SPWM及SVPWM的研究与DSP实现

SPWM及SVPWM的研究与DSP实现

潘高超

（南通大学电气工程学院，江苏 南通）

摘要：基于异步电机矢量控制的变频调速系统因具有直流电机无可比拟的调速精度、调速范围和更快的响应速度，目前已成为国内外专家热学者们研究的热点。本文会对异步电动机变频调速系统进行研究与探讨，并在全面理解SPWM与SVPWM控制原理的基础上，提出以TMS320F2812 DSP为核心的系统软、硬件设计方案，并分别结合SPWM和SVPWM技术实现开环VVVF调速系统。

关键词：异步电机，变频调速，SPWM，SVPWM，DSP实现，开环VVVF调速 中图分类号 TM464 中图分类号 A

1 引言

脉冲宽度调制技术(Pulse Width Modulation—PWM)是变频调速控制的核心技术之一，是实现所有控制算法和目标运算的重要途径。PWM技术的基本思想是：通过控制逆变电路中电力电子器件的开通或者关断，输出电压为幅值相等、宽度按照一定规律变化的脉冲序列，用这种高频脉冲序列代替期望的输出电压。这是利用微处理器的数字信号对模拟电路进行控制的一种非常有效的技术。

SPWM就是在PWM的基础上改变调制脉冲方式，使得脉冲宽度时间占空比按正弦规律排列，其输出波形经过适当的滤波可以做到正弦波输出。它是一种比较成熟且使用比较广泛的PWM波控制方法。

该方法的实现有以下几种方案： （1）等面积法

用同样数量的等幅而不等宽的矩形脉冲序列代替正弦波，然后计算各脉冲的宽度和间隔，并把这些数据存于微机中，通过查表的方式生成PWM信号控制开关器件的通断，以达到预期的目的。由于此方法是以SPWM控制的基本原理为出发点，可以准确地计算出各开关器件的通断时刻，其所得的波形很接近正弦波，但其存在计算繁琐，数据占用内存大，不能实时控制的缺点。

（2）硬件调制法

硬件调制法是为解决等面积法计算繁琐的缺点而提出的，其原理就是把所希望的波形作为调制信号，把接受调制的信号作为载波，通过对载波的调制得到所期望的PWM波形。通常采用等腰三角波作为载波，当调制信号波为正弦波时，所得到的就是SPWM波形。该方法实现简单，可以用模拟电路构成三角波载波和正弦调制波发生电路，用比较器来确定它们的交点，在交点时刻对开关器件的通断进行控制，就可以生成SPWM波。但是，模拟电路的结构复杂，因而难以实现精确的控制。

（3）软件生成法

由于微机技术的发展使得用软件生成SPWM波形变得比较容易，因此，软件生成法也就应运而生。软件生成法其实就是用软件来实现调制的方法，其有两种基本算法：即自然采样法和规则采样法.

（4）低次谐波消去法

低次谐波消去法是以消去PWM波形中某些主要的低次谐波为目的的方法。其原理是对输出电压波形按傅立叶级数展开，表示为u(?t)?ansin(?t)，首先确

定基波分量a1的值，再令两个不同的an?0，就可以建立三个方程，联立求解得

a1，a2及a3，这样就可以消去两个频率的谐波。该方法虽然可以很好地消除所指定的低次谐波，但是，剩余未消去的较低次谐波的幅值可能会相当大，而且同样存在计算复杂的缺点。该方法同样只适用于同步调制方式中。

（5）梯形波与三角波比较法

前面所介绍的各种方法主要是以输出波形尽量接近正弦波为目的，从而忽视了直流电压的利用率，如SPWM法，其直流电压利用率仅为86.6%。因此，为了提高直流电压利用率，提出了一种新的方法--梯形波与三角波比较法。该方法是采用梯形波作为调制信号，三角波为载波，且使两波幅值相等，以两波的交点时刻控制开关器件的通断实现PWM控制。由于当梯形波幅值和三角波幅值相等时，其所含的基波分量幅值已超过了三角波幅值，从而可以有效地提高直流电压利用率。但由于梯形波本身含有低次谐波。所以输出波形中含有5次，7次等低次谐波。

