苏教版六年级上册数学长方体和正方体单元总结和练习题

苏教版六年级上册数学长方体和正方体单元总结和练习题

(2011-01-04 17:41:44) 转载▼ 标签： 杂谈

长方体和正方体概念复习 长方体

正方 体 特征

① 有8个顶点；

② 有12条棱，分长、宽、高三组，每组4条棱长度相等；

③ 有6个面，对面完全相同。（6个面中最多只能有2个面是正方形）

① 有8个顶点；

② 有12条棱，长度都相等； ③有6个面，是完全相同的正方形。

表面积

方法①：（上面面积＋下面面积＋右面面积）×2 方法②：上面面积×2＋下面面积×2＋右面面积×2 一个面面积×6

体积

长方体体积＝长×宽×高 V ＝abh

正方体体积＝棱长×棱长×棱长 V ＝a3

长方体（或正方体）体积＝底面积×高 V ＝Sh

关系

正方体是一种特殊的长方体 注意：

①长方体（或正方体）6个面的总面积叫做它的表面积。计算长方体和正方体表面积时，要依据实际情况确定面的个数。

②物体所空间的大小叫做物体的体积；容器所能容纳物体的体积叫做这容器的容积。同一个

容器的体积＞它的容积。 ③常用的体单位有：

立方厘米（毫升） 立方分米（升） 立方米 (计量液体的体积常用毫升、升作单位)

复习题（一）

一、认真读题，谨慎填写。

1、长方体有（ ）个顶点，有（ ）条棱，有（ ）个面。相交于长

方体一个顶点的三条棱的长度分别叫做它的（ ）、（ ）和（ ）。

2、一个长方体的长、宽、高分别是7厘米、6厘米和5厘米，它的棱长总和是（ ） 厘米。 做这样一个无盖的长方体盒子，需要（ ）平方厘米材料。 3、在括号里填上适当的数.

90020立方厘米=（ ）升 4.07立方米=( )立方米( )立方分米

3.02立方米=（ ）立方分米 9.08立方分米=( )升( )毫升

4、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的 玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（ ）平方分米。 5、把30升盐水装入容积是250毫升的盐水瓶里，能装（ ）瓶。 6、挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应该挖 ( )米深。 7、在括号里填上适当的单位名称。

旗杆高15（ ） 一个教室大约占地80（ ） 油箱容积16（ ） 一本数学书的体积约是150( )。

8、一块长25厘米，宽12厘米的，厚8厘米的砖，所占的空间是( )立方厘 米，占地面积最大是( )平方厘米。

9、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（ ）倍，表面积扩大（ ）倍，体积 扩大（ ）倍。

10、一个长方体平均分成两个正方体（右图），正方体的棱长是4米，

则这个长方体的侧面积是（ ），体积是（ ）。

二、巧思妙断，判断对错。

1、把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。…（ ） 2、长方体的相邻两个面不可能都是正方形。……………………………（ ）

3、棱长是6厘米的正方体，表面积与体积相等。 ……………………（ ） 4、把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占有的空间大小不变。………………………………………………………( )

5、正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算。………………（ ） 三、反复比较，精心选择。

1、我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（ ）。 A．只有三个面 B．只能看到三个面 C．最多只能看到三个面

2、用一根长（ ）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。

A．28厘米 B．126平方厘米 C．56厘米 D．90立方厘米

3、做一个长方体抽屉，需要（ ）块长方形木板。

A．4 B．5 C．6 4、一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，这个水池占地（ ）平方米。

A．200 B．400 C．520

5、 下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（ ）。

6、 从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后 (如右图) ，它的表面积( ) 。

A．和原来同样大 B．比原来小 C．比原来大 D．无法判断 7、文具盒的体积和容积相比 ( )。 A．体积大 B．容积大 C．相等

8、一台电脑显示器的占地面积是9（ ），占据的空间是27（ ） A．平方厘米 B．立方分米 C．平方分米 D．立方厘米 四、注意审题，细心计算。

1、求下图的棱长总和。 2、求下图的表面积。

3、求下图的体积。

5cm 40cm 6cm

五、动手实践，操作应用。

1、动手操作：根据下面给出的长、宽、高，画出长方体图。

2、右图是长方体展开图，测量需 要的数据，并求长方体体积。

六、运用知识，灵活解题。

1、小卖部要做一个长2.2 米，宽0.4米,高0.8米的玻璃柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？

2、一块体积为60立方分米的石料，它的长是5分米，宽是4分米，这块石料的高是多少分米？（用方程解）

3、如图，有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用2分米。一共要用绳子多长？

4、做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？

5、生产50个如下图的包装袋共需多少平方分米的包装纸？

6、一个现代化的体育馆里，铺设了20块长30米、宽3.5米、厚0.3米的木质地板，这个体育馆占地面积是多少？地板的体积一共是多少？

复习题（二）

一、填空题

1、8.3立方米＝（ ）立方分米 1080立方厘米＝（ ）立方分米

6升40毫升＝（ ）升 1.5立方分米＝（ ）升＝（ ）毫升

2、一个长方体的长是5分米，宽是2.5分米，高是2.5分米，这个长方体有（ ）个正方形的面，它的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。

