刘艳惠+《乘法的初步认识》教学实录

乘法的初步认识

刘艳惠 执教 （昌平城北中心六街小学） 杨新荣 指导 （昌平区教师进修学校 ）

一、教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学(二年级上册)》第45～46页的内容。

二、教学目标：

1. 结合具体生活情境，引导学生体会乘法运算的意义。能正确地读、写乘法算式，知道算式中各部分名称，能把加法算式改写成乘法算式。

2.在体会乘法和加法之间的联系与区别的过程中，体会求几个几相加列乘法算式比较简便。

3. 在解决问题的过程中，引导学生经历由加法算式，抽象出乘法算式的过程。渗透分类的思想，对应思想等，培养学生初步的观察、分析能力。

4.通过解决实际问题，激发学生学习的兴趣，体验乘法在日常生活中的作用。 三、教学重点：

体会乘法运算的意义，能把相同加数连加改写成乘法算式。 四、教学难点：

体会乘法和加法之间的关系，初步了解乘法的意义。 五、教学过程：

（一）观察分类 认识几个几 1.提出问题并解答

师：同学们，我们每天都在教室里上数学课，你们在教室里寻找过数学问题吗？今天这节课我们就在教室里找一找数学问题。

师：这是什么？ 生：花。

师：数一数，这些花是怎么摆放的？

生：前面有1盆，中间有2盆，后面有4盆。 师：你想提出什么数学问题呢？ 生：一共有几盆花？ 师：怎样列式解答？ 生：1+2+4=7

师：下面把算式写到黑板上。用1+2+4=7（板书）我们算出了一共有7盆花。

师：再来看，这是什么？ 生：是磁珠。

师：认真观察，这些磁珠是怎么摆放的？

生：第一堆有3个，第二堆有3个，第三堆也有3个。 师：一共有多少个磁珠？ 师：怎么列式？ 生：3+3+3=9 师：是几个3呀？ 生：3个3

师：请大家帮我数着，我记录下来。3个3相加就算出了一共有9个磁珠。

师：老师这里还有一些磁珠，我也放到黑板上。 师：唉，这样摆放你觉得像什么呢？ 生：花。

师：这朵花用了几个磁珠？ 生：6个。

师：继续看（摆放） 师：这朵花用了几个磁珠？ 生：7个。

师：现在一共有多少个磁珠？ 生：6+7+3=16

师：我们记录到黑板上。

师：同学们，看一看，现在咱们班一共有多少人？ 生：30人

师：你是怎么知道的？

生：这一组有5个人，一共有6个组。5+5+5+5+5+5=30一共有30人。

师：你听清他加了几个5了吗？

生：6个5

师：你们数着我写下来

师：6个5相加就算出了咱们班的人数。

[设计意图：通过寻找教室中的数学问题，启发学生从数学的角度提出问题，从而引发学生的兴趣，提高学生参与数学活动的积极性和主动性。同时感受数学问题源于生活。]

2.观察分类

师：刚才我们一起列式解决了几个问题，仔细观察这些算式，你能根据加数的特点把这四个算式分分类吗？想好后和同桌说一说。

师：谁先来说一说你是怎样分的？为了看着方便，我们先给这几个算式编号（板书：1.2.3.4）

生1：我把1.2.3三个算式分为一类，第四个算式分为一类。因为1.2.3三个算式都有三个加数。第四个算式有6个加数。

师：你很会观察，以加数的个数为标准进行分类的，还有不同想法吗？ 生2：我把1.2两个算式分一类，3.4两个算式分一类。因为第三、四两个算式的加数都是一样，1.2两个算式的加数不一样。

师：正像他说的那样，我们可以根据加数是否完成相同，将这些加法算式分为两类。一类是像这样加法算式，每一道算式的加数都不完全相同（板书：不同加数）。另一类是像这些算式，每一道算式的加数都相同。（板书：相同加数）今天，我们就来研究这类加数相同的连加算式。

师：仔细观察，在这道算式中相同加数是几？ 生1：相同加数是3。 师：数一数，有几个3相加？ 生：有3个3相加

师：请你能完整地说一说，这个算式中的相同加数是几，有几个几相加。 生2：这个算式中的相同加数是3，有3个3相加（板书：3个3相加）能用这样说一说这道加法算式吗？

生3：5+5+5+5+5+5=30它的相同加数是5，有6个5相加（板书：6个5相加）

[设计意图：“几个相同加数”相加是乘法的生长点，通过对连加算式进行分类，引导学生把“几个相同加数”相加的算式从多组加法算式中分离出来，有利于学生感知乘法的实质。再通过找相同加数、数相同加数的个数，帮助学生真正理解几个相同加数连加的含义，为学习乘法做好准备。]

（二）尝试对比 感知乘法

师：除了这两个问题，其实我们身边还有像这样用相同加数相加解决的数学问题呢。

师：比如，我们听讲用的是耳朵。每人有2只耳朵，全班30人一共有多少只耳朵？

生：60只。 师：怎么列式？ 生：2+2??

