工程热力学(第五版)课后习题答案(全章节)

工程热力学(第五版)习题答案

工程热力学（第五版）廉乐明 谭羽非等编 中国建筑工业出版社

第二章 气体的热力性质

2-2.已知

p?0.1MPa，N2的M＝28，求（1）N2的气体常数；N（2）标准状态下2的比容和密度；（3）

t?500℃时的摩尔容积Mv。

解：（1）

N2的气体常数

R?R08314?M28＝296.9J/(kg?K)

（2）标准状态下

N2的比容和密度

v?RT296.9?273?p101325＝0.8m3/kg 13v＝1.25kg/m

??（3）

p?0.1MPa，t?500℃时的摩尔容积Mv

R0TMv ＝p＝64.27m3/kmol

2-3．把CO2压送到容积3m3的储气罐里，起始表压力

pg1?30kPa，终了表压力

pg2?0.3Mpa，温

度由t1＝45℃增加到t2＝70℃。试求被压入的CO2的质量。当地大气压B＝101.325 kPa。 解：热力系：储气罐。 应用理想气体状态方程。 压送前储气罐中CO2的质量

m1?p1v1RT1 p2v2RT2

压送后储气罐中CO2的质量

m2?根据题意

容积体积不变；R＝188.9

p1?pg1?B

（1） （2） （3） （4）

p2?pg2?BT1?t1?273

T2?t2?273

压入的CO2的质量

m?m1?m2?vp2p1(?)RT2T1

（5）

将（1）、(2)、(3)、(4)代入（5）式得 m=12.02kg

2-5当外界为标准状态时，一鼓风机每小时可送300 m3的空气，如外界的温度增高到27℃，大气压降低到99.3kPa，而鼓风机每小时的送风量仍为300 m3，问鼓风机送风量的质量改变多少？ 解：同上题

m?m1?m2?

vp2p130099.3101.325(?)?(?)?1000RT2T1287300273＝41.97kg

2-6 空气压缩机每分钟自外界吸入温度为15℃、压力为0.1MPa的空气3 m3，充入容积8.5 m3的储气罐内。设开始时罐内的温度和压力与外界相同，问在多长时间内空气压缩机才能将气罐的表压力提高到0.7MPa？设充气过程中气罐内温度不变。 解：热力系：储气罐。 使用理想气体状态方程。 第一种解法：

首先求终态时需要充入的空气质量

p2v27?105?8.5m2??RT2287?288kg

压缩机每分钟充入空气量

pv1?105?3m??RT287?288kg

所需时间

t?m2?m19.83min

第二种解法

将空气充入储气罐中，实际上就是等温情况下把初压为0.1MPa一定量的空气压缩为0.7MPa的空气；或者说0.7MPa、8.5 m3的空气在0.1MPa下占体积为多少的问题。 根据等温状态方程

pv?const

0.7MPa、8.5 m3的空气在0.1MPa下占体积为

V1?p2V20.7?8.5??59.5P10.1 m3

，则要压缩59.5 m3的空气需要的时间

压缩机每分钟可以压缩0.1MPa的空气3 m3

??

59.5?319.83min

2－8 在一直径为400mm的活塞上置有质量为3000kg的物体，气缸中空气的温度为18℃，质量为2.12kg。加热后其容积增大为原来的两倍。大气压力B＝101kPa，问：（1）气缸中空气的终温是多少？（2）终态的比容是多少？（3）初态和终态的密度各是多少？ 解：热力系：气缸和活塞构成的区间。 使用理想气体状态方程。 （1）空气终态温度

T2?V2T1?V1582K

（2）空气的初容积

p=3000×9.8/(πr2)+101000=335.7kPa

V1?mRT1?p0.527 m3 V22V1?mm＝0.5 m3/kg

空气的终态比容

v2?或者

v2?RT2?p0.5 m3/kg m2.12?V10.527＝4 kg /m3 1?v22 kg /m3

（3）初态密度

?1??2? 2-9

解：（1）氮气质量

pv13.7?106?0.05m??RT296.8?300＝7.69kg

（2）熔化温度

pv16.5?106?0.05T??mR7.69?296.8＝361K

2－14 如果忽略空气中的稀有气体，则可以认为其质量成分为

go2?23.2%，gN2?76.8%。试求

空气的折合分子量、气体常数、容积成分及在标准状态下的比容和密度。 解：折合分子量

M?11?gi0.2320.768??M3228i＝28.86 R08314?M28.86＝288J/(kg?K)

气体常数

R?容积成分

ro2?go2M/Mo2rN2?

＝20.9％

1－20.9％＝79.1％

标准状态下的比容和密度

??M28.86?22.422.4＝1.288 kg /m3

v?

