2016年绵阳市数学中考模拟试题(一)

2016绵阳数学中考模拟试题（一）

一、选择题（每题只有一个正确答案，每小题3分，共36分） 1．下列四个数中的负数是( ) A．﹣22 B．

C．（﹣2）2 D．|﹣2|

2.下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )

A． B． C． D．

3.中国是一个干旱缺水严重的国家，淡水资源总量约为28000亿立方米，约占全球水资源的6%．将28000用科学记数法表示为( ) A．28×103

B． 2.8×104 C． 2.8×105

D． 0.28×106

4.某射箭运动员在一次比赛中前6次射击共击中52环，如果他要打破89环（10次射击，每次射击最高中10环）的记录，则他第7次射击不能少于( ) A.6环 B.7环 C.8环 D.9环

5．如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的左视图是( )

A． B． C． D．

第5题

6．如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE，若DE=BF，则下列结论：①CF=AE；②OE=OF；③四边形ABCD是平行四边形；④图中共有四对全等三角形．其中正确结论的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1

7.陈老师打算购买气球装扮班会活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为( ) A.19 B.18 C.16 D.15

第8题图

8.小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不

第6题图

第7题图

计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是( ) A． 120πcm2

B． 240πcm2

C． 260πcm2

D．480πcm2

9.某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是 ( ) A．

4321 B． C． D． 55551

10.如图，在平行四边形ABCD中，AC=6，BD=8，P是BD上任意一点，过P作EF//AC，与平行四边形的两边分别交于点E,F,设BP=x，EF=y，大致反应y与x关系的图像是( )

第10题图

A. B. C. D.

11.如图，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R，则PQ+PR的值是( ) A.

2312 B. C. D. 22232第11题12．已知二次函数y=ax?bx?c的图象如图所示，下列结论：①abc﹥0; ②2a-b﹤0; ③4a-2b+c﹤0;④?a?c?﹤b其中正确的个数有( )

22 A． 1 B． 2 C． 3 D．4 二、填空题（每小题3分，共18分）

13．分解因式：8（a2+1）﹣16a=_________

14.如图，把一张长方形纸片沿AB折叠，已知∠1=74°，则∠2=

第14题图 第15题图 第16题图 第18题图

15.如图，A、B的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐标分别为（2，a）、（b，3），则a+b= 16.长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整成60°角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高的距离为___________m 17.关于x的分式方程

x?kk??1的解为负数，则k的取值范围是________ x?1x?118．如图在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60，OA=1.先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2015次，点B的落点一次为B1，B2，B3，……,则B2015的坐标为

三、解答题（本大题有7小题, 共86分，解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤） 19.（本题满分16分，每小题8分） （1）计算：(?)12?2?1?8?16?(3.14??)0 32把解集在数轴上表示出来，并将解集中的整数解写出来．

(2) 解不等式组：

2

20.（本题满分11分）2014年11月，绵阳某中学结合语文阅读素养评估活动，以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：

（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？（2）请把折线统计图（图1）补充完整； （3）求出扇形统计图（图2）中，体育部分所对应的圆心角的度数；

（4）如果这所中学共有学生3600名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．

21.（本题满分11分）如图，矩形OABC的顶点A,C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为

k(x?0)的图像经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE.x求k的值及点E的坐标；（2）若点F是边上一点，且△FBC∽△DEB，求直线FB的解(2,3).双曲线y?析式.

22.（本题满分11分）

山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．

（1）今年A型车每辆售价多少元？（用列方程的方法解答）

（2）该车计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？

（A，B两种型号车的进货和销售价格如下表：）

进货价格（元） 销售价格（元） 23.（本题满分11分） 如图,圆O中,直径CD⊥弦AB于点E,AM⊥BC于点M,交CD于点N,连接AD (1)求证AD=AN，

(2)若AB=42,ON=1,求圆O的半径.

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A型车 1100 今年的销售价格 B型车 1400 2000 24.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，开口向上的抛物线与x轴交于A、B两点，D为抛物线的顶点，O为坐标原点。若OA、OB(OA

x2?4x?3?0的两根，且

（1）求抛物线对应的二次函数的解析式.

（2）过A作AC?AD交抛物线于点C，求点C的坐标.

（3）在（2）的条件下，过点A任作直线l交线段CD于点P，设C、D到直线l的距离分别为d1 、d2 ，试求d1 +d2的最大值.

25.（本题满分14分）

.已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处．

（1）如图1，已知折痕与边BC交于点O，连结AP、OP、OA．

①求证：△OCP∽△PDA ②若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长； （2）若图1中的点P恰好是CD边的中点，求∠OAB的度数；

（3）如图2，在（1）的条件下，擦去折痕AO、线段OP，连结BP．动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连结MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E．试问当点M、N在移动过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段EF的长度．

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