2021年高考物理大一轮复习第3章牛顿运动定律实验4验证牛顿第二定

1 实验4 验证牛顿第二定律

高效演练 跟踪检测

1．关于验证牛顿运动定律的实验，下列说法中符合实际的是( )

A ．通过同时改变小车的质量m 及受到的拉力F 的研究，能归纳出加速度、力、质量三者之间的关系

B ．通过保持小车质量不变，只改变小车的拉力的研究，就可以归纳出加速度、力、质量三者之间的关系

C ．通过保持小车受力不变，只改变小车质量的研究，就可以得出加速度、力、质量三者之间的关系

D ．先保持小车质量不变，研究加速度与力的关系，再保持力不变，研究加速度与质量的关系，最后归纳出加速度、力、质量三者之间的关系

解析：选 D.由于实验中有三个物理量同时变化，在研究过程中应采用控制变量法，通过保持小车质量不变，只改变小车的拉力的研究，可以归纳出加速度、力二者关系，再通过保持小车受力不变，只改变小车质量的研究，可以得出加速度、质量二者之间的关系，D 正确．

2．(1)在“探究加速度a 与质量m 的关系”时，某同学按照自己的方案将实验数据都在坐标系中进行了标注，但尚未完成图象(如图所示)．请帮助该同学作出坐标系中的图象．

(2)在“探究加速度a 与合力F 的关系”时，该同学根据实验数据作出了加速度a 与合力F 的图线如图所示，该图线不通过坐标原点，试分析图线不通过坐标原点的原因．

______________________________________.

解析：(1)将坐标系中各点连成一条直线，连线时应使直线过尽可能多的点，不在直线上的点应大致对称分布在直线的两侧，离直线较远的点应视为错误数据，不予考虑，连线如图所示．

2

(2)图线与横轴有截距，说明实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够．

答案：(1)见解析图 (2)实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够

3．某实验小组利用下图所示的装置探究加速度与力、质量的关系．

(1)(多选)下列做法正确的是( )

A ．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行

B ．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上

C ．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源

D ．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度

(2)为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量________木块和木块上砝码的总质量．(填“远大于”、“远小于”或“近似等于”)

(3)甲、乙两同学在同一实验室，各取一套如图所示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a 与拉力F 的关系，分别得到图中甲、乙两条直线，设甲、乙用的木块质量分别为m 甲、m 乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙，由图可知，m 甲________m 乙，μ甲________μ乙．(填“大于”、“小于”或“等于”)

解析：(1)木块下滑时，受到重力、细线的拉力、支持力和摩擦力作用，要使拉力等于合力，应该使细绳与长木板平行且使重力的下滑分量mg sin θ等于摩擦力μmg cos θ，即mg sin θ＝μmg cos θ(其中θ为木板的倾角)，故平衡摩擦力时，不能悬挂砝码桶，A 正

3 确，B 错误；由平衡摩擦力的公式可知两边的质量m 可以消去，故改变木块上的砝码的质量时，木块及其上砝码的总重力的下滑力仍能和总的摩擦力抵消，不需要重新调节木板倾斜度，D 正确；通过纸带求木块加速度，要求打点计时器在纸带上打出足够多的点，这就要求将木块放在靠近打点计时器的位置，并且先接通打点计时器，待打点稳定后再释放小车，C 错误．

(2)实验中平衡好摩擦力后，绳的拉力提供木块所受的合力，即F ＝ma ；砝码桶及桶内砝码与木块运动的速度相等，由牛顿第二定律得m ′g －F ＝m ′a ，两式联立得F ＝mm ′g m ＋m ′＝m ′g 1＋m ′m

，即当m ′?m 时，砝码桶及桶内砝码的总重力近似等于木块运动时受到的拉力，提供木块所受的合力，故应选填“远小于”．

(3)实验中如果没有平衡摩擦，对木块进行受力分析，根据牛顿第二定律F －μmg ＝ma ，得a ＝1m F －μg ，即a -F 图象中，斜率表示质量的倒数1m

，a 轴上的截距的绝对值表示μg ，结合图可得m 甲＜m 乙，μ甲＞μ乙．

答案：(1)AD (2)远小于 (3)小于 大于

4．如图甲为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图．砂和砂桶的总质量为m ，小车和砝码的总质量为M .实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小．

