电科08级数字图像处理模拟题及参考答案
一、填空题
1. 一般来说，对模拟图像数字化时采样间距越大，图像数据越________,图像质量越________ 2．若灰度图象每像素用8位表示，则灰度值可以取_____________________间的数值。 3. 在几何变换的3×3矩阵
_________________________可以使图像实现平移变换 4.二值形态学中，腐蚀运算的集合方式定义为________。
5.根据图像编码原理可以将图像编码分为________、预测编码、________和混合编码
6. 图像与灰度直方图间的对应关系是________ 7. 常用的灰度内插法有最近邻域法和 ________。
8.一幅图象的分辩率为512×512×8是指____________,该图像大小约____________KB 9.检测边缘的Sobel算子对应的模板形式为 ________ 和 ________
10．分辩率是用来描述图象____________, 一幅图象的分辩率为512×512×8是指____________, 电视摄象机的分辩率为480线是指___________, 激光打印机分辩率为300dpi是指 _________________。
11.图象直方图表示 ____________
12. 以下是一个16*16的8级灰度图像（0表示黑色）的直方图。 灰度级 0 1 2 3 4 5 6 7 像素数 3 30 38 98 45 32 12 10 则至灰度级3的灰度分布的0阶矩=________________,1阶矩= _______________________
13.影像数字化包括 和 两过程。
14.图象平滑既可在空间域中进行，也可在 中进行。 15.Prewitt边缘检测算子对应的模板是 和 。 16. 二值图象的欧拉数是 与 之差。 17.依据图象的保真度，图象编码可分为 和 两种。 18.图像处理中常用的两种邻域是 和 。
19.低通滤波法是使 受到抑制而让 顺利通过，从而实现图像平滑。 20.一般来说，采样间距越大，图象数据量 ，质量 ；反之亦然。
21.一幅6*8英寸的模拟图像经平板扫描仪扫描用1200dpi的分辨率扫描后，获得一幅数字图像，再经打印机用600dpi输出，则输出的图像大小为______________
22.一幅模拟彩色图像经平板扫描仪扫描后获得一幅彩色数字图像，其分辨率为1024×768像素。若采用RGB彩色空间，红、绿、蓝三基色的灰度等级为8比特，在无压缩的情况下，在计算机中存储该图像将占用 ______________ 比特的存储空间。当用图像处理软件去掉图像的彩色信息，只留下灰度信息，灰度等级为4比特，在无压缩的情况下，存储该图像将占用
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______________ 字节的存储空间。
23.假定图像取M*N个样点，每个像素量化后的灰度二进制位数为Q,则存储一幅数字图像所需的二进制位数b为：
24.用一个有1024个像素的线扫描CCD采集一幅64*128个像素的图像至少需要扫描_______________条线:
25.灰度直方图是灰度级的函数，描述的是图像中具有该灰度级像素的个数，其横坐标是_____________，纵坐标是该灰度出现的频率。
26..灰度直方图是灰度级的函数，描述的是图像中具有该灰度级像素的个数，其纵坐标是灰度级，横坐标是_____________。
27.常用于彩色打印机的颜色模型是：_____________ 28.常用于显示器的颜色模型是：_____________
29.对于256色位图，_____________bit位可以表示一个像素？
30.设平移矩阵为T，放缩矩阵为S，旋转矩阵为R，则对一个坐标点进行放缩、平移、旋转的变换矩阵A为： A=R*T*S
31.若有如图1所示的8*8图像亮度数据，经过偏置、dct变换后得到如图2的dct系数，使用如图3所示的量化表，则第一行的量化结果为 73 82 73 91 164 156 74 83 74 164 165 165 165 94 91 91 166 166 29 21 101 91 165 102 111 93 95 22 102 30 29 94 83 101 175 84 92 82 103 82 10 82 82 12 21 102 92 74 0 82 82 82 10 83 73 73 91 82 82 91 82 91 90 91 图1
-313.5 5.1 2.7 -9.5 -59.8 -54.4 -9.8 21.2 121.8 30.3 -29.8 55.9 47.4 -48.4 -30.4 32.1 31.3 -39.4 -77.3 19.3 20.7 6.1 -5.2 -56.3 -45.2 -47.3 -76.7 -32.8 -53.4 0.7 50.9 -18.5 8.0 18.4 -26.8 14.5 59.3 -5.6 49.5 39.3 -102.0 -27.1 44.9 37.1 13.9 -21.0 8.1 -19.4 -21.1 -44.2 85.5 97.6 -15.9 -4.0 -16.5 3.6 44.8 -11.0 22.5 26.5 -21.4 34.0 -22.4 -6.6 图2
