22. （本题6分）如图所示，正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，以O为原点建立平面直角坐标系．圆心为A（3，0）的A被y轴截得的弦长BC=8．解答下列问题：
（1）⊙A的半径为 ；
（2）若将⊙A先向上平移2个单位，再向右平移3个单位得到⊙D，则⊙D的圆心D点的坐标是 ；⊙D与x轴的位置关系是 ；⊙D与y轴的位置关系是 ；
（3）若将⊙A沿着水平方向平移 个单位长度，⊙A即可与y轴相切．
23．（本题8分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．
（1）以AB边上一点O为圆心，过A、D两点作⊙O（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若（1）中的⊙O与AB边的另一个交点为E，AB=6，BD=2DE所围成的图形面积．（结果保留根号和π）
，求线段BD、BE与劣弧
2
24．（本题8分）已知□ABCD两邻边是关于x的方程x﹣mx+m﹣1=0的两个实数根． （1）当m为何值时，四边形ABCD为菱形？求出这时菱形的边长． （2）若AB的长为2，那么□ABCD的周长是多少？
江苏省丹阳市2018届九年级数学上学期第一次阶段测试试题
一． 填空题（每题2分，共24分） 1． 将一元二次方程（x+1）（x+2）=0化成一般形式后是______ ____． 2． 方程x（x+2）=0的解为_______ ___．
2
3． 已知x=2是关于x的一元二次方程x﹣4x+m=0的一个根，则m=__________．
2
4． 方程x+2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是__________．
25． 若方程2x?4x?1?0的解为x1、x2，则x1?x2?______.
6． 如图，点O为所在圆的圆心，∠BOC=112°，点D在BA的延长线上，AD=AC，则∠
D=__________．
2
7． 已知扇形的圆心角为150°，它所对应的弧长20πcm，则此扇形的半径是_________cm． 8． 如图圆中，AB为直径，弦CD⊥AB，垂足为H，若HB?2，HD?4，则AH?____. 9． 已知Rt?ABC的两直角边AC=6、BC=8则此Rt?ABC的外接圆的半径为 ．. 10．如图，在矩形ABCD中，AB?4，AD?2，以点A为圆心，AB长为半径画圆弧交边
DC于点E，则弧BE的长度为__ . 11．某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为x，根据题意列出的方程是______ ____．
12．如图，⊙O的半径为1，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ
切⊙O于点Q，则PQ的最小值为 ．
二．选择题（每题3分，共15分）
13．已知0和﹣1都是某个方程的解，此方程是 （ ） A．x2﹣1=0 B．x（x+1）=0 C．x2﹣x=0 D．x2=x+1
14．已知一元二次方程x2+4x﹣3=0，下列配方正确的是 （ ） A．（x+2）2=3 B．（x﹣2）2=3 C．（x+2）2=7 D．（x﹣2）2=7
15．下列关于x的方程中一定有实数根的是 （ ） A．x2﹣x+2=0 B．x2+x﹣2=0 C．x2+x+2=0 D．x2+1=0
16．如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=30°，BC=12，则⊙O的直径为 ( ) A．12 B．20 C．24 D．30
17．如图，△ABC中AB=AC=5，BC=6，点P在边AB上，以P为圆心的⊙P分别与边AC、BC相切于点E、F，则⊙P的半径PE的长为 ( ) A．
B．2 C． D．
三、解答题（本大题共有10小题，共81分） 18．解方程：(每题4分，共12分)
222
（1）（x﹣2）﹣4=0 （2）x﹣4x﹣3=0 （3）（x+1）=6x+6．
19. （本题5分）先化简，再求值：?1-
220. （本题8分）已知关于x的一元二次方程x?mx?n?1＝0的一根为2．
??x?x，其中x满足x2+3x﹣4=0． ??2x?1?x?1（1）用含m的代数式表示n；
（2）试说明：关于y的一元二次方程y?my?n?0总有两个不相等的实数根．
21（本题6分）．如图，
，D、E分别是半径OA和OB的中点，CD与CE的大小有什
2么关系？为什么？
22. （本题6分）如图所示，正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，以O为原点建立平面直角坐标系．圆心为A（3，0）的A被y轴截得的弦长BC=8．解答下列问题：
（1）⊙A的半径为 ；
（2）若将⊙A先向上平移2个单位，再向右平移3个单位得到⊙D，则⊙D的圆心D点的坐标是 ；⊙D与x轴的位置关系是 ；⊙D与y轴的位置关系是 ； （3）若将⊙A沿着水平方向平移 个单位长度，⊙A即可与y轴相切．
23．（本题8分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．
（1）以AB边上一点O为圆心，过A、D两点作⊙O（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若（1）中的⊙O与AB边的另一个交点为E，AB=6，BD=2DE所围成的图形面积．（结果保留根号和π）
，求线段BD、BE与劣弧
2
24．（本题8分）已知□ABCD两邻边是关于x的方程x﹣mx+m﹣1=0的两个实数根． （1）当m为何值时，四边形ABCD为菱形？求出这时菱形的边长． （2）若AB的长为2，那么□ABCD的周长是多少？
25. （本题6分）如图，我区准备用一块长为60m，宽为54m的矩形荒地建造一个综合性休闲广场，其中阴影部分为通道，通道的宽度均相等，中间的两个完全一样的矩形区域将铺设塑胶作为运动场地，若塑胶运动场地总面积为2700m2，求通道的宽度.
