《风险管理》第一阶段导学重点

《风险管理》第一阶段导学重点

《风险管理》第一阶段学习内容包括课件第一、二章（对应教材第一至三章内容）。 1.第一章侧重概念掌握；第二章侧重原理理解、案例计算。 2.课程涉及衍生品信息可参考如下网络资源 机构站点 上海期货交易所 中国金融期货交易所 中国期货业协会 和讯期货 新浪期货 Website http://www.shfe.com.cn http://www.cffex.com.cn http://www.cfachina.org http://futures.hexun.com http://finance.sina.com.cn/futuremarket 第一章 金融风险管理的概述

本章介绍金融风险基本概念和背景知识，介绍风险，金融风险的内涵和特征，追溯历史，回顾金融风险管理的发展历程，了解金融风险管理的演进过程。

第一节 金融风险概论

一、风险

（一）风险定义，经济活动的不确定性而导致资金在筹措和运用中遭受损失的可能性。按定义分为，广义的风险：强调结果的不确定性；狭义的风险：强调不确定性带来的不利后果。

（二）风险的特点：客观性、普遍性、复杂性、偶然性、必然性、可变性 （三）风险的分类

1.按风险的性质分为两种：纯粹风险：风险承担者遭受风险损失而没有获得任何收益，后果有两种：损失/无损失。投机风险：风险承担者可能遭受损失也可能获得收益，后果有三种：损失﹑无损失和获利。

案例辨别： 投资者购买一笔银行发行的债权，可能会面临着价值升高或者降低的风险，造成这种风险的原因可能是因为银行倒闭和市场利率变化，银行倒闭的风险对于客户来说是纯粹风险，市场利率的变动结果并不确定，利率降低的情况下客户获得赢利，利率升高的情况下客户遭受损失，因此是投机风险。 2.按风险发生的原因分为：客观风险是实际的结果与未来的结果之间的相对差异和变动程度，变动程度越大，风险越大；主观风险是由于精神和心理状态所引起的不确定性，表现在人们对不确定的主观忧虑。

3.按操作结果分为：可分散风险指的是通过联合协议或者风险分担协议使得

风险减小；不可分散风险：指的是通过联合协议，联合参与者面临的风险没有减少。

案例：证券市场中的系统风险和非系统风险。 系统风险是整个市场所承受的风险，如经济环境，市场利率的变化，是由于市场环境发生而产生的风险，这种风险是所有市场主体必须承受的，在证券组合中无法抵消；非系统风险是指企业所特有的风险，如企业面临经营困境，工人要求提高工资，法律诉讼等，在市场中不同企业之间通过资产组合可以相互抵消。这样区分可以验证资产组合或者风险分散的效果，有助于风险管理主体采取相应的措施。 4.按载体分为财产风险﹑人身风险﹑责任风险﹑信用风险。 5.按风险的承受能力分为可承受风险和不可承受风险。

6.按损失发生的根源可以分为自然风险、社会风险、经济风险、政治风险和技术风险。

7.按风险的根源分为经营风险、战略风险和财务风险。 （四）其他相关概念

1.风险因素，指的是引起风险事故发生变化的因素。

（1）实质风险因素，指的是增加某一标的风险发生机会或者损失严重程度的直接条件，属于有形因素；（2）道德风险因素，指的是个人不诚实或不良企图故意促成风险事件的发生或者扩大已发生的风险事件的损失程度的因素，属于无形因素；（3）心理风险因素，指的是由于人们主观上的疏忽或过失，导致风险事件的发生或者扩大损失严重程度的因素，也属于无形因素。 2.风险事故，将风险发生的可能最终变成现实。

3.损失，是非计划、非预计、非故意的经济价值的减少。损失是风险事故的结果。损失分为直接损失和间接损失。直接损失即实质性损失，间接损失包括额外费用损失、收入损失和责任损失。

4.风险的测量角度：包括风险的数量和风险发生的可能性。

5.风险成本：由于风险的存在使得市场参与者承担的成本称为风险成本。风险成本分为两类：一是发生损失的成本，因为不确定性造成资本﹑人员的损害；二是不确定性自身成本，这种成本不是直接与交易相关，而是对交易者的心理产生恐慌和不安，间接地造成资源配置不合理，从而使得成本增加。

