北京市西城区2016年高三一模理综物理试题(WORD版,含解重点

(1两个黑洞的质量分别为太阳质量的26倍和39倍,合并后为太阳质量的62倍。利用所学知识,

求此次合并所释放的能量。

(2黑洞密度极大,质量极大,半径很小,以最快速度传播的光都不能逃离它的引力,因此我们无

法通过光学观测直接确定黑洞的存在。假定黑洞为一个质量分布均匀的球形天体。

a .因为黑洞对其他天体具有强大的引力影响,我们可以通过其他天体的运动来推测黑洞的存在。天文学家观测到,有一质量很小的恒星独自在宇宙中做周期为T ,半径为r 0的匀速圆周运动。由此推测,圆周轨道的中心可能有个黑洞。利用所学知识求此黑洞的质量M ;

b .严格解决黑洞问题需要利用广义相对论的知识,但早在相对论提出之前就有人利用牛顿力学体系预言过黑洞的存在。我们知道,在牛顿体系中,当两个质量分别为m 1、m 2的质点相距为r 时也会具有势能,称之为引力势能,其大小为r

m m G E 21p -=(规定无穷远处势能为零。

请你利用所学知识,推测质量为M ′的黑洞,之所以能够成为“黑”洞,其半径R 最大不能超过多少?

24.(20分

(1如图1所示,固定于水平面的U 形导线框处于竖直向下、磁感应强度为B 0的匀强磁场中,导

线框两平行导轨间距为l ,左端接一电动势为E 0、内阻不计的电源。一质量为m 、电阻为r 的导体棒MN 垂直导线框放置并接触良好。闭合开关S ,导体棒从静止开始运动。忽略摩擦阻力和导线框的电阻,平行轨道足够长。请分析说明导体棒

MN 的运动情况,在图2中画出速度v 随时间t 变化的示意图;并推导证明导体棒达到的最大速度为l B E v 00m =;

(2直流电动机是一种使用直流电流的动力装置,是根据通电线圈在磁场中受到安培力的原理制成的。如图3所示是一台最简单的直流电动机模型示意图,固定部分(定子装了一对磁极,旋转部分(转子装设圆柱形铁芯,将abcd 矩形导线框固定在转子铁芯上,能与转子一起绕轴OO ' 转动。线框与铁芯是绝缘的,线框通过换向器与直流电源连接。定子与转子之间的空隙很小,可认为磁场沿径向分布,线框无论转到什么位置,它的平面都跟磁感线平行,如图4所示(侧面图。已知ab 、cd 杆的质量均为M 、长度均为L ,其它部分质量不计,线框总电阻为R 。电源电动势为E ,内阻不计。当闭合开关S ,线框由静止开始在磁场中转动,线框所处位置的磁感应强度大小均为B 。忽略一切阻力与摩擦。

a .求:闭合开关后,线框由静止开始到转动速度达到稳定的过程中,电动机产生的内能Q 内;

b .当电动机接上负载后,相当于线框受到恒定的阻力,阻力不同电动机的转动速度也不相同。求:ab 、cd 两根杆的转动速度v 多大时,电动机的输出功率P 最大,并求出最大功率P m 。

北京市西城区2016年高三一模试卷 参考答案及评分标准

理科综合能力测试-物理 2016.4 E 0

B 0 N M 图1 S v m t v 图2 图4 图3

13. D 14. D 15. C 16. B 17. A 18. D 19. D 20. C 21.(18分((14分,(2①--④每空2分,⑤ 4分

(117.6 (2① D ② 3.04 ③ gh 2 ④ a ,10.0 ⑤ 4l (h-l 22.(16分

(1a. (5分粒子在电场中加速 根据动能定理 22 1mv qU = 解得速度 m qU v 2=

b. (5分粒子在磁场中做匀速圆周运动

根据牛顿第二定律和洛仑力公式 R v m q v B 2 =

解得半径 q m U B R 21

= (2(6分由以上计算可知 U q

R B m 222= 有 22

121(R R m m = 代入已知条件得 1 2 21=m m 23.(18分

(1(6分合并后的质量亏损0003623926(M M M m =-+=?

