一元二次方程的解法（公式法） - 同步练习

课堂同步学案

课题 一元二次方程的解法（公式法）

[学习目标]

1、会用公式法解一元二次方程。

2、了解一元二次方程根的判别式。

3、灵活运用一元二次方程的各种解法解方程.

[学习流程]

·流程一·

1、我们已经学习了一元二次方程的哪些解法？

2、用配方法解一般形式的一元二次方程：ax2?bx?c?0(a?0)

3、一元二次方程的求根公式：

·平行训练·

用公式法解下列方程:

(1)2 x2＋x－6＝0； (2) x?2x?4?0；

(3)5x2－4x－12＝0； (4)4x2＋4x＋10＝1－8x.

·合作探究·

用公式法解方程：3x(x－3) ＝2(x－1) (x＋1).

·流程二·

2 课堂同步学案

4、一元二次方程的根的判别式

关于x的一元二次方程ax2?bx?c?0(a?0)的根的判别式是： 5、性质

（1）当b－4ac＞0时， ； （2）当b－4ac＝0时， ； （3）当b－4ac＜0时，

·平行训练· 1、不解方程，判别方程5x?7x?5?0的根的情况。

2、若关于x的一元二次方程(m?2)x?(2m?1)x?1?0有两个不相等的实数根，求m的取值范围。

·合作探究·

解方程：2x2－x－3=0观察它的两个根，并计算两根之和，两根之积分别等于多少？你能得到什么结论吗？

·流程三·

现在，你学会了几种解一元二次方程的方法了？你能灵活的选择合适的方法来解一元二次方程吗？ 下面我们来试一试

·平行训练·

用适当的方法解下列方程：

222222

课堂同步学案

（1）3x2－4x＝2x； （2）

1（x＋3）2＝1； 3（3）x2＋(3＋1)x＝0； （4）x（x－6）＝2（x－8）；

（5）（x＋1）（x－1）＝22x；（6）x（x＋8）＝16；

·合作探究·

已知y1＝2x＋7x－1，y2＝6x＋2，当x取何值时y1＝y2？

2

达标测评

1．用公式法解下列方程：

（１）x?2x?2?0； （２）3x?4x?7?0；

2（３）2y?8y?1?0； （４）2x?3x?2221?0． 8

课堂同步学案

2．用适当的方法解下列方程：

（１）(y?2)2?3； （２）(2x?3)2?3(4x?3)；

（３）x2?3x?2?0； (x?1)(x?2)?5． （４）

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