2018年西藏自治区林芝市高一下学期期末考试数学试题Word版含答案

2018年西藏自治区林芝市高一下学期期末考试

数学试题

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下列程序框能表示赋值、计算功能的是（ ）

A． B． C． D．

2.函数y?tan(2x??4)的最小正周期为（ ）

A． 2? B．? C．

?? D． 243.有关线性回归的说法，不正确的是（ ） A．相关关系的两个变量不是因果关系 B．散点图能直观地反映数据的相关程度

C．回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系 D．任一组数据都有回归方程 4.已知角?的终边与单位圆交于点P(?31,?)，则cos?的值为（ ） 22A．1133 B． C. ? D．? 22225.阅读下面的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为19，则输出N的值为（ ）

A．0 B．1 C. 2 D．3

6.已知函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0)部分图像如图所示，则f(??6)的值为（ ）

A． -1 B．1 C. ?11 D． 227.把分别标有“诚”“信”“考”“试”的四张卡片随意的排成一排，则能使卡片从左到右可以念成“诚信考试”和“考试诚信”的概率是（ ） A．

1111 B． C. D． 468128.某单位有员工120人，其中女员工有72人，为做某项调查，拟采用分层抽样抽取容量为15的样本，则男员工应选取的人数是（ ）

A． 5 B． 6 C. 7 D．8 9.为得到函数y?sin(2x?A．右移

?6)的图像可以将函数y?cos2x的图像（ ）

??个单位长度 B．右移个单位长度 63??C. 左移个单位长度 D．左移个单位长度

6310.下列叙述错误的是（ ）

A．若事件A发生的概率为P(A)，则0?P(A)?1

B．互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件

C. 5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，则乙与甲中奖的可能性相同 D．某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的

1，则sin?cos??（ ） 23133A． B． C. D．

824211.已知cos??sin??12.若A,B为互斥事件，则（ ）

A．P(A)?P(B)?1 B．P(A)?P(B)?1

C. P(A)?P(B)?1 D．P(A)?P(B)?1

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.已知

tan??1sin??cos??2，则? ．

5?tan?sin??2cos?14.若1,2,3,4，m这五个数的平均数为3，则这五个数的方差为 ． 15.函数y??sinx的单调递减区间是 ．

16.函数y?sin(x?15)?2cos(x?60)的最大值为 ．

17. 已知?AOB中，?AOB?60，OA?2，OB?5，在线段OB上任取一点C，则?AOC为锐角三角形的概率 ．

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18. 甲、乙两人练习罚球，每人练习6组，每组罚球20个，命中个数茎叶图如下：

（1）求甲命中个数的中位数和乙命中个数的众数； （2）通过计算，比较甲乙两人的罚球水平.

19. 已知函数f(x)?Acos(?x??)(A?0,??0,|?|?像如图所示.

（1）求f(x)的解析式；

?2)的部分图

（2）设?,?为锐角，cos??的值.

20. 同时掷两个骰子，计算：

?5225，sin(???)?，求f()

2565（1）一共有多少种不同的结果？

（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？ （3）向上的点数之和是5的概率是多少？

[40,50)，21. 某校从高二年级学生中随机抽取60名学生，将其期中考试的政治成绩（均为整数）分成六段：[50,60)，[60,70)，…[90,100]后得到如下频率分布直方图.

（1）根据频率分布直方图，估计该校高二年级学生期中考试政治成绩的平均分、众数、中位数；（小数点后保留一位有效数字）

（2）用分层抽样的方法在各分数段的学生中抽取一个容量为20的样本，则各分数段抽取的人数分别是多少？

22.已知函数f(x)?2cos22x?2sin2xcos2x?1. （1）求函数f(x)的单调递增区间；

（2）求函数f(x)的最大值，并求取到最大值时的x的集合.

2018年西藏自治区林芝市高一下学期期末考试

数学试题参考答案

一、选择题（每小题5分，共计60分）

1、C；2、C；3、D； 4、D； 5、C；6、A；7、D；8、B；9、B； 10、D；11、A；12、D 二、填空题（每小题4分，共计20分）

13、4； 14、2； 15、?????2k??2,2k???2??,k?Z； 16、1； 17、0.6

三、解答题（共计70分）

18（14分）（1）将甲的命中个数从小到大排列为5,8,9,11,16,17，中位数为9?112?10，将乙的命中个数从小到大排列为6,9,10,12,12,17，众数为12． （2）记甲、乙命中个数的平均数分别为X5?8?9?11?16?17甲?6?11X6?9?10?12?12?17乙?6?11，

S2甲?12222556??(5?11)?(8?11)?(9?11)?(11?11)?(16?11)2?(17?11)2???3， ，

S乙2?134222222??(6?11)?(9?11)?(10?11)?(12?11)?(12?11)?(17?11)??3， 6?∵X甲?X乙，S甲2?S乙2，

∴甲乙两人的罚球水平相当，但乙比甲稳定． 19（14分）解：试题解析： （1）由图可得

??3??????2， ?88???????f???Acos?????0， ??，

4?8??4?1?Acos????， A?2， f?x??2cos?2x??. 44??252652255， sin??，∴???为钝角， ??sin??????565655（2）∵cos??cos???????519522551952512， sin??sin????????????， cos??，

136565565513??7????f???2cos?????cos??sin???

4?13?2??20（14分）

（1）

1点 2点 3点 4点 5点 6点 1点 （1,1） （2,1） （3,1） （4,1） （5,1） （6,1） 2点 （1,2） （2,2） （3,2） （4,2） （5,2） （6,2） 3点 （1,3） （2,3） （3,3） （4,3） （5,3） （6,3） 4点 （1,4） （2,4） （3,4） （4,4） （5,4） （6,4） 5点 （1,5） （2,5） （3,5） （4,5） （5,5） （6,5） 6点 （1,6） （2,6） （3,6） （4,6） （5,6） （6,6） 掷一个骰子的结果有6种。我们把两个标上记号1、2以便区分，由于1号骰子 的每一个结果都可与2号骰子的任意一个结果配对，组成同时掷两个骰子的一个结果，因此同时掷两个骰子的结果共有36种。

（2）在上面的所有结果中，向上的点数之和为5的结果有 （1，4），（2，3）（3，2）（4，1）

其中第一个数表示1号骰子的结果，第二个数表示2号骰子的结果。

（3）由于所有36种结果是等可能的，其中向上点数之和为5的结果（记为事件A）有4种，因此，由古典

概型的概率计算公式可得

P?A?=41=369

21（14分）试题分析：（1）由图可知众数为75，当分数x<70．3时对应的频率为0．5，所以中位数为70．3，平均数为45?0.1?55?0.15?65?0.15?75?0.3?85?0.25?95?0.05?71

1（2）各层抽取比例为，各层人数分别为6,9,9,18,15,3，所以抽取人数依次为2人；3人；

33人；6人；5人；1人

22（14分）试题解析：（1）f?x??2cos22x?2sin2xcos2x?1?1?cos4x?sin2x?1

??????， ?2sin?4x???2令 ??2k??4x???2k?（k?Z）

2424??得 ?3?k??k???x??（k?Z）. 162162k??k???3所以 f?x?的单调递增区间为????（k?Z） ,??162162??（2）f?x?的最大值为2?2； 当且仅当4x? 此时取到最大值时的x的集合为{x|x?

?4??2?2k?（k?Z）时取得最大值，

?16?k?,k?Z} 2

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