(1)实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下来还需要进行的一项操作是( )

A ．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节m 的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动

B ．将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动

C ．将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动

(2)实验中要进行质量m 和M 的选取，以下最合理的一组是( )

A ．M ＝200 g ，m ＝10 g 、15 g 、20 g 、25 g 、30 g 、40 g

B ．M ＝200 g ，m ＝20 g 、40 g 、60 g 、80 g 、100 g 、120 g

C ．M ＝400 g ，m ＝10 g 、15 g 、20 g 、25 g 、30 g 、40 g

D ．M ＝400 g ，m ＝20 g 、40 g 、60 g 、80 g 、100 g 、120 g

(3)图乙是实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有4个点未画出．量出相邻计数点之间的距离分别为：s AB＝4.22 cm、s BC＝4.65 cm、s CD＝5.08 cm、s DE＝5.49 cm、s EF＝5.91 cm、s FG＝6.34 cm.已知打点计时器的工作频率为50 Hz，则小车的加速度a＝________ m/s2.(结果保留2位有效数字)．

解析：(1)平衡小车的摩擦力时，应撤去砂和砂桶，安装纸带，给打点计时器通电，根据纸带上打出点的分布来判断小车是否匀速，故B正确．

(2)为使细线的拉力近似等于砂和砂桶的总重力，应满足M?m，故C组最合理．

(3)由a ＝s DE＋s EF＋s FG －s AB＋s BC＋s CD

9T2

，

T＝0.1 s，可解得：a≈0.42 m/s2.

答案：(1)B (2)C (3)0.42

5．“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图甲所示．

(1)在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带，如图乙所示．打点计时器打点的时间间隔为0.02 s．从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离．该小车的加速度a＝________ m/s2(保留两位有效数字)．

(2)平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上．挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度．小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F 的实验数据如下表：

4

5

(3)根据提供的实验数据作出的a -F 图线不通过原点，请说明主要原因

________________________________________________.

解析：(1)小车做匀加速直线运动，则有x 3－x 1＝2aT 2相邻计数点间的时间间隔为T ＝0.02×5 s＝0.1 s

小车的加速度a ＝

x 3－x 12T 2＝0.16 m/s 2. (2)如图所示

(3)未计入砝码盘的重力

答案：(1)0.16 (2)见解析图 (3)未计入砝码盘的重力

6．某物理课外小组利用图(a)中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系．图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码．本实验中可用的钩码共有N ＝5个，每个质量均为0.010 kg.实验步骤如下：

(1)将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车(和钩码)可以在木板上匀速下滑．

(2)将n (依次取n ＝1,2,3,4,5)个钩码挂在轻绳右端，其余N －n 个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行．释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t 相对于其起始位置的位移s ，绘制s －t 图象，经数据处理后可得到相应的加速度a .

6 (3)对应于不同的n 的a 值见下表．n ＝2时的s －t 图象如图(b)所示；由图(b)求出此时小车的加速度(保留2位有效数字)，将结果填入下表.

(4)体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比．

(5)利用a -n 图象求得小车(空载)的质量为________kg(保留2位有效数字，重力加速度取g ＝9.8 m·s －2)．

(6)若以“保持木板水平”来代替步骤(1)，下列说法正确的是________(填入正确选项前的标号)

A ．a -n 图线不再是直线

B ．a -n 图线仍是直线，但该直线不过原点

C ．a -n 图线仍是直线，但该直线的斜率变大

解析：(3)根据题图(b)可知，当t ＝2.00 s 时，位移s ＝0.78 m ，由s ＝12

at 2，得加速度a ＝2s t

2＝0.39 m/s 2.

(4)图象如图所示．

(5)小车空载时，n＝5，加速度为a＝1.00 m/s2.由牛顿第二定律得nm0g＝(m＋nm0)a，代入数据得m＝0.44 kg.

(6)若保持木板水平，则小车运动中受到摩擦力的作用，n的数值相同的情况下，加速度a变小，直线的斜率变小．绳的拉力等于摩擦力时，小车才开始运动，图象不过原点，选项B正确．

答案：(3)0.39 (4)如图所示(5)0.44 (6)B

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