54m
60m26. （本题10分）人民商场销售某种冰箱，每台进价为2500元，市场调研表明：当每台销售价定为2900元时，平均每天能售出8台；每台售价每降低50元，平均每天能多售出4台．
设该种冰箱每台的销售价降低了x元． （1）填表： 每天售出的冰箱台数（台） 每台冰箱的利润（元） 降价前 8 降价后 （2）若商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，则每台冰箱的售价应定为多少元？
27. （本题12分）如图，△ABC内接于半圆，AB是直径，过A作直线MN，∠MAC=∠ABC，D是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F． （1）求证：MN是半圆的切线；
（2）作DH⊥BC交BC的延长线于点H，连接CD，试判断线段AE与线段CH的数量关系，并说明理由． （3）若BC=4，AB=6，试求AE的长．
丹阳市第三中学2017-2018学年第一学期第一次阶段检测
九年级数学试卷答题卡
一． 填空题（每题2分，共24分）
1． ______ ____．2． _______ ．3． __________．4． __________．
5． . 6． __________．7． _________ ．8． .
9． ．10． .11． ______ ____．12． ．
二．选择题（每题3分，共15分）
13． 14． 15． 16． 17． 三、解答题（本大题共有10小题，共81分） 18．解方程：(每题4分，共12分) （1）（x﹣2）2﹣4=0 （2）x2﹣4x﹣3=0 （3）（x+1）2=6x+6．
19. （本题5分）先化简，再求值：?1-
220. （本题8分）已知关于x的一元二次方程x?mx?n?1＝0的一根为2．
??x?x2
，其中x满足x+3x﹣4=0． ??2x?1?x?1（1）用含m的代数式表示n；
（2）试说明：关于y的一元二次方程y2?my?n?0总有两个不相等的实数根．
21（本题6分）．如图，么关系？为什么？
，D、E分别是半径OA和OB的中点，CD与CE的大小有什
22. （本题6分）如图所示，正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，以O为原点建立平面直角坐标系．圆心为A（3，0）的A被y轴截得的弦长BC=8．解答下列问题：
（1）⊙A的半径为 ；
（2）若将⊙A先向上平移2个单位，再向右平移3个单位得到⊙D，则⊙D的圆心D点的坐标是 ；⊙D与x轴的位置关系是 ；⊙D与y轴的位置关系是 ；
（3）若将⊙A沿着水平方向平移 个单位长度，⊙A即可与y轴相切．
23．（本题8分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．
（1）以AB边上一点O为圆心，过A、D两点作⊙O（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若（1）中的⊙O与AB边的另一个交点为E，AB=6，BD=2DE所围成的图形面积．（结果保留根号和π）
，求线段BD、BE与劣弧
2
24．（本题8分）已知□ABCD两邻边是关于x的方程x﹣mx+m﹣1=0的两个实数根． （1）当m为何值时，四边形ABCD为菱形？求出这时菱形的边长． （2）若AB的长为2，那么□ABCD的周长是多少？
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