根据爱因斯坦质能方程 2mc E ?=? 得合并所释放的能量 203c M E =? (2a. (6分小恒星绕黑洞做匀速圆周运动,设小恒星质量为m 根据万有引力定律和牛顿第二定律0

22 2( r T m r Mm G π= 解得 23 02 4GT r M π=

b. (6分设质量为m 的物体,从黑洞表面至无穷远处 根据能量守恒定律0-212='+(R m M G mv 解得 22v M G R ' =

因为连光都不能逃离,有v = c 所以黑洞的半径最大不能超过2 2c M G R ' = 24.(20分

(1(6分闭合开关S ,导体棒在安培力F =B 0Il 的作用 下开始做加速运动,加速度m

北京市西城区2016年高三一模试卷 理科综合能力测试-物理 2016.4

13.下列说法正确的是

A .液体分子的无规则运动称为布朗运动 B .物体从外界吸收热量,其内能一定增加

C .物体温度升高,其中每个分子热运动的动能均增大

D .气体压强产生的原因是大量气体分子对器壁的持续频繁的撞击

14.一列沿x 轴正方向传播的简谐机械横波,波的周期为2s 。某时刻波形如图所示。下列说法正确

的是

A .这列波的振幅为4cm B .这列波的波速为6m/s

C .x = 4m 处的质点振动周期为4s

D .此时x = 8m 处的质点沿y 轴负方向运动

15.如图所示为两个等量异号点电荷所形成电场的一部分电场线,P 、Q 是电场中的两点。下列说法

正确的是

A .P 点场强比Q 点场强大

B .P 点电势比Q 点电势低

C .电子在P 点的电势能比在Q 点的电势能小

D .电子从P 沿直线到Q 的过程中所受电场力恒定不变

16.如图所示,有一个电热器R ,接在电压为u = 311sin100 t (V 的交流电源上。电热器工作时

的电阻为100 ,电路中的交流电表均为理想电表。由此可知 A .电压表的示数为311V B .电流表的示数为2.2A C .电热器的发热功率为967W D .交流电的频率为100Hz

17.如图所示,质量为M 的人在远离任何星体的太空中,与他旁边的飞船相对静止。由于没有力的

作用,他与飞船总保持相对静止的状态。这个人手中拿着一个质量为m 的小物体,他以相对飞船为v 的速度把小物体抛出,在抛出物体后

他相对飞船的速度大小为 A.v M m B. v m M C. v m m M + D.

v m M m + y /cm x /m 2 10 4 6

8 2 -2 12 v A R V ~ u -q +q

18.应用物理知识分析生活中的常见现象,可以使物理学习更加有趣和深入。如图所示,某同学坐

在列车的车厢内,列车正在前进中,桌面上有一个小球相对桌面静止。如果他发现小球突然运

动,可以根据小球的运动,分析判断列车的运动。下列判断正确的是 A. 小球相对桌面向后运动,可知列车在匀速前进 B. 小球相对桌面向后运动,可知列车在减速前进 C. 小球相对桌面向前运动,可知列车在加速前进 D. 小球相对桌面向前运动,可知列车在减速前进

19

.某同学利用电流传感器研究电容器的放电过程,他按如图1所示连接电路。先使开关S 接1,

电容器很快充电完毕。然后将开关掷向2,电容器通过

R 放电,传感器将电流信息传入计算机,屏幕上显示出电流随时间变化的I-t 曲线如图2所示。他进一步研究滑动变阻器的阻值变化对曲线的影响,断开S

,先将滑片P 向右移动一段距离,再重复以上操作,又得到一条I-t 曲线。关于这条曲线,下列判断正确的是

A .曲线与坐标轴所围面积将增大 B .曲线与坐标轴所围面积将减小

C .曲线与纵轴交点的位置将向上移动 D .曲线与纵轴交点的位置将向下移动

20.光导纤维按沿径向折射率的变化可分为阶跃型和连续型两种。阶跃型的光导纤维分为内芯和外

套两层,内芯的折射率比外套的大。连续型光导纤维的折射率中心最高,沿径向逐渐减小,外表面附近的折射率最低。关于光在连续型光导纤维中的传播,下列四个图中能正确表示传播路径的是

非选择题 (共11题 共180分 21.(18分

(1用游标为10分度(测量值可准确到0.1mm 的卡尺测量小球的直径,测量的示数如图1所示,

读出小球直径d 的值为 mm 。 图1 12S R E C

电 流传感器 接计算机

P v 前 后 C B A D 图 2

(2如图2所示,将打点计时器固定在铁架台上,用重物带动纸带从静止 开始自由下落,利用此装置可“验证机械能守恒定律”。

① 已准备的器材有:打点计时器(带导线、纸带、复写纸、带 铁夹的铁架台和带夹子的重物,此外还必需的器材是 (只有一个选项符合要求。填选项前的符号。 A .直流电源、天平及砝码 B .直流电源、刻度尺 C .交流电源、天平及砝码 D .交流电源、刻度尺

