第14章 谱分析33

图14-6 “Expand Modes”对话框

不论模态分析时采用何种模态提取方法，都需要扩展模态。前面已经说过模态扩展的具体方法和步骤，但要记住以下两点：

（1）只有有意义的模态才能被有选择的扩展。如果用命令方法，可以参考“MSPAND”命令的“SIGNIF”选项；如果用GUI路径，在模态分析步骤时，在“Expansion Pass”对话框（如图14-5所示）选择“No”，然后就可以在谱分析结束后用一个单独的步骤来扩展模态。 （2）只有扩展后的模态才能进行合并模态操作。

另外，如果想要扩展所有模态，可以在模态分析步骤时就选择扩展模态。但如果想只是有选择的扩展模态（只扩展对求解有意义的模态），则必须在谱分析结束后用单独的模态扩展步骤来完成。只有扩展后的模态才会写入结果文 （Jobname.RST ）。

14.2.5合并模态

模态合并作为一个单独的过程，其步骤如下： 1．进入求解器 命令：/SOLU

GUI: Main Menu>Solution 2．定义求解类型 命令：ANTYPE

GUI: Main Menu>Solution>Analysis Type>New Analysis。选择analysis type spectrum。 3．选择一种合并模态方式

ANSYS程序提供了5种合并模态方式，分别是：

? Square Root of Sum of Squares (SRSS) ? Complete Quadratic Combination (CQC) ? Double Sum (DSUM) ? Grouping (GRP)

? Naval Research Laboratory Sum（NRLSUM)

其中，NRLSUM方法专门用于动力设计分析方法，用下面的方法激活合并模态方法： 命令：SRSS， CQC， DSUM， GRP， NRLSUM

GUI: Main Menu>Solution>Analysis Type>New Analysis>Spectrum。 Main Menu>Solution>Analysis Type>Analysis Opts>Single-pt resp。

Main Menu>Load Step Opts>Spectrum>Spectrum-Single Point>Mode Combine。 弹出Mode Combination Methods对话框，如图14-7所示。

ANSYS允许计算3种不同响应类型的合并模态，对应于如图14-7所示对话框中LABEL的下拉列表。

（1）位移（label=DISP )

位移响应包括：位移、应力、力等。

图14-7 “Mode Combination Methods”对话框

（2）速度（label＝VELO)

速度响应包括：速度、应力速度、集中力速度等。 （3）加速度（label＝ACEL)

加速度响应包括：角速度、应力加速度、集中力加速度等。

在分析地震波和冲击波时，DSUM方法还允许输入时何。如果要选用CQC方法，则必须指定阻尼。另外，如果使用材料相关阻尼[MP，DAMP，.. ]，在模态扩展时就必须计算应力（在命令MXPAND，中设置Elcalc＝YES)。 4.开始求解 命令: SOLVE。

GUI: Main Menu>Solution>Solve>Current LS。

模态合并步骤建立一个POST1命令文件（Jobname.MCOM ），在POST1（通用后处理）读入这个文件并利用模态扩展的结果文件（Jobname.RST）来进行模态合并。文件（Jobname.MCOM）包含POST1命令，命令中包含由指定模态合并方法计算得到的整体结构响应的最大模态响应。模态合并方法决定了结构模态响应如何被合并：

（1）如果选择位移响应类型(label＝DISP )，模态合并命令将会合并每一阶模态的位移和应力。

（2）如果选择速度响应类型（label=VELO)，模态合并命令将会合并每一阶模态的速度和应力速度。

（3）如果选择加速度响应类型（label=ACEL），模态合并命令将会合并每一阶模态的加速度和应力加速度。 5．离开求解器

如果除了位移之外，还想计算速度和加速度，在合并位移类型之后，重复执行模态合并步骤以合并速度和加速度。需要记住，在执行了新的模态合并步骤之后，Jobname.MCOM文件被重新写过了。

14.2.6后处理

单点响应谱分析的结果文件以POST1命令形式被写入了模态合并文件“Jobname.MCOM”。这些命令以某种指定的方式合并最大模态响应，然后计算出结构的整体响应。整体响应包括位移（或者速度或者加速度），另外，如果在模态扩展阶段作了相应设定，则还包括整体应力（或者应力速度或者应力加速度），应变（或者应变速度或者应变加速度），以及反作用力（或者反

作用力速度或者反作用力加速度）。可以通过POST1（通用后处理器）来观察这些结果。 如果想直接合并衍生应力（S1， S2， S3， SEQV， SI），在读入Jobname.MCOM文件之前执行“SUMTYPE，PRIN”命令。默认命令“SUMTYPE，COMP”只能直接处理单元非平均应力以及这些应力的衍生量。 1．读入Jobname.MCOM文件 命令：/INPUT。