二、金融风险，指经济金融条件的变化给金融参与者造成的收益或损失的不确定

性。

金融风险的特征：1.隐蔽性：由于信息的不对称性；2.扩散性：金融机构连锁反映；3.加速性，挤兑现象；4.不确定性：时间﹑空间，结果不确定性；5.可管理性，金融市场工具一定程度上进行管理。6.周期性：经济社会的周期性

金融风险的分类：1.利率变动风险；2.汇率变动风险；3.流动性风险：市场流动性风险和现金流动性风险；4.信用风险：由于交易对方再履约能力上的变化导致损失，违约﹑信用等级的下降； 5.操作风险：由于信息系统﹑报告系统﹑内部控制系统失灵而导致的风险；6.法律风险；7.国家风险

第二节 金融风险管理

一、 金融风险管理的发展历程 1.《巴塞尔协议》的诞生

该协议通过对不同类型的资产规定不同的权重来测量和评估风险，是对银行风险比较笼统的一种分析方法，对于充实银行资本﹑提高其资本充足率﹑增强其抵御风险的能力，以保护银行资产安全起到了巨大的作用。 2.关注市场风险

20世纪90年代以后，几起震惊世界的银行和金融机构危机大案。

例如，英国历史最悠久的巴林银行的破产，日本山一证券公司10亿美元的交易损失，日本大和银行的巨额国债的交易损失，亚洲除日本之外最大的投资银行香港百富勒的倒闭以及美国赫赫有名的对冲基金长期资产管理公司的巨额损失

一些主要的国际性大银行开始建立自己的内部风险测量和资本配置模型，以弥补《巴塞尔协议》有关规定的不足和缺陷。

取得的主要进展包括：

(1) 市场风险测量的新方法----Value at Risk (VaR, 受险价值方法或者在险价值方法)。这一方法最主要的代表是摩根银行的“风险矩阵系统”(Risk Metrics); (2) 银行业绩衡量与资本配置方法----信孚银行的“风险调整地资本收益率“（Risk

Adjusted Return on Captal; RAROC）系统。

3.重视信用风险

其中以J.P.摩根的Credit Metrics 系统和Credit Suisse Financial Products (CSFP)两套信用风险管理系统最为引人注目。这一风险管理系统是第一个用于测量和评估信用风险的内部模型，可以测量整个银行的合并信用风险，并提供另一种VaR报告。 4.全面风险管理

一系列震惊世界金融业的风险事件出现了一些新特点，即损失不再是由单一的风险因素所造成的，而是由信用风险和市场风险等混合因素造成的。

由于以前的各种风险测量和评估模型是针对单一风险的，有其自身的局限性，由此全面风险管理模式开始进入了人们的研究视野。

二、 金融风险管理模式上的变化

（1）金融机构将风险管理上升到发展战略的高度，董事会直接负责风险管理政策的制定。

（2）独立的风险管理部门出现，管理上出现日常化和制度化的趋势。 （3）风险管理技术趋于量化，各种风险管理模型迅速发展，使得风险管理的科学性日益突出。

（4）信用衍生产品和信用计量模型的产生和发展，正在从根本上改变发展相对滞后的信用风险管理的传统特征。 （5）现代金融机构更加重视全面风险管理。 （6）信息管理系统的作用日益凸现。

三、 中国金融业风险的特征 1.金融风险的复杂性。 2.金融风险的隐蔽

3.金融风险边界的模糊性。

4.主权信用与商业信用的风险观念错位。货币风险是一种主权信用风险，

会对国家经济安全和国民财富造成不可估量的损失。

对我国的金融体制在转轨的过程中存在的诸多脆弱性的根源：

（1）正处于转轨社会经济体制，还没有完全摆脱计划经济体制的阴影。 （2）现行的国有产权制度无法适应市场经济发展的需要。 （3）金融市场不发达，资本市场的融资比例偏低。

（4）金融市场的法律法规建设很不完善，金融监管力度不强，导致金融秩序混乱，金融风险观念淡薄以及金融腐败现象等等。

第二章 利率风险管理

本章节学习需要弄清楚如下几个问题 1.利率风险的意义 2.利率风险的成因

3.利率风险的类型：期限不匹配﹑基本点风险﹑净利息头寸风险﹑隐含期权风险和收益曲线风险。

4.利率风险的衡量：期限结构﹑持续期和凸性。

5.利率风险管理：缺口管理﹑持有期管理﹑远期利率协议﹑利率互换﹑利率期货和利率期权。利率风险是各种金融风险中最基本的风险，包括期限不匹配的风险﹑基本点风险﹑净利息头寸风险﹑隐含期权和收益曲线风险。