② 安装好实验装置,正确进行实验操作,从打出的纸带中选出符合要求的纸带,如 图3所示(其中一段纸带图中未画出。图中O 点为打出的起始点,且速度为零。 选取在纸带上连续打出的点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 作为计数点。其中测出D 、 E 、F 点距起始点O 的距离如图所示。已知打点计时器打点周期为T =0.02s 。由此 可计算出物体下落到E 点时的瞬时速度v E =______ m/s (结果保留三位有效数字。

③ 若已知当地重力加速度为g ,代入图3中所测的数据进行计算,并将2E 2 1v 与 进行比较

(用题中所给字母表示,即可在误差范围内验证,从O 点到E 点的过程中机械能是否守恒。 ④ 某同学进行数据处理时不慎将纸带前半部分损坏,找不到打出的起始点O 了,如图4所示。于是他利用剩余的纸带进行如下的测量:以A 点为起点,测量各点到A 点的距离h ,计算出物体下落到各点的速度v ,并作出v 2-h 图像。图5中给出了a 、b 、c 三条直线,他作出的图像应该是直线_________;由图像得出,A 点到起始点O 的距离为_________cm (结果保留三位有效数字。 图

1 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 2 0 10 3 图3 B C D E A F O

h 1=42.75cm

h 2=48.64cm h 3=54.91cm G 图2

⑤ 某同学在家里做“验证机械能守恒定律”的实验,他设计的实验装置如图6所示,用 细线的一端系住一个较重的小铁锁(可看成质点,另一端缠系在一支笔上,将笔放在 水平桌面的边上,用较重的书压住。将铁锁拉至与桌面等高处(细线拉直,然后自由 释放。在笔的正下方某合适位置放一小刀,铁锁经过时,细线立即被割断,铁锁继续 向前运动,落在水平地面上。测得水平桌面高度为h ,笔到铁锁的距离为l ,笔到铁锁 落地的水平距离为s 。若满足s 2=___________(用l 、h 表示,即可验证铁锁从释放至 运动到笔的正下方的过程中机械能守恒。

图

4 B C D E A F G 图 5 图6 s 小刀 l h 铁 锁

22.(16分

质谱仪是一种精密仪器,是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。图中所示的质谱仪是由加速电场和偏转磁场组成。带电粒子从容器A 下方的小孔S 1飘入电势差为U 的加速电场,其初速度几乎为0,然后经过S 3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B 的匀强磁场中,最后打到照相底片D 上。不计粒子重力。

(1若由容器A 进入电场的是质量为m 、电荷量为q 的粒子,求: a .粒子进入磁场时的速度大小v ; b .粒子在磁场中运动的轨道半径R 。

(2若由容器A 进入电场的是互为同位素的两种原子核P 1、P 2,由底片上获知P 1、P 2在磁场中运

动轨迹的直径之比是2: 1。求P 1、P 2的质量之比m 1 :m 2。 23.(18分 2016年2月11日,美国“激光干涉引力波天文台”(LIGO 团队向全世界宣布发现了引力波,这个引力波来自于距离地球13亿光年之外一个双黑洞系统的合并。已知光在真空中传播的速度为c ,太阳的质量为M 0,万有引力常量为G 。

F a =;导体棒切割磁 感线产生反电动势,电流r lv B E I 00-=

,当速度v 增大,电流I 减小,安培力F 减小,加速度a 减小, 导体棒做加速度减小的加速运动;当E 0 =B 0lv m 时, 电流为零,导体棒速度达到最大,最大速度 l B E

v 00m =;此后棒以最大速度v m 做匀速运动;v-t 示意图如图所示。

(2a. (7分设在这个过程中通过杆横截面的电量为Q ,稳定时两杆的速度为v m ′ 根据能量守恒定律 内Q v M EQ m +'?=222 1

稳定时有 E = 2BLv m ′

在很短的时间△t 内可认为电流不变,以ab 为研究对象 根据动量定理 BIL ·△t = △Mv 对整个过程求和有 BLQ =Mv m ′

联立以上各式求得 2 22

4L B ME Q =内

b. (7分电动机的输出功率P =EI –I 2R 求出 当R E

I 2=时,输出功率P 最大 根据 R BLv E I 2-= 求出 当BL E

v 4=时,输出功率P 最大 解得 最大功率R E P 42 m = v m t 0 v 答案解析:

11 12 13

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