3、做一个长50厘米，宽60厘米，高20厘米的木抽屉，至少要用木板（ ）平方分米，它的容积约是（ ）升。

4、一个棱长4分米的正方体,如果它的高增加3分米后,体积比原来正方体增加( )立方分米。

5、把一个长64厘米、宽24厘米、高24厘米的长方体木块锯成小的正方体木块（棱长是整厘米），至少可以锯（ ）块。

6、把一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块外表涂上红色，然后切成棱长为1厘米的小正方体木块。三面涂色的小正方体有（ ）块，两面涂色的小正方体有（ ）块，一面涂色的小正方体有（ ）块 二、判断题

1、正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大9倍。…………………………（ ）

2、体积是1立方分米的正方体，可以分成1000个体积是1立方厘米的小正方

体。………………………………………………………………………… （ ）

3、把一块正方体的橡皮泥捏成一个长方体，体积不变。……………………（ ）

4、表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等。……………………（ ）

三、选择题。

1、一个玻璃容器，盛满了50升水，这个玻璃容器的（ ）就是50升。

A、体积 B、容积 C、重量 D、表面积

2、如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大（ ）倍。

A、3 B、6 C、9 D、27

3、一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相比是（ ）。

A、一样大 B、表面积大 C、体积大 D、不好比较

4、将一个正方体钢坯熔铸成长方体，熔铸前后的（ ）。

A、体积和表面积都相等 B、体积和表面积都不相等

C、体积相等，表面积不等 D、表面积相等，体积相等

四、解决问题。

1、用一个底面是边长8厘米的正方形，高为16厘米的长方体容器，测量一个球形铁块的体积，容器中装的水距杯口还有2厘米。当铁块放入容器中，有部分水溢出，当把铁块取出后，水面下降5厘米，求球形铁块的体积。

2、用下面五块玻璃（如下图）可以拼接成一个无盖的长方体玻璃容器（接头处忽略不计）。现将600升液体倒入这个容器中，液面的高度是多少分米？

3、有一个长是50厘米，宽是10厘米，高是10厘米的全封闭的容器，里面装有8厘米高的水。如果将这个容器竖放，水面的高度是多少厘米？

4、用一个长16分米、宽是8分米的长方形铁皮，做一个无盖的长方体形容器。

（1）如果在四个角上各剪去一个边长为2分米的正方形铁皮后，通过弯曲做成容器。这个长方体容器的容积是多少升？

（2）如果做成长方体容器的底面是边长8分米的正方形，就要将这块长方形铁皮通过裁剪后焊接，请你在图中画出这样做的裁剪图，这时做成的长方体容器的容积是多少升？ 长方体和正方体概念复习 长方体 正方体 特征

① 有8个顶点；

② 有12条棱，分长、宽、高三组，每组4条棱长度相等；

③ 有6个面，对面完全相同。（6个面中最多只能有2个面是正方形）

① 有8个顶点；

② 有12条棱，长度都相等； ③有6个面，是完全相同的正方形。

表面积

方法①：（上面面积＋下面面积＋右面面积）×2 方法②：上面面积×2＋下面面积×2＋右面面积×2 一个面面积×6

体积

长方体体积＝长×宽×高 V ＝abh

正方体体积＝棱长×棱长×棱长 V ＝a3

长方体（或正方体）体积＝底面积×高 V ＝Sh

关系

正方体是一种特殊的长方体 注意：

①长方体（或正方体）6个面的总面积叫做它的表面积。计算长方体和正方体表面积时，要

依据实际情况确定面的个数。

②物体所空间的大小叫做物体的体积；容器所能容纳物体的体积叫做这容器的容积。同一个容器的体积＞它的容积。 ③常用的体单位有：

立方厘米（毫升） 立方分米（升） 立方米 (计量液体的体积常用毫升、升作单位)

复习题（一）

一、认真读题，谨慎填写。

1、长方体有（ ）个顶点，有（ ）条棱，有（ ）个面。相交于长

方体一个顶点的三条棱的长度分别叫做它的（ ）、（ ）和（ ）。

2、一个长方体的长、宽、高分别是7厘米、6厘米和5厘米，它的棱长总和是（ ） 厘米。 做这样一个无盖的长方体盒子，需要（ ）平方厘米材料。 3、在括号里填上适当的数.

90020立方厘米=（ ）升 4.07立方米=( )立方米( )立方分米

3.02立方米=（ ）立方分米 9.08立方分米=( )升( )毫升

4、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的 玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（ ）平方分米。 5、把30升盐水装入容积是250毫升的盐水瓶里，能装（ ）瓶。 6、挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应该挖 ( )米深。 7、在括号里填上适当的单位名称。