第一节利率风险概述

利率从宏观经济学意义上讲，利率是资金供给总量达到均衡时的借贷价格。从微观经济学角度来看，对于投资者，它代表投资者在一定时期可能获得的利益；对于借款人，则代表获取资金的成本。

利率风险：利率风险是指由于利率水平的变化引起金融资产价格变动而可能带来的损失。

二、 利率风险的成因分析

1.利率水平的预测和控制具有很大的不稳定性：与市场定价的差异；与实际利率价格的差异

2.金融机构的资产负债具有期限结构的不对称性

金融机构通常是以较低成本的中短期负债来支持收益较高的中长期资产，通过两种水平的差额来取得收益。但如贷款发放以后，利率水平上升，金融机构不得不为以后的存款付出更高的成本，而原来发放的贷款利率水平却有可能很低，使银行入不敷出，经营难以维持。 3.为保持流动性而导致利率风险

4.以防范信用风险为目标的利率定价机制存在缺陷 三、 利率风险的类别 （一）期限不匹配风险

1.资产与负债之间的期限上的不匹配

缺口：某一时间内被需要重新设定利率的那部分资产与负债之间的差额。 范例说明：

情景一：固定存贷差

假定某家银行只有一种负债，即100万美元，利率为8%，期限为90天的定期存款，且该银行将这笔100万美元的存款已10%的固定利率贷给客户，至于贷款期限与存款相同。在这种场合，上述的缺口并不存在，为期限匹配的缺口头寸（matched gap position）。

如果市场利率在90天之内上升了100个基本点，银行在存款到期后不得不将存款利率由原来的8%重新设定为9%。但是由于银行的固定利率贷款也于同一天到期，它的贷款利率也将有10%提高到11%。因此银行以百分比表示的净利差（net interest margin）仍和过去一样，即2%。 情景二：存款利率不变，贷款利率浮动

如果银行间共通过90天定期存款取得的资金以浮动利率形式贷放出去，最初利率为10%，那么在90天期间内，贷款利率将会随着利率调整期的到来而发生变化，而存款利率维持不变。由于银行资产的重新定价（即调整利率），在这段时间内要比银行的负债频繁，该银行疏于资产敏感。当利率趋于上升时，资产敏感的银行将会获得较多的净利差，这是因为最初为10%的贷款利率在90天期间会提

高，而存款利率则仍维持在8%。

反过来，当利率趋于下降时，资产敏感的缺口头寸将会是银行的净利差缩小，是因为随着利率的下降，银行的贷款收入会逐步减少，而它的存款成本仍保持不变。

情景三、存款利率变动，贷款利率不变

如果银行将利率8%，期限为90天的100万美元的定期存款收入全部投资到利率为10%，期限为30年的固定利率抵押贷款，则这笔抵押贷款可以连续获得10%的利息收入，而存款每隔90天就要重新定价一次。这种情况属于负债敏感， 对于负债敏感的银行来说，利率变动对其净利差的影响与上述资产敏感的银行正好相反。如果利率下降，银行的抵押贷款在30年期间仍可继续获得10%的利息收入；而它的定期存款利率每个90天即要在原先8%的基础上下调一次，结果银行的净利差将会不断扩大。

反之，利率上升将会导致负债敏感的银行减少他的净利差收入。抵押贷款在30年期间可以连续获得10%的利息收入，但定期存款利率每个90天即要在原先为8%的基础上向上调整一次，净利差会逐渐减少直至为零。

如果市场上90天的存款利率超过了银行从抵押贷款中获得10%的利息收入，该银行的净利差收入将会出现负数。 缺口头寸的局限：

资产与负债之间的期限上的不匹配只是利率风险的一种形式。仅仅以期限不匹配的程度来衡量一家银行所承受的利率风险有可能导致错误的结论。 2.期限完全匹配下的利率风险 情景一：

假定某银行在年初向其存款户发行面额为100万美元，利率为15%的一年期定期存单，也就是说银行除了在年终该存单到期日要偿还存款户100万美元的本金之外，还要支付15美元的利息，总计115万美元。

银行将借入的这笔100万美元以15%的年利率贷给一家公司，期限也为一年。但是银行在合同上规定这笔贷款的一半必须在6个月之后归还，其余的一半则在年终偿还且半年付息一次。这里，贷款和存款的期限都是一年，但银行因贷款本金偿还和付息次数产生的现金流量却可能由于这一年期间市场利率的变动而大

