八年级数学上学期12月月考试卷(含解析) 苏科版7

2016-2017学年江苏省苏州市八年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（每题3分）

1．下列函数（1）y=πx （2）y=2x﹣1 （3）y= （4）y=2﹣3x （5）y=x2﹣1中，是一次函数的有（ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

2．关于一次函数y=5x﹣3的描述，下列说法正确的是（ ） A．图象经过第一、二、三象限

B．向下平移3个单位长度，可得到y=5x C．y随x的增大而增大 D．图象经过点（﹣3，0）

3．如图一次函数y1=ax+b和y2=cx+d在同一坐标系内的图象，则

的解

中（

A．m＞0，n＞0 B．m＞0，n＜0 C．m＜0，n＞0 D．m＜0，n＜0

4．两个一次函数y1=mx+n，y2=nx+m，它们在同一坐标系中的图象可能是图中的（ ）A． B． C． D．

5．若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m﹣n的值是（ ） A．2

B．﹣2 C．1

D．﹣1

6．无论m为何实数，直线y=﹣x+2m与y=x+4的交点不可能在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．已知一次函数y=mx+n﹣2的图象如图所示，则m、n的取值范围是（ ）

1

）

A．m＞0，n＜2 B．m＞0，n＞2 C．m＜0，n＜2 D．m＜0，n＞2

8．若A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y=（a﹣2）x+1图象上的不同的两个点，当x1＞x2时，y1＜y2，则a的取值范围是（ ） A．a＜0 B．a＞0 C．a＜2 D．a＞2

9．汽车由重庆驶往相距400千米的成都，如果汽车的平均速度是100千米/时，那么汽车距成都的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系用图象表示为（ ）

A． B． C． D．

10．甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km．他们前进的路程为s（km），甲出发后的时间为t（h），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（ ）

A．甲的速度是4km/h B．乙的速度是10km/h C．乙比甲晚出发1h D．甲比乙晚到B地3h

二、填空题（每空2分）

11．已知一次函数y=（k﹣1）x+3，则k= ．

12．已知m是整数，且一次函数y=（m+4）x+m+2的图象不过第二象限，则m= ． 13．过点（﹣1，﹣3）且与直线y=1﹣x平行的直线是 ．

14．将直线y=2x﹣4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是 ．那么将直线y=2x﹣4沿x轴向右平移3个单位得到的直线方程是 ．

15．已知点P既在直线y=﹣3x﹣2上，又在直线y=2x+8上，则P点的坐标为 ．

2

|k|

16．一次函数y=﹣2x+4与直线l关于x轴对称，则直线l的解析式为 ． 17．一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是 ．

18．函数y1=x+1与y2=ax+b的图象如图所示，这两个函数的交点在y轴上，那么y1、y2的值都大于零的x的取值范围是 ．

三、解答题

19．已知y﹣1与x成正比例，且x=﹣2时，y=4 （1）求出y与x之间的函数关系式；

（2）设点（a，﹣2）在这个函数的图象上，求a的值； （3）如果自变量x的取值范围是0≤x≤5，求y的取值范围．

20．已知点A（﹣3，﹣4）和B（﹣2，1），试在y轴求一点P，使PA与PB的和最小． 21．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（﹣1，﹣5），且与正比例函数y=于点B（2，a）．

（1）求一次函数y=kx+b的表达式；

（2）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象，并求这两条直线与y轴围成的三角形的面积；

（3）设一次函数y=kx+b的图象与y轴的交点是C，若点D与点O、B、C能构成平行四边形，请直接写出点D的坐标．

的图象相交

3

22．小华和爸爸上山游玩，爸爸乘电缆车，小华步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小华行走到缆车终点的路程是爸爸乘缆车到山顶的线路长的2倍，爸爸在小华出发后50min才乘上电缆车，电缆车的平均速度为180m/min．设小华出发x（min）行走的路程为y（m），图中的折线表示小华在整个行走过程中y（m）与x（min）之间的函数关系． （1）小华行走的总路程是 m，他途中休息了 min； （2）当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式；

（3）当爸爸到达缆车终点时，小华离缆车终点的路程是多少？

23．如图，直线l1的解析表达式为：y=﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C． （1）求点D的坐标；

（2）求直线l2的解析表达式； （3）求△ADC的面积；

（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．

4

5

2016-2017学年江苏省苏州市常熟一中八年级（上）月考数学试卷（12月份）

参考答案与试题解析

一、选择题（每题3分）

1．下列函数（1）y=πx （2）y=2x﹣1 （3）y= （4）y=2﹣3x （5）y=x2﹣1中，是一次函数的有（ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【考点】一次函数的定义．

【分析】根据一次函数定义：形如y=kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数进行分析即可．

【解答】解：（1）y=πx （2）y=2x﹣1（4）y=2﹣3x 是一次函数，共3个， 故选：B．

2．关于一次函数y=5x﹣3的描述，下列说法正确的是（ ） A．图象经过第一、二、三象限

B．向下平移3个单位长度，可得到y=5x C．y随x的增大而增大 D．图象经过点（﹣3，0） 【考点】一次函数的性质．

【分析】根据一次函数的性质，通过判断k和b的符号来判断函数所过的象限及函数与x轴y轴的交点．

【解答】解：在y=5x﹣3中， ∵5＞0，

∴y随x的增大而增大； ∵﹣3＜0，

∴函数与y轴相交于负半轴， ∴可知函数过第一、三、四象限；

向下平移3个单位，函数解析式为y=5x﹣6；

6

将点（﹣3，0）代入解析式可知，0≠﹣21， 故选C．

3．如图一次函数y1=ax+b和y2=cx+d在同一坐标系内的图象，则

的解

中（ ）

A．m＞0，n＞0 B．m＞0，n＜0 C．m＜0，n＞0 D．m＜0，n＜0 【考点】一次函数与二元一次方程（组）．

【分析】方程组的解实际上是两个一次函数图象的交点的横纵坐标，而交点在一象限，从而得到m，n的范围． 【解答】解：∵方程组

的解即是一次函数y1=ax+b和y2=cx+d的交点坐标，

由图象可知，交点（m，n）在第一象限， ∴m＞0，n＞0． 故选A．

4．两个一次函数y1=mx+n，y2=nx+m，它们在同一坐标系中的图象可能是图中的（ ）

A． B． C． D．

【考点】一次函数图象与系数的关系．

【分析】首先设定一个为一次函数y1=mx+n的图象，再考虑另一条的m，n的值，看看是否矛盾即可．

【解答】解：A、如果过第一、二、四象限的图象是y1，由y1的图象可知，m＜0，n＞0；由y2的图象可知，n＞0，m＞0，两结论相矛盾，故错误；

B、如果过第一、二、四象限的图象是y1，由y1的图象可知，m＜0，n＞0；由y2的图象可知，n＞0，m＜0，两结论不矛盾，故正确；

7

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