湖北省咸宁市2017年中考数学试题(附答案)

湖北省咸宁市2017年初中毕业生学业考试

数学试卷

第Ⅰ卷（共24分）

一、选择题：本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 下表是我市四个景区今年2月份某天6时气温，其中气温最低的景区是( ) 景区 气温

A．潜山公园 B．陆水湖 C．隐水洞 D．三湖连江

2. 在绿满鄂南行动中，咸宁市计划2015年至2017年三年间植树造林1210000亩，全力打造绿色生态旅游城市，将1210000用科学计数法表示为（）

A．121?10 B．12.1?10 C．1.21?10 D．1.21?10 3.下列算式中，结果等于a5的是（）

23235A．a?a B．a?a C．a?a D． (a2)3

潜山公园 陆水湖 隐水洞 三湖连江 ?1?C 0?C ?2?C 2?C 45564. 如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）

A．三棱柱 B．三棱锥 C.圆柱 D．圆锥

5. 由于受H7N9禽流感的影响，我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，已知1月份鸡的价格为24元/千克，设3月份鸡的价格为m元/千克，则（）

A．m?24(1?a%?b%) B．m?24(1?a%)b% C. m?24?a%?b% D．m?24(1?a%)(1?b%)

26. 已知a,b,c为常数，点P(a,c)在第二象限，则关于x的方程ax?bx?c?0根的情况是

（）

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D．无法判断

7. 如图，⊙O的半径为3，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB,OD,若?BOD??BCD，则BD的长为（）

?

A．? B．

3? C. 2? D．3? 2?8. 在平面直接坐标系xOy中，将一块含义45角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为(1,0)，顶点A的坐标为(0,2)，顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此点C的对应点C?的坐标为（）

A．(,0) B．(2,0) C. (,0) D．(3,0)

第Ⅱ卷（共96分）

二、填空题（每题8分，满分24分，将答案填在答题纸上） 9. 8的立方根是 ．

3252x2?1x?1?10. 化简： ． xx211. 分解因式：2a?4a?2? ．

212. 如图，直线y?mx?n与抛物线y?ax?bx?c交于A(?1,p),B(4,q)两点，则关于x2的不等式mx?n?ax?bx?c的解集是 ．

13. 小明的爸爸是个“健步走”运动爱好者，他用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数，并将记录结果绘制成了如下统计表： 步数（万步） 1.1 天数

在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是 ．

14. 如图，点O的矩形纸片ABCD的对称中心，E是BC上一点，将纸片沿AE折叠后，点B恰好与点O重合，若BE?3，则折痕AE的长为 ．

1.2 1.3 1.4 12 1.5 3 7 5 3

15. 如图，边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合，AF//x轴，将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转n次，每次旋转60，当n?2017时，顶点A的坐标为 ．

?

16. 如图，在Rt?ACB中，BC?2,?BAC?30?，斜边AB的两个端点分别在相互垂直的射线OM,ON上滑动，下列结论：

①若C、O两点关于AB对称，则OA?23； ②C、O两点距离的最大值为4； ③若AB平分CO，则AB?CO； ④斜边AB的中点D运动路径的长为其中正确的是 ．

?. 2三、解答题 （本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

017. ⑴计算：|?3|?48?2017；⑵解方程：

11?. 2xx?318. 如图，点B,E,C,F在一条直线上，AB?DF,AC?DE,BE?FC.

⑴求证：?ABC??DFE；

⑵连接AF,BD，求证：四边形ABDF是平行四边形.

19. 咸宁市某中学为了解本校学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如下图所示的两幅不完整统计图，请你根据图中信息解答下列问题：

⑴补全条形统计图，“体育”对应扇形的圆心角是 度；

⑵根据以上统计分析，估计该校2000名学生中喜爱“娱乐”的有 人； ⑶在此次问卷调查中，甲、乙两班分别有2人喜爱新闻节目，若从这4人中随机抽取2人去参加“新闻小记者”培训，请用列表法或者画树状图的方法求所抽取的2人来自不同班级的概率

20. 小慧根据学习函数的经验，对函数y?|x?1|的图象与性质进行了研究，下面是小慧的研究过程，请补充完成：

⑴函数y?|x?1|的自变量x的取值范围是 ； ⑵列表，找出y与x的几组对应值.

x y ? ? ?1 0 1 1 2 1 3 2 ? ? b 0 其中，b? ；

⑶在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各队对应值为坐标的点，并画出该函数的图象； ⑷写出该函数的一条性质： .

21. 如图，在?ABC中，AB?AC，以AB为直径的⊙O与边BC,AC分别交于D,E两点，过点D作DF?AC，垂足为点F.

⑴求证：DF是⊙O的切线； ⑵若AE?4,cosA?2，求DF的长 522. 某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价位6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月（30天）的试销售，售价为8元/件.工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘制成图象，图中的折线ODE表示日销售量y（件）与销售时间x（天）之间的函数关系，已知线段DE表示的函数关系中，时间每增加1天，日销售量

减少5件.

⑴第24天的日销售量是 件，日销售利润是 元； ⑵求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；

⑶日销售利润不低于640元的天数共有多少天？试销售期间，日销售最大利润是多少元？ 23.定义：

数学活动课上，李老师给出如下定义：如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半，那么称三角形为“智慧三角形”.

理解：

⑴如图1，已知A,B是⊙O上两点，请在圆上找出满足条件的点C，使?ABC为“智慧三角形”（画出点C的位置，保留作图痕迹）；

⑵如图2，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF?判断?AEF是否为“智慧三角形”，并说明理由； 运用：

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