于或者小于因存款产生的115万美元的现金流量。

银行在6个月之后收到借款公司偿还的50万美元的贷款本金及7.5万美元的利息，即它在年中的现金流量总额为57.5万美元。到了年底，该银行收到第二笔贷款本金50万美元计3.75万美元的利息，加上6个月前收到的57.5万美元为贷款所获得的收入。如果利率在整个一年期间没有发生变化，这笔在贷款利息收入就等于4.312万美元。

一年贷款的现金流量总额为115.5625万美元，超过了银行支付存款本息而发生的115万美元的现金流量。

情景二：

基于情景一的变化，现在假定市场利率从下半年开始由原来的15%下降到12%。它所改变的是银行利用年中收到的57.5万美元的现金流量从事的再贷款所获得的收入。同原来的假定一年期间利率保持在15%的固定水平相比，现在银行的再贷款收入仅为3.45万美元，而不是4.3125万美元。这样，由一年贷款而产生的现金流量总额为114.7万美元，与银行在年底因存款而支付的115万美元的现金流量相比，亏损了0.3万美元。

风险的来源：由于贷款和存款的实际发生的现金流量没有完全匹配，即银行收到的与贷款活动有关的现金流量平均起来要等于其支付的与存款活动有关的现金流量。

（二）基本点风险

基本点风险，不同种类金融工具价值因利率变动而变动时，银行的盈利所面临的风险成为基本点风险。

范例：假设90天起的定期存款与90天起的固定利率贷款都是在同一天重新定价，因此按照缺口的定义来衡量，这家银行的资产负债表中不存在任何利率风险。

尽管在资产和负债的重新定价表上没有任何差别，但是这并不表明它的存款利率的变动幅度与贷款利率的变动幅度也恰好相同。

注意：实际中我们面临当银行的存款利率由8%提高到9%时，贷款利率上升幅度通常会超过或者低于1%。从长期来看，风险升水并不是一个固定不变的

常数，而是随着市场上对风险认识的变化而发生变动。

情景一：贷款利率的风险溢价被设定在相当于90天定期存款利率的25%，即10%=8%*1.25。如果我们假定风险溢价保持不变，那么90天定期存款利率由8%提高到9%时，贷款利率应该从原来的10%提高到11.25%，而不是前述的11%。 这样，银行的净利差收入就会增加25个基本点， 即从2% 增加到2.25%。

情景二：如前述的例子：25%的风险升水如果降到19.4%，贷款利率增加75个基本点（即9%*1.194=10.75%），这时存款利率如提高1%，银行的净利差比以前减少了25个基本点。 结论：

当各种程度不同的利率变化导致银行的净利差扩大，基本点的移动对银行来说就是有力的。反之，如果各种利率的变动导致银行的净利差缩小，基本点的移动就不利于银行。

（三）净利息头寸风险 净利息头寸的意义

若银行生息资产总额超过它的有息负债总额，则该银行的净利息头寸为正数。凡是净利息头寸为正数的银行，其净利差收入在利率下降的情况下会有所减少；而在利率上升时会增加。 净利息头寸的风险：

对许多金融机构而言，他们的大部分利润都是由于持有正的，且产生数额很大的净利息头寸。 （四）隐含期权风险 背景情况：

一般利率水平发生较大的变化，会促使借款者提早偿还银行贷款，或者促使存款户提前从银行取走定期存款。

推论： 随着利率的上升和下降，所有银行都会由于其客户行使隐含在存贷款合同种的期权而承受一定程度的风险。利率变化的速度越快，变动的幅度越大，这样隐含期权风险对银行净利差的影响也就越为显著。

措施： 大多数银行为了避免这类风险，对提早偿还贷款和提前支取定期存款的行为多实行罚款，达到消除隐含期权风险。这种做法在利率变动幅度不大且不频繁的前提下确实可以为银行提供一定的保护。然而一旦利率在短期内发生大的波动，轻度的罚款并不能有效阻止客户行使他们的期权。 （五）收益曲线风险

收益曲线：收益曲线是将某一债券发行者发行的各种期限不同的债券的收益率连接起来形成的曲线。

收益曲线风险：收益曲线风险指的是由于收益曲线斜率的变化导致期限不同的两种债券的收益率之间的差幅发生变化而产生的风险。

第二节 利率风险的衡量

一、 利率的期限结构：通常可以用收益曲线的形式来表示。由于不同息率的有息债券即使在期限相同时其收益率也会不同，因此用有息债券收益率构造收益率曲线不能普遍适用于所有债券。实际中通常用零息债券到期收益率或者即期利率来构造收益率曲线。 （一）收益率曲线

