6.1.1平方根导学案

6.1.1平方根 导学案

（第一课时）

学习目标：

（1）了解算术平方根的概念．

（2）会求一些数的算术平方根，并用算术平方根符号表示． 学习重点：算术平方根的概念和求法 一、温故知新，领先一步，领跑一生

n

1、 叫做乘方，乘方的结果叫做 ，在a中，a叫做 ，n叫 。 2、计算：

12＝ ， 32＝ ， 52＝ ，

72= ， 92= ； 02= ；

(?2)2? ； (?4)2? ； (?6)2? ；

二、假设情境，激发兴趣，导入自学。

2

学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25 dm的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？

问1.请你说一说解决问题的思路．

问2.若正方形的面积如下，请填表： 正方形的面积/dm 正方形的边长/dm 221 9 16 36 425 5 ? 问3.你能指出它们的共同特点吗？

问4.一般地，如果一个正数x的平方等于a ,即 x=a，那么这个正数x叫做a的 .a的算术平方根记为 ，读作“ ”a叫做 ． 5.理解算术平方根的定义，并用自己的话说一说。 三、探究新知，互动学习，展示反馈。 活动1：求下列各数的算术平方根： （1）100 （2）

2

49 （3）0.0001 64活动2：说说下列式子的意义，并求下列各式的值

(1)1 (2)9 (3)42 (4)0 25

活动3：讨论被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢？

活动4： -4有算术平方根吗？什么数才有算术平方根？为什么？你可以得出什么结论？

1

活动5：下列各式是否有意义，为什么？

(1)?4 (2)?4 (3)(?3)2 (4)自我检测 1.填空题：

（1）121的算术平方根是 ；

0.25的算术平方根是 ; 100的算术平方根是 ； 0.81的算术平方根是 ； 0.0081的算术平方根是 ． （2）若x?1 102?x有意义,则x?1?___________．

（3）若4a+1的算术平方根是5，则a2的算术平方根是______．

（4）小明房间的面积为10.8平方米，房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，则每块地砖的边长是______米．

（5）16的算术平方根的相反数是_____．

（6）一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是 ． （7）一个自然数的平方是b,那么比这个自然数大1的数是______． 2.选择题：

（1）下列各式计算正确的是（ ）

A.36＝±6 B.??5?2＝－5

2 C.?64＝－8 D.??6????8?2＝10

（2）下列各式无意义的是（ ）

A.－32 B.?32 C.3.求下列各数的算术平方根

（1）0.0025 （2）81 （3）3

2??3?2 D.?3 2

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