《大学物理II(1)》模拟试题(三) 闭卷考试时间 120分钟
一. 选择题(每小题3分,共30分)
1.(本题3分)
一小珠可在半径为R竖直的圆环上无摩擦地滑动，且圆环能以其竖直直径为轴转动．当圆环以一适当的恒定角速度??转动，小珠偏离圆环转轴而且相对圆环静止时，小珠所在处圆环半径偏离竖直方向的角度为
(A) ??12π. (B) ??arccos(R?g2gR?2).
(C) ??arctg(2.(本题3分)
). (D) 需由小珠的质量m决定． ［ ］
?在如图所示系统中（滑轮质量不计，轴光滑），外力F通过不 可伸长的绳子和一劲度系数k＝200 N/m的轻弹簧缓慢地拉地面上的物体．物体的质量M＝2 kg，初始时弹簧为自然长度，在把绳子?F 20 cm 拉下20 cm的过程中，所做的功为（重力加速度g取10 m/s2） (A) 1 J． (B) 2 J． (C) 3 J． (D) 4 J． (E) 20 J． ［ ］ 3.(本题3分)
设某种气体的分子速率分布函数为f(v)，则速率在v 1─v 2区间内的分子的平均速率为
(A) (C)
v??2v1v2vf?v?dv． (B) vvf?v?dv/?v2?v2v1vf?v?dv．
?v1v1f?v?dv． (D)
?v2v1f?v?dv/?0f?v?dv．
［ ］ 4.(本题3分)
一定质量的理想气体完成一循环过程．此过程在V－T图中用 V 图线1→2→3→1描写．该气体在循环过程中吸热、放热的情况是 2 3 (A) 在1→2，3→1过程吸热；在2→3过程放热． (B) 在2→3过程吸热；在1→2，3→1过程放热． 1 (C) 在1→2过程吸热；在2→3，3→1过程放热． O (D) 在2→3，3→1过程吸热；在1→2过程放热． ［ ］ 5.(本题3分)
图示为一具有球对称性分布的静电场的E~r关系曲线．请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的． E E∝1/r (A) 半径为R的均匀带电球面． (B) 半径为R的均匀带电球体． (C) 半径为R 、电荷体密度?＝Ar (A为常
OR数）的非均匀带电球体．
(D) 半径为R 、电荷体密度?＝A/r (A为常数)的非均匀带电球体．
［ ］
1
T
2 r
6.(本题3分)
一平行板电容器与电源相连，电源端电压为U，电容器极板间距离为d．电容器中充满二块大小相同、介电常量（电容率）分别为?1、?2的均匀介质板，如图所示，则左、右两侧介质中的电位移
?矢量D的大小分别为：
?1?2U (A) ?0U / d， ?0U / d． (B) ?1U / d， ?2U / d．
(C) ?0??1U / d， ?0??2U / d．
(D) U /(??1 d)， U /(??2 d)． ［ ］ 7.(本题3分)
在长为L，一端固定，一端自由的悬空细杆上形成驻波，则此驻波的基频波（波长最长的波）的波长为
(A) L． (B) 2L．
(C) 3L． (D) 4L． ［ ］ 8.(本题3分)
S1和S2是波长均为? 的两个相干波的波源，相距3? /4，S1的相位比S2超前
12?．若两
波单独传播时，在过S1和S2的直线上各点的强度相同，不随距离变化，且两波的强度都是I0，则在S1、S2连线上S1外侧和S2外侧各点，合成波的强度分别是 (A) 4I0，4I0． (B) 0，0． (C) 0，4I0 ． (D) 4I0，0． ［ ］ 9. (本题3分)
设某微观粒子的总能量是它的静止能量的K倍，则其运动速度的大小 为(以c表示真空中的光速) (A) (C)
cK?1cKK ． (B)
2cK1?Kc2．
?1． (D)
K?1K(K?2) ． ［ ］
10.(本题3分)
一宇宙飞船相对于地球以 0.8c (c 表示真空中光速)的速度飞行．现在一光脉冲从船尾传到船头，已知飞船上的观察者测得飞船长为90 m，则地球上的观察者测得光脉冲从船尾发出和到达船头两个事件的空间间隔为
(A) 270 m ． (B) 150 m ． (C) 90m ． (D) 54 m ． ［ ］
二.填空题(共25分)
11.(本题3分)
? 如图所示，一斜面倾角为?，用与斜面成?角的恒力F将一质量为m
F ??的物体沿斜面拉升了高度h，物体与斜面间的摩擦系数为?．摩擦力在此过程中所作的功Wf＝________________________．
12.(本题4分)
