津)计算

【分析】根据平方差公式进行计算即可. 【解答】解:=16﹣7 =9.

故答案为:9.

【点评】本题考查了二次根式的混合运算,掌握平方差公式是解题的关键.

15.(3分)(2017?天津)不透明袋子中装有6个球,其中有5个红球、1个绿球,这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球,则它是红球的概率是 .

【分析】根据概率的求法,找准两点:①全部情况的总数;②符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率. 【解答】解:∵共6个球,有5个红球,

∴从袋子中随机摸出一个球,它是红球的概率为. 故答案为:.

【点评】本题考查概率的求法:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=.

16.(3分)(2017?天津)若正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象经过第二、四象限,则k的值可以是 ﹣2 (写出一个即可).

【分析】据正比例函数的性质;当k<0时,正比例函数y=kx的图象经过第二、四象限,可确定k的取值范围,再根据k的范围选出答案即可. 【解答】解:∵若正比例函数y=kx的图象经过第二、四象限, ∴k<0,

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的结果等于 9 .

∴k的值可以是﹣2,

故答案为:﹣2(答案不唯一).

【点评】本题主要考查了正比例函数的性质,关键是熟练掌握:在直线y=kx中,当k>0时,y随x的增大而增大,直线经过第一、三象限;当k<0时,y随x的增大而减小,直线经过第二、四象限.

17.(3分)(2017?天津)如图,正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1,点F,G分别在边BC,CD上,P为AE的中点,连接PG,则PG的长为 .

【分析】延长GE交AB于点O,作PH⊥OE于点H,则PH是△OAE的中位线,求得PH的长和HG的长,在Rt△PGH中利用勾股定理求解. 【解答】解:延长GE交AB于点O,作PH⊥OE于点H. 则PH∥AB. ∵P是AE的中点, ∴PH是△AOE的中位线, ∴PH=OA=(3﹣1)=1. ∵直角△AOE中,∠OAE=45°,

∴△AOE是等腰直角三角形,即OA=OE=2, 同理△PHE中,HE=PH=1. ∴HG=HE+EG=1+1=2. ∴在Rt△PHG中,PG=故答案是:

=

=

第13页(共26页)

【点评】本题考查了勾股定理和三角形的中位线定理,正确作出辅助线构造直角三角形是关键.

18.(3分)(2017?天津)如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,B,C均在格点上. (1)AB的长等于 ;

(2)在△ABC的内部有一点P,满足S△PAB:S△PBC:S△PCA=1:2:3,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出点P,并简要说明点P的位置是如何找到的...(不要求证明) 如图AC与网格相交,得到点D、E,取格点F,连接FB并且延长,与网格相交,得到M,N.连接DN,EM,DN与EM相交于点P,点P即为所求. .

【分析】(1)利用勾股定理即可解决问题;

(2)如图AC与网格相交,得到点D、E,取格点F,连接FB并且延长,与网格相交,得到M,N,G.连接DN,EM,DG,DN与EM相交于点P,点P即为所求.

【解答】解:(1)AB=故答案为

第14页(共26页)

=.

(2)如图AC与网格相交,得到点D、E,取格点F,连接FB并且延长,与网格相交,得到M,N,G.连接DN,EM,DG,DN与EM相交于点P,点P即为所求.

理由:平行四边形ABME的面积:平行四边形CDNB的面积:平行四边形DEMG的面积=1:2:3,

△PAB的面积=平行四边形ABME的面积,△PBC的面积=平行四边形CDNB的面积,△PAC的面积=△PNG的面积=△DGN的面积=平行四边形DEMG的面积,

∴S△PAB:S△PBC:S△PCA=1:2:3.

【点评】本题考查作图﹣应用与设计、勾股定理、三角形的面积等知识,解题的关键是利用数形结合的思想解决问题,求出△PAB,△PBC,△PAC的面积,属于中考常考题型.

三、解答题(本大题共7小题,共66分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)

19.(8分)(2017?天津)解不等式组请结合题意填空,完成本题的解答. (1)解不等式①,得 x≥1 ; (2)解不等式②,得 x≤3 ;

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:

第15页(共26页)

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