师：你准备用多少个2相加？ 生：30个2相加。

师：好，下面老师提出个新要求，10秒钟，请你用自己喜欢的方式表示30个2相加。（师计时生完成）

师：时间到，请停笔。怎么啦？ 生：没写完。

师：有写完的吗？那么多同学10秒钟没写完，是你们写得太慢了吧。我来试一试，你们帮我数10秒。（师板书，生数10秒）

师：还真没写完，我理解你们了，看来10秒钟写完还真困难。数一数，写了几个2相加了？下面我们一起写完吧。（请你伸出小手，一边数一边书空）

师：终于写完了，有什么感觉呀？ 生：眼睛都看累了。

师：可不是，30个2相加，算式太长了，10秒钟根本就写不完。 师：有行的。想不想看看？ 生：想。

师：（出示2×30）认识吗？这个算式能表示30个2相加吗？ 生：不行（行）

师：我听到了不同的声音，我们先听听写算式的同学的想法。

生：每人有2只耳朵，全班30人，就用2×30=60

师：你知道得还不少呢。这个简单的乘法算式确实能表示30个2相加呢，想认识它吗？今天这节课我们就来认识乘法（板书课题：乘法的初步认识）

师：听了同学的介绍，你还有什么不懂的问题要问吗？ 生：30和2中间的叉号是什么意思？ 生：乘号。

师：对是乘号。（板书：乘号）乘号读的时候就读“乘”，读一读这个

算式。

师：刚才这个同学觉得这个乘号像个叉，还像什么？ 生：像加号？ 师：怎么像加号？ 生：把加号斜过来

师：（手势由加号变乘号）伸出小手做一做。数学家就是把“+”斜过来，创造了这个新的运算符号“乘号”，表示乘法与加法的关系。

师：说到乘法与加法有关系，你有什么想问的吗？ 生：乘法和加法有什么关系呀？

师：是啊，这么简单的乘法算式与长长的加法算式有什么关系呢？请你认真观察并思考，想好后先和同桌小声说一说。

师：谁来说一说你的想法。 生：2表示每人有2只耳朵。

师：是这个2吗？这个呢？对了，这个2代表这个加法算式中的每一个加数2。

生：代表有30个2 师：哪里有30个2呀？ 生：数一数。

师：说得对，数一数一共是有30个2。

师：听大家这么一说，我也明白了，乘法确实与加法有关系，乘法中的2就是加法中的加数2，乘法中的30就表示加数2的个数，是通过数一数数出来的。30个2相加，可以写成2×30。

师：刚才我们认识了乘号，乘号两边的这两个数也有自己的名字，知道叫什么吗？（生：乘数）都叫因数，乘得的结果叫积。（板书因数 因数 积）

师：30个2相加可以写成2×30，其实还可以把两个因数的位置调换一下这样写30×2怎么读（读一读）

师：30个2相加可以用2×30或30×2表示。现在你想对乘法说什么？ 生：乘法太简单了，我想用乘法。

师：用乘法表示就使这长长的算式变得很简短了，用乘法可真简便。 [设计意图：放手让学生尝试写法，学生在自主探索、合作交流中经历了人类创造和发现“乘法”原始过程的认识状态，强烈的对比中，学生真切地感受到用加法算“太麻烦”，用乘法算“简便”，从中让学生真正体验了乘法的含义。在这样设计，不是教师机械讲解、学生被动接受的过程，而是学生在不断思考、探索和创新中得到新发现，获得新知识，感受成功体验的过程。]

（三）巩固练习 深化理解

师：乘法这么简便，下面请你找一找，板书中还有哪个加法算式可以直接用乘法表示？

生1：3+3+3=9， 写成乘法算式是 3×3=9。 师：你是怎么想的？

生：因为有3个3相加，所以写成3×3=9。

师：乘法算式中有两个3，这两个3表示的意思一样吗？ 生：不一样。 师：怎么不一样呀？

生：第一个3的意思表示3的个数，第二个3表示3的数量。 师：数量和个数表示的是一个意思，他其实说了其中的一个意思。 生：另一个表示加法算式中3的个数。 师：两个3都表示3的个数吗？ 生：我觉得另一个3表示相同加数。 师：你能完整地说一说吗？