1?＝0.776 m3/kg

2-15 已知天然气的容积成分

rCH4?97%，rC2H6?0.6%，rC3H8?0.18%，rC4H10?0.18%，

rCO2?0.2%，rN2?1.83%。试求：

天然气在标准状态下的密度； 各组成气体在标准状态下的分压力。 解：（1）密度

M??riMi?(97?16?0.6?30?0.18?44?0.18?58?0.2?44?1.83?28)/100＝16.48

?0?M16.48??0.736kg/m322.422.4

（2）各组成气体在标准状态下分压力 因为：

pi?rip

pCH4?97%*101.325?98.285kPa

同理其他成分分压力分别为：（略）

第三章 热力学第一定律

3－1 安静状态下的人对环境的散热量大约为400KJ/h，假设能容纳2000人的大礼堂的通风系统坏了：（1）在通风系统出现故障后的最初20min内礼堂中的空气内能增加多少？（2）把礼堂空气和所有的人考虑为一个系统，假设对外界没有传热，系统内能变化多少？如何解释空气温度的升高。 解：（1）热力系：礼堂中的空气。 闭口系统

根据闭口系统能量方程

Q??U?W

因为没有作功故W=0；热量来源于人体散热；内能的增加等于人体散热。

Q?2000?400?20/60＝2.67×105kJ

（1）热力系：礼堂中的空气和人。 闭口系统

根据闭口系统能量方程

Q??U?W

因为没有作功故W=0；对整个礼堂的空气和人来说没有外来热量， 所以内能的增加为0。

空气温度的升高是人体的散热量由空气吸收，导致的空气内能增加。

3－5，有一闭口系统，从状态1经a变化到状态2，如图，又从状态2经b回到状态1；再从状态1经过c变化到状态2。在这个过程中，热量和功的某些值已知，如表，试确定未知量。

过程 1-a-2 2-b-1 1-c-2 解：闭口系统。 使用闭口系统能量方程

(1)对1-a-2和2-b-1组成一个闭口循环，有

热量Q（kJ） 10 -7 x2 膨胀功W（kJ） x1 -4 2 ??Q???W

即10＋（－7）＝x1+（－4） x1=7 kJ

(2)对1-c-2和2-b-1也组成一个闭口循环 x2＋（－7）＝2+（－4） x2=5 kJ

(3)对过程2-b-1，根据

Q??U?W

?U?Q?W??7?(?4)?－3 kJ

3-6 一闭口系统经历了一个由四个过程组成的循环，试填充表中所缺数据。 过程 1～2 2～3 3～4 4～5 解：同上题

3-7 解：热力系：1.5kg质量气体 闭口系统，状态方程：

Q（kJ） 1100 0 -950 0 W（kJ） 0 100 0 50 ΔE（kJ） 1100 -100 -950 -50 p?av?b

?U?1.5[(1.5p2v2?85)?(1.5p1v1?85)]＝90kJ

由状态方程得 1000＝a*0.2+b

200=a*1.2+b 解上两式得： a=-800 b=1160 则功量为

1.2W?1.5?pdv?1.5[(?800)v2?1160v]10.221＝900kJ

过程中传热量

2Q??U?W

＝990 kJ

3－8 容积由隔板分成两部分，左边盛有压力为600kPa，温度为27℃的空气，右边为真空，容积为左边5倍。将隔板抽出后，空气迅速膨胀充满整个容器。试求容器内最终压力和温度。设膨胀是在绝热下进行的。 解：热力系：左边的空气 系统：整个容器为闭口系统 过程特征：绝热，自由膨胀 根据闭口系统能量方程

Q??U?W绝热

Q?0

自由膨胀W＝0 因此ΔU=0

对空气可以看作理想气体，其内能是温度的单值函数，得

mcv(T2?T1)?0?T2?T1?300K

根据理想气体状态方程

p2?

RT2p1V11??p1V2V26＝100kPa

3-9 一个储气罐从压缩空气总管充气，总管内压缩空气参数恒定，为500 kPa，25℃。充气开始时，罐内空气参数为100 kPa，25℃。求充气终了时罐内空气的温度。设充气过程是在绝热条件下进行的。 解：开口系统 特征：绝热充气过程 工质：空气（理想气体）

根据开口系统能量方程，忽略动能和未能，同时没有轴功，没有热量传递。

0?m2h2?m0h0?dE

没有流出工质m2=0 dE=dU=(mu)cv2-(mu)cv1

终态工质为流入的工质和原有工质和m0= mcv2-mcv1 mcv2 ucv2- mcv1ucv1=m0h0 h0=cpT0

(1)

ucv2=cvT2 ucv1=cvT1

p1Vmcv1=RT1

p2Vmcv2 =RT2

代入上式(1)整理得

T2?kT1T2T1?(kT0?T1)p1p2=398.3K

3－10

供暖用风机连同加热器，把温度为t1?0℃的冷空气加热到温度为t2?250℃，然后送入建

筑物的风道内，送风量为0.56kg/s，风机轴上的输入功率为1kW，设整个装置与外界绝热。试计算：（1）风机出口处空气温度；（2）空气在加热器中的吸热量；（3）若加热器中有阻力，空气通过它时产生不可逆的摩擦扰动并带来压力降，以上计算结果是否正确？ 解：开口稳态稳流系统