而就空间电压矢量SVPWM来说，它的产生原理与PWM没有任何关联，它是把交流异步电动机和逆变电路当作一个整体，以产生逼近电动机的气隙圆形旋转磁场为目的从而控制各个逆变器的通断状态，最后通过交替使用不同的电压空间矢量来合成圆形旋转磁场来实现的。SVPWM法能够有效改善电机在低速运行时定子电阻，使得电机在噪声和脉动方面得到明显改善，同时采用SVPWM输出电压比SPWM 时提高15%，有效的减小了谐波电流。总之，SVPWM法通过将逆变电路和交流异步电机当作一个整体来控制，系统模型更加简单，更有利于实现DSP处理器对电机的实时控制。

2 原理性论述

2.1异步电机恒压频比、变频调速原理 2.1.1恒压频比基本原理

由异步电动机的工作原理可知，电机转速n满足：

n?60f(1?s) p其中f为定子电源频率，p为电机定子极对数，s为电机转差率。从上式中可以得到，通过改变定子绕组交流供电电源频率，即可实现异步电机速度的改变。但是，在对异步电机调速时，通常需要保持电机中每极磁通保持恒定，因为如果磁通太弱，铁心的利用率不充分，在同样的转子电流下，电磁转矩小，电动机的带负载能力下降；如果磁通过大，可能造成电动机的磁路过饱和，从而导致励磁电流过大，电动机的功率因数降低，铁心损耗剧增，严重时会因发热时间过长而损坏电机。

如果忽略电机定子绕组压降的影响，三相异步电动机定子绕组产生的感应电动势有效值E与电源电压U可认为近似相等，为：

U?E?4.44fNkN?m

其中E为气隙磁通在定子每相绕组中感应电动势的有效值，f为定子电压频率，N为定子每相绕组匝数，kN为基波绕组系数，Φm为每极气隙磁通量。

由上式可知，在基频电压以下改变定子电源频率f进行调速时，若要保持气

隙磁通Φm恒定不变，只需相应的改变电源电压U即可。我们称这种保持电动机每极磁通为额定值的控制策略为恒压频比（U/f）控制。

在恒压频比控制方式中，当电源频率比较低时，定子绕组压降所占的比重增大，不能忽略不计。为了改善电机低频时的控制性能，可以适当提高低频时的电源电压，以补偿定子绕组压降的影响。我们称此时的控制方式为带低频补偿的恒压频比控制。以上两种控制特性简单示意图如图1所示。

图1 恒压频比控制特性

需要指出的是，恒压频比控制的优点是系统结构简单，缺点是系统的静态、动态性能都不高，应用范围有限。 2.1.2变频调速基本原理

在交流异步电动机的诸多调速方法中，变频调速的性能最好，其特点是调速范围广、平滑性好、运行效率高，已成为异步电动机调速系统的主流调速方式。

异步电动机变频调速系统由不可控整流桥、滤波电路、三相逆变桥、DSP2812数字控制系统以及其它保护、检测电路组成。三相交流电源由二极管整流桥整流，所得电流经滤波电路进行滤波后，输出直流电压；再由高频开关器件组成的逆变桥，将直流电逆变后输出三相交流电作为电机供电电源，其中通过对开关器件通断状态的控制，实现对电机运行状态的控制。

在PWM控制方式中，定义载波比为N?fcfr（fc为载波频率，fr为调制波频率）。根据在调制过程中载波比是否变化可以将PWM分为同步调制、异步调制以及混合调制。

同步调制：若在变频调速过程中，载波频率fc与调制波频率fr成正比的变化，即N保持不变，每周期所生成的脉冲数目不变，则称为同步调制。同步调制的优点是能保证逆变器输出波形的正、负半波始终保持对称，并能保证三相波形互差1200的对应关系。但是，由于N保持不变，低频时相邻两脉冲间距增大，谐波显著增加，导致电动机低频时谐波损耗增加，转矩脉动加剧。

异步调制：异步调制方式中，调制波频率改变的同时载波频率保持不变，因此载波比不断变化。低频时载波比相对较大，相应的减小了谐波分量，减轻了电动机的转矩脉动。异步调制在改善低频特性的同时，由于N值连续变化，势必使逆变器输出电压的波形和相位都发生变化，很难保持三相输出间的对称关系和正、负波形的对称，因而引起电动机工作的不平稳。

