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2009年课改区高考数学试题分类汇编——算法初步与复数

一、选择题

1.（2009浙江卷理）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的值是 ( )

A ．4

B ．5

C ．6

D ．7答案：A

【解析】对于0,1,1k s k ==∴=，而对于1,3,2k s k ==∴=，则2,38,3k s k ==+∴=，

后面是113,382,4k s k ==++∴=，不符合条件时输出的4k =．

2.（2009浙江卷文）某程序框图如上（右）图所示，该程序运行后输出的k 的值是（ ）

A ．4

B ．5

C ．6

D ．7

A 【命题意图】此题考查了程序语言的概念和基本的应用，通过对程序语言的考查，充分体现了数学程序语言中循环语言的关键．

【解析】对于0,1,1k s k ==∴=，而对于1,3,2k s k ==∴=，则2,38,3k s k ==+∴=，

后面是113,382,4k s k ==++∴=，不符合条件时输出的4k =．

3.（2009辽宁卷理）某店一个月的收入和支出总共记录了 N 个数据1a ，2a ，。。。N a ，其中收入记为正数，支出记为负数。该店用下边的程序框图计算月总收入S 和月净盈利V ，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的

（A ）A>0,V=S －T w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

(B) A<0,V=S －T

(C) A>0, V=S+T

（D ）A<0, V=S+T

【解析】月总收入为S,因此A ＞0时归入S,判断框内填A ＞0

支出T 为负数,因此月盈利V ＝S ＋T w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

【答案】C

4.（2009宁夏海南卷理）如果执行上（右）边的程序框图，输入2,0.5x h =-=，那么输出的各个数的合等于

（A ）3 （B ） 3.5 （C ） 4 （D ）4.5

解析：选B.

5.（2009辽宁卷文）某店一个月的收入和支出总共记录了 N 个数据1a ，2a ，。。。N a ，其中收入记为正数，支出记为负数。该店用右边的程序框图计算月总收入S 和月净盈利V ，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的

（A ）A ＞0,V ＝S －T

(B) A ＜0,V ＝S －T

(C) A ＞0, V ＝S ＋T

（D ）A ＜0, V ＝S ＋T w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

【解析】月总收入为S,因此A ＞0时归入S,判断框内填A ＞0

支出T 为负数,因此月盈利V ＝S ＋T

【答案】C

6.（2009天津卷理）阅读上（右）图的程序框图，则输出的S=

A 26

B 35

C 40

D 57

【考点定位】本小考查框架图运算，基础题。

解：当1=i 时，2,2==S T ；当2=i 时，7,5==S T ；当3=i 时，15,8==S T ；当4=i 时，26,11==S T ；当5=i 时，40,14==S T ；当6=i 时，57,17==S T ，故选择C 。

7.(2009年广东卷文)下列n 的取值中，使n i =1(i 是虚数单位）的是

A.n=2 B .n=3 C .n=4 D .n=5

【答案】C

【解析】因为41i =,故选C.

8. （2009广东卷理）设z 是复数，()a z 表示满足1n z =的最小正整数n ，则对虚数单位i ，()a i =

A. 8

B. 6

C. 4

D. 2

【解析】()a i =1=n i ，则最小正整数n 为4，选C.

9.（2009浙江卷理）设1z i =+（i 是虚数单位），则22z z += ( )

A ．1i --

B ．1i -+

C ．1i -

D ． 1i +答案：D w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 【解析】对于2222(1)1211z i i i i z i

+=++=-+=++ 10.（2009浙江卷文）设1z i =+（i 是虚数单位），则

22z z +=（ ）A ．1i + B ．1i -+ C ．1i - D ．1i --D 【命题意图】本小题主要考查了复数的运算和复数的概念，以复数的运算为载体，直接考查了对于复数概念和性质的理解程度． 【解析】对于2222(1)1211z i i i i z i

+=++=-+=++ w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 11.(2009山东卷理)复数

31i i

--等于（ ）. A ．i 21+ B.12i - C.2i + D.2i - 【解析】: 223(3)(1)324221(1)(1)12

i i i i i i i i i i i --++-+====+--+-,故选C. 答案:C

【命题立意】:本题考查复数的除法运算，分子、分母需要同乘以分母的共轭复数，把分母变为实数，将除法转变为乘法进行运算.

12.(2009山东卷文)复数31i i

--等于（ ）. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A ．i 21+ B.12i - C.2i + D.2i -

【解析】: 223(3)(1)324221(1)(1)12

i i i i i i i i i i i --++-+====+--+-,故选C. 答案:C

【命题立意】:本题考查复数的除法运算，分子、分母需要同乘以分母的共轭复数，把分母变为实数，将除法转变为乘法进行运算.

13.（2009安徽卷理）i 是虚数单位，若17(,)2i a bi a b R i

+=+∈-，则乘积ab 的值是 （A ）－15 （B ）－3 （C ）3 （D ）15[解析] 17(17)(2)1325

i i i i i +++==-+-，∴1,3,3a b ab =-==-，选B 。 14.（2009安徽卷文）i 是虚数单位，i(1+i)等于

A ．1+i B. -1-i C.1-i D. -1+i

【解析】依据虚数运算公式可知21i

=-可得(1)1i i i +=-，选D. 【答案】D

15.（2009辽宁卷理）已知复数12z i =-，那么1z

= （A

（B

（C ）1255i + （D ）1255i - 【解析】211121212(12)(12)12

i i i i i z --===++-+＝1255i - 【答案】D 16.（2009宁夏海南卷理）复数

32322323i i i i +--=-+ （A ）0 （B ）2 （C ）-2i (D)2 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 解析：32322323i i i i +--=-+()()()()32233223262131313

i i i i i i ++---==,选D 17.（2009辽宁卷文）已知复数12z i =-，那么1z

＝ （A

（B

（C ）1255i + （D ）1255i - 【解析】211121212(12)(12)12

i i z i i i ++===-+-+＝1255i + 【答案】C

18.（2009天津卷文）i 是虚数单位，i

i -25= A i 21+ B i 21-- C i 21- D i 21+- w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

【答案】D

【解析】由已知，12)

2)(2()2(525-=+-+=-i i i i i i i 【考点定位】本试题考查了复数的基本的除法运算。 19.已知z 是纯虚数,

21i z +-是实数,那么z 等于（A ）2i (B)i (C)-i (D)-2i 答案：D.

解析:设纯虚数z bi =,代入22(2)(1)(2)(2)11(1)(1)2

z bi bi i b b i i i i i ++++-++===---+ 由于其为实数，b= -2, 故选D. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 20.（2009宁夏海南卷文）复数

3223i i +=- （A ）1 （B ）1- （C ）i (D)i -

【答案】C

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