?Cp?T?Q??T?m（1）风机入口为0℃则出口为

Q1000???Cp0.56?1.006?1031.78℃ mt2?t1??t?1.78℃

空气在加热器中的吸热量

?Cp?T?0.56?1.006?(250?1.78)＝138.84kW Q?m(3)若加热有阻力，结果1仍正确；但在加热器中的吸热量减少。加热器中

Q?h2?h1?u2?P2v2?(u1?P1v1)，p2减小故吸热减小。

3－11

一只0.06m3的罐，与温度为27℃、压力为7MPa的压缩空气干管相连接，当阀门打开，空气流

进罐内，压力达到5MPa时，把阀门关闭。这一过程进行很迅速，可认为绝热。储罐的阀门关闭后放置较长时间，最后罐内温度回复到室温。问储罐内最后压力是多少？ 解：热力系：充入罐内的气体

由于对真空罐充气时，是焓变内能的过程

mh?mu

T?cpcvT0?kT0?1.4?300?420K

罐内温度回复到室温过程是定容过程

p2?T2300P1??5T420＝3.57MPa

3－12

压力为1MPa和温度为200℃的空气在一主管道中稳定流动。现以一绝热容器用带阀门的管道与

它相连，慢慢开启阀门使空气从主管道流入容器。设（1）容器开始时是真空的；（2）容器装有一个用弹簧控制的活塞，活塞的位移与施加在活塞上的压力成正比，而活塞上面的空间是真空，假定弹簧的最初长度是自由长度；（3）容器装在一个活塞，其上有重物，需要1MPa的压力举起它。求每种情况下容器内空气的最终温度？ 解:（1）同上题

T?kT0?1.4?473?662K=389℃

（2）hh=cpT0 L=kp

?u?w

w??pAdL??pAkdp?111kpAp?pV?RT222

cpc?0.5RT=vT0?552K=279℃

同（2）只是W不同

w??pdV?pV?RT

cpc?RT=v 3－13

T0?T0?473K＝200℃

解：W???h

对理想气体

h?cp?Tu?cv?T

3－14

解：（1）理想气体状态方程

T2?T1p2?2*293p1＝586K

（2）吸热：

Q?mcv?T?

p1VR?TRT1k?1＝2500kJ

3-15 解：烟气放热等于空气吸热 1m3空气吸取1.09 m3的烟气的热

Q?1.09?245＝267kJ

?t?Q267??vc1.293?1?1.01＝205℃

t2=10+205=215℃

3-16 解：

m1h1?m2h2?(m1?m2)h3

h?cpT代入得：

T?m1cT1?m2cT2120*773＋210?473?(m1?m2)c330＝582K

＝309℃ 3－17

解：等容过程

k?cpcp?R?1.4

Q?mcv?T?m

3-18 解：定压过程

RT2?RT1p2v?p1v?k?1k?1＝37.5kJ

T1=

p1V2068.4?103?0.03?mR1?287=216.2K

T2=432.4K 内能变化：

?U?mcv?t?1?(1.01?0.287)?216.2＝156.3kJ

焓变化：

?H?k?U?1.4?156.3?218.8 kJ

功量交换：

V2?2V1?0.06m3

＝62.05kJ

W??pdV?p(V2?V1)?2068.4?0.03热量交换：

Q??U?W?156.3?62.05=218.35 kJ

第四章 理想气体的热力过程及气体压缩

4-1 1kg空气在可逆多变过程中吸热40kJ，其容积增大为v2?10v1，压力降低为p2?p1/8，设比

热为定值，求过程中内能的变化、膨胀功、轴功以及焓和熵的变化。 解：热力系是1kg空气

n?过程特征：多变过程因为

ln(p2/p1)ln(1/8)?ln(v1/v2)ln(1/10)＝0.9

q?cn?T内能变化为

cv?5R2＝717.5J/(kg?K)

cp?77R?cv25＝1004.5J/(kg?K)

cvn?k?5cv?J/(kg?K) n?1＝3587.5

cn?

?u?cv?T?qcv/cn＝8×103J

膨胀功：

w?q??u＝32 ×103J

轴功：

ws?nw?28.8 ×103J

焓变：

?h?cp?T?k?u?s?cpln＝1.4×8＝11.2 ×103J

熵变： 4－2

v2p2?cvlnv1p1＝0.82×103J/(kg?K)

p1?0.5MPa，t1?150℃，进行下列过程：

有1kg空气、初始状态为

（1）可逆绝热膨胀到

p2?0.1MPa；

p2?0.1MPa，T2?300K；

（2）不可逆绝热膨胀到（3）可逆等温膨胀到

p2?0.1MPa；

（4）可逆多变膨胀到

p2?0.1MPa，多变指数n?2；

p?v图和T?s图上

试求上述各过程中的膨胀功及熵的变化，并将各过程的相对位置画在同一张解：热力系1kg空气 膨胀功：

RT1p2w?[1?()k?1p1熵变为0 （2）

k?1k]＝111.9×103J

w???u?cv(T1?T2)＝88.3×103J

T2p2?RlnT1p1＝116.8J/(kg?K)

p1p2＝195.4×103J/(kg?K)

