测量学课后题解答

第一章 绪论

1、测量学定义？

答：测量学是研究确定点位，研究地球形状、大小及地球表面信息的科学。 2、测量工作的实质是什么，测量的基准线是什么？

答：测量工作的实质就是确定地面点的空间位置。铅垂线是测量的基准线。 3、何谓水准面、大地水准面？它在测量中起什么作用？

答：设想将静止的海水面向陆地延伸，形成一个封闭的曲面，称为水准面。通过平均海水面的水准面，称为大地水准面，大地水准面是测量工作的基准面。大地水准面所包围的地球形体称为大地体。

4、已知A点高程为46.526m，B点高程为48.934m，求hAB和hBA？ 答：hAB＝HB－HA＝48.934m－46.526m＝2.408m

hBA＝HA－HB＝46.526m－48.934m＝－2.408m

5、地球上某点的经度为东经112°21′，试问该点所在6°带和3°带的中央子午线经度和带号。

答：6°带编号：N＝Int（L/6）＋1（有余数时）＝Int（112°21′/6）＋1＝19；

6

6°带中央子午线：L0＝6N-3＝6°×19-3°＝111°

3°带编号：n＝Int（L/3+0.5）=Int(112°21′/3+0.5)=37

3

3°带中央子午线：L0＝3°n=3°×37＝111° 10、何谓地物、地貌和地形？

答：地面上有明显轮廓，自然形成或人工建造的固定物体，如房屋、道路、江河、湖泊等称

为地物。

地表面的高低起伏形态，如高山、丘陵、平原、洼地等称为地物。 地物和地貌统称为地形。

11、测量工作应遵循的原则是什么？为什么？

答：测量工作遵循的原则是：在布局上“由整体到局部：”；在精度上”由高级到低级“；在

程序上”先控制后碎部“。 它既可以保证测区的必要精度，又不致使碎部测量的误差累积，同时还可以把测区分幅

进行测绘，加快测量工作的进度。

补充：高程测量、角度测量和距离测量是测量的基本内容。

第二章

4、何谓视差？产生视差的原因是什么？如何消除视差？

答：视差：目标影像与十字丝不重合，当观察位置发生变化时，两者之间产生的相对移动现

象。

视差产生的原因：调焦不准，致使目标影像与十字丝分划板不重合。

消除方法：反复仔细进行物镜和目镜调焦，直到眼睛在目镜端上下做微小移动时，读数不发生明显的变化为止。

7、在水准测量中，保持前后视距基本相等，可消除那些误差？

答：可消除视准轴不平行水准管轴、地球曲率和大气折光差的影响。

8、设A点为后视点，B点为前视点，当后视读数为1.358m，前视读数为2.077m时，问A，B两点高差是多少？那一点位置高？若A点的高程为63.360m，试计算B点的高程。 解：hAB＝a（后视读数）－b（前视读数）＝HB－HA＝1.358m-2.077m＝－0.719m A点高

HB＝HA+hAB＝63.360m+（－0.719m）＝62.641m

9、参考课本P32页图2.38，按书上表2.1的格式将已知数据、观测数据填入表内，并计算各站的高差和B点的高程。 解： 测站 1 2 3 4 ∑ 计算 测点 BMA ZD1 ZD1 ZD2 ZD2 ZD3 ZD3 B 后视读数/m 2.042 1.853 1.990 1.062 6.947 前视读数/m 1.525 1.317 1.642 1.934 6.418 +0.529 ∑h＝+0.529 -0.872 +0.348 +0.536 高差/m +0.517 高程/m 78.625 79.154 备注 已知 ∑a－∑b＝+0.529

10、参考课本图2.39为一条闭合水准路线，以普通水准测量的数据，试按课本表2.2进行

成果处理，求出各待定点的高程。 解： 测端编号 1 3 2 2 3 1 4 BMK ∑ 辅助计算

50 +0.026 -0.026 0 14 -3. 134 -0.008 -3.142 102.259 已知点 8 +5.626 -0.004 +5.622 105.401 12 -2.421 -0.006 -2.427 99.779 点名 测站数 实测高差/m BMK 16 -0.045 改正数/m 改正后高差/m -0.008 -0.053 高程/m 备注 102.259 已知点 102.206 ｆh＝+0.026 n＝50 vi＝－（ｆh/n）*ni 11、参考课本图2.40为一条附合水准路线，以普通水准测量的数据，试按课本表2.2进行

