《材料科学基础》作业1

Ch1 习题及思考题

1． 名词解释

晶体 液晶 非晶体 长程有序 短

程有序 等同点 空间点阵 结构基元 晶体结构 晶体点阵空间格子 布拉菲点阵 单胞(晶胞) 点阵常数 晶系

2． 体心单斜和底心正方是否皆为新点阵？ 3． 绘图说明面心正方点阵可表示为体心正方点阵。

4． 试证明金刚石晶体不是布拉菲点阵，而是复式面心立方点阵。金刚石晶体属于立方晶系，其中碳原子坐标是（000）、（0 1/2 1/2）、（1/2 1/2 0）、（1/2 0 1/2）、（1/4 1/4 1/4）、（3/4 1/4 3/4）、（1/4 3/4 3/4）、（3/4 3/4 1/4）。 5． 求金刚石结构中通过（0，0，0）和（3/4，3/4，1/4）两碳原子的晶向，及与该晶向垂直的晶面。

6． 画出立方晶系中所有的｛110｝和｛111｝。

7． 写出立方晶系中属于｛123｝晶面族的所有晶面和属于〈110〉晶向族的所有晶向。

8． 画出立方晶系中具有下列密勒指数的晶面和晶向：（130）、（211）、（131）、（112）、（321）晶面和[210]、[111]、[321]、[121]晶向。

9． 试在完整的六方晶系的晶胞中画出（1012）晶面和[1120]、[1101]，并列出｛1012｝晶面族中所有晶面的密勒指数。

10． 点阵平面（110）、（311）和（132）是否属于同一晶带？如果是的话，试指出其晶带轴，另外再指出属于该晶带的任一其它点阵平面；如果不是的话，为什么？

11． 求（121）和（100）决定的晶带轴与（001）和（111）所决定的晶带轴所构成的晶面的晶面指数。

12． 计算立方晶系[321]与[120]夹角，（111）与（111）之间的夹角。 13． 写出镍晶体中面间距为0.1246nm的晶面族指数。镍的点阵常数为0.3524nm。 14． 1）计算fcc结构的（111）面的面间距（用点阵常数表示）；

2）欲确定一成分为18%Cr，18%Ni的不锈钢晶体在室温下的可能结构是fcc还是bcc，由X射线测得此晶体的（111）面间距为0.21nm，已知bcc铁的a=0.286nm，fcc铁的a=0.363nm，试问此晶体属何种结构？

Ch2.1-2 习题及思考题

1．分别说明什么是过渡族金属、镧系金属和锕系金属？ 2．什么是一次键、二次键？它们分别包括哪些键？

3．什么是离子键、共价键和金属键？它们有何特性，并给予解释。 4．什么是分子键？什么是氢键？ 5．试述结合键的多重性。

6．晶体结合键与其性能有何关系？

7．元素周期表中的元素可分为哪几大类？每一类结构有何特点？ 8．什么是配位数？什么是致密度？

9．常见金属晶体结构有哪三大类？在这些晶胞中，分别说明晶胞中的原子数目、原子半径和点阵常数的关系、配位数和致密度。 10．HCP六方晶体点阵是不是一种独立的布拉菲点阵？ 11．什么是同素异构转变？

12．简述FCC和HCP的密排结构特点，并比较二者的异同点。

13．试说明FCC、BCC、HCP晶体结构中间隙的种类、位置、大小及多少。 14．影响金属原子半径的因素有哪些？并说明如何影响。

15．铁的点阵常数是2.86埃，原子量是55.84，用阿佛伽德罗常数(6.023×1023)计算其密度。

16．γ-Fe在略高于910℃时的点阵常数α=0.3633nm，α-Fe在略低于910℃时α=0.2892nm，求：

⑴上述温度时γ-Fe何和α-Fe的原子半径R； ⑵γ-Fe→α-Fe时的体积变化率；

⑶设γ-Fe→α-Fe转变时的原子半径不发生变化，求此转变时的体积变化率，与⑵的结果相比较并加以说明。

17．钛冷却到880℃发生b.c.c→h.c.p相变时体积收缩了3.3%，已知h.c.p结构的钛点阵常数a为0.2956nm，c为0.4638nm，求： ⑴b.c.c结构的钛的点阵常数；

⑵b.c.c→h.c.p转变时的原子半径有何变化？

18．已知金刚石晶胞中最邻近的原子间距为0.1544nm，试求出金刚石的点阵常数a，配位数P和致密度K。

19．举例说明亚金属晶体结构有何特点。

Ch2.3习题及思考题

1.简述纯金属作为结构材料合金化的目的 2.名词解释 合金 组元 相 组织 固溶体 化合物 3.固溶体是如何分类的?