旗杆高15（ ） 一个教室大约占地80（ ） 油箱容积16（ ） 一本数学书的体积约是150( )。

8、一块长25厘米，宽12厘米的，厚8厘米的砖，所占的空间是( )立方厘 米，占地面积最大是( )平方厘米。

9、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（ ）倍，表面积扩大（ ）倍，体积 扩大（ ）倍。

10、一个长方体平均分成两个正方体（右图），正方体的棱长是4米，

则这个长方体的侧面积是（ ），体积是（ ）。

二、巧思妙断，判断对错。

1、把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。…（ ） 2、长方体的相邻两个面不可能都是正方形。……………………………（ ） 3、棱长是6厘米的正方体，表面积与体积相等。 ……………………（ ） 4、把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占有的空间大小不变。………………………………………………………( ) 5、正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算。………………（ ） 三、反复比较，精心选择。

1、我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（ ）。 A．只有三个面 B．只能看到三个面 C．最多只能看到三个面

2、用一根长（ ）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。

A．28厘米 B．126平方厘米 C．56厘米 D．90立方厘米

3、做一个长方体抽屉，需要（ ）块长方形木板。

A．4 B．5 C．6 4、一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，这个水池占地（ ）平方米。

A．200 B．400 C．520

5、 下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（ ）。

6、 从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后 (如右图) ，它的表面积( ) 。

A．和原来同样大 B．比原来小 C．比原来大 D．无法判断 7、文具盒的体积和容积相比 ( )。 A．体积大 B．容积大 C．相等

8、一台电脑显示器的占地面积是9（ ），占据的空间是27（ ） A．平方厘米 B．立方分米 C．平方分米 D．立方厘米 四、注意审题，细心计算。

1、求下图的棱长总和。 2、求下图的表面积。

3、求下图的体积。

5cm 40cm 6cm

五、动手实践，操作应用。

1、动手操作：根据下面给出的长、宽、高，画出长方体图。

2、右图是长方体展开图，测量需 要的数据，并求长方体体积。

六、运用知识，灵活解题。

1、小卖部要做一个长2.2 米，宽0.4米,高0.8米的玻璃柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？

2、一块体积为60立方分米的石料，它的长是5分米，宽是4分米，这块石料的高是多少分米？（用方程解）

3、如图，有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用2分米。一共要用绳子多长？

4、做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？

5、生产50个如下图的包装袋共需多少平方分米的包装纸？

6、一个现代化的体育馆里，铺设了20块长30米、宽3.5米、厚0.3米的木质地板，这个体育馆占地面积是多少？地板的体积一共是多少？

复习题（二）

一、填空题

1、8.3立方米＝（ ）立方分米 1080立方厘米＝（ ）立方分米

6升40毫升＝（ ）升 1.5立方分米＝（ ）升＝（ ）毫升

2、一个长方体的长是5分米，宽是2.5分米，高是2.5分米，这个长方体有（ ）个正方形的面，它的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。

3、做一个长50厘米，宽60厘米，高20厘米的木抽屉，至少要用木板（ ）平方分米，它的容积约是（ ）升。

4、一个棱长4分米的正方体,如果它的高增加3分米后,体积比原来正方体增加( )立方分米。

5、把一个长64厘米、宽24厘米、高24厘米的长方体木块锯成小的正方体木块（棱长是整厘米），至少可以锯（ ）块。

6、把一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块外表涂上红色，然后切成棱长为1厘米的小正方体木块。三面涂色的小正方体有（ ）块，两面涂色的小正方体有（ ）块，一面涂色的小正方体有（ ）块 二、判断题

1、正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大9倍。…………………………（ ）

2、体积是1立方分米的正方体，可以分成1000个体积是1立方厘米的小正方

体。………………………………………………………………………… （ ）

3、把一块正方体的橡皮泥捏成一个长方体，体积不变。……………………（ ）

4、表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等。……………………（ ）

三、选择题。

1、一个玻璃容器，盛满了50升水，这个玻璃容器的（ ）就是50升。

A、体积 B、容积 C、重量 D、表面积

2、如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大（ ）倍。

A、3 B、6 C、9 D、27

3、一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相比是（ ）。

A、一样大 B、表面积大 C、体积大 D、不好比较

4、将一个正方体钢坯熔铸成长方体，熔铸前后的（ ）。

A、体积和表面积都相等 B、体积和表面积都不相等

C、体积相等，表面积不等 D、表面积相等，体积相等

四、解决问题。

1、用一个底面是边长8厘米的正方形，高为16厘米的长方体容器，测量一个球形铁块的体积，容器中装的水距杯口还有2厘米。当铁块放入容器中，有部分水溢出，当把铁块取出后，水面下降5厘米，求球形铁块的体积。

2、用下面五块玻璃（如下图）可以拼接成一个无盖的长方体玻璃容器（接头处忽略不计）。现将600升液体倒入这个容器中，液面的高度是多少分米？

3、有一个长是50厘米，宽是10厘米，高是10厘米的全封闭的容器，里面装有8厘米高的水。如果将这个容器竖放，水面的高度是多少厘米？

4、用一个长16分米、宽是8分米的长方形铁皮，做一个无盖的长方体形容器。

（1）如果在四个角上各剪去一个边长为2分米的正方形铁皮后，通过弯曲做成容器。这个长方体容器的容积是多少升？

（2）如果做成长方体容器的底面是边长8分米的正方形，就要将这块长方形铁皮通过裁剪后焊接，请你在图中画出这样做的裁剪图，这时做成的长方体容器的容积是多少升？

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