成果处理，求出各待定点的高程。 解： 测端编号 1 1 2 2 3 3 4 BM2 辅助计算 第三章

1、什么叫水平角，什么是竖直角，取值范围分别是多少？

解：水平角——过一点到两个目标的方向线垂直投影到水平面上所成的夹角。

取值范围：0－360°。

竖直角－在同一铅垂面内，瞄准目标的倾斜视线与水平视线的夹角。 取值范围：0－±90°。

12、整理下表测回法观测水平角的记录。 解：

测站 目盘位 （测回） 标 0 （1） 左 右 左 右 A B A B A B A B 水平度盘读数/°′″ 0 01 12 200 08 54 180 02 00 20 09 30 90 00 36 290 08 00 270 01 06 110 08 48 半测回角值/°′″ 200 07 42 200 07 36 200 07 30 200 07 34 200 07 24 200 07 33 200 07 42 一测回角值/°′″ 各测回平均备角值/°′″ 注 4.4 17.045 +0.072 0 0.7 +7.648 +0.011 +7.659 86.050 已知点 0.9 +1.343 +0.015 +1.358 78.391 1.3 -10.202 +0.021 -10.181 77.033 点名 距离/km BM1 1.5 实测高差/m +18.256 改正数/m 改正后高差/m +0.025 +18.281 高程/m 备注 68.933 已知点 87.214 ｆh＝∑h测－（HB－HA）＝－0.072 D＝4.4km vi＝－（ｆh/∑D）*Di 0 （2） 13、水平角观测两个测回以上时，为什么要变换度盘位置？若某水平角要求观测6各测回，各测回的起方向读数应如何变换？

答：当水平角需要观测几个测回时，为了减弱度盘分划误差对角度观测的影响，在每一测回观测完毕之后，应根据测回数n将度盘读数改变180°/n，再开始下一测回的观测。

要测6个测回时，第一测回开始时，度盘读数可配置在0°00′或稍大于0°的读数处，第二测回开始时，度盘读数应配置在30°或稍大的读数处，第三测回开始时，度盘读数应配

置在60°或稍大的读数处，第四测回开始时，度盘读数应配置在90°或稍大的读数处，第五测回开始时，度盘读数应配置在120°或稍大的读数处，第六测回开始时，度盘读数应配置在150°或稍大的读数处。

17、何谓竖盘指标差？采用何种方法测量竖直角才能消除竖盘指标差？ 答：竖盘指标差——竖盘水准管气泡居中时，读数指标线与铅垂线的夹角。 盘左盘右观测竖直角取平均，可消除指标差的影响。 18、整理下表中的竖直角观测手簿。 解： 测目站 标 A O B 盘竖盘读数位 /°′″ 左 98 43 18 右 261 15 30 左 半测回竖直角/°′″ -8 43 18 -8 44 30 指标差/″ -36 -42 一测回竖直角/°′″ -8 43 54 +14 23 18 各测回回平均竖直角 备注 竖角为顺时针注记 75 36 00 +14 24 00 右 284 22 36 +14 22 36 22、采用盘左、盘右的观测方法测量水平角和竖直角，能消除那些仪器误差？

答：水平角观测过程中可以消除：照准部偏心差、视准轴误差和横轴误差的影响。

竖直角观测过程中可以消除竖盘指标差的影响。

第四章

1、距离测量常用的方法有那些？试比较各种方法的优缺点。 答：方法有：钢尺量距、光学视距法和光电测距仪测距。

钢尺量距（特别是长距测量），劳动强度大，工作效率较低。 视距测量速度快，精度低。

光电测距具有测程远、精度高、作业快、工作强度低、几乎不受地形限制等优点。 2、用钢尺往、返丈量了一段距离，其平均值为150.336m，若要求的量距相对误差为1/5000，问往、返丈量距离之差不能超过多少？ 解：设往、返丈量距离之差为?L