4.影响置换固溶体溶解度的因素有哪些?它们是如何影响的? 5.什么是间隙固溶体?形成间隙固溶体有何条件?

6.C原子可与α-Fe形成间隙固溶体,请问C占据的是八面体间隙还是四面体间隙?为什么.

7.什么是固溶强化和有序强化?

8.化合物有何特点?常见化合物有哪几种?

9.什么是正常价化合物?并简述其结合键、稳定性和性能特点. 10.电子化合物有哪几种类型? 其性能有何特点. 11. 说明γ黄铜型结构的特点. 12.描述具有砷化镍结构的相的特点.

13.列表说明受原子尺寸因素控制的中间相的形成条件. 14.间隙相有何特点?性能如何?有何用途? 15.常见间隙相有哪几种?原子位置如何? 16.间隙化合物结构有何特点?常见类型有哪些? 17. 描述Fe3C结构特点.

18. 说明Cr23C6的性能与一般用途 19. 什么是拓朴密堆相?

20.黄铜是指以Cu-Zn为基的合金,为什么常用黄铜的含Zn量控制在50%以内?

21.具有NiAs结构的相有何特点?

22.比较无限固溶体和有限固溶体的形成条件? 23. 间隙固溶体、间隙相和间隙化合物有何异同点?

24. 在NaCl型、立方ZnS型、CaF2型和M4X型的间隙相中,若金属原子以FCC排布,请问非金属原子应该如何排布?

25.描述或绘图说明Cu3Au型、CuAuⅠ型、CuAuⅡ型和CuPt型的超结构原子排列特点.

26.描述或绘图说明CuZn(β黄铜)型、Fe3Al和FeAl型的超结构原子排列特点 27. 什么是反相畴和反相畴界?影响有序化转变的因素有哪些?

Ch2-4习题及思考题

1．请问材料分别按化学组成、状态及用途是如何分类的？ 2．陶瓷材料的组成相有哪些？它们各起什么作用？ 3．陶瓷材料如何分类？其生产过程可分为哪几步？

4．什么是负离子配位多面体？常见负离子配位多面体有哪些？并画出陶瓷材料中最常见的两个负离子配位多面体。

5．举例说明在离子晶体中，正、负离子是如何排列的？正离子的配位数主要取决于什么？（即鲍林第一规则的实质是什么？）

6．当负离子配位多面体共用顶点、棱和面时，离子晶体结构稳定性如何？（即请解释鲍林第三规则）

7．MX组成的离子晶体通常有哪四种晶体结构？并说出其离子排列特征。该类离子晶体的结构与离子半径一般有什么关系？

8．画出萤石和金红石的晶体结构；说明β-方石英晶体结构中原子排列特征。 9．画出Cu2O（赤铜矿的主要成分）离子晶体结构。 10．说出刚玉结构特征。

11．比较在α-Al2O3、FeTiO3（钛铁矿的主要成分）、LiSb03三种离子晶体中离子排列的异同点。

12．简述CaTiO3（灰钛石的主要成分）晶体结构特征。

13．什么是硅酸盐材料？举例说明硅酸盐矿物化学式的两种表达方法。 14．说明硅酸盐晶体结构的主要规律。

15．按照硅氧四面体在空间的组合情况，硅酸盐结构可以分成＿＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿和＿＿＿＿几种方式。硅酸盐晶体就是由一定方式的硅氧结构单元通过其它＿＿＿＿联系起来而形成的。

16．以锆英石Zr[SiO4]和镁橄榄石 Mg2[SiO4]为例说明岛状硅酸盐晶体结构特征。 17．为什么说绿宝石结构（其结构式为 Be3Al2[Si6O18]）可以成为离子导电的载体 18．每个硅氧四面体通过＿＿＿＿个公共的＿＿＿＿连接起来，形成一维空间无限伸展的链状结构，即＿＿＿＿。两条相同的＿＿＿＿通过尚未公用的＿＿＿＿可以形成＿＿＿＿。

19．层状结构的基本单元是由＿＿＿＿的某一个面,在平面上彼此以其节点连接成向二维空间无限延伸的＿＿＿＿节环的硅氧层.硅氧层的化学式应是＿＿＿＿.