?? 气体分子间的平均距离l与压强p、温度T的关系为______________，在压强为1 atm、温度为0℃的情况下，气体分子间的平均距离l＝________________m．（玻尔兹曼常量k＝1.38×10?23 J·K?1）
2
13.(本题3分)
q-q真空中有三个点电荷，它们的电荷量及所处的位置如图中 -q a a
所示．该电荷系的相互作用静电能W＝__________________． 14.(本题3分) 3q图示为一边长均为a的等边三角形，其三个顶点分别放置着电荷为
a aq、2q、3q的三个正点电荷，若将一电荷为Q的正点电荷从无穷远处移
O
2q a至三角形的中心O处，则外力需作功A＝________________________． q
15. (本题4分)
一空气平行板电容器，电容为C，两极板间距离为d．充电后，两极板间相互作用力为F．则两极板间的电势差为______________，极板上的电荷为______________． 16.(本题5分)
三个简谐振动方程分别为 x1?Aco?st(?x3?Acos(?t?11612?)，x2?Acos(?t?76?)和
?)画出它们的旋转矢量图，并在同一坐标上画出它们的振动曲线．
17.(本题3分)
有A和B两个汽笛，其频率均为404 Hz．A是静止的，B以3.3 m/s的速度远离A．在两个汽笛之间有一位静止的观察者，他听到的声音的拍频是（已知空气中的声速为330 m/s）____________．
三.计算题(共35分)
18.(本题10分)
?0 空心圆环可绕光滑的竖直固定轴AC自由转动，转动惯量为J0，环的半径为R，初始时环的角速度为?0．质量为m的小球静止在环内最高处A点，AR由于某种微小干扰，小球沿环向下滑动，问小球滑到与环心O在同一高度B的B点和环的最低处的C点时，环的角速度及小球相对于环的速度各为多
C大?(设环的内壁和小球都是光滑的，小球可视为质点，环截面半径r< 19.(本题5分) 一定量的理想气体在p－V图中的等温线与绝热线交点处两线的斜率之比为 0.714，求其定体摩尔热容． 20.(本题10分) 一圆柱形电容器，外柱的直径为4 cm，内柱的直径可以适当选择，若其间充满各向同性的均匀电介质，该介质的击穿电场强度的大小为E0= 200 KV/cm．试求该电容器可能承受的最高电压． (自然对数的底e = 2.7183) 21.(本题5分) 一波长为? 的简谐波沿Ox轴正方向传播，在x?12?的P处质点的振动方程是 3 yP?(32sin?t?12cos?t)?10?2 (SI) 求该简谐波的表达式． 22.(本题5分) 一电子以v?0.99c (c为真空中光速)的速率运动．试求： (1) 电子的总能量是多少？ - (2) 电子的经典力学的动能与相对论动能之比是多少？(电子静止质量me=9.11×1031 kg) 四.理论推导与证明(共10分) 23.(本题5分) 有若干个电容器，将它们串联或并联时，如果其中有一个电容器的电容值增大，则： (1) 串联时，总电容随之减小． (2) 并联时，总电容随之增大． 上述说法是否正确, 如有错误请改正． 24.(本题5分) 冰融化成水需要吸热，因而其熵是增加的．但水结成冰，这时要放热，即dQ为负，其熵是减少的．这是否违背了熵增加原理？试解释之． 参考解答： 一. 选择题(每小题3分,共30分) 1. B；2. C；3. C；4. C；5. D；7. D；8. D；9. C；10. A； 二.填空题(共25分) 11. ??mghctg??12. l??kT/p?1/3?Fhsin?sin? 3分 2分 2分 3分 3.34×10?9 213. ?3q/?8??0a? 14. ?33qQ?/?2??0a? 3分（正负号错，扣1分） 15. 2Fd/C 2分 2FdC 2分 16. 解：?2－?1 = ?3－?2=2?/3 旋转矢量图见图 2分 振动曲线见图 3分 4 T T 1212 x x 1xTx1 x3 ??2 1A 12π x3 211x1 π 67π ??6 ??-A 1x2 TT3T TT 4 42 112 T12 T17. 4 Hz 3分 15t 三.计算题(共35分) 18.解：选小球和环为系统．运动过程中所受合外力矩为零，角动量守恒．对地球、小球和环系统机械能守恒．取过环心的水平面为势能零点． 两个守恒及势能零点各1分，共3分 小球到B点时： J0?0＝(J0＋mR2)? ① 1分 12J0?20?mgR?12J0?2?12m??R22?v2B? ② 2分 式中vB表示小球在B点时相对于地面的竖直分速度，也等于它相对于环的速度．由式①得： ?