GUI: Utility Menu>File>Read Input From。 2．显示结果 （1）显示变形图 命令：PLDISP。

GUI: Main Menu>General Postproc>Plot Results>Deformed Shape。 （2）显示云图

命令：PLNSOL or PLESOL。

GUI: Main Menu>General Postproc>Plot Results>Contour Plot>Nodal Solu or Element Solu。 利用命令PLNSOL和PLESOL可以绘制任何结果项的云图（等值线），例如应力（SX， SY， SZ，?），应变（EPELX， EPELY， EPELZ，?），位移（UX， UY， UZ，?）。如果执行了SUMTYPE命令，那么PLNSOL和PLESOL命令的显示结果将会受到 SUMTYPE命令的具体设置（SUMTYPE，COMP或者SUMTYPE，PRIN）的影响。

利用PLETAB命令可以绘图显示单元表，利用PLLS可以绘图显示线单元数据。利用“PLNSOL”命令绘制衍生数据（例如应力和应变）时，其节点处是平均值。在单元不同材料处、不同壳厚度处或者其他不连续时，这种平均导致节点处结果被“磨平”。如果想避免这种“磨平”的影响，可以在执行“PLNSOL”命令之前选择同种材料、通常壳厚度等的单元。 （3）显示矢量图 命令：PLVECT。

GUI: Main Menu>General Postproc>Plot Results>Vector Plot>Predefined。 （4）列表显示结果 命令：PRNSOL（节点结果） PRESOL（单元结果） PRRSOL（反作用力）

GUI: Main Menu > General Postproc > List Results > Nodal Solution. Main Menu > General Postproc > List Results > Element Solution. Main Menu > General Postproc > List Results > Reaction Solution.

（5）其他功能：后处理器还包含许多其他功能，例如将结果映射到具体路径，将结果转化到不同坐标系，载荷工况叠加等。

14.3 支撑平板的动力效果分析示例

下面通过对一个平板结构的随机载荷分析阐述谱分析的具体方法和步骤，同时，本例采

用的是直接生成有限元模型方法，该方法最大的优点在于可以完全控制节点的编号和排序，用户会通过对本例的学习更深一步体会直接方法的优越性。

14.3.1问题描述

一块简支厚板，边长为L，厚度为t，单位面积的质量为m，受到一随机均布压力作用，压力的功率谱密度为PSD，模型和载荷如图14-8和表14-3所示，求解无阻尼固有频率处的位移峰值。

模型简图 载荷

图14-8模型简图

表14-8材料属性、几何尺寸、加载情况

材料属性 E=200x10N/mμ=0.3 ρ=8000kg/m3 92 几何尺寸 L=10m t＝1.0m 加载情况 PSD=(1O\尹/Hz Damping ＝2% 14.3.2 前处理

1. 定义工作文件名，Utility Menu>File>Change Jobname，在弹出的“Change Jobname”对话框，在“Enter new jobname”文本框中输入“Example”，并将“New Log and error files”复选框选为“yes”，单击“OK”按钮。

2. 定义工作标题，Utility Menu>File>ChangeTitle，键入文字“DYNAMIC LOAD EFFECT ON SIMPLY-SUPPORTED THICK SQUARE PLATE”，如图14-9所示，单击“OK”按钮。 3. 建立有限元模型

（1）定义单元类型：Main Menu > Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete，弹出“Element Types”对话框，如图14-10所示，单击“Add”按钮，弹出“Library of Element Types”对话框，在左面滚动栏中选择“Structural”及其下的“Shell”，在右面的滚动栏中选择“8node 281 ”，如图14-11所示，单击“OK”按钮，回到图14-10所示的对话框。

图14-9定义工作标题 图14-10 “Element Types”对话框

图14-11 \”对话框

（2）定义材料性质，Main Menu > Preprocessor > Material Props > Material Models，弹出“Define Material Model Behavior”对话框，如图14-12所示。

图14-12 “Define Material Model Behavior”对话框

（3）在“Material Models Available”栏目中连续单击Favorites > Linear Static > Density，弹出“Density for Material Number 1”对话框，如图14-13所示，在“DENS”后键入8000，单击“OK”按钮。

（4）在“Material Models Available”栏目中连续单击Favorites > Linear Static > Linear Isotropic，弹出“Linear Isotropic Properties for Material Number 1”对话框，如图14-14所示，在“EX”后键入“2e+011”，在“PRXY”后键入0.3，单击“OK”按钮。

第14章 谱分析

141 谱分析概述

谱是指频率与谱值的曲线，它表征时间历程载荷的频率和强度特征。谱分析包括： （1）响应谱：单点响应谱（SPRS）和多点响应谱（MPRS ）。 （2）动力设计分析方法（DDAM）。 （3）功率谱密度（PSD）。

