2017-2018年山东省济宁市嘉祥县九年级上学期期中数学试卷及答案

2017-2018学年山东省济宁市嘉祥县九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（3分）下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ） A．

+2x+1=0 B．mx2+mx+5=0 C．2x2+3=x（2x﹣1）

D．（x+1）2=3x+1

2．（3分）把下列英文字母看成图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A．

B．

C．

D．

3．（3分）一条开口向下的抛物线的顶点坐标是（2，3），则这条抛物线有（ ） A．最大值3

B．最小值3

C．最大值2

D．最小值﹣2

4．（3分）共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为（ ） A．1000（1+x）2=1000+440 B．1000（1+x）2=440 C．440（1+x）2=1000 D．1000（1+2x）=1000+440

5．（3分）⊙O的半径为4，圆心到点P的距离为d，且d是方程x2﹣2x﹣8=0的根，则点P与⊙O的位置关系是（ ） A．点P在⊙O内部 B．点P在⊙O上

C．点P在⊙O外部 D．点P不在⊙O上

6．（3分）Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，内切圆半径为1，则三角形的周长为（ ） A．12 B．13 C．14 D．15

7．（3分）如图，A，B，C，D为⊙O上的点，OC⊥AB于点E，若∠CDB=30°，OA=2，则AB的长为（ ）

A． B．2 C．2 D．4

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8．（3分）定义新运算：对于任意实数m、n都有m☆n=m2n+n，等式右边是常

用的加法、减法、乘法及乘方运算．例如：﹣3☆2=（﹣3）2×2+2=20．根据以上知识解决问题：若2☆a的值小于0，请判断方程：2x2﹣bx+a=0的根的情况（ ）

A．有两个相等的实数根 C．无实数根

B．有两个不相等的实数根

D．有一根为0

9．（3分）心理学家发现：学生对概念的接受能力y与提出概念的时间x（min）之间是二次函数关系，当提出概念13min时，学生对概念的接受力最大，为59.9；当提出概念30min时，学生对概念的接受能力就剩下31，则y与x满足的二次函数关系式为（ ）

A．y=﹣0.1（x+13）2+59.9 B．y=﹣0.1（x﹣13）2﹣59.9 C．y=﹣0.1（x+13）2﹣59.9 D．y=﹣0.1（x﹣13）2+59.9

10．（3分）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论：

①abc＞0；②2a﹣b=0；③若点B（﹣，y1），C（，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2．④当y＞0时，x的取值范围是﹣3＜x＜1；⑤当x＜0时，y随x增大而增大．

其中，正确结论的个数是（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分，把答案填在题中横线上） 11．（3分）已知点A（a，1）与点B（﹣4，b）关于原点对称，则a+b的值是 ． 12．（3分）设a，b是方程x2+x﹣2017=0的两个不相等的实数根，则a2+2a+b的值为 ．

13．（3分）关于x的一元二次方程x2+bx+c=0两个根为x1=1，x2=2，那么抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线 ．

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