人教版五年级数学《用字母表示数》教学设计()

人教版五年级数学《用字母表示数》教学设计

执教：陈寿则

教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书?数学》五年级上册（用字母

表示数）。 教学目标：

知识与技能目标：

1、初步认识用字母表示数的意义，并能用字母表示简单的运算定律和计算公式。

2、使学生掌握含有字母的乘法算式的简便写法及平方的意义及读写法。 过程与方法目标：

在具体情境中经历用字母表示数的过程，培养学生的抽象概括能力，发展学生的数感与符号化思想。 情感与态度目标：

让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验，培养学生的团结协作精神。 教学重点：会用字母表示简单的运算定律和计算公式。 教学难点：学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写法。 教学过程

一、创设情境、激趣引入

师：同学们你们想知道自己将来长多高么？（电脑屏幕出示公式a=(b+c)÷2×1.08）这个公式可以预测你的身高。看了这个公式有什么话要说么？

预设：生1：这些字母是不是要我们求出来的数。（大胆的提出了自己的猜想，还有谁来说非常好）

生2：字母代表的是什么数？（同学们真善于观察都发现了在这个式子中有几个字母，板书：字母）

师：今天我们就试着从数学的角度研究字母，让我们的探索从一首儿歌开始吧！一起读读看。

出示：1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴，??. 生：（开始读）读完后有的学生向接着往下读。 师：想接着往下读，行啊！

生：5只青蛙5张嘴，6??.7??。

师：好，停。同学们都能往下编啊！我来考考你们。10只青蛙？（10张嘴）。20只青蛙？（20张嘴）。50只青蛙（50张嘴）。同学们对得这么快啊，有什么规律么？

预设：生1：1只青蛙一张嘴，50只青蛙就有50张嘴。

师：奥，这位同学发现了青蛙的只数和嘴巴的张数有关系，照这样的关系来数，100只青蛙？（100张嘴）。1000只青蛙？（1000张嘴）。我们这样说下去能说得完么？（不能）

师：谁有这个本领，将复杂的问题变简单？用一句话就能表示出这首儿歌。 课件： 只青蛙 张嘴。

生：1只青蛙1张嘴。

师：你只是表示出了一只青蛙。 生：每只青蛙一张嘴。（是的，还可以怎样表示） 生：几只青蛙几张嘴。（恩，还有么） 生：很多青蛙很多嘴。（同学们想得真好，想到了用文字来概括，还有其他方法么？）

生：x只青蛙x张嘴。

师：能不能说说你的想法。

生：因为它记录简便而且又看得懂。

师：奥，他觉得这样表示很方便，是啊！作为一个字母把我们想说的数都概括进去了，多简洁啊，咱们真改为想出这种方法的同学鼓鼓掌。

师：好了同学们x只青蛙x张嘴。青蛙的只数用x表示，为什么嘴数也用x表示呢？

生：因为青蛙的只数和嘴的张数是一样的。 师：你们觉得这里的x可以是哪些数。 生：任何自然数。

师：怎么样，你们同意么？

师：说得非常好，非常概括。这里的x指的通常是我么所说的自然数。当x等于1时，就是??。等于2时，就是?? 。当x等于100时，就是??。同学们这一个小小的字母就把青蛙的只数和嘴巴的张数表示的清清楚楚，看来字母的作用可真大。这就是我们今天所要研究的内容：用字母表示数。（板书：用字母表示数）大家来一起读一下。 二、自主探索、交流互动

