基础化学第二章习题加答案

第二章 稀薄溶液的依数性 首 页

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例2-1 已知异戊烷C5H12的摩尔质量M(C5H12) = 72.15 g·mol-1，在20.3℃的蒸气压为77.31 kPa。现将一难挥发性非电解质0.0697g溶于0.891g异戊烷中，测得该溶液的蒸气压降低了2.32 kPa。

（1）试求出异戊烷为溶剂时Raoult定律中的常数K； （2）求加入的溶质的摩尔质量。

分析 Raoult定律中的常数K= p0MA，注意p0是溶剂异戊烷的蒸气压。 解 （1） xB?nBnn?B?B

mAnA?nBnAMAnBMA?p0MAbB?KbB mA Δp?p0xB?p0 K = p0MA

对于异戊烷有 K = p0MA = 77.31 kPa×72.15 g·mol-1 =5578 kPa·g·mol-1 = 5.578 kPa·kg·mol-1

（2）Δp?KbB?KmB

MBmA MB?KmB?5.578kPa?kg?mol?1Δp?mA0.0697g?188g?mol?1

0.8912.32kPa?kg1000 例2-2 一种体液的凝固点是-0.50℃，求其沸点及此溶液在0℃时的渗透压力（已知水的Kf=1.86 K·kg·mol-1，Kb=0.512K·kg·mol-1）。

分析 稀薄溶液的四个依数性是通过溶液的质量摩尔浓度相互关连的，即

bB?ΔpΔTbΔTf???? KKbKfRT因此，只要知道四个依数性中的任一个，即可通过bB计算其他的三个依数性。

解 ?T?Kb

ffB

1

bB?ΔTf0.500K?1??0.269mol?kg -1kf1.86K?kg?molΔTb?KbbB?0.512K?kg?mol-1?0.269mol?kg-1?0.138K

故其沸点为100+0.138 = 100.138℃

0℃时的渗透压力 ??cRT?bBRT

= 0.269mol·L-1×8.31J·K-1·mol-1×273K = 0. 269mol·L-1×8.31kPa·L·K-1·mol-1×273K = 610 kPa

例2-3 按溶液的凝固点由高到低的顺序排列下列溶液：

① 0.100mol·kg-1的葡萄糖溶液 ② 0.100mol·kg-1的NaCl溶液 ③ 0.100mol·kg-1的尿素溶液 ④ 0.100mol·kg-1的萘的苯溶液

分析 这里要考虑多种因素：溶剂的凝固点、溶剂的摩尔凝固点降低常数、溶液的质量摩尔浓度、溶质是电解质还是非电解质。

解 ①②③的溶剂为水，Tf0 = 0 ℃，Kf = 1.86 K·kg·mol –1。

ΔTf（葡萄糖）= ΔTf（尿素）= 0.100 mol·kg-1×1.86 K·kg·mol –1 =0.186K Tf（葡萄糖）= Tf（尿素）= - 0.186 ℃ 。

④的溶剂为苯，Tf0 = 5.50 ℃，Kf = 5.10 K·kg·mol –1。 ΔTf（萘）= 0.100 mol·kg-1×5.10 K·kg·mol –1 =0.510 K Tf（萘）= 5.50 – 0.510 = 4.99 ℃ 。 ②为强电解质溶液，其他为非电解质溶液。

ΔTf（NaCl）= 2×0.100 mol·kg-1×1.86 K·kg·mol –1 =0.372 K Tf（NaCl）= - 0.372 ℃ 。

综合以上因素，凝固点由高到低的顺序为 ④＞① = ③＞② 。

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一、判断题（对的打√，错的打×）

1.由于乙醇比水易挥发，故在相同温度下乙醇的蒸气压大于水的蒸气压。 ( )

2.在液体的蒸气压与温度的关系图上，曲线上的任一点均表示气、液两相共存时的相应温度及压力。( )

2

3.将相同质量的葡萄糖和尿素分别溶解在100g水中，则形成的两份溶液在温度相同时的Δp、ΔTb、ΔTf、Π 均相同。( )

4.若两种溶液的渗透压力相等，其物质的量浓度也相等。 ( )

5.某物质的液相自发转变为固相，说明在此温度下液相的蒸气压大于固相的蒸气压。( ) 二、选择题（将每题一个正确答案的标号选出）[TOP]

