高中数学新课标人教B版《选修一》《选修1-2》《第二章 推理与证明》精品专题课后练习【1】(含答案考点及解析)
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
1.已知函数
【答案】
在区间上为减函数， 则的取值范围是__ ___．
【考点】高中数学知识点》函数与导数》导数》利用导数研究函数的单调性 【解析】 试题分析：因为间为
，要使函数
，由在区间
，所以函数
上为减函数，则
的单调减区，所以
．
考点：函数的单调性与导数．
2.函数A．
存在与直线平行的切线，则实数的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
【答案】B
【考点】高中数学知识点》函数与导数》导数》导数的实际应用 【解析】 试题分析：直线则
，所以
的斜率为2，且.故正确答案为B.
，令
得
，因为
，
考点：1.函数的定义域；2.导数的几何意义.
3.过抛物线
两点，则A．
【答案】C
的焦点且倾斜角为
的值等于（ ）
B．
的直线与抛物线在第一、四象限分别交于
C． D．
【考点】高中数学知识点》解析几何》圆锥曲线》抛物线 【解析】 试题分析：由题:设
在抛物线中，任一点到焦点的距离等于它到准线的距离。过A、
B两点向准线作垂线AC、BD，则|AC|=\，过B作BE⊥AC,E为垂足，于是则有|AE|=|AC|-|CE|=|AC|-|BD|=n-m．|AB|=\．又因为∠BAE=60°，所以2（n-m）=n+m，即
。
考点：抛物线的定义
4.如图平面直角坐标系半径为2，过点
中，椭圆，分别是椭圆的左、右两个顶点，圆的
．
作圆的切线，切点为，在轴的上方交椭圆于点．则
【答案】
【考点】高中数学知识点》解析几何 【解析】
试题分析：由题意可知所以直线
的斜率
,在
中.则直线
的方程为
,所以.
,
消去整理可得,解得或.
可得.
,
在中, ,
.
考点：1椭圆的简单几何性质;2直线与圆的位置关系.
5.（2007?宝坻区二模）已知双曲线的两个焦点为F1（﹣，0）、F2（线上的一点，且PF1⊥PF2，|PF1|?|PF2|=2，则该双曲线的方程是（ ） A．﹣
【答案】C
【考点】高中数学知识点》解析几何
，0），P是此双曲
=1
B．﹣
=1 C．﹣y=1
2
D．x﹣
2
=1
【解析】
试题分析：先设双曲线的方程，再由题意列方程组，处理方程组可求得a，进而求得b，则问题解决．
解：设双曲线的方程为
﹣
=1．
2
2
由题意得||PF1|﹣|PF2||=2a，|PF1|+|PF2|=（2又∵|PF1|?|PF2|=2， ∴4a=20﹣2×2=16 ∴a=4，b=5﹣4=1． 所以双曲线的方程为故选C．
考点：双曲线的标准方程．
﹣y=1．
2
2
2
2
）=20．
2
6.已知分别是（ ） A．65，8
【答案】B
，，，…，依此规律，若，则a，b的值
B．63，8 C．61，7 D．48，7
【考点】高中数学知识点》推理与证明、数系的扩充与复数 【解析】
试题分析：观察给出的个式子中左边根号下分数的分子和整数部分相同，分母是正数部分的平方减去，据此规律容易发现当整数部分为时，，故选B. 考点：归纳推理.
7.已知p：|x－3|≤2，q：（x－m＋1）（x－m－1）≤0，若綈p是綈q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围。
【答案】2≤m≤4．
【考点】高中数学知识点》集合与常用逻辑用语 【解析】
试题分析：通过解绝对值不等式化简命题p，求出非p；通过解二次不等式化简命题q，求出非q；通过非p是非q的充分而不必要条件得到两个条件端点值的大小关系，求出m的范围 试题解析：由题意p：－2≤x－3≤2，∴1≤x≤5． ∴綈p：x<1或x>5．
q：m－1≤x≤m＋1，∴綈q：x
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