?s?cplnw?RT1ln（3）

?s?Rlnp1p2＝0.462×103J/(kg?K)

n?1nRT1p2w?[1?()n?1p1（4）

p2T2?T1()p1?s?cpln

n?1n]＝67.1×103J

＝189.2K

T2p2?RlnT1p1＝－346.4J/(kg?K)

4-3 具有1kmol空气的闭口系统，其初始容积为1m3，终态容积为10 m3，当初态和终态温度均100℃时，试计算该闭口系统对外所作的功及熵的变化。该过程为：（1）可逆定温膨胀；（2）向真空自由膨胀。

w?mRTln解：（1）定温膨胀功

V210?1.293*22.4*287*373*ln?V117140kJ

?s?mRlnV2?V119.14kJ/K

(2)自由膨胀作功为0

?s?mRln

V2?V119.14kJ/K

4－4 质量为5kg的氧气，在30℃温度下定温压缩，容积由3m3变成0.6m3，问该过程中工质吸收或放出多少热量？输入或输出多少功量？内能、焓、熵变化各为多少？

q?mRTln解：放热627.2kJ

V20.6?5*259.8*300*ln?V13－627.2kJ

因为定温，内能变化为0，所以

内能、焓变化均为0 熵变：

w?q

?s?mRln

V2?V1－2.1 kJ/K

4－5 为了试验容器的强度，必须使容器壁受到比大气压力高0.1MPa的压力。为此把压力等于大气压力。温度为13℃的空气充入受试验的容器内，然后关闭进气阀并把空气加热。已知大气压力B＝101.3kPa，试问应将空气的温度加热到多少度？空气的内能、焓和熵的变化为多少？ 解：（1）定容过程

T2?T1p2100?101.3?286*?p1101.3568.3K ?u?cv(T2?T1)?5*287*(568.3?286)?2202.6kJ/kg

内能变化：

?h?cp(T2?T1)?

7*287*(568.3?286)?2283.6 kJ/kg

?s?cvln 4-6

p2?p10.49 kJ/(kg.K)

6kg空气由初态p1＝0.3MPa，t1=30℃，经过下列不同的过程膨胀到同一终压p2＝0.1MPa：（1）

定温过程；（2）定熵过程；（3）指数为n＝1.2的多变过程。试比较不同过程中空气对外所作的功，所进行的热量交换和终态温度。 解：（1）定温过程

W?mRTlnQ?W

p10.3?6*287*303*ln?p20.1573.2 kJ

T2=T1=30℃ （2）定熵过程

Rp2W?mT1[1?()k?1p1Q＝0

k?1k?1k2870.1]?6**303*[1?()1.4?10.31.4?11.4]?351.4 kJ

p2T2?T1()k?p1（3）多变过程

221.4K

p2T2?T1()p1W?mn?1n＝252.3K

R287[T1?T2]?6**[303?252.3]?n?11.2?1436.5 kJ

n?k*(252.3?303)?n?1218.3 kJ

Q?mcn(T2?T1)?6*cv4－7 已知空气的初态为p1＝0.6MPa，v1=0.236m3/kg。经过一个多变过程后终态变化为p2＝0.12MPa，v2=0.815m3/kg。试求该过程的多变指数，以及每千克气体所作的功、所吸收的热量以及内能、焓和熵的变化。

n?解：（1）求多变指数1千克气体所作的功

ln(p2/p1)ln(0.12/0.6)?ln(v1/v2)ln(0.236/0.815)＝1.30

w?11[p1v1?p2v2]?*(0.6*0.236?0.12*0.815)?n?11.3?1146kJ/kg

吸收的热量

q?cn(T2?T1)?

n?kRn?k1(T2?T1)?(p2v2?p1v1)n?1k?1n?1k?1

1.3?1.41(0.12*0.825?0.6*0.236)?1.3?11.4?1=36.5 kJ/kg

内能：

?u?q?w?146-36.5＝－109.5 kJ/kg

?h?cp(T2?T1)?焓：

k(p2v2?p1v1)?k?1－153.3 kJ/kg

?s?cpln熵：

v2p20.8150.12?cvln?1004.5*ln?717.4*lnv1p10.2360.6＝90J/(kg.k)

p2?1p16，已知该过程的膨胀

4-8 1kg理想气体由初态按可逆多变过程从400℃降到100℃，压力降为

功为200kJ，吸热量为40 kJ，设比热为定值，求该气体的解：

cp和

cv

?u?cv(T2?T1)?q?w??160kJ

cv＝533J/(kg.k)

RRT1p2w?(T1?T2)?[1?()n?1n?1p1解得：n＝1.49 R=327 J/(kg.k) 代入解得：

4-9将空气从初态1，t1=20℃,定熵压缩到它开始时容积的1/3，然后定温膨胀，经过两个过程，空气的容积和开始时的容积相等。求1kg空气所作的功。

n?1n]=200 kJ

cp＝533+327=860 J/(kg.k)