1.有下列水溶液：① 0.100 mol·kg-1 的C6H12O6、② 0.100 mol·kg-1的NaCl、③0.100 mol·kg-1Na2SO4。在相同温度下，蒸气压由大到小的顺序是( )

A. ②＞①＞③ B. ①＞②＞③ C. ②＞③＞① D. ③＞②＞① E. ①＞③＞②

2.下列几组用半透膜隔开的溶液，在相同温度下水从右向左渗透的是( )

A. 5%的C6H12O6|半透膜|2%的NaCl

B. 0.050 mol·kg-1的NaCl|半透膜|0.080 mol·kg-1的C6H12O6 C. 0.050 mol·kg-1的尿素|半透膜|0.050 mol·kg-1的蔗糖 D. 0.050 mol·kg-1的MgSO4|半透膜|0.050 mol·kg-1的CaCl2 E. 0.90% 的NaCl|半透膜|2%的NaCl

3.与难挥发性非电解质稀溶液的蒸气压降低、沸点升高、凝固点降低有关的因素为( )

A. 溶液的体积 B. 溶液的温度

C. 溶质的本性 D. 单位体积溶液中溶质质点数 E. 以上都不对

4. 50g水中溶解0.5g非电解质，101.3kPa时，测得该溶液的凝固点为-0.31℃，水的Kf = 1.86K·kg·mol-1，则此非电解质的相对分子质量为( )

A. 60 B. 30 C. 56 D. 28 E. 280 5. 欲较精确地测定某蛋白质的相对分子质量，最合适的测定方法是 ( )

A. 凝固点降低 B. 沸点升高 C. 渗透压力 D. 蒸气压下降 E. 以上方法都不合适 三、填空题 [TOP]

1. 关于Raoult定律所讨论的依数性适用于 (1) 、 (2) 的 (3) 溶液。 2. 稀溶液的依数性包括 （4） 、 （5） 、 （6） 和 （7） 。

3

3. 产生渗透现象的必备条件是 （8） 和 （9） ； 水的渗透方向为 （10） 或 （11） 。 四、问答题 [TOP]

1. 何谓Raoult定律？在水中加入少量葡萄糖后，凝固点将如何变化？为什么？ 2. 在临床补液时为什么一般要输等渗溶液？ 五、计算题 [TOP]

1. 临床上用来治疗碱中毒的针剂NH4Cl (Mr= 53.48)，其规格为20.00mL一支，每支含0.160 0g NH4Cl，计算该针剂的物质的量浓度及该溶液的渗透浓度，在此溶液中红细胞的行为如何？

2. 溶解0.113 0g磷于19.04.0g苯中，苯的凝固点降低0.245℃，求此溶液中的磷分子是由几个磷原子组成的。（苯的Kf = 5.10 K·kg·mol-1，磷的相对原子质量为30.97）

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一、判断题

1.√ 2.√ 3.× 4.× 5.√ 二、选择题

1.B 2.B 3.D 4.A 5.C 三、填空题

1. (1) 难挥发性 (2)非电解质 (3) 稀溶液

2.（4）溶液的蒸气压下降 （5）沸点升高 （6）凝固点降低 （7）溶液的渗透压力。

3.（8）存在半透膜 （9）膜两侧单位体积中溶剂分子数不等 （10）从纯溶剂向溶液 （11）从稀溶液向浓溶液

四、问答题

1.Raoult F M探索溶液蒸气压下降的规律。对于难挥发性的非电解质稀溶液，他得出了如下经验公式：p = po xA 又可表示为Δp = po- p = K bB

Δp是溶液蒸气压的下降，比例常数K取决于po和溶剂的摩尔质量MA 。这就是Raoult定律。温度一定时，难挥发性非电解质稀溶液的蒸气压下降与溶质的质量摩尔浓度bB成正比，而与溶质的本性无关。

在水中加入葡萄糖后，凝固点将比纯水低。因为葡萄糖溶液的蒸气压比水的蒸气压低，在水的凝固点时葡萄糖溶液的蒸气压小于冰的蒸气压，两者不平衡，只有降低温度，才能使溶液和冰平衡共存。 2. 这里一个重要问题就是使补液与病人血浆渗透压力相等，才能使体内水分调节正常并维持细胞的正常形态和功能。否则会造成严重后果。

