苏科版七年级下第八章《幂的运算》单元综合测试卷含答案;;
第八章《幂的运算》单元综合测试卷;;
（考试时间:90分钟 满分:100分）;;
一、选择题 (每小题3分，共24分);;
1. 已知空气的单位体积质量为1.24×10-3 g/cm3，1.24×10-3用小数表示为( )
A.0.000124 B. 0.0124 C.?0.00124 D. 0.00124 2. 下列各式:①aga?a；②(xy2)3?x3y6；③4m的有( );;
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
3. 如果a?(?99)0，b?(?0.1)?1，c?(?)，那么a，b，c的大小关系为( )
A. a?c?b B. c?a?b C.a?b?c D. c?b?a 4. 计算(?2)100?(?2)99所得的结果是( )
A.?2 B.2 C.2 D.?2 5.
99992nn3n?2?1；④(?3)0?1；⑤(?a)2g(?a)3?a5.其中计算正确24m53?219m?32m?2?()n，n的值是( );;
3A.?2 B.2 C.0.5 D.?0.5
6. 下列各式:①?a5g[(?a)2]3；②a4g(?a)3；③(?a2)3g(a3)2；④?[(?a)4]3.其中计算结果为?a的有( )
A.①和③ B.①和② C.②和③ D.③和④
127.
999119a?99，b?90，则a，b的大小关系是( )
99A.a?b B.a?b C.a?b D. 以上都不对
8. 定义这样一种运算:如果a?N(a?0,N?0)，那么b就叫做以a为底的N的对数，记作b?logaN. 例如:因为2?8，所以log28?3，那么log381的值为( );
A.27 B.9 C.3 D.4
3b二、填空题(每小题2分，共20分)
9. 计算:(?2)3? ;xgx? ;aga7?a4(?a)4? ; 32(x?y)5g(y?x)3? .
10. 若a，b为正整数，且2a?3b?3，则9g27的值为 ;若3?2，3?5，则311. 若a2nabmnm?n? .
?25，b2n?16，则(ab)n? ;若22?82?2n，则n的值为 .
nn2012. (1)若9g27?3，则n? ;
16? . (2)若x?4y?3?0，则2gm23m13. (1)若a?2，则(3a)?4(a)? ;
mxy (2)若2?9，3?6，则6mm2m?1? .
14. 某种电子元件的面积大约为0. 000 000 7 mm2，用科学记数法表示该数为 . 15. 设x?3，y?2716. 计算:(?mm?1，用x的代数式表示y是 . 520152)?(2)2016? ; 125(2?103)2?(3?103)? .(结果用科学记数法表示)
17. 已知实数a，b满足a?b?2，a?b?5,则(a?b)g(a?b)的值是 . 18. 已知a?2，b?3，c?4，d?5，则这四个数从大到小排列顺序是 . 三、解答题(共56分) 19. (12分)计算:
(1)(?x)gxg(?x);
(2)(?2x)?xgx?(?3x)
232432265544332233
(3)?t3g(?t)4?(?t)5 (4)(?1)
(5)(?0.25)?2
(6)2(x)gx?(4x)?(?3x)gx
20. ( 4分)已知n为正整数，且x?2，x?3
(1)求x
(2)(2x)?(x) 的值
n222n2m?3nmn20153?2?1?()?2?(??3.14)0
214303233345的值;
21. ( 6分)已知2?3，2?5.求:
(1) 2
(2) 2的值 (3) 2 22. (6分)
(1)已知3?9?27?3，求m的值.
(2) 已知x
2mmm162x?y?13xx?yxy的值;
的值
?3，求(2x3m)2?(3xm)2的值.
23. (4分)已知a?2，a?4，ak?32(a?0) (1)求a
(2)求k?3m?n的值.
24. ( 6分)
(1)已知10?5，10?6，求10
ab2a?3b3m?2n?kmn的值;
的值.
32的值. (2)已知2x?5y?3?0，求4g
(3) 已知(
xy32n4n3)?()?3，求n的值. 24398
25. (6分)
(1)已知2g4?2，求(?m2)6?(m3gm2)m的值.
(2)先化简，再求值:?(?2a)3g(?b3)2?(?ab2)3，其中a??
26. ( 6分)
(1)你发现了吗? ()?mm61，b?2 223222211133?，()?2?????由上述计算，我们发现
22222333()233323()2 ()?2； 324?35b?mam(?0 )(3)我们可以发现：() ()abab7?272(4)计算:()?()
1553(2)仿照(1)，请你通过计算，判断()与()之间的关系
54
27. ( 6分)
(1)已知2?
(2)已知1?2?3?…+n?
2222m11n，()?9，求(1?x2)m?n?(1?x2)3n的值 1631n(n?1)(2n?1)，试求22?42?62?…?502的值 6
一、1. D 5. B 二、9. ?810.27 11.?20 12.(1)4 13.(1)4 2. B 6. D x5 2a8 10 11 (2)8 (2)486
3. A 7. A ?(x?y)8
参考答案 4. C 8. D
14.7?10 15.y?27x3 16.??71210 1.2?10 517. 1000 18. b?c?a?d
三、19. (1) 原式??xgx??x
(2) 原式??8x?x?9x??16x (3) 原式??tgt?(?t)?t
34526666369141??1? 291811415114 (5) 原式?(?)?4?(??4)?4?4
44(4) 原式??1? (6) 原式?2x?64x?81x?19x 20. （1）x299992m?3n?x2mgx3n?(xm)2g(xn)3
?2?3?4?27?108 （2）(2x)?(x)n222n3?4x2n?x4n?4(xn)2?(xn)4
?4?32?34??45
21. （1）2x?y?2xg2y?3?5?15
（2）2（3）23x?(2x)3?33?27
?22x?2y?2?(2x)2?2y?2?32?5?2?2m2x?y?19 1022. （1）因为3?3解得m??15
?33m?316，所以1?2m?3m?16
（2）(2x)?(3x)?4(x ?4?3?9?3?8 123. （1）a3m?2n?k33m2m22m3)?9x2m
?a3mga2n?ak?(am)3g(an)2?ak
?23?42?32?4
（2）因为ak?3m?n?ak?a3m?an?32?23?4?1，易知a?0，且a?1，所以k?3m?n?0
24. （1）102a?3b?(10a)2g(10b)3?52?63?5400
32?2g2（2）4g（3）因为(xy2x5y?22x?5y?23?8
32n4n3)?()?3 2439825n22n2?3所以()?()?()
333所以5n?2n??3，n??1 25. （1）因为2g4?2，即2g2332mm6m2m?26，所以3m?6，m?2.所以(?m2)6?(m3gm2)m?m12?m10?m2?4
363636 （2）?(?2a)g(?b)?(?ab)??(?8a)b?(?ab)?7ab
231，b?2时 2136原式?7?(?)?2??56
2当a??26. （1）?
555??， 44441111555()?3???????
44444445()35555534?3所以()?()
45（2）因为()?354（3）? （4）(7?272152721572)?()?()?()?(?)?9 15575752m?n27. （1）(1?x)因为2?m?(1?x2)3n?(1?x2)m?n?3n?(1?x2)m?2n
111?2?4，()n?9?()?2 1633所以m??4，n??2 所以原式?(1?x)2222?4?4?1
2222（2）1?2?2?2?3?2?…?25?2
2?22?(12?22?32?…?252)
1?4??25?26?51?22100
6
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