有息债券：有息债券指的是债券期限内定期支付利息的债券，如美国的中长期国库券。

零息债券：零息债券是指在债券期限内无利息支付，只是在到期日偿付债券面值的债券，如美国的短期国库券。表示零息债券收益率与期限长度相互关系的曲线叫做零息收益曲线。

远期收益率曲线定义为从未来某一时间点开始一段时间内的利率。时间的长度通常与远期合约的长度一致，如3个月﹑6个月，也可以是任何其他需要的时间长度。 2.“逐层剥离法”（bootstrap method）

方法：实际中，有息债券的交投最为活跃，有息债券最能反映即时利率水平及其

期限结构。一个有息债券可以看作为一系列零息债券的组合 “逐层剥离法”的特点：

当债券数目教较少时，逐层剥离法是非常简单易行的。当债券数目增大时，它则显得有些繁琐，另外计算短期利率的误差会累积至较长期的利率的计算中；

逐层剥离法假设市场处于均衡状态，亦即不同债券所暗示的统一期限的折现率相同。

（二）有关利率期限结构的理论

由前面的讨论可以看出，收益率曲线即利率的期限结构有各种不同的形态。如何解释这些形态形成的原因？为什么短期利率不同于中长期的利率？

关于利率期限结构的理论：

期望理论，流动性偏好理论，区间偏好理论，考克斯--英格索尔—罗斯模型和二项式或者网状模型。

期望理论思想：远期利率等于市场对于未来实际利率的预测。

按此理论，从收益率曲线上得到的远期利率可以用来估测市场对未来利率的态度。如果收益率曲线为上升曲线，它就清楚地表明投资者们预期利率将上升。 推论：无论投资者采用什么样的投资策略，都可以期望得到同样的收益率。假设1年的即期利率为8%，第二年的期望利率为10%，如果债券按这样的利率结构定价，1年期零息债券的价格应为1000/1.08，二年期零息债券的价格为1000/1.08*1.1。

一位只想投资1年的投资者至少可以有两种投资策略可以选择：其一，购买1年期零息债券，因为1年到期时他可以肯定地得到1000美元，于是锁定了一个8%的收益率；其二，购买2年期零息债券，1年后再将其出售，按照期望理论，第二年的利率为10%，意味着这个投资者可以按照1000美元/1.10=909.99美元的价格卖出所持有的债券，它仍然可以得到8%的收益率。需要注意的是第二种投资策略的收益率是有风险的。

如果第二年的利率高于期望利率10%，投资者就只能以低于909.99美元的价格出售他持有的2年期的零息债券收益率相应地就低于8%；相反当然如果第二年利率低于期望的10%，就可以获得额外的回报。 2.流动性偏好理论

假设投资者只有在2年期零息债券价格为819美元时才肯对其投资，实际上对1年期内的投资收益率期望为11%，高于无风险的收益率（8%）3个百分点。在这个价格水平时，2年期零息债券的到期收益率为10.5%，即可求得远期利率高于原先投资者预期的第二年利率10%，称远期利率高于预期利率的部分为流动性溢价。 推论：

当市场上部分人士为短线投资者时，只有存在使远期利率高于预期利率的债券，人们才会选择采用长线工具进行短线投资；

操作策略：购买长期债券，短期抛售。购买2年零息债券，1年后卖出。

若市场上大部分人士为长线投资者时，只有当人们预期利率高于远期利率时，才会选择短线工具通过反复投资的策略进行长线投资。这时的流动性溢价为负值。 操作策略：滚动借贷短期资金购买长期债券。借入一年期短期资金购买2年期零息债券。

远期利率=即期利率+流动性溢价。短线投资占市场中的主导地位，一般而言，远期利率高于预期利率。

3.区间偏好假设

思想：区间偏好假设认为，市场是由不同投资要求的各种投资者所组成的。 不同的投资者具有明显的区别，每种投资者都偏好投资于收益曲线的特定部分。有些投资者，比如公司，他们在进行经营中的长期资本投资之前往往有临时性资金可用于投资，因而偏好投资于收益曲线前部的债券，以避免遭受未到期长期债券在卖出时经常存在的潜在资本损失。像保险公司和养老金这样的投资者则喜欢投资于与保单和养老金计划责任相一致的，具有较长期限和现金流的债券。所有投资者都偏好与使其资产寿命与债务寿命相匹配的投资。