RT1p2w1?[1?()k?1p1解：

＝-116 kJ/kg

k?1k]?RT1v1287*293[1?()k?1]?[1?31.4?1]k?1v21.4?1

T2?T1(v1k?1)v2＝454.7K

v3?287*454.7*ln(1/3)v2＝143.4 kJ/kg

w2?RT2lnw=w1+w2=27.4 kJ/kg

4-10 1kg氮气从初态1定压膨胀到终态2，然后定熵膨胀到终态3。设已知以下各参数：t1=500℃，v2=0.25m3/kg ，p3＝0.1MPa，v3=1.73m3/kg。求（1）1、2、3三点的温度、比容和压力的值。（2）在定压膨胀和定熵膨胀过程中内能的变化和所作的功。

p2?p3(解：(1)

v3k1.731.4)?0.1*()v20.25＝1.5 MPa

P2v21.5*0.25*106T2??R296.8p1=p2=1.5 MPa

＝1263K

T1v2v1=T2=0.15 m3/kg

P3v30.1*1.73*106T3??R296.8=583 K

(2) 定压膨胀

?u?cv(T2?T1)?364 kJ/kg

w?R(T2?T1)?145.4 kJ/kg

定熵膨胀

?u?cv(T3?T2)?505 kJ/kg

w?R[T2?T3]?k?1-505 kJ/kg

???u= -505 kJ/kg

或者：其q=0,w4-11 1标准m3的空气从初态1 p1＝0.6MPa，t1=300℃定熵膨胀到状态2，且v2=3v1。空气由状态2继续被定温压缩，直到比容的值和开始时相等，v3=v1，求1、2、3点的参数（P,T,V）和气体所作的总功。

v1?解：

RT1287*573??5p16?100.274 m3/kg v1k1)?0.6*()1.4?v23 0.129 MPa v1k?11)?573*()0.4?v23369K

p2?p1(T2?T1(V2=3V1=0.822 m3 T3=T2=369K V3=V1=0.274 m3

p3?p2(v23v1)?0.129*?v3v10.387 MPa

4－12 压气机抽吸大气中的空气，并将其定温压缩至p2＝5MPa。如压缩150标准m3空气，试求用水冷却压气机气缸所必须带走的热量。设大气处于标准状态。

Q?W?p1V1ln解：

p10.101325?0.101325*106*150*ln?p25-59260kJ

4-13 活塞式压气机吸入温度t1=20℃和压力p1＝0.1MPa的空气，压缩到p2＝0.8MPa，压气机每小时吸气量为600标准m3。如压缩按定温过程进行，问压气机所需的理论功率为多少千瓦？若压缩按定熵过程进行，则所需的理论功率又为多少千瓦？ 解：定温：

m?pV100000?600??RT287*273*36000.215kg/s

Ws?mRT1lnp1?p2－37.8KW

定熵

kRT1p2W1s?m[1?()k?1p1k?1k1.4*287*2930.8]?0.215*[1?()1.4?10.11.4?11.4]＝－51.3 KW

4－14 某工厂生产上需要每小时供应压力为0.6MPa的压缩空气600kg；设空气所初始温度为20℃，压力为0.1MPa。求压气机需要的最小理论功率和最大理论功率。若按n＝1.22的多变过程压缩，需要的理论功率为多少？

解：最小功率是定温过程 m=600/3600=1/6 kg/s

Ws?mRT1lnp1?p2＝－25.1 KW

k?1k最大功率是定熵过程

kRT1p2W1s?m[1?()k?1p1多变过程的功率

]?－32.8 KW

nRT1p2W1s?m[1?()n?1p1n?1n]?－29.6 KW

4－15 实验室需要压力为6MPa的压缩空气，应采用一级压缩还是二级压缩？若采用二级压缩，最佳中间压力应等于多少？设大气压力为0.1，大气温度为20，压缩过程多变指数n=1.25，采用中间冷却器能将压缩气体冷却到初温。试计算压缩终了空气的温度。 解：压缩比为60，故应采用二级压缩。 中间压力：

p2?p1p3?0.775MPa

n?1n

p3T3?T2()p2=441K

4-16 有一离心式压气机，每分钟吸入p1＝0.1MPa，t1=16℃的空气400 m3，排出时p2＝0.5MPa，t2=75℃。设过程可逆，试求：

(1)此压气机所需功率为多少千瓦？ (2)该压气机每分钟放出的热量为多少千焦？

m?解：（1）??

p1V1RT1=8.04kg/s

n?

ln(p2/p1)ln(v1/v2)=1.13

nR(T1?T2)?n?11183KW

Ws?mnw?m?? ????