20．层状结构中的硅氧层有两类,一类是所有活性氧＿＿＿＿,另一类是活性氧＿＿＿＿. 大部分层状结构硅酸盐矿物是由复网层(双四面体)构成的.复网层是由活性氧相对着的两层硅氧层通过＿＿＿＿联系起来而组成的.对于某些矿物,在复网层与复网层之间可以有层间＿＿＿＿存在。

21．叶蜡石A12O3·4SiO2·H2O(分子式)的结构式为A12[Si4O10](OH)2，请说明其结构特征。

22．叶腊石与蒙脱石、莫来石、滑石及白云母结构有何关联？

23．架状结构中每一个氧都是＿＿＿,整个结构就是由＿＿＿连接成的三维骨架.石英族(即硅石)晶体属于架状结构,通式为＿＿＿,它有3种基本结构: ＿＿＿, ＿＿＿和＿＿＿,每一种都有2种或3种变体.24．α-石英，β-石英,β-鳞石英和β-方石英结构上有何不同？

25．晶体与非晶体在X射线衍射图和电子衍射图上衍射结果有何不同？并给予解释。 26．试用无规网络模型来描述玻璃的结构。

27．影响玻璃生成的因素有哪些？玻璃中常加有哪些调整剂？并简单说明其作用。 28．什么是玻璃陶瓷？说明其性能及制造工艺特点，并举例说明其应用。 29．什么是金属玻璃？简述其性能特点及应用。 30．非晶态材料的制备方法可分为哪三类？

Ch2-5习题及思考题

1．名词解释：

高分子化合物 单体 链节 聚合度 ABS塑料 加聚反应 均聚反映 共聚反应

缩聚反应 共缩聚反应 均缩聚反应 2．试比较加聚反应与缩聚反应的特点。 3．简述高分子化合物的基本性质。 4．举例说明高聚物常见的改性途径。 5．熟悉高聚物的分类，了解高聚物的命名。

6．简述高聚物的结构特点及研究高聚物结构的主要内容。

7．高聚物的大分子链是由哪些元素组成的？高聚物的密度为什么一般仅有钢铁的1/4～1/7（即0.9～2.0g/cm3）。

8．分别列举均聚物与共聚物中常出现的链接方式或序列。 9．说明常见高聚物分子链的键接方式及其对聚合物性能的影响。

10．什么是高分子链的构型？乙烯类大分子链有哪三类常见的立体异构？并举例说明不同立体异构对其性能的影响。

11．如何理解高聚物分子量的多分散性？高聚物的平均分子量及分子量分布宽窄对高聚物性能有何影响？

12．什么是大分子链的柔性？影响大分子链的柔性有哪些因素？

13．在高聚物大分子链中有哪些热运动单元？这些热运动单元与高聚物宏观性状有何关联？

14．简述高聚物中原子键合的种类及特点。

15．非晶态高聚物一般包括＿＿、＿＿、＿＿以及＿＿。关于非晶态高聚物结构的两种代表性模型是＿＿模型和＿＿模型。

16．怎样理解晶态高聚物的结构？

17．什么是结晶度？影响结晶度的因素有哪些？结晶对高聚物性能有何影响？ 18．举例说明什么是高分子合金及其特性。

Ch3习题及思考题

1. 计算当压力增加到500×105Pa时锡的熔点的变化时,已知在105Pa下,锡的熔点为505K，熔化热7196J/mol，摩尔质量为118.8×10-3kg/mol，固体锡的体积质量密度7.30×103kg/m，熔化时的体积变化为+2.7%。