＝J0??0 / (J0 + mR2) 1分 代入式②得 vB? 2gR?J0?0RmR222?J0 1分 当小球滑到C点时，由角动量守恒定律，系统的角速度又回复至?0，又由机械能守恒定律知，小球在C的动能完全由重力势能转换而来．即： 12mvC?mg?2R? , vC?24gR 2分 19.解： (dp / dV)T = ―(p/V) (dp / dV)q = ―?(p/V) ∴ (dp / dV)T / (dp / dV)q = 1/????0.714 ∴ ????1/0.714 = 1.4 2分 由Cp/CV??，(CV?R)/CV??可得 CV?R/(??1)?20.8 J/(mol·K) 3分 20.解：设圆柱形电容器单位长度上带有电荷为?，则电容器两极板之间的场强分布 为 E??/(2??r) 2分 设电容器内外两极板半径分别为r0，R，则极板间电压为 R U??r??E?dr?R?2??r?rdr??2??lnRr0 2分 电介质中场强最大处在内柱面上，当这里场强达到E0时电容器击穿，这时应有 ??2??r0E0 U?r0E0lnRr0 2分 适当选择r0的值，可使U有极大值，即令 dU/dr0?E0ln(R/r0)?E0?0 得 r0?R/e 2分 5 显然有 dUdr022< 0， 故当 r0?R/e 时电容器可承受最高的电压 U?RE0/e = 147 kV 2分 max?21.解：用旋转矢量解此题，如图可得A为代表P点振动的旋转矢量. yP? ?1212(3sin?t?cos?t)?10(3cos(?t??2?2 1/2??24?/312?)?cos(?t??)]?10 ?-?/2(t?4?/3) (SI)． 3分 ?1?10cos?波的表达式为： ?A?3/2 y?1?10?2cos[?t??243??2?x??/2?x] ? ?1?1022. 解：(1) E?mc (2) EK0? EK?mc 2cos(?t?2?2??132?) (SI) 2分 2?mec2/1?(v/c)-14 =5.8×1013 J 2分 - 12mev= 4.01×10 2 J 22?mec?[(1/1?(v/c))?1]mec = 4.99×10 - -13 J ∴ EK0/EK?8.04×102 3分 四.理论推导与证明(共10分) 23. 答：(1) 串联时，总电容随之增大． 3分 (2) 正确． 2分 24. 答：熵增加原理的表述是：在孤立系统（或绝热系统）中发生的任何不可逆过程，系统的熵必增大，只有对可逆过程，系统熵不变． 2分 现在水结成冰要放热给环境，应该把水和环境组成孤立系统，在水结成冰的 过程中要考虑整个系统的熵变，水的熵減少不违背熵增加原理． 3分 6 显然有 dUdr022< 0， 故当 r0?R/e 时电容器可承受最高的电压 U?RE0/e = 147 kV 2分 max?21.解：用旋转矢量解此题，如图可得A为代表P点振动的旋转矢量. yP? ?1212(3sin?t?cos?t)?10(3cos(?t??2?2 1/2??24?/312?)?cos(?t??)]?10 ?-?/2(t?4?/3) (SI)． 3分 ?1?10cos?波的表达式为： ?A?3/2 y?1?10?2cos[?t??243??2?x??/2?x] ? ?1?1022. 解：(1) E?mc (2) EK0? EK?mc 2cos(?t?2?2??132?) (SI) 2分 2?mec2/1?(v/c)-14 =5.8×1013 J 2分 - 12mev= 4.01×10 2 J 22?mec?[(1/1?(v/c))?1]mec = 4.99×10 - -13 J ∴ EK0/EK?8.04×102 3分 四.理论推导与证明(共10分) 23. 答：(1) 串联时，总电容随之增大． 3分 (2) 正确． 2分 24. 答：熵增加原理的表述是：在孤立系统（或绝热系统）中发生的任何不可逆过程，系统的熵必增大，只有对可逆过程，系统熵不变． 2分 现在水结成冰要放热给环境，应该把水和环境组成孤立系统，在水结成冰的 过程中要考虑整个系统的熵变，水的熵減少不违背熵增加原理． 3分 6 百度搜索“yundocx”或“云文档网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，云文档网，提供经典综合文库大物II上模拟试题3在线全文阅读。
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