Q?m（2）??

n?kcv(T2?T1)n?1=-712.3kJ/s

4－17 三台空气压缩机的余隙容积均为6％，进气状态均为0.1MPa、27℃，出口压力均为0.5MPa，但压缩过程的指数不同，分别为：n1=1.4，n2=1.25，n3=1。试求各压气机的容积效率（假设膨胀过程的指数和压缩过程的指数相同）。

p2?v?1?c[()n?1]p1解：

0.5?v?1?0.06*[()1.4?1]?0.10.87

11n=1.4: n=1.25：

?v=0.84

n=1： ?v=0.76

第五章 热力学第二定律

?t,c?5-1 ⑴ ⑵ ⑶ 5-2

T1?T2873?313??64.14%T1873

W0??t,cQ1?0.6414?100?64.14 kW

Q2??1??t,c?Q1??1?0.6414??100?35.86 kW?t,c?T1?T21000?400??60%T11000

W0??t,cQ1?0.6?1000?600 kJ < 700 kJ该循环发动机不能实现 5-3

q1?cp?T2?T1??1.01??1000?300??707 kJ/kg?T?p3p?RT3ln3?RT3ln?3?p1p2?T2?1.41.4?1q2?RT3ln???1?300? ?0.287?300?ln???1000???362.8 kJ/kg

w?q1?q2?707?362.8?344.2 kJ/kg

??w344.2??48.68%q1707

?t,c?5-4

T1?T21000?300??70%T11000

w??t,cq1?0.7?707?495 kJ/kg

Q2?5-5 ⑴

T2263Q1??100000?89765 kJ/hT1293

?2,c?⑵

T1293??9.77T1?T2293?263

P?Q1?2,c?100000?2.84 kW9.77?3600

⑶

P?100000 kJ/h?100000?27.78 kW3600

?2,c?5-6 ⑴

T1293??14.65T1?T2293?273

P?Q1?2,c?20?1000?0.455 kW9.77?3600

?T?T??1200T2?12t2?20℃ 3600由T1?T2P得T1?313 K?40℃ 5-7 5-8

Q??t?2,cQ1?0.3?5?10000?15000 kJ/h

Q2?Q1?1??t??10000??1?0.3??7000 kJ/hQ总?Q?Q2?15000?7000?22000 kJ/h 5-9 可逆绝热压缩终态温度T2

??1?1.4?11.4K

可逆过程Q??U?W?0，不可逆过程Q??U??W??0 且W??1.1W，则?U??1.1?U

T2??T1?1.1?T2?T1??300?1.1??410.6?300??421.7?p2?T2?T1???p1??0.3??300????0.1??410.6mcv?T2??T1??1.1mcv?T2?T1?K

?T2?p2?421.70.3???S?m?cpln?Rln??0.1??1.01ln?0.287ln?T1p1?3000.1???

=0.00286 kJ/kg.K

T258?1,c?2??7.37T1?T2293?2585-10 理论制冷系数：

P?制冷机理论功率：

Q2?1,c?125700?4.74 kW7.37?3600

散热量：Q1?Q2?P?125700?4.74?3600?142756 kJ/h

m?冷却水量：

Q1142756??4867.2 kg/hcH2O?t4.19?7

5-11 ⑴ W1?Q1??U1?100?30?70 kJ 热源在完成不可逆循环后熵增0.026kJ/kg.K 则第二个过程热源吸热：

?Q?Q2?T?1?0.026??100?600?0.026?115.6 kJ?T?

工质向热源放热：

W?Q2??U2??115.6???30???85.6 kJ5-12 可逆定温压缩过程熵变：

?s??Rln

p21??0.287?ln??0.66 kJ/kg?Kp10.1 p10.1?0.287?400?ln??264 kJ/kgp21

可逆过程耗功：

w?RT1ln实际耗功：

w??1.25w?1.25???264???330 kJ/kg

因不可逆性引起的耗散损失：

q??w??w??330???264???66 kJ/kg?s???s?

总熵变：5-13

q?66??0.66???0.44 kJ/kg?KT0300

q1?cv?T2?T1?，

q2?cp?T3?T1?

cp?T3?T1?TT?1vv?1q2w???1??1??1??31?1??31q1q1cv?T2?T1?T2T1?1p2p1?1q1?RT1ln

5-14

p1pq2?cv?T1?T2??RT2ln4p2，p3

p4p3T1?T2p?T2ln4??1p3?1?pT1ln1p2??1?q2?1?q1cv?T1?T2??RT2lnRT1lnp1p2

??5-15 ⑴T1?1940 K，T2?660 K

??1?T2?660?1??66%?T11940

h2=3066 kJ/kg

c2=44.72h1?h2?558.6 m/s

'c2??c2

＝519 m/s

动能损失：

2c2(1??)?221 kJ/kg

29-15解：用损

?s?cvlnvT2?Rln2?T1v10.199 kJ/(kg.K)