16 11 10 16 24 40 51 51 12 12 14 19 26 58 60 55 14 13 16 24 40 57 69 56 14 17 22 29 51 87 80 62 18 22 37 56 68 109 103 77 24 35 55 64 81 104 113 92 49 64 78 87 103 121 120 101 72 92 95 98 112 100 102 99 图3 第 2 页（共 10 页）
则第1行的系数的量化结果为__________________________________________
AC系数有________个，DC系数为__________________________________________ 32.伪彩色编码可以看作代表灰度级0～255的直线段映射为三维空间中的曲线： C＝iR(L)+jR(L)+kR(L) 0<=L<=255
设灰度寄存器有8位，从高位开始，它的第1、2、3位用作红色寄存器，第4、5位存绿色，第6、7、8位存蓝色，则当L＝155时，对应的RGB分别为
二、选择题
1.锐化（高通）滤波器的作用( )
a.能减弱或削除傅立叶空间的低频分量，但不影响高频分量。 b.能减弱或削除傅立叶空间的高频分量，但不影响低频分量。 c.对傅立叶空间的低、高频分量均有减弱或削除作用。 d.对傅立叶空间的低、高频分量均有增强作用。 2.下列描述正确的有( )
a.只有傅立叶变换才能够完成图像的频率变换。
b.图像经频域变换后，变换结果是能量分布向高频方向集中，图像上的边缘、线条等信息在低频成分上得到反映。
c.图像处理中的模板运算在频域中将变为乘法运算。 d.滤除频域中的低频分量，使图像变换得较为清晰。 3.对于256色位图，( )bit可以表示一个像素？ a.16个 b.2个 c.4个 d.8个 4.假定图像取M*N个样点，每个像素量化后的灰度二进制位数为Q,则存储一幅数字图像所需的二进制位数b为( ) a.b=M*N*Q b.b=M*N*Q/2 c.b=M*N*Q/8 d.b=M*N*Q/16 5.下列关于图像的几何变换的叙述中，不正确的是( )
a.图像的几何变换不改变图像的像素值，而是改变像素所在的几何位置 b.图像的几何变换包括平移、镜像、旋转、缩放等
c.先把图像逆时针旋转90度，再水平镜像就可以实现图像的转置 d.图像的几何变换可以由目标图像求取它在源图像中的位置 6.真彩色图像（24位）最多可以表示多少种颜色？( ) a.24 b.256 c.2的24次方 d.无穷多
7.以下设备中哪些属于图像存储设备: ( ) a.组合光盘; b.激光打印机; c.扫描仪; d.显象管.
8.用一个有1024个像素的线扫描CCD采集一幅64*256个像素的图像至少需要扫描( ) a.4条线; b.64条线; c.1024条线; d.64*64条线; 9.旋转变换所用的变换矩阵为以下哪种形式？( )
10a.0100x0y01sxb.00sy0001co?sc.?sin?0sin?co?s0001100d.01000s
0
10.设平移矩阵为T，放缩矩阵为S，旋转矩阵为R，则对一个坐标点进行放缩、平移、旋转
的变换矩阵A为( )
a.RST； b.STR；
11.计算机显示器的颜色模型为( )
c.TSR； d.RTS
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a.CMYK b.HIS c.RGB d.YIQ 12.图像输入装置不包括( ) a.电视摄像机 b.扫描仪 c.数码照相机 d.图像输入卡 13.以下不属于傅里叶变换有哪些特点有（ ） a.有频率的概念 b.有关于复数的运算 c.均方意义下最优 d.变换有正交性 14.以下关于离散余弦变换的说法错误的有（ ） a.变换有正交性 b.有快速算法 c.主要应用于图像旋转 d.被用于JPEG压缩标准中 15.设工业检测中工作的图像受到零均值不相关噪声的影响。如果工件采集装置每秒可采集30幅图，采用图象平均方法将噪声的方差减少到单幅图像的1/10，那么工件需保持多长时间固定在采集装置前？( ) a.3.33秒 b.0.33秒 c.0.30秒 d.3.00秒 16.下列哪一种图像格式文件适合于数码照片压缩？( ) a.RGB b.TIF c.JPEG d.DIB
17.图像的几何变换中哪一种变换可能改变物体的几何形状？( ) a.旋转 b.镜像 c.平移 d.错切 18.以下能够起到低通滤波的卷积模板有：( )
?1a.?2?110*1121?101c.b.?10*1112*110111111?101d.?20*2?101?101?101
19.以下能够起到高通滤波的卷积模板有：( ) 0101a.10*140101111b.10*18111
