工程流体力学1-5章习题解答

第一章 绪论

1-1．20℃的水2.5m，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即?1V1??2V2 又20℃时，水的密度?1?998.23kg/m3 80℃时，水的密度?2?971.83kg/m3 ?V2?3

?1V1?2?2.5679m

3 则增加的体积为?V?V2?V1?0.0679m3

1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度?增加15%，重度?减少10%，问此时动力粘度?增加多少（百分数）？ [解] ??????(1?0.15)?原(1?0.1)?原

?1.035?原?原?1.035?原

????原?原?1.035?原??原?原?0.035

此时动力粘度?增加了3.5%

1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为u?0.002?g(hy?0.5y2)/?，式中?、?分别为水的密度和动力粘度，h为水深。试求h?0.5m时渠底（y=0）处的切应力。 [解] ?dudy?0.002?g(h?y)/?

????dudy?0.002?g(h?y)

当h=0.5m，y=0时

??0.002?1000?9.807(0.5?0)

?9.807Pa

1-4．一底面积为45×50cm2，高为1cm的木块，质量为5kg，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s，油层厚1cm，斜坡角22.62 （见图示），求油的粘度。

u0

??

[解] 木块重量沿斜坡分力F与切力T平衡时，等速下滑

mgsin??T??Amgsin?Aududy

???5?9.8?sin22.620.4?0.45?10.001

???0.1047Pa?s

dudy1-5．已知液体中流速沿y方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律???沿y方向的分布图。 [解]

yuy，定性绘出切应力

yyuuuuuyy0?= 0?=?0?

???

1-6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。已知导线直径0.9mm，长度20mm，涂料的粘度?=0.02Pa．s。若导线以速率50m/s拉过模具，试求所需牵拉力。（1.O1N）

[解] ?A??dl?3.14?0.8?10?FR??uhA?0.02??3?20?10?3?5.024?10?5?5m

2500.05?10?3?5.024?10?1.01N

1-7．两平行平板相距0.5mm，其间充满流体，下板固定，上板在2Pa的压强作用下以0.25m/s匀速移动，求该流体的动力粘度。

[解] 根据牛顿内摩擦定律，得

???/dudy

???2/0.250.5?10?3?4?10?3Pa?s

1-8．一圆锥体绕其中心轴作等角速度??16rads旋转。锥体与固定壁面间的距离?=1mm，用

（39.6N·m） ??0.1Pa?s的润滑油充满间隙。锥体半径R=0.3m，高H=0.5m。求作用于圆锥体的阻力矩。

[解] 取微元体如图所示

微元面积：dA?2?r?dl?2?r?dudydhcos?

切应力：??????r?0?

阻力：dT??dA 阻力矩：dM?dT?r

M??dMH??rdT1??r?dA

dh H??r??2?r?0cos?1cos?1cos?4??????2???r03dh(r?tg??h) H??????2???tg?3?hdh 0433?2???tgH4?cos?3???0.1?16?0.5?0.610?3?0.857?2?39.6Nm 1-9．一封闭容器盛有水或油，在地球上静止时，其单位质量力为若干？当封闭容器从空中自由下落时，其单位质量力又为若干？

[解] 在地球上静止时：

fx?fy?0；fz??g

自由下落时：

fx?fy?0；fz??g?g?0

第二章 流体静力学

2-1．一密闭盛水容器如图所示，U形测压计液面高于容器内液面h=1.5m，求容器液面的相对压强。

[解] ?p0?pa??gh

?pe?p0?pa??gh?1000?9.807?1.5?14.7kPa

2-2．密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa。压力表中心比A点高0.5m，A点在液面下1.5m。求液面的绝对压强和相对压强。

[解] pA?p表?0.5?g

p0?pA?1.5?g?p表??g?4900?1000?9.8??4900Pa ??p0?pa??4900?98000?93100Pa p02-3．多管水银测压计用来测水箱中的表面压强。图中高程的单位为m。试求水面的绝对压强pabs。

[解] p0??水g(3.0?1.4)??汞g(2.5?1.4)??水g(2.5?1.2)?pa??汞g(2.3?1.2)

p0?1.6?水g?1.1?汞g?1.3?水g?pa?1.1?汞g

p0?pa?2.2?汞g?2.9?水g?98000?2.2?13.6?10?9.8?2.9?10?9.8?362.8kPa

332-4． 水管A、B两点高差h1=0.2m，U形压差计中水银液面高差h2=0.2m。试求A、B两点的压强差。（22.736N

2

／m）

[解] ??pA??水g(h1?h2)?pB??水银gh2

pA?pB??水银gh2??水g(h1?h2)?13.6?10?9.8?0.2?10?9.8?(0.2?0.2)?22736Pa

332-5．水车的水箱长3m,高1.8m，盛水深1.2m，以等加速度向前平驶，为使水不溢出，加速度a的允许值是多少？

[解] 坐标原点取在液面中心，则自由液面方程为： z0??agl2x

当x?? ?a????1.5m时，z0?1.8?1.2?0.6m，此时水不溢出 ??9.8?0.6?1.5?3.92m/s

2gz0x2-6．矩形平板闸门AB一侧挡水。已知长l=2m，宽b=1m，形心点水深hc=2m，倾角?=45?，闸门上缘A处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力。试求开启闸门所需拉力。

[解] 作用在闸门上的总压力：

P?pcA??ghc?A?1000?9.8?2?2?1?39200N

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