2018年浙江省金华市中考数学试题及参考答案(word解析版)

2018年浙江省金华市中考数学试题及参考答案

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．在0，1，?，﹣1四个数中，最小的数是（ ） A．0

B．1

C．? D．﹣1

12122．计算（﹣a）3÷a结果正确的是（ ） A．a2

B．﹣a2

C．﹣a3

D．﹣a4

3．如图，∠B的同位角可以是（ ）

A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4 4．若分式A．3

x?3的值为0，则x的值为（ ） x?3B．﹣3 C．3或﹣3 D．0

5．一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（ ）

A．直三棱柱 B．长方体

C．圆锥 D．立方体

6．如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°．让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（ ）

A．

1171 B． C． D． 641237．小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是（ ）

1

A．（5，30） B．（8，10） C．（9，10） D．（10，10）

8．如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=α，∠ADC=β，则竹竿AB与AD的长度之比为（ ）

A．

tan?sin?cos?sin? B． C． D． tan?sin?cos?sin?9．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（ ）

A．55° B．60°

C．65° D．70°

10．某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y（元）与上网时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（ ）

A．每月上网时间不足25 h时，选择A方式最省钱

B．每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多 C．每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱

2

D．每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．化简（x﹣1）（x+1）的结果是 ．

12．如图，△ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC（不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是 ．

13．如图是我国2013～2017年国内生产总值增长速度统计图，则这5年增长速度的众数是 ．

14．对于两个非零实数x，y，定义一种新的运算：x*y=值是 ．

15．如图2，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD内，装饰图中的三角形顶点E，F分别在边AB，BC上，三角形①的边GD在边AD上，则

ab?．若1*（﹣1）=2，则（﹣2）*2的xyAB的值是 ． BC

16．如图1是小明制作的一副弓箭，点A，D分别是弓臂BAC与弓弦BC的中点，弓弦BC=60cm．沿AD方向拉弓的过程中，假设弓臂BAC始终保持圆弧形，弓弦不伸长．如图2，当弓箭从自然状态的点D拉到点D1时，有AD1=30cm，∠B1D1C1=120°． （1）图2中，弓臂两端B1，C1的距离为 cm．

（2）如图3，将弓箭继续拉到点D2，使弓臂B2AC2为半圆，则D1D2的长为 cm．

3

三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程） 17．（6分）计算：8+（﹣2018）0﹣4sin45°+|﹣2|．

?x??2＜x18．（6分）解不等式组：?3

?2x?2≥3?x?1??19．（6分）为了解朝阳社区20～60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：

（1）求参与问卷调查的总人数． （2）补全条形统计图．

（3）该社区中20～60岁的居民约8000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数．

20．（8分）如图，在6×6的网格中，每个小正方形的边长为1，点A在格点（小正方形的顶点）上．试在各网格中画出顶点在格点上，面积为6，且符合相应条件的图形．

21．（8分）如图，在Rt△ABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC，AB相交于点D，E，连结AD．已知∠CAD=∠B． （1）求证：AD是⊙O的切线．

4

（2）若BC=8，tanB=

1，求⊙O的半径． 2

22．（10分）如图，抛物线y=ax+bx（a≠0）过点E（10，0），矩形ABCD的边AB在线段OE上（点

2

A在点B的左边），点C，D在抛物线上．设A（t，0），当t=2时，AD=4． （1）求抛物线的函数表达式．

（2）当t为何值时，矩形ABCD的周长有最大值？最大值是多少？

（3）保持t=2时的矩形ABCD不动，向右平移抛物线．当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G，H，且直线GH平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离．

23．（10分）如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数y?mn与y?（x＞0，0＜m＜n）xx的图象上，对角线BD∥y轴，且BD⊥AC于点P．已知点B的横坐标为4． （1）当m=4，n=20时．

①若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式．

②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由．

（2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由．

24．（12分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12．点D在直线CB上，以CA，CD为边作矩形ACDE，直线AB与直线CE，DE的交点分别为F，G． （1）如图，点D在线段CB上，四边形ACDE是正方形． ①若点G为DE中点，求FG的长．

5

②若DG=GF，求BC的长．

（2）已知BC=9，是否存在点D，使得△DFG是等腰三角形？若存在，求该三角形的腰长；若不存在，试说明理由．

参考答案与解析

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．在0，1，?，﹣1四个数中，最小的数是（ ） A．0

B．1

C．? D．﹣1

1212【思路分析】根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小）比较即可． 【解答过程】解：∵﹣1＜?＜0＜1， ∴最小的数是﹣1， 故选：D．

【总结归纳】本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，用到的知识点是正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小． 2．计算（﹣a）3÷a结果正确的是（ ） A．a2

B．﹣a2

C．﹣a3

D．﹣a4

﹣

12【思路分析】直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则分别化简求出答案 【解答过程】解：（﹣a）3÷a=﹣a3÷a=﹣a31=﹣a2， 故选：B．

【总结归纳】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．

3．如图，∠B的同位角可以是（ ）

6

②若DG=GF，求BC的长．

（2）已知BC=9，是否存在点D，使得△DFG是等腰三角形？若存在，求该三角形的腰长；若不存在，试说明理由．

参考答案与解析

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．在0，1，?，﹣1四个数中，最小的数是（ ） A．0

B．1

C．? D．﹣1

1212【思路分析】根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小）比较即可． 【解答过程】解：∵﹣1＜?＜0＜1， ∴最小的数是﹣1， 故选：D．

【总结归纳】本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，用到的知识点是正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小． 2．计算（﹣a）3÷a结果正确的是（ ） A．a2

B．﹣a2

C．﹣a3

D．﹣a4

﹣

12【思路分析】直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则分别化简求出答案 【解答过程】解：（﹣a）3÷a=﹣a3÷a=﹣a31=﹣a2， 故选：B．

【总结归纳】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．

3．如图，∠B的同位角可以是（ ）

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