1111c.12*110111
d.?20*2?101
三、综合应用题
1. 对下图所示数字图像f(i,j)进行以下处理，要求： 0 1 3 2 1 3 2 1 0 5 7 6 2 5 7 6 1 6 0 6 1 6 3 1 2 6 7 5 3 5 6 5 3 2 2 7 2 6 1 6 2 6 5 0 2 3 5 2 1 2 3 2 1 2 4 2 3 1 2 3 1 2 0 1 1)求图像的直方图
2)按照极小值点阈值法求阈值，并按所求得的阈值进行二值化，画出二值化后的图象
2.已知一幅64*64的3比特的数字图像，各个灰度级出现的频数如下表所示，请对该图像进行直方图均匀化处理，要求原来在同一灰度级中的像素均匀化后仍在同一灰度级中，并画出均匀化后的图像频数和它的直方图。
F(x,y) 0 1 2 nk 360 870 1126 第 4 页（共 10 页）
nk/n 0.09 0.21 0.27 3 4 5 6 7 860 450 193 160 77 0.21 0.11 0.05 0.04 0.02
3.试写出把灰度范围 [0，50] 压缩成[0，10]，把范围 [50，200] 扩张为 [10，245]，并把范围 [200，255] 压缩成 [245，255] 的变换方程。
4.有一幅5×5图像如下所示，由于干扰，在接收时图中有若干个亮点（灰度为255），请分别用3×3窗口中值滤波和3×3领域滤波法进行处理(当模板超出图像边界时不做处理)，并将处理后的图像画出来，给出你对两个滤波法在本图像中的适用意见。
2 4 6 7 8 3 3 3 1 255 3 4 3 4 255 5 2 3 4 255 1 3 6 8 5
5、试用下面给出的拉普拉斯算子和Sobel算子计算下图的梯度幅度。并把梯度幅度的图像画出来（值四舍五入，可以为负；Sobel算子采用绝对值之和）。 拉普拉斯算子 0 -1 0
-1
4*
-1 0 0 0* 0
1 2 1
0 -1 sobel算子：
-1
H1=
H2=
-1 0 1
-2 0* 2
-1 0 1
-2 -1
图像：
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 3 3 3 1 1 1 1 3 3 3 3 1 1 1 1 3 3 3 3 1 1 1 1 3 3 3 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
6.现有8个待编码符号M0,M1,……,M7,它们的概率分别为0.41, 0.25, 0.12, 0.09, 0.05, 0.04, 0.03, 0.01,试求这一组符号的信息熵，画出哈夫曼树，求出这一组符号的哈夫曼编码，并计算
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平均码长和编码效率。
7、现有8个待编码符号M0,M1,……,M7,它们的概率分别为0.41, 0.25, 0.12, 0.09, 0.05, 0.04, 0.03, 0.01,试求这一组符号的信号熵，利用香农·范诺编码求出这一组符号的编码，写出编码过程及编码结果，并计算平均码长和编码效率。
8、有一2*2的图像，其中f(0，0)=1，f(0，1)=3，f(1，0)=7，f(1，1)=2，求该图像的傅里叶幅度谱。
8、有一2*2的图像，其中f(0，0)=2，f(0，1)=4，f(1，0)=6，f(1，1)=1，求该图像的傅里叶幅度谱。
9.如图，上面两图中，黑点代表目标，白点代表背景；X是待处理图像；B是结构元素，原点在中心。试分别给出B对X做开运算和闭运算的结果（请在答题册中画出如下面两图所示图样，并在图中涂黑运算结果目标点）。
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ● ○ ● ● ○ ● ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ● ● ● ● ○ ● ● ● ○ ○ ● ● ● ○ ○ ● ● ● ● ● ● ● ● ○ ○ ● ● ● ○ ○ ● ● ● ● ○ ● ● ● ○ ○ ● ● ● ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ X B
附录：计算题所需的对数表 x 0.4 0.26 0.11 0.09 0.06 0.04 0.03 0.01 log2x -1.32 -1.94 -3.18 -3.47 -4.06 -4.64 -5.06 -6.64 第 6 页（共 10 页）
参考答案： 一
1、少 差
2 0~255（包括0和255） 3.[p q]T 4
X?S?{x|S?x?X}
5．熵编码 变换编码 6.多对一
7.双线性插值法
8.图象宽和高都为512象素，每个象素用8位表示 9
-1 0 1 -1 -2 -1 -2 0 2 0 0 0 -1 0 1 1 2 1
10.