为了吸引投资者偏离其在收益曲线上的偏好位置，就应该给他们以补偿。因此，区间偏好假设断定，如果债券期限的供给不平衡，债券就要在预期收益的基础上以溢价或者折价出售。

按照区间偏好假设，预期的未来短期即期利率与隐含远期利率之间没有正式关系，而且，收益曲线的形状是供给与需求的函数。

4.考克斯—英格索尔—罗斯模型

较新的利率理论将期限结构视为一种随机过程。考克斯—英格索尔—罗斯1981年提出的模型时最著名的。CIR是利率的一种一般均衡模型。基本的单因素模型如下：

dr?a(r?r)?? ,dr为利率的变化，r为现行短期利率，r为平均利率，a为r的调整速度，?为期望为0的误差项。

思想：利率围绕一个平均值波动；如果利率偏离平均值程度越大，恢复到平均值的意欲越强烈。利率回到平均值的时间由模型中的调整速度描述。如果调整速度接近于1，利率将很快地回到平均值。 5.二项式或者网状模型 二、 持续期

1938年Frederick Macaulay 提出 1.持续期的概念

持续期，也叫久期，可定义为债券的所有现金流量发生时间的加权平均值。具体地讲，权重可以表示为某现金流量的现值与债券价格的比值。

T为t时点的权重。D?2.持续期的性质

?tw

tt?1性质1 零息债券的持续期=T，而有息债券小于T。

性质2 当距离到期日的时间一定时，债券的息率越低其持续期越长。 性质3 当息率一定的时候，债券的持续期随到期日时间的延长而延长。 性质4 当其他所有因素保持不变时，有息债券的到期收益率越低，其持续期越长。

性质5 永久年金的持续期为（1+Y)/Y，其中Y为到期的收益率。 性质6 固定年金的持续期 性质7 带息债券的持续期

举例说明：例如一个20年期10%的债券，每半年付息一次。半年的息率则为5%，共付息40次。假设半年期到期收益率为4%，则债券的持续期为：

计算路径：价格：P=1000 ,付息：C=50,付息折现c=50/1.04^t, 权重：c/P, 现金流时刻t D(t)=c(t)/p*t ,求和得出久期D

性质8 当债券以面值发售时，持续期计算。

性质9 一个债券组合的持续期为组合中各债券持续期的加权平均值（可加性）。 3． 持续期的基本用途 ：衡量一个投资组合的平均持续期，衡量债券工具对利率变化的敏感性，控制投资组合的利率风险。 【例2-3】【例2-4】学习课件例子。 三、凸性

凸性的衡量好于久期是在于泰勒展开的逼近优势。 1.债券凸性的定义与度量

持续期等于债券的价格-收益率曲线的斜率，凸性则衡量了曲线的弯曲程度，表示的是价格收益率曲线的变化，债券价格方程对收益率的二阶导数。 当收益率变化幅度很大时，切线永远在曲线的下方，也就是说用持续期测算的债券价格是对实际价格的一种低估。为提高测算得准确度，就必须将曲线的凸性考虑在内。

根据泰勒二级展开式可以得到：修正持续期

等式右边的第一项反映的是简单的持续期模型的预测结果，高估或者低估了

利率变动对债券价格的效应；第二项反映的是利率变动的二阶导数效应，即表示在考虑债券的凸性后对债券价格估算的修正。第二项中的参数C反映的是价格收益率曲线在现时收益率水平的凸性。

对于没有隐含期权的债券而言，凸度总是正的。即当利率下降时，债券价格将以加速度上升；当利率上升时，债券价格将以减速度下降。这样无论在利率上升还是下降的环境中投资都有好处。

需要注意的是，修正持续期和凸性的对应单位为付息期间或者付息期间的平方。如果每个期间为半年，则其分别为半年和半年的平方。将以期间为单位的凸性转换为以年为单位的凸性的计算

凸性的性质：凸性与持有期一样具有可加性。债券组合的凸性为各债权凸性的加权平均值，权重为债券价值占组合价值的百分比。 【例2-5】

2.从收益率的一个基本点变动描述凸性

在金融市场上，观察到的收益率的最小的变动幅度通常是一个基本点，即0.01%，于是分别以收益率上升一个基本点（Y+0.01%）和下降一个基本点（Y-0.01%）为假设来描述价格—收益率曲线的斜率变动的情况。