14.1.1响应谱

响应谱表示单自由度系统对时间历程载荷的响应，它是响应与频率的曲线，这里的响应可以是位移、速度、加速度或者力。响应谱包括两种： 1．单点响应谱（SPRS）

在单点响应谱分析（SPRS）中，只可以给节点指定一种谱曲线（或者一族谱曲线），例如在支撑处指定一种谱曲线，如图14-1（a）所示。 2．多点响应谱（MPRS ）

在多点响应谱分析（MPRS）中可在不同节点处指定不同的谱曲线，如图14-1（b）所示。

（a） （b）

S-谱值 f-频率 图14-1响应谱分析示意图

14.1.2动力设计分析方法（DDAM )

该方法是一种用于分析船装备抗振性的技术，它本质上来说也是一种响应谱分析，该方法中用到的谱曲线是根据一系列经验公式和美国海军研究实验报告（NRL-1396）所提供的抗振设计表格得到的。

14.1.3功率谱密度（PSD）

功率谱密度（PSD）是针对随机变量在均方意义上的统计方法，用于随机振动分析，此时，响应的瞬态数值只能用概率函数来表示，其数值的概率对应一个精确值。

功率密度函数表示功率谱密度值与频率的曲线，这里的功率谱可以是位移功率谱、速度功率谱、加速度功率谱或者力功率谱。从数学意义上来说，功率谱密度与频率所围成的面积就等于方差。跟响应谱分析类似，随机振动分析也可以是单点或者多点。对于单点随机振动分析，在模型的一组节点处指定一种功率谱密度：对于多点随机振动分析，可以在模型不同节点处指定不同的功率谱密度。

14.2谱分析的基本步骤 14.2.1前处理

该步骤跟普通结构静力分析一样，不过需注意以下两点：

（1）在谱分析中只有线性行为有效。如果有非线性单元存在，将作为线性来考虑。举例来说，如果分析中包括接触单元，它们的刚度将依据原始状态来计算并且之后就不再改变。

（2）必须指定弹性模量（EX）（或者是某种形式的刚度）和密度（DENS）（或某种形式的质量）。材料属性可以是线性的，各向同性或者各向异性的，与温度无关或者有关。如果定义了非线性材料属性，其非线性将被忽略。

14.2.2模态分析

谱分析之前需进行模态分析（包括自振频率和固有模态），其具体步骤可参考模态分析章节，不过需注意以下几点：

（1）提取模态可以用兰索斯方法（Block Lanczos)、自空间法或者减缩方法，其他的方法诸如非对称法、阻尼法、QR阻尼法和PowerDynamics法不能用于后来的谱分析。 （2）提取的模态阶数必须足够描述所关心频率范围内的结构响应特性。

（3）如果想用一个单独的步骤来扩展模态，那么使用GUI分析时在弹出的对话框中要选择不扩展模态[MODOPT]（参考MXPAND命令的SIGNIF变量）。否则，在模态分析时就选择扩展模态。

（4）如果谱分析中包括与材料相关的阻尼，必须在模态分析时指定。 （5）确定约束住打算施加激励谱的自由度。

（6）在求解结束后，需明确的离开求解器［[FINISH]。

14.2.3谱分析

从模态分析得到的模态文件和全部文件（jobname.MODE， jobname.FULL）必须存在且有效，数据库中必须包含相同的结构模型。 1．进入求解器 命令：/SOLU 。

GUI: Main Menu>Solution。 2．定义分析类型和选项

ANSYS程序为谱分析提供了如表14-1选项，须注意的，并不是所有模态分析选项和特征值提取方法都可用于谱分析。

图14-1分析类型和选项

选项 新的分析 分析类型：谱分析 谱分析类型：SPRS 提取的模态阶数 命令 GUI路径 ANTYPE Main Menu>Solution > Analysis Type > New Analysis ANTYPE Main Menu>Solution > Analysis Type > New Analysis>Spectrum SPOPT SPOPT Main Menu> Solution > Analysis Type > Analysis Options Main Menu>Solution > Analysis Type > Analysis Options （1）选项：New Analysis [ANTYPE]。选择“New Analysis”。

（2）选项：Analysis Type > Spectrum [ANTYPE]。选择“spectrum”（谱分析）。

（3）选项：Spectrum Type [SPOPT]。可供选择项有，“Single-point Response Spectrum”（SPRS）（单点响应谱），“Multi-pt response” （MPRS ）（多点响应谱），“D. D. A. M”（动力设计分析）和“P. S. D“（功率谱密度），如图14-2所示。这其实就是选择谱分析的方法，针对不同的谱分析方法，后面的载荷步选项也不相同。

图14-2谱分析选项

（4）提取的模态阶数[SPOPT]。提取足够的模态，要可以覆盖谱分析所跨越的频率范围，这样才可以描述结构的响应特征。求解的精度依赖于模态的提取阶数：提取阶数越多，求解精度越高，该项对应于图14-2中的“NMODE No. of modes for solu”。如果想计算相对应力，在“SPOPT”命令里选择“YES”，对应于图14-2中的“Elcalc Calculate elem stresses”。 3．指定载荷步选项

