苏教版八年级上册平方根教案

平方根（第1课时）

一、 引入

如果一个数的平方等于9，这个数是几？

如果只回答3，就继续问：有没有别的数的平方也等于9？

一个数的平方等于2呢？ 二、 1.计算下列各题:

(1).52(2).(?5)2(4).(?4)2(5).(?0.1)2注：负数和分数的平方要加括号

2.求出下列各括号中的数.

（1）（ ）2＝25 （2）（ ）2＝0.01 （3）（ ）2＝ （4）（ ）2＝9 求括号里的数是开平方运算

开平方是平方的逆运算，开平方的结果叫平方根 三、 定义

1625(3).(?7)21(6).(?)22一般的，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根.也就是说，如果x2?a，那么x就叫做a的平方根.

例如，22=4，（-2）2=4，±2叫做4的平方根。 102=100，（-10）2=100，±10叫做100的平方根 132=169，（-13）2=169，±13叫做169的平方根。 思考：看看每个数的平方根有什么共同点？ 结论：

?

?

一个正数的平方根有2个，它们互为相反数。 一个正数a的正的平方根，记作“ a ”，负的平方根记作

“－ a ”，这两个平方根合起来记作“± a ”，读作“正负根号a”。

例如：

2的平方根记作“± ”，读作“正负根号2”。 81的平方根记作“± ”，读作“正负根号81”

四、 下列各式分别表示什么

?124?350?0五、 交流

1．9的平方根记作什么？是多少？ 5的平方根记作什么？是多少？

2、0的平方根记作什么？是多少？ 0的平方根有几个？

3、－4、－8、－36有平方根吗？为什么？

熟记：

? 一个正数有两个平方根，它们互为相反数； ? 0只有一个平方根，是0本身； ? 负数没有平方根。

? 求一个数a的平方根的运算,叫做开平方. 六、 例题

1、求下列各数的平方根：

（1）25； （2）0.81; （3）15； （4）(－2)2 2、求下列各式中的x:

(1) x2=9 (2) x2= (3) x2=15 (4) 2x2=50

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