（理想气体的绝热节流过程温度相等）

?ex?h1?h2?T0(s1?s2)?T0?s＝59.7 kJ/kg 9-16解：由

T2?T1(2cpT1?c12/2?cpT2?c2/2得

p2k/(k?1))?2c1?2cp(T2?T1)?c2/2p1355K ＝337m/s

第十章 动力循环

10-1蒸汽朗肯循环的初参数为16.5MPa、550℃，试计算在不同背压p2=4、6、8、10及12kPa

时的热效率。

解：朗肯循环的热效率

?t?h1?h2

h1?h3h1为主蒸汽参数由初参数16.5MPa、550℃定 查表得：h1=3433kJ/kg s1=6.461kJ/(kg.K) h2由背压和s1定 查h-s图得：

p2=4、6、8、10、12kPa时分别为

h2=1946、1989、2020、2045、2066 kJ/kg h3是背压对应的饱和水的焓 查表得。

p2=4、6、8、10、12kPa时饱和水分别为

h3=121.41、151.5、173.87、191.84、205.29 kJ/kg 故热效率分别为：

44.9％、44％、43.35％、42.8%、42.35％

10-2某朗肯循环的蒸汽参数为：t1＝500℃、p2＝1kPa，试计算当p1分别为4、9、14MPa时；（1）初态焓值及循环加热量；（2）凝结水泵消耗功量及进出口水的温差；（3）汽轮机作功量及循环净功；（4）汽轮机的排汽干度；（5）循环热效率。 解：（1）当t1＝500℃，p1分别为4、9、14MPa时初焓值分别为： h1=3445、3386、3323 kJ/kg

熵为s1=7.09、6.658、6.39 kJ/(kg.K)

p2＝1kPa(s2=s1)对应的排汽焓h2：1986、1865、1790 kJ/kg 3点的温度对应于2点的饱和温度t3=6.98℃、焓为29.33 kJ/kg s3=0.106 kJ/(kg.K)

3`点压力等于p1，s3`=s3， t3`=6.9986、7.047、7.072℃

则焓h3`分别为：33.33、38.4、43.2 kJ/kg

循环加热量分别为：q1=h1-h3`=3411、3347、3279.8 kJ/kg （2）凝结水泵消耗功量： h3`-h3 进出口水的温差t3`-t3 （3）汽轮机作功量h1-h2 循环净功w0?h1-h2-( h3`-h3) （4）汽轮机的排汽干度

s2=s1=7.09、6.658、6.39 kJ/(kg.K)

p2＝1kPa对应的排汽干度0.79、0.74、0.71 （5）循环热效率??初焓值h1 排汽焓焓h2 h3` w0＝ q1焓h3 循环加热量q1=h1-h3` 凝结水泵消耗功量h3`-h3 进出口水的温差t3`-t3 0.0186 0.067 0.092 汽轮机作功量h1-h2 循环净功w0 循环热效率（％） 42.78 45.17 46.74 3445 1986 3386 1865 3323 1790 33.33 29.33 3411 38.4 43.2 29.33 3347 29.33 3279.8 4 9.07 13.87 1459 1521 1533 1455 1512 1519 10-3一理想朗肯循环，以水作为工质，在循环最高压力为14MPa、循环最高温度540℃和循环最低压力7 kPa下运行。若忽略泵功，试求：（1）平均加热温度；（2）平均放热温度；（3）利用平均加热温度和平均放热温度计算循环热效率。 解：1点焓和熵分别为：3433kJ/kg、6.529 kJ/(kg.K) 2点焓和熵分别为：2027kJ/kg、6.529 kJ/(kg.K) 3点焓和熵分别查饱和压力下的饱和水表为： 163.38kJ/kg、0.5591 kJ/(kg.K) （1） 平均加热温度

th?h1?h3?547.7K

s1?s3平均放热温度

（2）

tc?h2?h3?312.17K

s2?s3循环热效率

（3）

??1?

tc?43％ th10-4一理想再热循环，用水作为工质，在汽轮机入口处蒸汽的状态为14 MPa、540℃，再热状态为3 MPa、540℃和排汽压力7 kPa下运行。如忽略泵功，试求：（1）平均加热温度；（2）平均放热温度；（3）利用平均加热温度和平均放热温度计算循环热效率。 解：1点焓和熵分别为：3433kJ/kg、6.529 kJ/(kg.K) 3点焓和熵分别查饱和压力下的饱和水表为： 163.38kJ/kg、0.5591 kJ/(kg.K)

再热入口焓B：压力为3 MPa，熵为6.529 kJ/(kg.K)，

hB=2988 kJ/kg

再热出口焓A：hA=3547 kJ/kg，sA=7.347 kJ/(kg.K) 2点焓和熵分别为：2282kJ/kg、7.347 kJ/(kg.K)

（4） 平均加热温度

th?h1?h3?(hA?hB)?564K

sA?s3平均放热温度

（5）

tc?h2?h3?312K

s2?s3循环热效率

（6）

??1?tc?44.7％ th

10-5某回热循环，新汽压力为10 MPa，温度为400℃，凝汽压力50kPa，凝结水在混合式回热器中被2 MPa的抽汽加热到抽汽压力下的饱和温度后经给水泵回到锅炉。不考虑水泵消耗的功及其他损失，计算循环热效率及每千克工质的轴功。 解：1点焓和熵分别为：h1=3096kJ/kg、s1=6.211 kJ/(kg.K) 排汽2点焓为：h2=2155kJ/kg