表14-2给出对于单点响应谱分析有效的载荷步选项。

表14-2 载荷步选项

选项 命令 谱分析选项 GUI路径 响应谱的类型 直接激励 SVTYP SED Main Menu>Solution > Load Step Opts > Spectrum > Single Point > Settings Main Menu>Solution > Load Step Opts>Spectrum>Single Point > Settings Main Menu>Solution>Load Step Opts>Spectrum>Single Point>Freq Table or Spear Values 阻尼（动力学选项） 谱值与频率的曲线 FREQ，SV 刚度阻尼 阻尼比常数 模态阻尼 BETAD Main Menu > Solution > Load Step Opts > Time/Frequenc > Damping DMPRAT Main Menu > Solution>Load Step Opts>TimelFrequenc>Damping MDAMP Main Menu > Solution > Load Step Opts>Time/Frequenc > Damping （1）响应谱的类型[SVTYP]。如图14-3所示，响应谱的类型（Type of response spectr )可以是位移、速度、加速度、力或者功率谱。除了力之外，其余都可以表示地震谱，也就是说，它们都假定作用于基础上（即约束处）。力谱作用于没有约束的节点，可以利用命令F或者FK来施加，其方向分别用FX， FY， FZ表示。功率谱密度谱[SVTYP， 4]在内部被转化为位移响应谱并且限定为平面窄带谱。

图14-3单点响应谱分析选项 （2）直接激励［SED]。

（3）谱值与频率的曲线[FREQ， SV] a SV和FREQ命令可以用来定义谱曲线。可以定义一族谱曲线，每条曲线都有不同的阻尼率，可以利用STAT命令来列表显示谱曲线值。另一条命令ROCK可用来定义摆动谱。

（4）阻尼。如果定义超过多种阻尼，ANSYS程序会对每种频率计算出有效的阻尼比。然后对谱曲线取对数计算出有效阻尼比处对应的谱值。如果没指定阻尼，程序会自动选择阻尼最低的谱曲线。

阻尼有如下几种有效形式：

? Beta (stiffness) Damping [BETAD] 该选项定义频率相关的阻尼比 ? Constant Damping Ratio [DMPRAT] 该选项指定可用于所有频率的阻尼比常数 ? Modal Damping [MDAMP]

材料相关阻尼比[MP，DAMP]也是有效。必须在模态分析步骤指定。“MP，DAMP”命令还可以指定材料相关阻尼比常数，但不能指定用于其他分析中的材料相关刚度阻尼。 4．开始求解

命令：SOLVE。

GUI: Main Menu>Solution>Solve>Current LS.

求解输出结果中包括参与因子表。该表作为打印输出的一部分，列出了参与因子、模态系数（基于最小阻尼比）以及每阶模态的质量分布。用振型乘以模态系数就可以得到每阶模态的最大响应（模态响应）。利用“*GET”命令可以重新得到模态系数，在“SET\命令里可以将它作为一个比例因子．

如果还有其他的响应谱，重复2、3步骤，注意，此时的求解不会写入“file.rst”文件。 5．离开求解器

14.2.4扩展模态

命令：MXPAND。

GUI: Main Menu > Solution > Analysis Type > New Analysis > Modal。 Main Menu > Solution > Analysis Type > Expansion Pass。

Main Menu>Solution>Load Step Opts>Expansion Pass>Expand Modes。 （1）弹出“New Analysis”对话框，选择“Modal”选项，如图14-4所示。

（2）弹出“Expansion Pass”对话框，选择“Expansion pass”选项，如图14-5所示，单击“OK”按钮。

图14-4 “New Analysis”对话框 图14-5 “Expansion Pass”对话框

（3）弹出“Expand Modes”对话框，如图14-6所示填入想要跨展的模态或者频率范围，如果想计算应力，选择“Elcalc”选项，单击“OK”按钮。

图14-13 “Density for Material Number 1”对话框

图14-14 “Linear Isotropic Properties for Material Number 1”对话框

（5）在“Material Models Available”栏目中连续单击Favorites > Linear Static > Thermal Expansion (Secant-iso )，弹出“Thermal Expansion Secant Coefficient for Material Number1”对话框，如图14-15所示，在\”后键入，“1E-6”，单击“OK”按钮。完成后的对话框如图14-16所示。选择菜单路径Material > Exit，退出材料定义窗口。

图14-15 “Thermal Expansion Secant CocfficicAt for Material Number 1”对话框

图14-16 “Define Material Model Behavior”对话框

（6）定义厚度，Main Menu>Preprocessor>Sections>Shell>Lay-up>Add/Edit，输入“Thickness”为1，单击“Integration Pts”为5，如图15-17所示。单击“OK”按钮。