清晰程度
图象宽和高都为512象素，每个象素用8位表示 一幅画面从上到下扫描一遍共有480行 每英寸有300个点打印精度 11. 图象各个灰度级上的象素数目 12.169/256 400/256 13.采样（或抽样） 量化 14.频率域 15. -1 -1 -1 -1 0 1 0 0 0 -1 0 1 1 1 1 -1 0 1 16.连接成分数 孔数
17.无失真（无损）编码 有失真（有损）编码 18.4-邻域 8-邻域（不分先后） 19.高频成分 低频成分 20.少 差 21.12*16英寸
22. 1）采用RGB猜测空间，灰度等级为8bit，无压缩时占存储空间大小为：
1024?768?8?3?18874368bit
2）去掉彩色信息，灰度等级为4bit，无压缩时占存储空间大小为：
1024?768?4?3145728bit
23.b=M*N*Q 24.64; 25.灰度级
26.该灰度出现的频率 27.CMY模型 28.RGB模型 29.8个 30.RST
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31.
-20 0 0 -1 -2 -1 0 0 -20
32. 4、3、3（10011011） 33.5、3、2（101 11 010） 二、 1.A 2.D 3.D 4.A 5.C 6.C 7.A 8.B 9.C 10.D 11.C 12.D 13.C 14.C 15.A 16.C 17.D 18.C 19.d
三、 1
1)统计图象1各灰度级出现的频率结果为
p(0)=5/64?0.078；p(1)=12/64?0.188; p(2)=16/64=0.25; p(3)=9/64p(4)=1/64?0.016; P(5)=7/64?0.109; p(6)=10/64?0.156; p(7)=4/64信息量为
?2.75(bit)
2）二值化结果：
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2．略
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?0.141 ?0.063
3.根据线性变换方程：G?Gmin?Gmax?Gmin?g?gmin?
gmax?gminG?0?10?0?g?0??1g 0?g?5050?05
245?10?g?50??47g?10 50?200?5030
G?10?g?200
G?245?255?245?g?200??2g?245200?g?255200?25511
4．略 5．略 6.
M4:1 M7:01 M0:0001 M5:00001 M6:00000 M2:0010 M1:00111 M4:39M7:25M0:11M5:05M6:06M2:8M1:2M3:41601001411110122061360011100
M3:00110 平均码长：R=1*0.39+2*0.25+4*0.11+5*0.05+5*0.06+4*0.08+5*0.02+5*0.04＝2.5
图像的熵H为：
H???Pklog2Pk?2.43
k?1n编码效率：η= H/R=2.43/2.5=97.2%
7. 答案：二分法香农-范诺编码方法。其步骤如下：
1） 首先统计出每个符号出现的概率； 2） 从左到右对上述概率从大到小排序；
3） 从这个概率集合中的某个位置将其分为两个子集合，并尽量使两个子集合的概率和近似相等，给前面一个子集合赋值为0， 后面一个子集合赋值为1；
4） 重复步骤3，直到各个子集合中只有一个元素为止；
5） 将每个元素所属的子集合的值依次串起来，即可得到各个元素的香农-范诺编码。
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码字 0 100 101 1000 1001 1010 10110 10111 符号 M4 M7 M0 M2 M6 M5 M3 M1 出现概率 0.39 0.25 0.11 0.08 0.06 0.05 0.04 0.02 图像熵H=2.43 0.61(1) 0.25(0) 0.11(1) 0.39(0) 0.36(0) 0.25(0) 0.11(1) 0.14(0) 0.08(0) 0.06(1) 0.05(0) 0.06(1) 0.04(0) 0.02(1) 平均码长R=2.53 编码效率η＝2.43/2.53=96.04% ?j2?(?)1M?1N?1MN8.二维离散傅里叶变换公式：F(u,v)? f(x,y)e??MNx?0y?0uxvy1?3?5?4?2??7(2分)421F(0,1)?3?5e?j??4?2e?j??0(2分)4
11?j??j?F(1,0)?3?5?4e?2e?(2分)421F(1,0)?3?5e?j??4e?j??2e?j2???1(2分)4F(0,0)???????因此，幅度谱为：
F(0,0)?71,F(0,1)?0,F(1,0)?,F(1,1)?1 22
9.
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ● ● ● ● ○ ● ● ● ○ ○ ● ● ● ● ○ ● ● ● ○ ○ ● ● ● ● ○ ● ● ● ○
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ● ● ● ● ● ● ○ ○ ○ ○ ● ● ● ● ● ● ● ● ○ ○ ● ● ● ● ● ● ● ● ○ ○ ● ● ● ● ● ● ● ● ○
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 开运算 闭运算
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