2. 考虑在一个大气压下液态铝的凝固，对于不同程度的过冷度，即：ΔT=1，10，100和200℃，计算： (a)临界晶核尺寸； (b)半径为r*的晶核个数；

(c)从液态转变到固态时，单位体积的自由能变化ΔG*（形核功）； (d)从液态转变到固态时，临界尺寸r*处的自由能的变化 ΔGv。

铝的熔点Tm=993K，单位体积熔化热Lm=1.836×109J/m3，固液界面比表面能δ=93mJ/m2，书中表6-4是121mJ/m2,原子体积V0=1.66×10-29m3。

3. （a） 已知液态纯镍在1.013×105Pa(1个大气压)，过冷度为319℃时发生均匀形核。设临界晶核半径为1nm，纯镍的熔点为1726K，熔化热Lm=18075J/mol，摩尔体积V=6.6cm3/mol，计算纯镍的液-固界面能和临界形核功。

（b） 若要在2045K发生均匀形核，需将大气压增加到多少?已知凝固时体积变化ΔV=-0.26cm3/mol(1J=9.87×105 cm3.Pa)。 4. 纯金属的均匀形核率可以下式表示

式中A 1035,exp(-Q/kT) 10-2，ΔG*为临界形核功，k为波耳兹曼常数，其值为1.38*10-23J/K

（a） 假设过冷度ΔT分别为20℃和200℃，界面能ζ=2×10-5J/cm2，熔化热ΔHm=12600J/mol，熔点Tm=1000K，摩尔体积V=6cm3/mol，计算均匀形核率

。

（b） 若为非均匀形核，晶核与杂质的接触角θ=60°，则 多少？

(c) 导出r*与ΔT的关系式，计算r*=1nm时的ΔT/Tm。

如何变化？ΔT为

5.试证明在同样过冷度下均匀形核时，球形晶核较立方晶核更易形成。 6. 证明任意形状晶核的临界晶核形成功ΔG*与临界晶核体积V*的关系：

,ΔGV——液固相单位体积自由能差。

7．绘图并推导纯金属的凝固驱动力⊿G＝Lm⊿T/Tm。 8．合金中相平衡的条件是什么？

9．什么是相变？相变在材料研究中有何意义？

10．什么是结晶？研究金属和合金的结晶理论有何意义？ 11．名词解释：

冷却曲线 过冷现象 过冷度 结构起伏 晶胚 晶核 晶粒 晶界 形核率 长大速度 均匀形核

非均匀形核 能量起伏 光滑界面 粗糙界面

12．纯金属液固转变的驱动力是什么？为什么说过冷度越大这个相变的驱动力也越大？

13．试说明与气态金属相比，液态金属的性质更接近于固态金属。 14．液态金属的结晶过程是 与 的过程。 15．证明均匀形核的临界形核功等于表面能的1/3。

16．能否说明过冷度⊿T越大，相变的形核率就越大，为什么？

17．晶核长大的动力学条件是什么？长大机制有哪几种？长大速度如何？ 18．推导相律f＝C－P＋2。

Ch4习题及思考题

1. 固溶体合金的相图如图所示，试根据相图确定：

(a) 成分为40%B的合金首先凝固出来的固体成分；

(b) 若首先凝固出来的固体成分含60%B，合金的成分为多少？

(c) 成分为70%B的合金最后凝固的液体成分；

(d ) 合金成分为50%B，凝固到某温度时液相含有40%B，固体含有80%B，此时液体和固体各占多少分数？

2.指出下列相图中的错误，并加以改正。 3. Mg-Ni系的一个共晶反应为 507℃ L(23.5Wt.%Ni)

α(纯镁)+Mg2Ni(54.6Wt.%Ni)

设C1为亚共晶合金，C2为过共晶合金，这两种合金中的先共晶相的重量分数相等，但C1合金中的α 总量为C2合金中的α 总量的2.5倍，试计算C1和C2的成分。 4. 组元A和B在液态完全互溶，但在固态互不溶解，且形成一个与A、B不同晶体结构的中间化合物，由热分析测得下列数据：