图14-17 “Create and Modify Shell Sections”对话框

（7）创建节点，Main Menu>Preprocessor>Modeling>Create>Nodes>In Active CS，弹出“Create Nodes in Active Coordinate System”对话框。在“NODE Node number”后面的输入栏中输入1，如图14-18所示，在“X，Y，Z Location in active CS”后面的输入栏中分别输入“0，0，0\，单击“Apply”按钮。

（8）在“Create Nodes in Active Coordinate System”对话框中，在“NODE Node number”后面的输入栏中输入9，在“X，Y，Z Location in active CS”后面的输入栏中分别输入“0，10，0”，单击“OK”按钮。

图14-18生成第一个节点

（9）打开节点编号显示控制：Utility Menu>Plotctrls>Numbering，弹出“Plot Numbering Controls”对话框，单击“NODE Node numbers”后面的选项使其显示为“On”，如图14-19所示，单击“OK”按钮。

图14-19打开节点编号显示控制

（10）选择菜单路径，Utility Menu>PlotCtrls>Window Controls>Window Options，弹出“Window Options”对话框，在“[/TRIAD] Location of triad”后面的下拉列表中选择“Not shown”，如图14-20所示，单击“OK”按钮关闭该对话框。

（11）插入新节点，Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Nodes > Fill between Nds，弹出“Fill between Nds”拾取菜单，如图14-21所示。用鼠标在屏幕上单击拾取编号为1和9的两个节点，单击“OK”按钮，弹出“Create Nodes Between 2 Nodes”对话框。单击“OK”按钮接受默认设置，如图14-22所示。

（12）复制节点组，Main Menu > Preprocessor > Modeling > Copy > Nodes > Copy，弹出“Copy nodes”拾取菜单，如图14-23所示，单击上面的“Box”选项，然后在屏幕上框选编号为1-9的节点（即现在的所有节点），单击“OK”按钮。

图14-20窗口显示控制对话框

图14-21 “Fill hetween Nds”拾取菜单 图14-22在两节点之间创建节点对话框

图14-23 “Copy nodes”拾取菜单 图14-24 “copy nodes”对话框

（13）由弹出“Copy nodes”对话框，、如图14-24所示，在“ITIME Total number of copies”后面输入5，在“DX X-offset in active CS”后面输入2.5，在“INC Node number increment” 后面输入40，单击“OK”按钮，屏幕显示如图14-25所示.

图14-25第一次复制节点后显示

（14）创建节点，Main Menu > Preprocessor > Modeling>Create > Nodes > In Active CS，弹出“Create Nodes in Active Coordinate System”对话框。在“NODE Node number”后面的输入栏中输入21，在“X，Y，Z Location inactive CS”后面的输入栏中分别输入“1.25，0，0”，如图14-26所示，单击“Apply”按钮。

（15）在“Create Nodes in Active Coordinate System”对话框中，在“NODE Node number”后面的输入栏中输入29，在“X，Y，Z Location in active CS”后面的输入栏中分别输入“1.25， 10， 0”，单击“OK”按钮。

图14-26生成第一个节点

（16）插入新节点，Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Nodes > Fill between Nds，弹出“Fill between Nds”拾取菜单。用鼠标在屏幕上单击拾取编号为21和29的两个节点，单

击“OK”按钮，弹出“Create Nodes Between 2 Nodes”对话框。在“NFILL Numberof nodes to fill”后面输入3，单击“OK”按钮接受其余默认设置，如图14-27所示。

（17）复制节点组，Main Menu > Preprocessor > Modeling > Copy > Nodes > Copy，弹出“Copy nodes”拾取菜单，单击上面的“Box”选项，然后在屏幕上框选编号为21-29的节点，单击“OK”按钮。弹出“Copy nodes”对话框，如图14-28所示，在“ITIME Total number of copies”后面输入4，在“DX X-offset in active CS”后面输入2.5，在“INC Node， number increment”后面输入40，单击“OK”按钮，屏幕显示如图14-29所示。

图14-27在两节点之间创建节点对话框 图14-28 “Copy nodes”对话框

图14-29第二次复制节点后显示

（18）创建单元，Main Menu > Preprocessor> Modeling > Create > Elements > User Numbered > Thru Nodes，弹出“Create Elems User-Num”对话框，如图14-30所示，单击“OK”按钮接受默认选项弹出“Elements from Nodes”拾取菜单，用鼠标在屏幕上 依次拾取编号为“1，41，43，3，21，42，23，2”的节点，单击“OK”按钮，屏幕显示如图14-31所示。创建单元时一定要注意选择节点的顺序，先依次选择4个节点，然后依次次选择4个中节点。

图14-30 “Create Elems User-Num”对话框

图14-31创建第一个单元

（19）复制单元，Main Menu>Preprocessor>Modeling>Copy>Elements>Auto Numbered，弹出“Copy Element Auto-num”拾取菜单，用鼠标在屏幕上单击拾取刚创建的单元，单击“OK”按钮，弹出“Copy Elements (Automatically-Numbered)”对话框，

