《理论力学》课后习题解答(赫桐生,高教版)

第五章

习题5-1.重为G的物体放在倾角为α的斜面上，摩擦系数为f；问要拉动物体

所需拉力T的最小值是多少，这时的角θ多大？

解：(1) 研究重物，受力分析（支承面约束用全反力R表示），画受力图：

(2) 由力三角形得

(3) 当T与R垂直时，T取得最小值，此时有：

习题5-2.欲转动一放在V形槽中的钢棒料，需作用一矩M=15N.m的力偶，已知

棒料重400N，直径为25cm；求棒料与槽间的摩擦系数f。

解：(1) 研究钢棒料，受力分析（支承面约束用全反力R表示），画受力图：

(2) 由力三角形得：

(3) 列平衡方程：

由(2)、(3)得：

(4) 求摩擦系数：

习题5-3.尖劈顶重装置如图所示，尖劈A的顶角为α，在B块上受重物Q的作

用，A、B块间的摩擦系数为f（其他有滚珠处表示光滑）；求：（1）顶起重物所需力P之值；（2）取支力P后能保证自锁的顶角α之值。

解：(1) 研究整体，受力分析，画受力图：

列平衡方程

(2) 研究尖劈A，受力分析，画受力图

由力三角形得

(3) 撤去P力后要保持自锁，则全反力与NA成一对平衡力

由图知

习题5-4.图示为轧机的两个轧辊，其直径为d=500mm，辊面间开度为a=5mm，两

轧辊的转向相反，已知烧红的钢板与轧辊间的摩擦系数为f=0.1；试问能轧制的钢板厚度b是多少？

解：(1) 研究钢块，处于临界平衡时，画受力图：

(2) 由图示几何关系：

习题5-5.攀登电线杆用的脚套钩如图所示，设电线杆的直径d=30cm，A、B间的

垂直距离b=10cm，若套钩与电线杆间的摩擦系数 f=0.5；试问踏脚处至电线杆间的距离l为多少才能保证安全操作？

解：(1) 研究脚套钩，受力分析（A、B处用全反力表示），画受力图：

(2) 由图示几何关系：

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