五、计算题

4

1.c(NH4Cl)?0.160g0.0200L?53.48g?mol-1?0.1496mol?L?1

cos(NH4Cl)?0.1496mol?L-1?2?1000mmol?mol-1?299.2mmol?L-1

红细胞行为正常。

2. ?Tf?KfbB?Kf?mB?1000

MB?mAKf?1000?mB5.10K?kg?mol-1?0.1130g?1000g?kg-1MB???123.5g?mol?1

mA?ΔTf0.245K?19.04g磷分子的相对分子质量为123.5 所以，磷分子中含磷原子数为：

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习题

1.

水在20℃时的饱和蒸气压为2.34 kPa 。若于100g水中溶有10.0 g蔗糖(Mr= 342)，求此溶液的

123.5?3.99?4 30.97蒸气压。

解 根据 xA?nA,

nA?nB n(H2O)?100g10.0g ?5.56moln(蔗糖)??0.029m2o l-1?118.0g?mol34g2?mol x(H2O)?n(H2O)5.56mol??0.995

n(H2O)?n(蔗糖)5.56mol?0.0292molp?p0x(H2O)?2.34kPa?0.995?2.33kPa

2.

甲溶液由1.68 g蔗糖(Mr=342)和20.00 g水组成，乙溶液由2.45 g （Mr= 690）的某非电解质和

20.00 g水组成。

⑴ 在相同温度下，哪份溶液的蒸气压高？

⑵ 将两份溶液放入同一个恒温密闭的钟罩里，时间足够长，两份溶液浓度会不会发生变化，为什

么？

⑶ 当达到系统蒸气压平衡时，转移的水的质量是多少？

5

解 (1) n(甲)?1.68g?0.004912mol ?1342g?mol2.45g?0.003551mol

690g?mol?1n(乙)?b（甲）?b（乙）?0.004912mol?0.2456mol?kg?10.0200kg

0.003551mol?0.1775mol?kg?1

0.0200kg溶液乙的蒸气压下降小，故蒸气压高。

（2）乙溶液浓度变浓, 甲溶液浓度变稀。因为浓度不同的溶液置于同一密闭容器中，由于bB不同，P不同， 蒸发与凝聚速度不同。乙溶液蒸气压高，溶剂蒸发速度大于甲溶液蒸发速度，所以溶液乙中溶剂可以转移到甲溶液。

（3）设由乙溶液转移到甲溶液的水为x(g), 当两者蒸气压相等时，则

b(甲)?b（乙）0.004912mol0.003551mol ?(20.00?x)g(20.00?x)gx = 3.22g

3.

将2.80 g难挥发性物质溶于100 g水中，该溶液在101.3 kPa下，沸点为100.51℃ 。求该溶质的

相对分子质量及此溶液的凝固点。(Kb = 0.512 K·kg·mol-1，Kf = 1.86K·kg·mol-1)

解 ?Tb?Tb?Tb0?(100.51?273.15)K?(100.00?273.15)K?0.51K

bB?ΔTb0.51K??0.996mol?kg?1 ?1Kb0.512K?kg?molm2.80g??28.1g?mol?1 ?1bBV0.996mol?kg?0.100kgMr??Tf?KfbB?1.86K?kg?mol?1?0.996mol?kg?1?1.85K

该溶液的凝固点Tf为-1.85℃

4.

烟草有害成分尼古丁的实验式是C5H7N，今将538 mg尼古丁溶于10.0 g水，所得溶液在101.3

6

kPa下的沸点是100.17 ℃。求尼古丁的分子式。

解 ?Tb?Tb?Tb0?0.17K

bB?ΔTb0.17K??0.332mol?kg?1 ?1Kb0.512K?kg?molMr?m0.538g?1 ??162g?mol?1bB0.0100kg?0.332mol?kg尼古丁的分子式为： C10H14N2

5. 溶解3.24 g硫于40.0 g苯中，苯的凝固点降低1.62℃。求此溶液中硫分子是由几个硫原子组成的？(Kf = 5.10 K·kg·mol-1 )