则：?L/150.336≤1/5000 可得?L≤0.03m

5、若经纬仪在地面点A，视距尺立在B点。量得仪器高为1.50m，读得上、下、中三丝的读数分别为1.236m，0.544m，0.890m，竖直角为-3°25′42″，已知A点高程为70.243m，试计算AB间的水平距离及B点高程。

解：视距间隔：L＝上丝－下丝＝1.236m-0.544m＝0.692m ?＝L*cosα＝0.692×cos（-3°25′42″）＝0.69076m 斜距：S＝K?＝100×0.69076m＝69.076m

水平距离：D＝S×cosα＝69.076×0.998＝68.95m

h＝Dtanα+i-v＝68.95×tan（-3°25′42″）+1.5-0.89＝-3.521m HB＝HA＋h＝70.243+（-3.521）＝66.722m

9、参考课本P70图4.22，若β1＝83°，β2＝100°，β3＝80°，β4＝97°，AB边的坐标方位角αAB＝133°，计算其余各边坐标方位角。

解：αBC＝αAB+β2+180°＝133°+100°+180°＝53° αCB＝αBC +180＝233°

αCD＝αBC+β3+180°＝53°+80°+180°＝313° αDC＝αCD +180＝133° αDA＝αCD+β4+180°＝313°+97°+180°＝230° αAD＝αDA +180＝50° αAB＝αDA +β1+180＝233°+83°+180°＝133°

第五章

2、观测条件由那几种因素构成？它与观测结果的质量有何联系？

答：测量仪器、观测者、外界条件是引起观测误差的主要因素，这三个因素综合起来称为观

测条件。

观测条件好、观测结果精度高；观测条件差、观测结果精度低。 3、系统误差有何特点？测量工作中如何处理系统误差？

答：在相同的观测条件下，对某一量进行多次的观测，如果出现的误差在符号和数值上都相

同，或按一定的规律变化，这种误差称为“系统误差”。 系统误差具有明显的规律性和累积性，对测量结果的影响很大。但是由于系统误差的大小和符号有一定的规律，所以可以采取措施加以消除或减少其影响。 5、在相同的观测条件下，偶然误差具有那些统计规律性？ 答：偶然误差的统计特性：

a.在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限度（有界性）。 b.绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机会多（单峰性）。 c.绝对值相等的正误差和负误差出现的机会相等（对称性）。

d.随着观测次数的无限增加，偶然误差的算术平均值趋近于零（抵偿性）。

9、在相同的观测条件下进行一系列观测，这些观测值的精度是否相同？能否理解为误差小的观测值精度高，而误差大的精度低。

答：观测条件相同的一系列观测称为等精度观测；它们的精度是相同的。 不能理解为误差小的观测值精度高，而误差大的精度低。

11、相对中误差与中误差有何区别？角度测量能否用相对中误差来评定精度？

答：相对中误差：就是观测值中误差的绝对值与相应观测值之比，通常将分子化为1， 用

1/N的形式表示。

因为角度观测的误差与角度大小无关，不能用相对中误差来评定角度测量的精度。 21、对某一距离等精度测量了6次，观测结果为：346.535m，346.548m，346.520m，346.546m，346.550m，346.537m。试求该段距离的最或然值、观测值中误差、最或然值中误差以及最或然值的相对中误差。

解：最或然值：＝（L1+L2+L3+L4+L5+L6）/n

＝（346.535+346.548+346.520+346.546+346.550+346.537）/6＝346.539m

改正数：Vi＝Li-L V1＝-4 V2＝+9 V3＝-19 V4＝+7 V5＝+11 V6＝-2

vv观测值中误差： m??n?1第六章

1、导线的形式有那几种？

答：导线的形式有：闭合导线、附合导线与支导线三种。 2、导线计算的目的是什么？

答：导线计算的目的是求得各导线点的坐标，并根据求得的各点坐标精确地绘制导线图。 第七章

1、何谓平面图？何谓地形图？

答：仅表示地面上各种地物平面位置的正射投影图称为平面图。

地形图就是按一定的比例尺，用规定的符号表示地物和地貌的平面位置和高程的正射投影图。

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