28?x,9?x?12,x?N?了分段函数的最值问题，从中可以看出学生对于函数f(x)?x?的单调性掌握不
kx2?k够.由f(x)?1?2?得，当k?0时，f(x)在(0,k),(??,?k)上是减函数，
xx2\'kx在(?k,0),(k,??)上是增函数；当k?0时，f(x)在(??,0),(0,??)上是增函数.
4．整理补偿
试卷讲评结束后，通过补偿练习使学生对于讲解的内容进行巩固和再总结. （1）补偿练习：
1?a?2x①已知函数f(x)?为奇函数，则实数a的值 x1?2开始 为________.
答案：a?1.
注：此题利用“如果一个函数是奇函数，且
f(0)存在，则f(0)?0，代入易得a?1.
输入n S=0,T=0 是 ②对于函数y?f(x)，若满足f(x)?f(2a?x)?0， 则f(x)（ ）
A. 图象关于直线x?a对称 B. 周期为2a
C. 图象关于点(a,0)对称
n<2? 否 S=S+n n=n-1 输出S,T
T=T+n 结束 D. 图象关于直线x?2a对称 答案：C
③阅读右边的程序框图，若输入的n是100， 则输出的变量S和T的值依次是（ ） A. 2500,2500 B. 2550,2550 C. 2500,2550 D. 2550,2500
7
n=n-1 答案：D
1a④若不等式(x?y)(?)?9对任意正实数x,y
xy恒成立，则正实数a的最小值为________. 答案：4 ⑤数列{an}的前n项和记为Sn，已知a1?1，an?1?（1）求数列{Sn}的通项公式； （2）证明：Sn?1?4an.
n?2Sn,∴(n?2)Sn?n(Sn?1?Sn), nSS整理得nSn?1?2(n?1)Sn，即n?1?2?n，
n?1nS故数列{n}是以1为首项，2为公比的等比数列,∴Sn?2n?1.
nSSSS（2）由（1）知n?1?2?n?4?n?1(n?2)，于是Sn?1?4(n?1)?n?1?4an(n?2)
n?1nn?1n?1n?2Sn(n?1,2,3,?). n解：（1）∵an?1?Sn?1?Sn，an?1?又a2?3S1?3，故S2?a1?a2?4，因此对任意正整数n?1，都有Sn?1?4an. 2．布置作业：
（2005全国Ⅰ，21）已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，斜率为
1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A,B两点，OA?OB与向量a?(3,?1)共线.
（1）求椭圆的离心率；
（2）设M为椭圆上任意一点，且OM??OA??OB(?,??R)，证明：?2?u2为定值.
x2y2解：（1）设椭圆方程为2?2?1(a?b?0),F(c,0)，则直线AB的方程为y?x?cabx2y2代入2?2?1得(a2?b2)x2?2a2cx2?a2(c2?b2)?0，设A(x1,y1),B(x2,y2)，
aba2(c2?b2)2a2c,x1?x2??则x1?x2?2，∵OA?OB与向量a?(3,?1)共线， 222a?ba?b∴3(y1?y2)?(x1?x2)?3(x1?c?x2?c)?(x1?x2)?4(x1?x2)?6c?0
2a2cca2?b2622?6c?0a?3b∴4?2解得，∴. e???a3a?b2a2 8
∴椭圆的离心率为
6. 3（2）证明：由（1）知：a2?3b2，故椭圆方程可化为x2?3y2?3b2 设OM?(x,y)，由OM??OA??OB(?,??R)得(x,y)??(x1,y1)??(x2,y2)
?x??x1?ux2,∴?∵M(x,y)在椭圆上,∴(?x2??x2)2?3(?y1??y2)2?3b2, ?y??y1??y2.即?2(x12?y12)??2(y12?y22)?2??(x1x2?3y1y2)?3b2.
a2(c2?b2)3c23322122?∵x1?x2?c,a?c,b?c,∴x1?x2??. 228222a?b故x1x2?3y1y2?x1x2?3(x1?c)(x2?c)?4x1x2?3(x1?x2)?3c2?c2?c2?3c2?0,,又∵x12?3y12?3b2，x22?3y22?3b2,∴?2??2?1. 故?2?u2为定值1.
注：此题可用特殊值验证当椭圆上任意一点M为点A时，得?2??2?1，给证明提供方向性.
3292附：2007年临沂市高三教学质量检查考试（一）数学（理工农医类）
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的)
(1?2i)21．=（ ）
1?i
A．
71?i 22B．?71?i 22C．
71?i 22D．－
71?i 222．命题“三角形中最多有一个内角是钝角”的否定是（ ） A．有两个内角是钝 角 B．有三个内角是钝角 C．至少有两个内角是钝角 D．没有一个内角是钝角 3．下列函数中周期为2的函数是（ ）
A．y?2cos2?x?1 C．y?tan(B．y?sin2?x?cos2?x D．y?sin?xcos?x
?x?) 23?4．设直线过点(a,0)，其斜率为－1，且与圆x2?y2?2相切，则a的值为（ ）
A．±2 B．±2 C．±22 D．±4
9
5．如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图
为全等的等腰直角三角形，且直角边长为1，那么这个几何 的体积为（ ）
A．1 B．
111 C． D． 2366．一质点运动时速度与时间的关系为V(t)=t2－t+2，质点
作直线运动，则此物体在[1，2]时间内的位移为（ ）
A．
11141713 B． C． D．
6663
7．在各项都是正数的等比数列{an}中，首项a1?2，前3项和为14，则a4?a5?a6的值为（ ）
A．52 B．56 C．112 D．378
8．口袋中有5只球，编号为1，2，3，4，5，从中任取3球，以ξ表示取出的球的最大号码，则Eξ等于（ ） A．4 B．4.5 C．4.75 D．5 9．设曲线y?x2?1在其任一点(x,y)处的切线的斜率为g(x)，则函数y?g(x)cosx的部分图象可以为（ ） A． B． C． D．
xyxy)，b=(,?)，曲线a·10．已知a=(,b=1上一点M到F(7,0)的距离为11，N是
526526
MF的中点，O为坐标原点，则|ON|的值为（ ） 11121A． B． C．
222D．
211或 2211．某外商计划在5个候选城市投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2
个，则该外商不同的投资方案有（ ） A．60种 B．70种 C．80种 D．120种
12．已知f(x)是以2为周期的偶函数，当x?[0,1]时，f(x)?x，那么在区间[?1,3]内，关
于x的方程f(x)?kx?k?1（k?R且k??1）有4个根，则k的取值范围是（ ）
A．(?1,0)
B．(?,0)
12C．(?,0)
13D．(?,0)
14
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分.把正确答案填在题中横线上)
13．(x2?2x?1)4的展开式中x7的系数是_________.
10
?x?y?5?0?14．已知x,y满足?x?3,且z?2x?4y的最小值
?x?y?k?0?为－6，则常数k =_________.
15．如图是计算1?111的程序框图，判断 ????3599框应填的内容是_______，处理框应填的内容是_____.
16．下列四个命题： ①若变量y与x之间的相关系数r??0.9362， 查表得到相关系数临界值r0.05?0.8013，则变量
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