解 bB?ΔTf1.62K??0.318mol?kg?1 ?1Kf5.10K?kg?molm3.24g??255g?mol?1

?1bB0.0400kg?0.318mol?kgMr?此溶液中硫原子是由8个硫原子组成。

6. 试比较下列溶液的凝固点的高低：(苯的凝固点为5.5 ℃，Kf = 5.12 K·kg·mol-1，水的Kf = 1.86 K·kg·mol-1)

⑴ 0.1 mol·L-1蔗糖的水溶液； ⑵ 0.1 mol·L-1乙二醇的水溶液； ⑶ 0.1 mol·L-1乙二醇的苯溶液； ⑷ 0.1 mol·L-1氯化钠水溶液。

解 对于非电解质溶液?Tf?KfbB，电解质溶液ΔTf?iKfbB，故相同浓度溶液的凝固点的大小顺序是： ⑶＞⑴＝⑵＞⑷

7. 试排出在相同温度下，下列溶液渗透压由大到小的顺序： ⑴ c(C6H12O6)= 0.2 mol·L-1； ⑵ c(1Na2CO3)?0.2mol?L?1；

2?L ； ⑷ c(NaCl)= 0.2 mol·⑶ c(Na3PO4)?0.2molL-1。

解 根据非电解质溶液??cRT, 电解质溶液??icRT,渗透压大小顺序是：

⑷ ＞ ⑵ ＞ ⑶ ＞ ⑴

8. 今有一氯化钠溶液，测得凝固点为 -0.26 ℃，下列说法哪个正确，为什么？ ⑴ 此溶液的渗透浓度为140 mmol·L-1； ⑵ 此溶液的渗透浓度为280 mmol·L-1；

13?1 7

⑶ 此溶液的渗透浓度为70 mmol·L-1； ⑷ 此溶液的渗透浓度为7 153 mmol·L-1 。 解 由于 NaCl 在水溶液中可以电离出2倍质点数目，该溶液的渗透浓度可认为

{c0s}mol?L-1?{2bB}mol?kg?1：

2bB?0.26K?1?0.140mol?kg ?11.86K?kg?mol所以（1）正确，氯化钠溶液的渗透浓度应为140 mmol·L-1

9. 100 mL水溶液中含有2.00 g 白蛋白，25 ℃ 时此溶液的渗透压力为0.717 kPa 求白蛋白的相对分子质量。

Π0.717kPa?4?1解 c(白蛋白 )???2.89?10mol?LRT8.314kPa?L?mol?1?K-1?(273?25)KM（白蛋白）?2.00g?6.92?104g?mol?1 ?4-12.89?10mol?L?0.100L10. 测得泪水的凝固点为 -0.52 ℃，求泪水的渗透浓度及 37 ℃时的渗透压力。 解 bB?0.52K?1 ?0.280mol?kg?11.86K?kg?mol?1泪水的渗透浓度为280mmol?L。

Π?0.28mol?L?1?8.314kPa?L?mol?1?K-1?(273?37)K ?722kPa11.今有两种溶液，一为1.50 g 尿素(Mr = 60.05)溶于200 g 水中，另一为42.8 g 某非电解质溶于1000 g 水中，这两种溶液在同一温度下结冰，试求该非电解质的相对分子质量。

解 若两溶液在同一温度下结冰，则 b(尿素)?b（某非电解质），

?Tf?KfbB?Kfm/Mr V?142.8g/Mr 1.50g/60.05g?mol有 ?200g1000gMr?343g?mol?1

12. 在0.100kg的水中溶有0.020 mol NaCl, 0.010 mol Na2SO4和0.040 mol MgCl2。假如它们在溶液中完全电离，计算该溶液的沸点升高值。

解 b(NaCl)?0.020mol?0.20mol?kg?1

0.100kg0.010molb(Na2SO4)??0.10mol?kg?1

0.100kg8

b(MgCl2)?0.040mol?0.40mol?kg?1

0.100kg他们在溶液中完全电离，溶液中总质点数目为：

b(总)?2?b(NaCl)?3?b(Na2SO4)?3?b(MgCl2) ?2?0.20mol?kg?1?3?0.10mol?kg?1?3?0.40mol?kg?1 ?1.9mol?kg?1?Tb?0.512K?kg?mol?1?1.9mol?kg?1?0.97K

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