如图14-32所示，在“ITIIAE Total number of copies”后面输入4，在“NINC Node number increment”后面输入2，单击“OK”按钮，屏幕显示如图14-33所示。

图14-32 “Copy Elements (Automatically-Numbered)”对话框

（20）复制单元，Main Menu>Preprocessor>Modeling>Copy>Elements>Auto Numbered，弹出“Copy Element Auto-num”拾取菜单，用鼠标在屏幕上单击拾取屏幕上的所有单元（共4个），单击“OK”按钮，弹出“Copy Elements (Automatically-Numbered)”对话框，在“ITIME Total number of copies”后面输入4，在“NINC Node number increment”后面输入40，单击“OK”按钮，屏幕显示如图14-34所示。

14.3.3模态分析

1. 设定分析类型，Main Menu>Solution>Unabridged Menu>Analysis Type>New Analysis，弹出“New Analysis”对话框，如图14-35所示，在“[ANTYPE] Type of analysis”后面单击“Modal”项，单击“OK”按钮。

图14-33第一次单元复制后显示

图14-34第二次复制单元显示

图14-35设置分析类型

2. 设定分析选项，Main，Menu > Solution > Analysis Type > Analysis Options，弹出如图14-36所示的“Modal Analysis”对话框，在“[MODOPT] Mode extraction method”后面单击“Reduced”项，在“[MXPAND] Expand mode shapes”后面单击“Yes”项，在\”后面输入16，单击“OK”按钮接受其余默认设置。

3. 弹出“Reduced Modal Analysis”对话框，如图14-37所示，单击“OK”按钮接受默认设置。

4. 施加载荷和约束

（1）选择Main Menu>Solution>Define Loads>Apply>Structural>Pressure> On Elements，弹出“Apply PRES on elems”拾取菜单。单击“Pick All”按钮，弹出“Apply PRES on elems”对话框，如图14-38所示。在“VALUE Load PRES value”后面输入“-1E6”，单击“OK”按钮接受其余默

认设置。

图14-36 “Modal Analysis”对话框 图14-37 “Reduced Modal Analysis”对话框 （2）定义面内约束， Main Menu>Solution>Define Loads>Apply>Structural>Displacement > On Nodes，弹出“Apply U，ROT on Nodes”拾取菜单。单击“Pick All”按钮，弹出如图14-39所示的“Apply U，ROT on Nodes”对话框，在“Lab2 DOFs to be constrained”后面的列表中单击“UX， UY， ROTZ”几个选项，单击“OK”按钮。

（3）定义左右边界条件，Main Menu>Solution>Define Loads>Apply>Structural> Displacement > On Nodes，弹出“Apply U，ROT on Nodes”拾取菜单。用鼠标在屏幕上单击拾取左边和右边的节点（左边节点编号为1，2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9；右边节点编号为161， 162， 163， 164， 165， 166， 167， 168， 169），单击“OK”，按钮，弹出如图14-40所示的“Apply U，ROT on Nodes”对话框，在“Lab2 DOFs to be constrained”后面的列表中单击“UZ， ROTX”两个选项，单击“OK”按钮。

图14-38施加面载荷 图14-39施加面内约束

图14-40定义左右边界条件

（4）定义上下边界条件，Main Menu > Solution > Define Loads > Apply > Structural > Displacement > On Nodes，弹出“Apply U，ROT on Nodes”拾取菜单。用鼠标在屏幕上单击拾取上边界和下边界的节点（上边界节点编号为：9， 29， 49， 69， 89， 109， 129， 149，169；下边界节点编号为：1， 21， 41， 61， 81， 101， 121， 141， 161），单击“OK”按钮，弹出如图14-41所示的“Apply U，ROT on Nodes”对话框，在“Lab2 DOFs to be constrained”后面的列表中单击“UZ， ROTY”两个选项，单击“OK”按钮。

（5）选择主节点（左右界限），Utility Menu > Select > Entities，弹出“Select Entities”工具条，如图14-42所示，在第一个下拉列表中选择“Nodes”，在第二个下拉列表中选择“By Location”，在下面单击“X coordinates”，在“Min， Max”后面输入0.1、9.9，在下面选择“From Full”，单击“OK”按钮。

（6）选择主节点（上下界限），Utility Menu > Select > Entities，弹出“Select Entities”工具条，如图14-43所示，在第一个下拉列表中选择“Nodes”，在第二个下拉列表中选择“By Location”，在下面单击“Y coordinates”，在“Min， Max”后面输入“0.1，9.9”，在下面选择“Reselect”，单击“OK”按钮。