生：一个3表示加法算式中的相同加数3，另一个3表示加数3的个数，有3个3相加，所以用3乘3。

师：同学们说得真好，这两个3看着是一样的，实际上表示的意思可不同，

一个3表示是加法算式中的相同加数3，另一个3表示的是相同加数的个数，是数出来的。3个3相加，我们可以写成3×3=9 师：还有哪个算式可以直接用乘法表示呢？

生：我觉得5+5+5+5+5+5=30可以用乘法表示，因为都是相同的加数，写成乘法算式是5×6=30或 6×5=30

师：说出写成乘法算式的理由，6个5相加可以写成什么样的乘法算式，一起告诉我。

生：5乘6或6乘5。

师：还有吗？这两道加法算式（指1+2+4=7、6+7+3=16）呢？ 生：它们加数不相同，所以不能用乘法表示。 师：唉，那什么样的加法算式能直接用乘法表示呢？

生：相同加数可以用乘法表示，加数不相同不可以用乘法表示。

师：说得对，像这样加数都相同的加法算式可以直接用乘法表示，而这样的加数不相同的加法就不能直接用乘法表示了。

师：像这样相同加数的加法算式怎样用乘法表示呢？

生：第一个数或第二个数都可以表示相同加数，第一个数或第二个数都可以表示相同加数的个数。

师：像这道乘法算式怎样用乘法表示？6个5相加就可以写成（生5乘6或6乘5）

生：加法中的5表示乘法算式中的因数5，6是加法算式中5的个数，所以可以写成5乘6或6乘5。

师：乘法算式中一个因数是加法算式中相同加数，另一个因数是相同加数的个数。

[设计意图：引导学生再次观察开始时的加法算式，判断哪些算式可以改写成直接用乘法表示，在区别中加深学生对乘法的认识。]

（四）联系实际 拓展应用

师：大家的收获越来越多，你们对乘法的认识越来越深刻了，愿意接受新的挑战吗？

师：下面的问题还是继续在教室里找数学问题，不过，这次你要找的数学问题可以直接用乘法计算，找好后把算式写在课前老师发的纸上。听清要求了吗？现在开始。

师：下面我们一起欣赏大家找到的数学问题。 出示：

生：故事

师：在哪里呢？咱们请这个同学给大家说一说，她是怎么想的？ 生：第一本翻了2页。 师：2页上面有几个故事？ 生：有3个故事。

师：孩子，认真看看，这是几个故事？

生：2个故事。有这样的3组，所以加法算式是2+2+2=6，乘法算式是 3×2=6

师：她用乘法算出了一共有6个故事。继续来看。 出示：

生：画。

师：你能给大家介绍介绍吗？

生：第一行有3幅画，第二行也有3幅画，有这样的4行，列加法算式是3+3+3+3=12，乘法算式是3×4=12或4×3=12

师：刚才他是怎么看的？ 生：横着。

师：还可以怎么看？ 生：竖着。

师：你能再给大家说一说吗？

生：竖着看，一列有4幅画，有这样的3列，列加法算式是4+4+4=12，列乘法算式是4×3=12或3×4=12。

师：刚才有的同学从师生的作品展览中找到了数学问题，还有同学不是这样想的，我们也一起来看看。

出示：

生：门

师：说说你的想法。

生：我的想法是，教室里有2个门，加法算式是1+1=2，乘法算式是1×2=2。

师：看来我们身边可以用乘法解决的问题还真不少呢，相信同学们一定会有不同的想法，我们就不一一列举了。其实不仅在教室里，走出教室呢。

生：还有。

师：回去后，希望同学们回去后能做个有心人，用心观察，再去寻找可以用乘法解决的数学问题，找到后可以和小伙伴，或者爸爸妈妈说一说。

[设计意图：引导学生用学到乘法去观察生活，学会用乘法来思考，促进学生对乘法含义的深化，感觉数学与生活的密切联系。]

（五）总结回顾

师：同学们这节课我们认识了乘法，现在你对乘法有了哪些认识了呢？ 生1：很长的加法算式用乘法很简便。

生2：相同加数的才能用乘法，不同的加数不能用乘法。 生3：我知道了乘法和加法有关系的。 师：能具体说一说吗？有什么关系？

生：比如说2×30=60，2就是加法算式中的相同加数2，30是2的个数，是数出来的。

师；你认识得就更深刻了。

师：同学们，今天我们对乘法只是进行了初步的认识，随着学习的深入我们还将继续研究。

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