含B量（wt%.%）, 液相线温度（℃）, 固相线温度（℃） 0, —, 1000 20, 900, 750 40, 765, 750

43, —, 750 50, 930, 750 63, —, 1040 80, 850, 640 90, —, 640 100, —, 800

（a） 画出平衡相图，并注明个区域的相、各点的成分及温度，并写出中间化合物的分子式（原子量A=28，B=24）。

（b） 100kg的含20wt.%B的合金在800℃平衡冷却到室温，最多能分离出多少纯A。

5. 一种由SiO2-45%Al2O3(wt%)构成的耐高温材料被用来盛装熔融态的钢（1600℃）。 (a) 在此情况下有多少百分率的耐热材料会熔化？（共晶成分10wt%Al2O3） (b) 选用该耐高温材料是否正确？（实际使用，液相不能超过20%）

6．画出Fe—Fe3C相图，并写出各关键点的温度及习惯标注的字母、表明各相区。 7．画出含碳3.5%的铁碳合金的冷却曲线并表明其组织变化示意图；在室温下，它由什么相组成，各相的比例是多少？在室温下，它由什么组织组成，各组成物比例是多少？

8．在Fe－Fe3C相图中，分别画出1148℃、800℃、727℃、700℃时各相的自由能-成分曲线。

9．说明固溶体的平衡凝固过程是：形核→相界平衡→扩散破坏平衡→长大→相界平衡。

10．分别画出液相完全混合、部分混合和完全混合时固溶体不平衡凝固过程中的溶质分布情况。 11．名词解释：

枝晶偏析(晶内偏析) 匀晶转变 共晶转变 伪共晶 离异共晶 扩散退火(均匀化退火) 熔晶转变 偏晶转变 合晶转变 共析转变包析转变 铁素体 奥氏体 渗碳体 珠光体 莱氏体 区域熔炼

12．什么是成分过冷？它对液-固界面的形貌有何影响？ 13．共晶合金是如何形核和长大的？ 14．简述铸锭的组织及其形成机理。 15．铸锭中常见的缺陷有哪些？

16．为什么高分子混合时不太易达到分子量级的混合？ 17．简述高分子合金化的方法和特点。

18．青铜（Cu-Sn）和黄铜（Cu-Zn）相图如图所示：

包晶转变 定向凝固

（a）叙述Cu-10%Sn合金的不平衡冷却过程并指出室温时的金相组织； （b）比较Cu-10%Sn合金铸件和Cu-30%Zn合金铸件的铸造性能及铸造组织；说明Cu-10%Sn合金铸件中有许多分散砂眼的原因；

（c）分别含2%Sn、11%Sn和15%Sn的青铜合金，哪一种可进行压力加工，哪种可利用铸造法来制造机件？

Ch5习题及思考题

1．在三元相图中，常用的成分三角形有哪些？ 2．材料相图的实验测定方法包括哪些？ 3．名词解释：

杠杆定律 直线法则 重心法则 4．三元相图：

⑴熟悉立体模型，能够想象出各个点、线、面及区（包括单相区、两相区、三相区及四相区）所处的空间位置及代表的意义；

⑵垂直截面及其用途； ⑶画出各温度下的水平截面；

⑷熟悉液相面投影图及液相面等温投影图；

⑸画出组织区分图、冷却曲线及室温下各区的组织。

5．在三元合金相图中，常见的四相平衡转变有哪几种类型？分别在立体模型、投影图及垂直截面图上画出各四相平衡转变的位置特征，并写出各四相平衡转变的反应式及其转变前后的三相平衡反应式。 6．实际三元相图应用举例：要求看懂图。

7．某三元合金K在温度为t1时分解为B组元和液相，两个相的相对量WB/WL=2。已知合金K中A组元和C组元的重量比为3，液相含B量为40%，试求合金K的成分。 8．已知A、B、C三组元固态完全不互溶，成分为80％A、10％B、10％C的O合金在冷却过程中将进行二元共晶反应和三元共晶反应，在二元共晶反应开始时，该合金液相成分(a点)为60％A、20％B、20％C，而三元共晶反应开始时的液相成分(E点)为50％A、10％B、40％C。 (a) 试计算A初％、(A+B)%和(A+B+C)%的相对量。 (b) 写出右图中I和P合金的室温平衡组织。

9．成分为40%A、30%B和30%C的三元系合金在共晶温度形成三相平衡，三相成分如下： 液相： α相 β相 50%A 85%A 10%A 40%B 10%B 20%B 10%C 5%C 70%C (a) 计算液相、α相和β相各占多少分数；