当收益率分别上升和下降一个基本点时，价格—收益率曲线的曲率度数等于因收益率上升一个基本点所产生的资本亏损（负效应）加上因收益率下降一个基本点所产生的资本利得（正效应）。由于价格—收益率曲线的曲率具有凸性特征，即利率下降所产生的资本利得要大于同等程度的利率上升所产生的资本亏损，也可以把价格—收益率曲线的曲率度数表示为：当收益率下降和上升一个基本点时，资本利得效应超出资本亏损效应的程度。

了解内容：

鉴于对价格收益率曲线的凸性特征的衡量之在利率发生较大程度的变动（如一个百分点）时才具有重要意义，可以进一步地把价格—收益率曲线的曲率度数G定义为：

始终的比例调节因素（scaling factor）的作用在于使括号中的数值标准化，G的数值就代表了在收益率上下波动一个百分点的情况下，资本利得效应超过资本亏损效应的程度。目前普遍使用的比例调整因素为10^8，因为该数值正好将括号中所反映的一个基本点的收益率变动调整为一个百分点的收益率变动效应。基于这个原因，把上述关于G的定义进一步表达为：

现在可以利用上述等式计算面值为1000美元，息票率和收益率均为8%的6年期美元债券的曲率度数。根据债券价格的计算公式，当收益率上升一个基本点，即由8%提高到8.1%时，上述6年期债券的现时价格将由原来的1000美元减至999.53785美元；反之，当收益率下降一个基本点，即由8%下降到7.99%时，债券价格将会增至1000.46243美元。因此将该G数值代入等式

假设上述6年期美元债券的收益率增加两个百分点，即由原来的8%提高到10%，可以预测该债券价格将会下跌8.68%：

推论：

当收益率出现较大幅度的上升（如假定的来两个百分点），持续期模型实际上高估了债券价格的下降程度。 3.债券凸性的特征

特性1 在息票率和收益率均保持不变的情况下，债券凸性随债券（或者贷款）到期期限的增加而提高。 债券期限与凸性的关系

在息票率和收益率均保持在8%不变的条件下，如果债券的到期期限由6年延长到18年，将使凸性由原来的28提高到130。因此，相对于短期债券来说，长期债券的凸性较高。

特性2 到期收益率和持续期相同的两种债券，凸性越大，对投资者越有利。 特性3 收益率和持续期保持不变，票面利率越高，凸性越大。这种情况下产生与凸性公式中的贴现效应。

特性4 当利率轻度变化时，对凸性的纠正是极小的， 而当利率波动时，凸性被认为是最好的性质。

第三节 利率风险的管理

一、 利率风险管理的原则

（1）健全完善的分级授权管理制度；（2）制定科学的风险管理政策与程序；（3）建立全面的风险计量系统；（4）具有完善的内部控制和独立的外部审计系统。 二、 利率风险管理的方法 （一）缺口管理 1.缺口分析报告

为了对包含在资产负债表中的利率风险有一个全面的了解，银行需要将所有这些存款和贷款交易加以综合，并将现金流量状况和重新定价时间表与一般利率

水平的变动联系起来。 2．缺口管理

缺口管理就是管理利率敏感性资产和负债差额。敏感性资产和负债是指在一定时间内（通常为90天）到期的或者需要重新定价的资产和负债，主要包括浮动利率资产和负债，优惠利率放款和短期借入资金。

根据敏感性资产和负债的规模，利率敏感性缺口可分为三种情况：正缺口﹑负缺口和零缺口。

正缺口：正缺口指的是敏感性资产总量大于敏感性负债。

当利率上升，商业银行对敏感性金融资产负债重新定价后，由敏感性资产带来的收入增长幅度要大于敏感性负债带来的支出的增长幅度，从而使商业银行的净收入增加，盈利水平相应提高； 【例2-6】

负缺口：负缺口是指利率敏感性金融资产总量小于利率敏感性负债。 零缺口：零缺口是指利率敏感性资产总量等于利率敏感负债总量。利率的变化将不会影响商业银行净收入的变化。

