《分数除以整数》教学设计

《分数除以整数》教学设计 “分数除以整数”是分数除法教学的起始课。通过这一内容的学习可以为学生以后的学习打下坚实的基础。根据新的教学理念和学生的认知基础与年龄特点，在设计本课时主要突出以下几点： 1、以探索为主线，鼓励学生算法多样化。 学生是课堂教学中的主体，将更多的时间、空间留给学生，是调动和发挥学生主体意识的重要途径之一。从问题的提出，就让学生主动参与到探索和交流的数学活动中来。在探索的过程中，教师尊重每一个学生的个性特征，允许不教学设想 同的学生尽可能地从不同角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。 2、让学生充分评价和反思。 在教学过程中要引导学生加以评价，加强反思。当学生探索出多种算法后，学生给予恰到好处的评价，学生就会随时深入思考，同时也能反思每一种算法是否更具有一般性，普遍性。 3、分散学习内容，处理教材。 这节课原本有两个知识点，除了要教学计算外，还要教学分数除以整数的意义这个知识。这个内容对于分数除以整数的计算推理牵连不大，考虑到算理推导可能会花点时间，因此，我计划利用早读课把这个知识点先教了，这个就腾出时间多花在探究算理上。 教 学 目 标 教学重点：分数除以整数的算法的探究。 教学难点：分数除以整数的算法的探究。 教学准备：一张平均分成5等分的纸、水彩笔、小组汇报记录单 板书设计： 分数除以整数 分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。 图： ÷2==（米） ÷2=×=（米） ÷2=0.8÷2=0.4（米） ÷2=×÷（2×）=（米） ÷2=（×5）÷（2×5）=0.4（米） 教学环节 一、激发旧知，复习引新 教师活动 师：回忆一下，我们已经学习了哪些计算？ （板书：整数＋－×÷、小数＋－×÷、分数＋－×） 师：看看以前学过的知识同学们掌握地怎么样了。 （板书：0.8÷0.2＝ 0.8÷3＝） 师：会算吗？ 师：能告诉我你是怎么思考的吗? 师：同学们同意吗？ 师:谁来说说0.8÷3＝这题怎么计算？ 师：你的得数是一个循环小数，还有不同的表示方法吗？ 师：我们数学知识的得出都讲究一个证据，道理,请问你们这样算的根据是什么？ 师：依据商不变性质我们把小数除法转化成了整数除法来计算，说明一种知识与另一种知识之间是可以互相转化来解决的，当我们学习新的知识遇到困难时，我们就可以用以前学过的旧知识来解决。以旧学新是一学生活动 生：整数加减乘除、小数加减乘除，分数加减乘。 生： 0.8÷0.2＝4 生：看做8÷2=4 生：2.66666……是一个除不尽的循环小数 生：可以用分数表示，是4/15 生：商不变性质。 1、引导学生借助已有的知识经验和具体的动手操作过程,理解并掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。 2、通过富有启发性的问题和探索性的学习活动，引导学生主动参与、独立思考、合作交流，形成计算技能。 3、在教学中渗透转化的思想，让学生充分感受转化的美妙与魅力；培养良好的探究学习习惯。 种很好的学习数学的方法。 （板书：以旧学新） 师：那么还有哪一类运算没有学过呢？ 师：虽然没有学过分数除法，但是有一类分数除法题大家一定会做了，你们相信吗？ 板书：1/5÷1＝ 1/3÷1＝ 师：谁会算？ 师:怎么想的？ 师：那么1/8÷1是几？师：5/8÷1是几？ 师：你们发现什么了？ 师：同学们同意吗？ 师：所以分数除以1也会做了，今天老师和继续大家来研究的内容是分数除以整数的知识，但是这个整数比1大。 （板书课题：分数除以整数） 二、自主探索、 合师：这是中国结，漂亮不？