3点焓和熵分别查饱和压力下的饱和水表为：h3=340.57kJ/kg 抽汽点4的焓（查2 MPa和s4=s1）：h4=2736 kJ/kg 2 MPa对应的饱和温度212.37℃，h5=908.6 kJ/kg 求抽汽率

??h5?h3908.6?340.57?＝0.237

h4?h32736?340.57循环功量：

w0?h1?h4?(1??)(h4?h2)?794 kJ/kg

热效率：??w0w0??36.2％ q1h1?h5

10-6 某厂的热电站功率12MW，使用背压式汽轮机p1＝3.5MPa ，t1＝435℃、p2＝0.8 MPa，排汽全部用于供热。假设煤的发热值为20000kJ/kg，计算电厂的循环热效率及耗煤量。设锅炉效率为85％。如果热、电分开生产，电能由p2＝7kPa的凝汽式汽轮机生产，热能（0.8 MPa

的230℃的蒸汽）由单独的锅炉供应，其他条件相同，试比较耗煤量。设锅炉效率同上。 解：1点的焓h1=3303 kJ/kg、s1= 6.957kJ/(kg.K) 排汽点焓（s2=s1）h2=2908 kJ/kg

锅炉进口水焓（0.8 MPa对应的饱和水焓）h3=720.9 kJ/kg 热效率：??总耗煤量：

h1?h2＝15.3％

h1?h3P12?106＝4.61kg/s=16.6t/h m??73??2?10?0.850.153?20000?10?0.85有15.3％的热能发电，发电煤耗为： m1=m??=0.705 kg/s＝2.54 t/h

p2＝7kPa对应的排汽焓和锅炉进口水焓： h2=2161 kJ/kg h3=163.38 kJ/kg 电的耗煤量：

Pm1??20000?1?0.85P12?106＝1.96 kg/s＝7.06 ?h1?h20.36?20000?0.8520000??0.85h1?h3t/h

供热煤耗量相同14.06 t/h。

总煤耗：m=7.06+14.06=21.12 t/h

10-7小型供热、供电联合电站，进入汽轮机新蒸汽的压力为1 MPa、温度为200℃，汽轮机供热抽汽压力为0.3 MPa，抽汽通过热交换器后变成0.3 MPa的饱和液体，返回动力循环系统。汽轮机乏汽压力为40kPa。汽轮机需要输出1MW的总功率，而热交换器要求提供500kW的供热率。设汽轮机两段（即抽汽前后）的相对内效率都为0.8。试计算进入汽轮机的总蒸汽量和进入热交换器的抽汽量。

解：0.3 MPa的饱和液体、饱和汽、汽化潜热的焓：

561.4 kJ/kg，2725.5 kJ/kg、2181.8 kJ/kg 进入热交换器的抽汽量：m1?500＝0.23kg/s

2181.8新汽焓h1=2827 kJ/kg，s1=6.693 kJ/(kg.K) 排汽焓(s2=s1)h2=2295 kJ/kg 抽汽焓(s3=s1)h3=2604 kJ/kg

1?103/0.8?m1(h1?h3)乏汽量：m2?＝2.25 kg/s

h1?h2总蒸汽量：m=m1+m2=2.48 kg/s

10-8奥托循环压缩比?＝8，压缩冲程初始温度为27℃，初始压力为97kPa，燃料燃烧当中对工质的传热量为700 kJ/kg，求循环中的最高压力、最高温度、循环的轴功及热效率。设工质k=1.41，cv＝0.73 kJ/(kg.K)。

解：热效率

??1?轴功：

1?k?1?57.4％

w?q??401.5kW

T2?T1?k?1＝703.7K

最高温度

T3?T2?q＝1662.6K cvp2?p1?k?1.82MPa

最高压力（定容）

p3?p2T3?4.3MPa T2

10-9狄塞尔循环压缩比?＝15，压缩冲程初始压力为105kPa，初始温度为20℃，循环吸热量为1600 kJ/kg，设工质k=1.41，cp＝1.02kJ/(kg.K)。求循环中各点压力、温度、热效率。 解：2点的压力和温度：

T2?T1?k?1＝889K

p2?p1?k?4.78 MPa

3点压力和温度： p3=p2 T3?q?T2?2458K cp4点的压力和温度：

v4v1v1T2????＝5.4

T3v3v3T3v2T2v3p4?p3()k?0.443 MPa

v4p4T4?T3()p3k?1k＝1231K

v3T4?k?1??4.2 ??1?热效率： ??＝52％ v2T1k(??1)?k?110－10燃气轮机进气参数为p1＝0.1MPa、t1＝17℃、?＝8，工质定压吸热终了温度t3＝600℃，设k=1.41，cp＝1.02kJ/(kg.K)。求循环热效率、压气机消耗的功及燃气轮机装置的

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