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2012年北京市延庆县初中毕业试卷（一模）
数 学
考生须知: 1.本试卷分试题和答题卡两部分. 满分120分, 考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必将自己的学校名称、姓名、班级填写清楚. 3.本试卷中的选择题及作图题用2B铅笔做答,其它题目用黑色或蓝色的签字笔或钢笔做答. 4.修改时，选择题及作图用橡皮擦干净，不得使用涂改液。请保持卡面清洁，不要折叠、弄破. 5.请按照题号顺序在各题目的答题区域内做答，超出答题区域的答案无效. 6.草稿一律不得写在答题卡上，考试结束后, 只上交答题卡.
一、选择题：（共8道小题，每小题4分，共32分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，
请将所选答案在答题卡相应位置涂黑。 1． －3的绝对值是
A．-3
B．3 C．?1 34 D．
1 352. 截至2011年底，我国铁路营业里程达到86 000公里，跃居世界第二位.将86 000用科学记数法表示为
A．0.86?10
5 B．86?10
3
C．8.6?10 ?10 D．8.6
2
5
5
5
3．下列运算中正确的是
A．aa=a B．（a）= a C．a÷ a = a D．a+ a=2 a
4. 一个布袋中有4个除颜色外其余都相同的小球，其中3个白球，1个红球．从袋中任意摸出1个球是
白球的概率是 A．
32
6
3
4
7
6
3
3 4 B．
1 4 C．
2 3 D．
1 35. 若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是 A．直棱柱 B．球 C．圆柱 D．圆锥 6.
x?1?y?3?0，则(?xy)的值为
22.
A．－6 B． 9 C．6 D．－9
7． 如右图所示，已知AB∥CD，EF平分∠CEG，∠1＝80°，
则∠2的度数为 A A．20° B．40° C．50° D．60° C
QQ：937959615 1
F 2 G 1 E
B D
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8． 将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的
A．面CDHE
B．面BCEF C．面ABFG
D．面ADHG
二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）
9． 若代数式x?3有意义，则实数x的取值范围为_ _ _ 10. 分解因式：ax2?4a=
11．用配方法把y?x2?2x?4化为y?a(x?h)2?k的形式为
12．将1、2、3、6按右侧方式排列．若规定（m,n）表
123示第m排从左向右第n个数，则（7,3）所表示的数是 ；612（5，2）与（20，17）表示的两数之积是 3612 36123
三、解答题（共5道小题，每小题5分，共25分） 13．（本题满分5分） 计算: 27?2sin60??(1)?12?(??3)0．
14．（本题满分5分）
化简求值：当2x2?3x?1?0时 ，求(x?2)2?x(x?5)?2x?8的值.
15．（本题满分5分）
求不等式组??2(x?2)?4x?3?2x?5＜1?x的整数解．
16．（本题满分5分）
已知：如图，□ABCD中，点E是AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F． 求证：AB=AF． F AED
BC 2
QQ：937959615 第1排第2排第3排第4排第5排北京中考数学周老师的博客： http://blog.sina.com.cn/beijingstudy
17．（本题满分5分）
已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=y轴交于点C．
(1)求反比例函数和一次函数的关系式； (2)求△AOC的面积； (3)求不等式kx+b-
m的图象的两个交点，直线AB与xm<0的解集(直接写出答案)． x
四、 解答题（共2道小题，共10分）
18.（本题满分5分）
如图，小明在楼上点A处观察旗杆BC，测得旗杆顶部B的仰角为30°，测得旗杆底部C的俯角为60°，已知点A距地面的高AD为12m．求旗杆的高度．
19. （本题满分5分）
已知：如图，在△ABC中，AB=BC，D是AC中点，BE平分∠ABD交AC于点E，点O是AB上一点，⊙O过B、E两点, 交BD于点G，交AB于点F．
C（1）求证：AC与⊙O相切； （2）当BD=6，sinC=
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3时，求⊙O的半径． 5DEAFOGB北京中考数学周老师的博客： http://blog.sina.com.cn/beijingstudy
五、解答题（本题满分6分）
20．2010年4月14日青海玉树发生7.1级地震，地震灾情牵动全国人民的心.某社区响应政府的号召，积极组织社区居民为灾区人民献爱心活动.为了解该社区居民捐款情况，对社区部分捐款户数进行分组统计（统计表如下）,数据整理成如图所示的不完整统计图.已知Ａ、Ｂ两组捐款户数直方图的高度比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题. ⑴ A组的户数是多少？本次调查样本的容量是多少？ ⑵ 求出C组的户数并补全直方图.
⑶ 若该社区有500户住户，请估计捐款不少于300元的户数是多少？
六、解答题（共2道小题，共9分）
21. （本题满分5分）进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了
任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话: 我们加固600米后,采用新的加固模你们是用9天完成4800米 式,这样每天加固长度是原来的2倍． 长的大坝加固任务的?
通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.
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22. （本题满分4分）阅读下面材料：
小红遇到这样一个问题，如图1：在△ABC中，AD⊥BC，BD=4，DC=6,且∠BAC=45°,求线段AD的长.
AAFOBD图1CBDE图2C小红是这样想的：作△ABC的外接圆⊙O，如图2：利用同弧所对圆周角和圆心角的关系，可以知道∠BOC=90°，然后过O点作OE⊥BC于E，作OF⊥AD于F，在Rt△BOC中可以求出⊙O半径及 OE，在Rt△AOF中可以求出AF,最后利用AD=AF+DF得以解决此题。
请你回答图2中线段AD的长 .
参考小红思考问题的方法，解决下列问题：
如图3：在△ABC中，AD⊥BC，BD=4，DC=6,且∠BAC=30°, 则线段AD的长 .
QQ：937959615 5
ABD图3C
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