（一）感知字母表示数

活动一：探究规律（观察下面每行图中的数，按规律排列填写）

观察：3、12、9这三个数之间有什么关系？（3＋9＝12） 8、14、6这三个数之间有什么关系？（8＋6＝14）

提问：想一想前面三角形中三个数之间有什么规律呢？（左右两个数的和等于中间的数，或中间的数减去左边的数就是右边的数。）

根据观察的结果，想一想（＝5＋10＝15）

通过观察，我们知道7＋＝13，那该等于多少呢？（＝13－7＝6） 如果老师把和换成英文字母，你会吗，试试看。

汇报：通过观察发现，前面两个三角形中三个数之间的规律是：5×6＝30，7×8＝56，那么，a＝4×9＝36，x×3＝21, x＝7。

活动二：百宝箱——解密码

提问：这里有几个？（有3个）,3个是12，那一个是多少呢，（把12÷3＝4，所以＝4）

n×5＝15

提问：n×5表示什么？（有5个n）,5个n是15，那一个n是多少呢，（把15÷5＝3，所以n＝3。）

3、出示例1的第（3）小题。

提问：这个数列有什么规律？（相邻两个数相差2）m＝6＋2＝8

小结：通过练习，我们知道在数字上，可以用符号或字母表示某个具体的特定数。

[设计意图]通过活动，让学生进一步感知 这些符号和字母可以用来表示数。

（二）感知用字母表示运算定律 活动一：猜数游戏

师：善于观察的同学们，考考你们，玩个猜数游戏。

课件出示：3×7=7×a 21×99=n×21 m×888=888×m

师：你能很快猜出算式中字母表示的数吗？你是根据什么方法来猜的呢？ [设计意图]以游戏的形式出现，让学生在玩中学、乐中学，并有效地运用已学的乘法交换律来解决问题，为学习“用字母表示运算定律”作好铺垫。 活动二：小组交流 1、回忆运算定律

师：应用所学过的运算定律能够帮助我们很快地猜数，我们还学过哪些运算定律？用文字怎样叙述?用字母又怎样表示呢？小组交流，把它们填在表中。 运算定律 文字叙述（口述） 用字母表示 举例 简写 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 2、小组讨论、自主探究

①用文字和字母表示，你更喜欢哪种方式？为什么？

②在这些含有字母的式子里，可以如何简写？需要提示同学们注意什么？

3、观察发现、得出结论：

①用字母表示简明易记，便于应用。

②乘号可以用“· ”表示或省略乘号不写。

③字母与字母之间的加号既不能用圆点代替，也不能省略不写。 4、指导看书、质疑问难

（三）感知用字母表示计算公式

1、探究正方形的面积与周长计算公式的简写方法

师：字母不但可以表示的数、运算定律，还可以表示一些图形的计算公式。 如果用S表示面积，C表示周长，a表示边长，你会用字母表示出来吗？ [预设]学生汇报可能会出现以下几种情况： 生1：S=a×a C=a×4 生2：S=a?a C=a?4 生3：S=aa C=a4 ??

师：同学们的表示方法都不错。但当相同的两个字母或数字相乘时还有不同的表示方法吗？请自学书本P46页看看有什么新发现！

[设计意图]对于学生的不同意见，老师不加以评价，目的是为学生预留空间，让学生通过自主探索、发现问题、巩固新知，掌握数字与字母相乘时的一般写法。

师：谁愿意把自己的发现与同学们一起分享？

[预设]生1：我发现了S＝a?a，因为乘号可以用“· ”表示，还可以写成S＝a2，a2读作：a的平方，表示两个a相乘。(a·a)

生2：C＝a?4可以写成C＝4a,刚才有的同学把a×4写成a4，这样是不对的。当数字与字母相乘，省略乘号时，一般把数字写在字母的前面的。 2、探究长方形的面积与周长计算公式的简写方法

师：除了会用字母表示正方形的面积和周长，你还会用字母表示长方形的面积和周长吗？请完成P46页做一做第1题。

学生汇报交流、集体订正。

师生归纳小结：当数字与字母相乘时，省略乘号不写时，要注意把数字写在字母的前面。当字母与字母相乘时，乘号可以用“· ”表示或省略乘号不写。 练一练：

看下面哪些式子的符号可以省略，把可以省略的用简便记法写出来。 a+2 a-3 a×4 a÷5 a×5 b×b 0.5×c 8×8

[设计意图]加强对比练习，区分数字之间的乘号不能省略，数字和字母、字母和字母之间的的乘号才能省略，其他的运算符号都不能省略。 四、应用新知，体验成功

1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿

4只青蛙4张嘴，8只眼睛16条腿

???

[设计意图]用喜闻乐见的儿歌为学习素材，富有童趣，培养学生的创造性思维能力，让学生从中切身体验数学中的奥妙。它不仅表示了数，而且表示了青蛙的只数n与它的嘴的数目n,眼睛的数目2n，以及腿的数目4n之间的数量关系。

五、总结评价、拓展延伸

1、通过今天的学习，你有什么收获？

2、总结：用字母不仅可以表示数，还可以表示运算定律、计算公式?? 3、追溯历史、传承文化

韦达是16世纪末的法国数学家，他是第一个系统使用字母表示数的人。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题，后来，韦达被西方称为“代数之父”。

[设计意图]代数历史的介绍可以凸显数学学习内在的亲和力，提升思考的张力，增强数学学习的丰富性和体验性。

4、至理名言、激励上进

赠言：科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时，写下了一个公式：A＝X＋Y＋Z，A代表成功，X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，Z代表少说空话。

结束语：同学们，让我们以实际的行动来证明自己，相信我能行！

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