“中国结”是一种中国传统吉祥饰物，美观，代作交流 表喜庆、美好、如意。结越多就表示越幸福。 师：经过调查，我知道了做这两个中国结需要4/5米，你能提出怎样的数学问题？ 师：谁会解决？ 师：为什么用除法？ 师：这个是分数除法，以前没遇到过。大胆猜想，这个题目你可以怎么解决？（转化成以前学过的知识，转化成整数除法） 师：敢于大胆猜想是一种好习惯，谁再来猜？ 师：可以转化成分数乘法吗？可以转化成分数除以1吗？那么到底怎么转化，转化的依据又是什么呢？现在自我挑战的时候到了，看谁能用多种的方法解决这道题。注意，如果你需要用到画图或者折纸等等这些方法来证明你是对的，那么你可以大胆的用。 师（等大部分同学已经会用一种方法做题时）：请同学们小组内先交流自己的想法。出示： 小组合作学习建议： 组内交流方法，并判断； 选一人记录组内正确方法； 选一人准备汇报。 （1）÷2==（米） 问：你是怎么想的？表示几个？ （2）÷2=×=（米） A、问：你是怎么想的？咱们通过画线段图（折纸）来理解 a. 米表示什么? b. ÷2实际上是求的一半是多少？也就是求米的是多少？（教师在图上标出），所以用×。 B、观察÷2和 ×你发现了什么？ C、你能总结一下这种方法吗？ （3）÷2=0.8÷2=0.4（米） 生：分数除法。 生：1/8 生：5/8 生：任何数除以1都等于他本身。 生：同意。 生：整数除法， 小数除法， 分数乘法， 分数除以1 生独立做题 学生小组合作讨论 生： 表示4个，把4个平均分成两份，每份是两个，是 生：把1米平均分成5份，取其中的4份，表示米（把一张纸平均分成5分，取其中的4份） 生： “除号”变成“乘号”，除以2，变成，也就是乘2的倒数 生：可以转化成0.8 生：商不变的性质 把除数变成1，任何数除以1还得原数 问：你是怎么想的？ （4）÷2=（×）÷（2×）=（米） 问：你根据的是什么？ （5）÷2=（×5）÷（2×5）=0.4（米）问：说说你的想法？ 师：小组内还有补充吗？其他小组的同学能看懂吗？ 小结：这些方法都是转化成以前哪些学过的知识解决的呢？ 师：看来刚才我们的猜想是完全正确的。那么是否每一道分数除以整数的题目都可以用这些方法解决呢？每个同学都做一下试验，请你自己举一个分数除以整数的算式，分别用这几种方法去计算，看看是否每种方法都合适。 师：只有把整数变成倒数这个方法没有局限性，最好。 你能用简炼的语言概括一下这种方法吗？ 教师板书：分数除以整数，等于分数除以整数的倒数。（0除外）为什么不包括0？ 三、巩固练习，拓展延伸 1、用手势表示对错，并改正 1/3÷4＝1/3×4 3/4×5＝3/4×1/5 5/9÷7＝9/5×1/7 1/8÷5＝1/8×5 7/10÷9＝7/10×1/9 师：同学们都知道，酒店的星级越高就越高级。老师也为同学们准备了一套星级赛题，你们有信心挑战吗？ 一星题： ÷3 ÷2 ÷5 二星题： ÷6 ÷13 ÷1 ×5 三星题： （ ）÷5＝1/7 （ ）×5＝1/7 1/4×（ ）＝1/8 1/4÷（ ）＝1/8 四星题： 如果a是一个不等于0的自然数，÷a等于多少 问：你能用具体的数来检验这个结果吗？ 五星题：你能编一道同学们容易错的分数除以整数的计算题来考考大家吗？ 三、质疑反思，形成师：对于这些方法，尽管大家的思维角度不尽相同，但是基本的想法是方法 相同的，想一想我们这节课上是怎样研究的？提出问题——解决问题——验证——应用 师：特别是在解决新问题是用旧的知识去解决，这是一种很重要的学习 方法。 质解决的。 生：用学过的倒数、商不变的性 生独立举例计算汇报，比较出简便的方法。

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