（7）显示刚才选择的节点，Utility Menu > Plot > Nodes，屏幕显示如图14-44所示。

图14-41定义上下边界条件 图14-42选择左右界限

图14-43选择上下界限 图14-44选择的节点

（8）定义主自由度，Main Menu > Solution > Master DQFs > User Selected > Define，弹出“Define Master DOFs”拾取菜单，单击“Pick All”按钮，弹出“Define Master DOFs”对话框，如图14-45所示，在“Lab l 1st degree of freedom”后面的下拉列表中选择“UZ”，单击“OK”按钮。

（9）选择所有节点，Utility Menu > Select > Everything，然后执行Utility Menu > Plot > Replot路径，此时的屏幕显示如图14-46所示。 5.模态分析求解

（1）选择Main Menu>Solution>Solve>Current LS，弹出“/STATUS Command”信息提示窗口和“Solve Current Load Step”对话框，仔细浏览信息提示窗口中的信息，如果无误则单击File > Close将其关闭。单击“OK”按钮开始求解。当静力求解结束时，屏幕上会弹出“Solution is done”提示框，单击“Close”按钮关闭它。

图14-45定义主自由度 图14-46施加载荷约束之后的节点模型

（2）定义比例参数，Utility Menu > Parameters > Get Scalar Data，弹出Get Scalar Data对话框，在“Type of data to be retrieved”后面第一个列表中单击“Result data”，在第二个列表中单击“Modal results”，如图14-47所示，单击“OK”按钮。

图14-47 “Get Scalar Data”对话框

（3）弹出另外一个“Get Modal Results”对话框，如图14-48所示，在“Name of parameter to be defined”后面输入“F”，在“Mode number N”后面输入1，在“Modal data to retrieved” 后面的列表中选择“Frequency FREQ”，单击“OK”按钮。

图14-48 \对话框

（4）查看比例参数,Utility Menu>Parameters>Scalar Parameters，弹出“Scalar Parameters”对话框，如图14-49所示。

14.3.4谱分析

1. 定义谱分析，Main Menu > Solution > Analysis Type > New Analysis，弹出如图14-50所示的“New Analysis”对话框，在“Type of analysis”后面单击“Spectrum”，单击“OK”按钮。 2. 设定谱分析选项：Main Menu > Solution > Analysis Type > Analysis Options，弹出“Spectrum Analysis”对话框，如图14-51所示，在“Sptype Type of spectrum”后面选择P.S.D，在“NMODE No. of modes for solu”后面输入2，在“Elcalc Calculate elern stresses”后面单击“Yes”，单击“OK”按钮。

图14-49 Scalar Parameters 图14-50定义新的分析类型（谱分析）

3.设置PSD分析，Main Menu>Solution>Load Step Opts>Spectrum>PSD>Settings，弹出“Settings for PSD Analysis”对话框，在“[PSDUNIT] Type of response spct”后面的下拉列表中选择“Pressure spct”，在“Table number”后面输入1，如图14-52所示，单击“OK”按钮。

图14-51定义谱分析选项

4. 定义阻尼，Main Menu>Solution > Load Step Opts>Time/Frequenc>Damping，弹出“Damping Specifications”对话框，如图14-53所示，在“[DMPRAT] Constant damping ratio”后面输入0.02，单击“OK”按钮。

5. 选择Main Menu>Solution>Load Step Opts>Spectrum>PSD>PSD vs Freq，弹出“Table for PSD vs Frequency”对话框，如图14-54所示，在“Table number to be defined”后面输入1,单击“OK”按钮。

图14-52 “Settings for PSD Analysis”对话框 图14-53 “Damping Specifications”对话框

图14-54 “Table for PSD vs Frequency”对话框

6. 弹出“PSD vs Frequency Table”对话框，如图14-55所示，在“FREQI,PSD1”后面依次输入“1，1”，在“FREQ2,FSD2”后面依次输入“80, 1”，单击“OK”按钮。

图14-55 “PSD vs Frequency Table”对话框

7. 设定载荷比例因子，Main Menu > Solution > Define Loads >Apply > Load Vector > For PSD，弹出“Apply Load Vector for Power Spectral Density”对话框，如图14-56所示，在“FACT Scale factor”后面输入1，单击“OK”按钮，弹出警告提示框，如图14-57所示，单击“Close“按钮。

图14-56 “Apply Load Vector for Power Spectral Density”对话框

图14-57警告提示框

8. 计算参与因子，Main Menu>Solution>Load Step Opts>Spectrum>PSD>Calculate PF，弹出“Calculate Participation Factors”对话框，如图14-58所示，在“TBLNO Table no. of PSD table”后面输入1，在“Excit Base or nodal excitation”后面的下拉列表中选择“Nodal excitation”，单击“OK”按钮。弹出“Solution is done”对话框，如图14-59所示，单击“Close”按钮关闭它。

图14-58 \”对话框

图14-59参与因子计算完毕

9. 设置结果输出，Main Menu>Solution>Load Step Opts>Spectrum>PSD>Calc Controls，弹出“PSD Calculation Controls”对话框，如图14-60所示，在“Displacement solution (DISP )”后面的下拉列表中选择“Relative to base”，单击“OK”按钮接受其余默认选项。