混合调制（分段同步调制）：为了克服上述同步调制和异步调制的缺点，发扬两者的优点，可以采用混合调制的方式。在低频段采用异步调制，在中高频段采用同步调制的方式。

2.2 SPWM控制基本原理

在采样控制理论中有一个重要的结论：冲量相等而形状不同的窄脉冲加在具有惯性的环节上时，其效果基本相同。冲量即指窄脉冲的面积，而这里所说的效果基本相同，是指环节的输出响应波形基本相同，即当它们分别加在具有惯性的同一个环节上时，其输出响应基本相同。如果把各输出波形用傅立叶变换分析，则其低频段非常接近，仅在高频段略有差异。上述原理可以称之为面积等效原理，它是PWM控制技术的重要理论基础。

图2 正弦半波及其等效PWM波形

把图2（a）的正弦半波分成N等份，就可以把正弦半波看成是由N个彼此相连的脉冲序列所组成的波形。这些脉冲宽度相等，都等于1/N，但幅值不等，且脉冲顶部不是水平直线，而是曲线，各脉冲的幅值按正弦规律变化。如果把上述脉冲序列利用相同数量的等幅而不等宽的矩形脉冲代替，使矩形脉冲和相应正弦波部分的中点重合，且使矩形脉冲和相应的正弦波部分面积（冲量）相等，就得到图2（b）所示的脉冲序列，这就是PWM波形。根据面积等效原理，PWM波形和正弦半波是等效的。对于正弦波的负半周，也可以用同样的方法得到PWM波形。像这种脉冲的宽度按正弦规律变化而和正弦波等效的PWM波形，也称SPWM波形。要改变等效输出的正弦波的幅值时，只要按照同一比例系数改变上述各脉冲的宽度即可。

2.3 SVPWM控制基本原理

当用三相平衡的正弦电压向交流电动机供电时，电动机的定子磁链空间矢量幅值恒定，并以恒速旋转，磁链矢量的运动轨迹形成圆形的空间旋转矢量（磁链圆）。SVPWM就是着眼于使形成的磁链轨迹跟踪由理想三相平衡正弦波电压源供电时所形成的基准磁链圆，使逆变电路能向交流电动机提供可变频电源，实现交流电动机的变频调速。

现在以实验系统中用的电压源型逆变器为例说明SVPWM的工作原理。三相逆变器由直流电源和6个开关元件( MOSFET)组成。图3是电压源型逆变器的示意图。

对于每个桥臂而言，它的上下开关元件不能同时打开，否则会因短路而烧毁元器件。其中A、B、C代表3个桥臂的开关状态，当上桥臂开关元件为开而下桥臂开关元件为关时定义其状态为1,当下桥臂开关元件为开而上桥臂开关元件为关时定义其状态为0。这样A、B、C有000、001、010、011、100、101、110、

111共8种状态。逆变器每种开关状态对应不同的电压矢量，根据相位角不同分别命名为U0（000）、U1（100）、U2（110）、U3（010）、U4（011）、U5（001）、U6（101）、U7（111）如图4所示。

图3 电压源型逆变器示意图

图4 基本电压空间矢量

其中U0（000）和U7（111）称为零矢量，位于坐标的原点，其他的称为非零矢量，它们幅值相等，相邻的矢量之间相隔60°。如果按照一定顺序选择这六个非零矢量的电压空间矢量进行输出，会形成正六边形的定子磁链，距离要求的圆形磁链还有很大差距，只有选择更多的非零矢量才会使磁链更接近圆形。

SVPWM的关键在于用8个基本电压空间矢量的不同时间组合来逼近所给定的参考空间电压矢量。在图5中对于给定的输出电压U，用它所在扇区的一对相邻基本电压Ux和Ux?60来等效。此外当逆变器单独输出零矢量时，电动机的定子磁链矢量是不动的。根据这个特点，可以在载波周期内插入零矢量，调整角频率，从而达到变频目的。

根据正弦定理可以得到：

?T1Uxsin(600??)?Usin1200?T?PWM ?T0?2Ux?60sin??Usin120??TPWM又有

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得到

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