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计 算 题( 第五章 )
5.1 试作下列各轴的扭矩图。
5.1图
5.2 图示传动轴，转速n?300rmin，A轮为主动轮，输入功率PA?50kW，B、C、D为从动轮，输
P?PD?20kW。⑴试作轴的扭矩图；⑵如果将轮A和轮C的位置
出功率分别为PB?10kW，C对调，试分析对轴受力是否有利。
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题5.2图 题5.3图
5.3 T为圆轴横截面上的扭矩，试画出截面上与T对应的切应力分布图。
5.4 图示圆截面空心轴，外径D?40mm，内径d?20mm，扭矩T?1kN?m， 试计算??15mm的A点处的扭转切应力?A以 及横截面上的最大和最小的扭转切应力。
题5.4图
5.5 一直径为90mm的圆截面轴，其转速为45rmin，设横截面上的最大切应力为50MPa，试求所传递的功率。
5.6 将直径d?2mm，长l?4m的钢丝一端嵌紧，另一端扭转一整圈，已知切变模量G?80GPa，求此时钢丝内的最大切应力
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?max。
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5.7 某钢轴直径d?80mm，扭矩T?2.4kN?m，材料的许用切应力????45MPa，单位长度许用扭
?????0.5()转角
m，切变模量G?80GPa，试校核此轴的强度和刚度。
5.8 阶梯形圆轴直径分别为d1=40mm，d2=70mm，轴上装有三个皮带轮，如图所示。已知由轮3输入的功率为N3=3kW，轮1输出的功率为N1=13kW，轴作匀速转动，转速n=200r/min，材料的许用切应力????60MPa，
G?80GPa，许用扭转角????2
?m＝。试校核轴的强度和刚度。
题5.8图
5.9 一钢轴受扭矩T?1.2kN?m，许用切应力????50MPa，许用扭转角????0.5?m，切变模量
G?80GPa，试选择轴的直径。
5.10 桥式起重机题5.10图所示。若传动轴传递的力偶矩
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Me?1.08kN?m，材料的许用切应力
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????40MPa，G?80GPa，同时规定
[?]?0.5°/m。试设计轴的直径。
题5.10图
5.11 某空心钢轴，内外径之比??0.8，转速n?250rmin，传递功率N?60kW，已知许用切应力
????40MPa，许用扭转角????0.8(?)
m，切变模量G?80GPa，试设计钢轴的内径和外径。
5.12 某传动轴，横截面上的最大扭矩T?1.5kN?m，许用切应力????50MPa，试按下列两种方案确定截面直径：⑴横截面为实心圆截面；⑵横截面为??0.9的空心圆截面。5.13 横截面面积相等的实心轴和空心轴，两轴材料相同，受同样的扭矩T作用，已知实心轴直径d1?30mm，空心轴内外径之比值
??d?0.8D。试求二者最大切应力之比及单位长度扭转角之比。
5.14 钢质实心轴和铝质空心轴（内外径比值??0.6）的横截面面积相等，钢轴许用应力??1??80MPa，铝轴许用应力??2??50MPa，若仅从强度条件考虑，哪一根轴能承受较大的扭矩？
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5.15 实心轴和空心轴通过牙嵌式离合器连接在一起，已知轴的转速n?100rmin，传递功率
N?7.5kW，材料的许用切应力????40MPa，试选择实心轴直径d1和内外径比值??0.5的空心轴外
径D2。
题5.15图
N?500kW，若AB段和BC段轴的
5.16 已知传动轴的功率分别为NA?300kW，NB?200kW，C最大切应力相同，试求此两段轴的直径之比及两段轴的扭转角之比。
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题5.16图
?G?80GPa????21MPa????0.3()5.17 已知轴的许用切应力，切变模量，许用单位扭转角
m，试
问此轴的直径d达到多大时，轴的直径应由强度条件决定，而刚度条件总可满足。
5.18 长度、材料、外力偶矩相同的两根圆轴，一根是实心轴，直径为d1，另一根为空心轴，内外径之比
??d2D2?0.8，试求两轴具有相等强度时的重量比和刚度比。
5.19 图示圆轴承受集度为m的均匀分布的扭力矩作用，已知轴的抗扭刚度扭转角?B。
题5.18图 题5.19图
5.20 传动轴外径D?50mm，长度l?510mm，l1段内径d1?25mm，l2段内径d2?38mm，欲使轴两段扭转角相等，则l2应是多长。
5.21图5.21所示一圆轴，直径D=110mm，力偶矩Me=14kN.m，材料的许用切应力[?]?70 MPa，试校核轴的强度。（安全）
题5.21图
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GIp和长度l，试求B截面的
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部分参考答案
5.1～5.3略
5.4 ?A?63.7MPa，?max?84.9MPa，?min?42.4MPa
5.5 P?33.7kW
5.6 ?max?126MPa
5.7 ?max?23.9MPa，??0.43(?)/m
5.8 ?ACmax?48.4MPa?[?]，?DBmax?20.9MPa?[?]，?max?1.740/m?[?]，安全
5.9 d?64.7mm
5.10 D?63mm
5.11 D?79mm，d?63mm
5.12 d1?54mm，D2?76mm，d2?68.7mm
5.13 实心轴与空心轴最大切应力之比为2.733，
实心轴与空心轴单位长度转角之比为4.56，
5.14 T铝/T钢?1.06
5.15 d1?45mm，D2?46mm
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5.16 d1/d2?1.186，?1/?2?0.843?1/?2
5.17 d?100mm
5.18 重量比为0.51或1.96，刚度之比为1.18或0.85
?M?25.19 B?2GI
P5.20 ?2?212mm
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