图14-60 “PSD Calculation Controls”对话框

10. 设置合并模态，Main Menu > Solution > Load Step Opts > Spectrum > PSD > ModeCombine，弹出“PSD Combination Method”对话框，如图14-61所示，单击“OK”按钮接受默认设置。

图14-61 “PSD Combination Method”对话框

11. 谱分析求解，Main Menu > Solution > Solve > Current LS，弹出“/STATUS Command”信息提示窗口和“Solve Current Load Step”对话框。仔细浏览信息提示窗口中的信息，如果无误则单击File>Close关闭之。单击“OK”按钮开始求解。当求解结束时，屏幕上会弹出“Solution is done”提示框，单击Close关闭它。

14.3.5 POST1后处理。

1. 读入子步结果，Main Menu > General Postproc > Read Results>By Pick，弹出“Result File”对话框，如图14-62所示，单击“Set”为17的项，单击“Read”按钮，单击“Close\按钮。

图14-62 “Result File”对话框

2. 设置视角系数，Utility Menu > PlotCtrls > View Settings > Viewing Direction，弹出“Viewing Direction”对话框，如图14-63所示，在“WN Window number”后面的下拉列表中选择“Window 1 ”，在“[/VIEW] View direction”后面依次输入“2，3，4”，单击“OK”按钮。

图14-63 “Viewing Direction”对话框

3. 绘图显示，Main Menu>General Postproc>Plot Results>Contour Plot>Nodal Solu，弹出“Contour Nodal. Solution Data”对话框，如图14-64所示，在“Nodal Solutio”中选择“DOF Solution”，然后选择“Z-Component of displacement”，单击“OK”按钮接受其余默认设置，屏幕显示如图14-65所示。

14.3.8 命令流

/CLEAR

/FILENAME,example,1 /PREP7

/TITLE, DYNAMIC LOAD EFFECT ON SIMPLY-SUPPORTED THICK SQUARE PLATE ET,1,SHELL281 ! 定义单元类型 SECTYPE,1,SHELL ! 定义厚度 SECDATA,1,1,0,5 MP,EX,1,200E9 MP,NUXY,1,0.3 MP,ALPX,1,0.1E-5 MP,DENS,1,8000 N,1,0,0,0

! 定义模型 N,9,0,10,0 FILL

NGEN,5,40,1,9,1,2.5 N,21,1.25,0,0 N,29,1.25,10,0 FILL,21,29,3

NGEN,4,40,21,29,2,2.5 EN,1,1,41,43,3,21,42,23,2 EGEN,4,2,1 EGEN,4,40,1,4 FINISH /SOLU

ANTYPE,MODAL MODOPT,REDUC MXPAND,16,,,YES

SFE,ALL,,PRES,,-1E6 D,ALL,UX,0,,,,UY,ROTZ D,1,UZ,0,0,9,1,ROTX D,161,UZ,0,0,169,1,ROTX D,1,UZ,0,0,161,20,ROTY D,9,UZ,0,0,169,20,ROTY NSEL,S,LOC,X,.1,9.9 NSEL,R,LOC,Y,.1,9.9

! 定义材料属性 定义分析类型为模态分析 ! 施加面载荷 ! 施加约束 ! M,ALL,UZ ! 选择主自由度 NSEL,ALL SOLVE

*GET,F,MODE,1,FREQ FINISH /SOLU

ANTYPE,SPECTR ! 定义分析类型

SPOPT,PSD,2,ON ! 利用前两阶模态并计算应力 PSDUNIT,1,PRES DMPRAT,0.02 PSDFRQ,1,1,1.0,80.0 PSDVAL,1,1.0,1.0

LVSCALE,1 PFACT,1,NODE PSDRES,DISP,REL PSDCOM SOLVE FINISH /eof /POST1

SET,3,1 /VIEW,1,2,3,4 PLNSOL,U,Z PRNSOL,U,Z FINISH /SOLUTION

ANTYPE,HARMIC HROPT,MSUP HROUT,OFF,ON KBC,1 HARFRQ,1,80 DMPRAT,0.02 NSUBSTEP,10 SOLVE FINISH /POST26 FILE,,rfrq

! 定义功率谱为面载荷谱 ! 比例使用载荷因子 ! 读取位移 ! 重新定义求解类型 ! 利用模态叠加法 PRCPLX,1

NSOL,2,85,U,Z ! 定义变量 PSDDAT,6,1,1.0,80,1.0 PSDTYP,2 PSDCAL,7,2 PSDPRT

PRVAR,2,7 ! 绘制变量曲线 *GET,P,VARI,7,EXTREM,VMAX *status,parm /VIEW

/AXLAB,Y,PSD (M^2/HZ) PLVAR,7 FINISH

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