(b) 试估计在同一温度，α相和β相的成分同上，但各占50%时合金的成分。 10．Cu-Sn-Zn三元系相图在600℃时的部分等温截面如上图示：

（a）请在此图中标出合金成分点P点（Cu-32%Zn-5%Sn），Q点（Cu-40%Zn-6%Sn）和T点（Cu-33%Zn-1%Sn）,并指出这些合金在600℃时由那些平衡相组成。 （b） 若将5kgP合金、5kgQ合金和10kgT合金熔合在一起，则新合金的成分为

多少？

11．根据图中的合金X，在四相反应前为Q+R+U三相平衡，四相反应后为U+Q+V三相平衡。试证明该反应为R→Q+U+V类型反应。

12．根据图中的合金X，在四相反应前为Q+R+U三相平衡，四相反应后为U+Q+V三相平衡。试证明该反应为R+Q→U+V类型反应。

作业1

1. 纯金属晶体中主要的点缺陷类型有哪些？并试述它们产生的途径。 2. 银的空位形成能为1.76×10-19，试计算600℃和300℃时1cm3银晶体中所包含的平衡空位数（银的密度为10.5g/ cm3，原子量为107.9） 3. 某晶体的长度（L）和晶格常数（a）随温度变化关系如右图所示：

⊿L L ⊿a a ℃ （1） 说明为何高温时⊿L/L＞⊿a/a

（2）证明在较高温度时晶体的平衡浓度可表示为：CV=3（⊿L/L—⊿a/a）

作业2

1. 指出图1各段位错的性质，并说明刃型位错部分的多余半原子面。

b 图1

2. 在面心立方晶体中，画出（111）面上的b=a/2 [1 0 1] 和 b=a/2 [0 1 1] 。 3. 如图2所示，某晶体的滑移面上有一柏氏矢量为b的位错环，并受到一均匀切应力η的作用。 1） 分析该位错环各段位错的结构类型；

η b η 2） 在η的作用下，该位错环将如何运动？ 4. 当刃型位错周围的晶体中含有：

1）过饱和空位； 2）过饱和间隙原子； 3）低于平衡浓度的空位； 4）低于平衡浓度的间隙原子等四种情形，该位错怎样攀移。

作业3

1. 计算产生1cm长的刃位错所需要的能量，并求出占该位错一半能量的区域半径。(设r0=1nm,R=1cm,b=0.25nm,γ=1/3,G=50Gpa) 2. 试判断下列位错反应在面心立方晶体中能否进行，并确定无外力作用时的反应方向：

3. 选择题：

（1） 强化金属材料的各种手段，考虑的出发点都在于 a.制造无缺陷的晶体或设置位错运动的障碍 b.使位错增殖 c. 使位错适当的减少 （2） 既能提高硬度，又能降低其脆性的手段

a. 加工硬化 b.固溶强化 c. 晶粒细化 d. 沉淀硬化 （3） 复相合金当一相为脆性相分布在另一相基体上时，对材料的强韧

性较为有利的组织形态是 a. 一相呈网状分布在另一相晶界上； b. 一相以颗粒状弥散分布在另一相基体上； c. 一相以大块状分布在另一相基体上

作业15

1. 判断下列看法是否正确，并说明理由。

（1） 动态再结晶仅发生在热变形状态，因此，室温下变形的金属不

会发生动态再结晶。 （2） 某铝合金的再结晶温度为320℃以下只能发生回复，而在320℃

以上一定发生再结晶。 （3） 当变形量较大、变形较均匀时，再结晶后晶粒易发生正常长大，

反之易发生反常长大。 2. 今有纯Ti，Al，Pb三种铸锭，试判断它们在室温（20℃）扎制的难易顺序，是否可以连续扎制下去？如果不能，应采取什么措施才能使之扎制成薄板。（已知Ti的熔点1672℃，在883℃以下为密排立方

结构，在883℃以上为面心立方；Al的熔点为660℃，面心立方；Pb的熔点为328℃，面心立方。）

3. 冷拉钢导线在用作架空导线时（要求一定的强度）和电灯华导线（要求韧性好）时，应分别采用什么样的最终热处理工艺才合适？ 4. 简述通过哪些途径可以控制再结晶晶粒的大小？

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