第四章 平面机构的力分析
题4-7 机械效益Δ是衡量机构力放大程度的一个重要指标，其定义为在不考虑摩擦的条件下机构的输出力（力矩）与输入力（力矩）之比值，即Δ=Mr/Md?Fr/Fd。试求图示各机构在图示位置时的机械效益。图a所示为一铆钉机，图b为一小型压力机，图c为一剪刀。计算所需各尺寸从图中量取。
（a） (b) (c)
解：(a)作铆钉机的机构运动简图及受力 见下图（a）
由构件3的力平衡条件有：Fr
?FR43?FR23?0
?FR41?Fd?0
由构件1的力平衡条件有：FR21按上面两式作力的多边形见图（b）得
??FrFd?cot?
（b）作压力机的机构运动简图及受力图见（c）
由滑块5的力平衡条件有：G?FR65由构件2的力平衡条件有：FR42?FR45?0
?FR32?FR12?0 其中 FR42?FR54
按上面两式作力的多边形见图（d），得??GFta
(c) 对A点取矩时有 Fr?a?Fd?b ??b其中a、b为Fr、Fd两力距离A点的力臂。??GFt
FR411AFR21FdFR43FR21FrFR36D3FtFR32CFR42B2FR12A1FR16FR45GFR42FR32F65θBR432θ6F655FdFR2334θFR41FR234FR45EGFrFR12Ft(a)Fr(b)(c)(d)
题4-8 在图示的曲柄滑块机构中，设已知lAB=0.1m，lBC=0.33m，n1=1500r/min（为常数），活塞及其附件的重量G3=21N，连杆质量G2=25N，JS2=0.0425kg·m2，连杆质心S2至曲柄销B的距离lBS2=lBC/3。试确定在图示位置时活塞的惯性力以及连杆的总惯性力。
解：1) 选定比例尺,
?l?0.005mmm 绘制机构运动简图。(图(a) )
2）运动分析：以比例尺?v作速度多边形，如图 (b) 以比例尺?a作加速度多边形如图4-1 (c)
aC??ap?c??23.44ms2??210m0 aS2??ap?s2s2
t?an?c?aC2B?2???515012
slBC?lBC3) 确定惯性力
活塞3：FI3??m3aS3??G3gaC?3767(N) 方向与p?c?相反。
连杆2：FI32??m2aS2??G2g?相反。 aS2?5357(N) 方向与p?s2MI2??JS2?2?218.8(N?m) （顺时针）
总惯性力：FI?2?FI2?5357(N) lh2?MI2FI2?0.04(m) (图(a) )
′′B1AS22C′34′′(a)
(b)(c)
题4-10 图a所示导轨副为由拖板1与导轨2组成的复合移动副，拖板的运动方向垂直于纸面；图b所示为由转动轴1与轴承2组成的复合转动副，轴1绕其轴线转动。现已知各运动副的尺寸如图所示，并设G为外加总载荷，各接触面间的摩擦系数均为f。试分别求导轨副的当量摩擦系数fv和转动副的摩擦圆半径ρ。
解：1）求图a所示导轨副的当量摩擦系数fV，把重量G分解为G左，G右
G左?l2lG ， G右?1G ， fvG?Ff左?Ff右l1?l2l1?l2l?f??2sin??l1??
fv??l1?l2l?f??2sin??l1??G
??l1?l22）求图b所示转动副的摩擦圆半径?
支反力FR左?l2lG ，FR右?1G l1?l2l1?l2假设支撑的左右两端均只在下半周上近似均匀接触。
对于左端其当量摩擦系数fV左?摩擦力矩Mf左?Fv左?e?rcos45??
对于右端其当量摩擦系数fV右?摩擦力矩Mf右?Fv右r 摩擦圆半径??
题4-11 图示为一锥面径向推力轴承。已知其几何尺寸如图所示，设轴1上受铅直总载荷G，轴承中的滑动摩擦系数为f。试求轴1上所受的摩擦力矩Mf（分别一新轴端和跑合轴端来加以分析）。
解：此处为槽面接触，槽面半角为?。当量摩擦系数fv?代入平轴端轴承的摩擦力矩公式得
??2?f ，摩擦力F2f左?fv右G左
f?2 ，摩擦力Ff右?fv右G右
?Mf左?Mf右?G
fsin?
R3?r3若为新轴端轴承，则 Mf?3fvG2
R?r2若为跑合轴端轴承，则 Mf?fvG
题4-13 图示为一曲柄滑块机构的三个位置，F为作用在活塞上的力，转动副A及B上所画的虚线小圆为摩擦圆，试决定在三个位置时，作用在连杆AB上的作用力的真实方向（各构件的重量及惯性力略去不计）
解：图a和图b连杆为受压，图c连杆为受拉.，各相对角速度和运动副总反力方向如下图
R?r 2FR12MOAω212ω11ω23B3FR32P(a)FR12MA1Oω4ω212ω23B3P4FR32B34 (b)MOFR12ω11Aω21ω232PFR32(c)图4-5题4-14 图示为一摆动推杆盘形凸轮机构，凸轮1沿逆时针方向回转，F为作用在推杆2上的外载荷，试确定在各运动副中总反力（FR31，FR12及FR32）的方位（不考虑构件的重量及惯性力，图中虚线小圆为摩擦圆，运动副B处摩擦角为φ=10°）。
解: 1) 取构件2为受力体，如图4-6 。由构件2的力平衡条件有：
P?FR12?FR32?0 三力汇交可得 FR32和FR12
2) 取构件1为受力体，FR21??FR12??FR31
ω23B2FR12MA31PFR32CFR12FR323PFR31FR21ω1ω1MA1
题4-18 在图a所示的正切机构中，已知h=500mm，l=100mm，ω1=10rad/s（为常数），构件3的重量
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