利率敏感性缺口还可以利用利率敏感性资产与利率敏感性负债的比率来表示，这项指标称为利率敏感率，即

利率敏感率=利率敏感性资产/利率敏感性负债 利率敏感率＞1 ==〉正缺口 利率敏感率＜1 ==〉负缺口 利率敏感率＝1 ==〉零缺口 。

策略：利率上升时，采用正缺口的管理方式；当利率下降时，采用负缺口的管理方式。通过改变资金缺口的大小，达到利润的最大化。

在利率周期的第一阶段，利率上升时期，银行应建立一个正缺口。正缺口表明一部分利率敏感性资产是由固定利率的负债来支持的。

随着利率的不断上升，由正缺口带来的净收益将不断增加，最大的正缺口应该建立在H点，即利率周期达到最高点前出现。在于其最高点即将来临时，应抢时间按市场利率扩大贷款并将贷款定为固定利率贷款。

如果负债利率较高，应尽量缩短期限，以避免市场利率下降的风险。按照不对称风险模型，利率下降的速度比上升的速度快得多，因此在接近最高峰时，因不能降低敏感性缺口带来损失的风险要大于上升时不愿扩大敏感性缺口带来

损失的风险。所以在利率周期的这一阶段，要特别小心。

利率周期的第二阶段，即利率由上升转为下降，开始进入低利率阶段，银行应采取负缺口战略，直到L点，银行开始采取正缺口策略，进入新一轮的利率周期。

缺口敏感性： 缺口管理的局限：

①没有考虑一个时期内各种头寸的不同特点，特别是假定了所有头寸时同时到期或者同时重新定价，这种简化方式会对计算结果的准确程度有很大的影响； ②忽略了不同头寸的利率差异，以及由此产生的不同的现金流。 【例2-7】

（二）持续期管理

为了解决缺口管理中期限和利率不统一的问题，在实践过程中又引入了“持续期管理”的概念。

持续期是指对资产负债到期现金流的现值进行加权平均后，与该资产负债价

格的比例，故也称为加权平均回收期。公式表示为：某一现金流的计划期，Ri为现金流占全部现值的比重。

式中，T为

范例：

如一种2年期资产在到期日有两笔现金流：一是1年期满后偿还1000万元，另外一笔是在2年期满后偿还2000万元，这个时期市场利率均为10%，那么：

1年后的1000万元的现金流现值为：

2年后的2000万元的现金流的现值为：

对于商业银行来说，净现金流变化决定了其盈利水平。净现金流的变化幅度则取决于资产价格的变化减去负债价值的变化：

式中，P为净现金流，A为资产现金流，L为负债现金流，dP为净现金流的变化量，dA﹑dL分别为资产和负债现金流的变化量，r1，r2分别为资产和负债的利率，t 为资产的计划期，t1,t2分别为资产和负债的持续期。

公式表明，计划期内净现金流量等于用持续期调整的资产与负债的未来价值之差。 【例2-8】

（三）远期利率协议 1.远期利率协议的定义

远期利率协议是指交易双方同意在未来某一确定时间，对一笔规定了期限的名义金额按协定利率支付利息的合约。

例如，两家银行就未来3个月欧洲美元存款利率达成协议，协议从成交日后3个月开始，到成交日后6个月结束，这种“3对6“或者“3/6”的远期利率协议在3个月后开始时，并以现金进行结算，3个月后的交易双方所观察到的利率将作为合约结算的参考利率，一般以伦敦同业银行拆放利率（LIBOR）为参考利率。若参考利率高于双方在最初的成交日所商定的FRA利率（协定利率），FRA的卖方将同意向买方支付按交易开始约定的名义金额计算的利息差额的现值。若该利率低

通过看跌期权，所获得的收益可以抵消部分因利率升高而增加的利息成本。即使利率没有升高，期权可能处于损失状态，银行的最大损失也仅为期权费。当然，如果利率没有升高，银行不会增加利息成本，因此也不需要履行看跌期权。另外，看跌期权还可以用来防范利率上升而引起的价值的下跌。 3.看涨期权

看涨期权的买方向卖方支付了期权费。买方获得了在期权合约到期时或者之前以双方协定的价格买入证券和期货合约的权利。如果利率下跌，期权合约交易的证券和期货合约的价格将会上升。期权买方可以从卖方处按照协定价格买入证券和期货合约，在市场上以高于协定价格出售期权合约的标的，所以履行看涨期权可以使买方受益。当然，买方必须支付押金和相关税金。 【例2-13】

在利率下跌时，这部分利润可以抵消国债市场上的损失；如果利率上升，当国债价格低于协定价格时，该看涨期权会处于无利状况，于是买方将不履行期权，损失的仅是期权费。然而，市场利率的上升使银行有望投资新国债获得理想的收益。此外，看涨期权还可以用来防止因利率下跌导致的贷款遭受的风险。

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