概 率 统 计 习 题
2011-2012第二学期概率练习答案
第一章练习一
一、填空：
1、b表示不中，z表示中（1） zzz,zzb,zbz,bzz,zbb,bzb,bbz,bbb （2）0,1,2,3,4,5 （3）z,bz,bbz,bbbz,bbbbz. … 2、（1）√（2）×（3）√（4）×（5）√ 3、略
4、（1）?（2）[0,0.25)?(0.5,1)?[1.5,2]（3）B
5. （1）不相容A与D，B与D，C与D，A与C; 对立事件B与D;A包含于B,C包含于B（2）
1 21二、解答题：
532C13C4C3311、（1）5? (2) 54?
108290C5266640C52111233C13C48C13C4C1246241098240(3) (4) ??5525989602598960C52C5222C445?4?3?22496??2、（1）（2） 1255462554第一章练习二
一、1-5 1、 ( A ) 2、(A ) 3、（1）√（2）×（3）√（4）√（5）√,
二、1、0.4， 2、0.2,0.2 3、2/3 4、0.82 三、1、（1）0.4 （2）0.2 2、(1) P(A2/A1)?2/9; (2) P(A1A2)?P(A2|A1)P(A1)?2/9?3/10;
(3) P(A1A2A3)?P(A3|A1A2)P(A1A2)?7/8?2/9?3/10 3、设M表示数学挂科，E表示英语挂科，
P(ME)0.05P(ME)0.05P(M/E)???1/3 P(E/M)???0.25（1）,(2) P(E)0.15P(M)0.2(3) P(M?E)?P(E)?P(M)?P(EM)?0.2?0.15?0.05?0.3
1
概 率 统 计 习 题
第一章练习三
122一、1、 2、0.22*0.83 3、C5p(1?p)3 4、0.684
3二、（1）√（2）×（3）×（4）√
三、1.设Ai表示第i次抽到的是坏灯泡(i?1,2)
由全概率公式可知
P(A2)?P(A2|A1)P(A1)?P(A2|A1)P(A1)?1/4?2/5?2/4?3/5?0.4
2.设A1,A2,A3分别表示乘火车，轮船，飞机，事件B表示某人迟到.
P(B)?P(B|A1)P(A1)?P(B|A2)P(A2)?P(B|A3)P(A3)?0.5?0.2?0.2?0.4?0?0.4?0.18P(B|A2)P(A2)0.08P(A2|B)???4/9P(B)0.18
331121238()()9?C10()() 3.(1)1/6 (2)1/4 4. 1?()10?C1044444第一章练习四（小结）
一、1、 ( C ) 2、( B ) 3、 (A) 4、 （A）5、（B）
1二、1、0.6 2、（1-p）(1-q) 3、0.243 4、0.7，0； 0.58，0.12；5、
3三、1、64/117 2、a/a+b 3、?1(1?411)dx?3/4?1/2ln2 4xkn?(k?1)n 4.
Nn第二章练习一 一、 1、
XP00.00110.02720.2433 0.7292、P{X?k}??ke??k!(k?0,1,2?)
k?13、P{X?k}?(1?p)p,k?1,2? 4、4/5,1/5 二、
543665367636853694361033611236121 361、
XP213632364336 2
概 率 统 计 习 题
2、（1）
XP1C523C6171022C43C63C323C63712043C33C6X 即
P112231033204120
X3、（1）
P273043k?171 （2）P{X?k}?()?(),k?1,2?
10101204、因?e????2e??24e?22?2?e ，得??2， 所以P{X?4}?2!4!325、因P{X?1}?1?P{X?0}?1?(1?p)?故P{Y?1}?1?P{Y?0}?1?(1?p)?第二章练习二
一、1、C，2、B，3、D
351，所以p? 9319 27二、1、1?F(a)，F(b)?F(a)，0 2、
15 ， 816Y 3、
P?10.310.320.44 4、
13， 44三、1、（1）因0?2xkxdx??(1?)dx?1，得k?1
244（2）F(x)??x??x?0?0?2?x0?x?227?8（3） f(x)dx??32?2xdx?x(1?x)dx2?x?4?24??04?1x?4?????2.F(x)??????0x??11?1?x?0?x?xex?03 3、f(x)??
5x?0?00?x?261x?2
.
第二章练习三答案
一、1、A，2、C，3、D，4、D 二、
3
概 率 统 计 习 题
Y1、
P015117304159130
2、1??(a???)，?(a???)??(a???)?1，2??(a???)??(a???)
3、0.3413 4、FY(y)?FX(y?b)； a三、1、2?(2)?1，
?e?y?1y??12、（1）1?e,fY(y)??
y??1?0?4?1?1z4?y?16??eln2?z?ln43.（1）fY(y)??4y（2）fZ(z)??2
?0?其他其他?0?4. 由?＝??121）4），且?～N（0，，故?～N（－1，
第二章练习四答案
一、1、D，2、C，3、D，4、C 5、A 二、1、1， 2、1??(0)???1， 3、0.5， 4、30.5. 2三、1、(1)因
?P{X?k}?1,所以可得C=1
k?1(2)P{X?3}?1113???, 1?22?33?44P{n1?X?n2}?2、 fY(y)?1/4y??n?1?n111 ????2(n1?1)?n1n2?(n2?1)n1(n2?1))?3/40?y?1
1， 103、（1）因
?P{X?k}?1,所以可得a?k?1x?1?0,?0.11?x?2??（2）F(x)??0.3,2?x?3， （3）0
?0.6,3?x?4??x?4?1, 4
概 率 统 计 习 题
4、因P{2?X?4}?P{0? 故P{X?0}?P{5、a??X?2???2?2}??()??(0)?0.3，
?X?2?22??}??(?)?0.2.
?37,b? 242??x?26、（1）A=1，B=?1 （2）f(x)??xe??0第三章练习一答案
一、1、 x?0 （3）P{1?X?2}??e?2?ex?0?12
Ｘ Ｙ x1 0.2 0．1 0．3 x2 0.2 0.3 0.5 x3 0.1 0.1 0.2 y1 y2 2、10， 3、，
二、1、 Y X 0 1 211P10C10C2 0 2 2P12P1211C10C2P22 1 2 2P12P12即 Y X 0 1
155 223351 1
6633 0 2、
?6(x,y)?G f(x,y)???0(x,y)?G
3.(1)k=1/4 (2) fX(x)?(3)19/24
5
??????1/4x?10?x?2 f(x,y)dy??0其它?
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