并联机器人发展概述

上次是《先进设计技术》，对应幻灯片的第4章。 这次是《先进制造装备及技术》，对应第5章

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并联机器人发展概述

范顺成1 王进峰1,2

(1. 河北工业大学机械工程学院 天津 300130； 2.华北电力大学机械工程系 保定 071003)

摘要：随着先进制造技术的发展，并联机器人已从简单的上下料装置发展成数字化制造

中的重要单元。在查阅了大量国内外相关文献的基础上，介绍了并联机器人的特点、分类、应用，从运动学、动力学、控制策略三方面总结了近年来并联机器人的主要研究成果，并指出面临的问题。

关键词：并联机器人；运动学；动力学；控制策略

The Development of Parallel Manipulators

Fan Shuncheng Wang Jinfeng

(1. School of Mechanical Engineering,Hebei University of Technology,Tianjin 300130 ; (2. Department of Mechanical Engineering,North China Electric Power University,Baoding

071003)

Abstract:With the development of advanced manufacturing technology,parallel manipulators were developed into an important element of dgital manufacturing from the simple materials -handling devices. On the basis of consulting plenty of domestic and foreign related literature, The features,classfication and applicatin of parallel manipulators were introduced,The main achievements and existing problems of parallel manipulators researching in recent years were summarized from three aspects of kinematics,dynamics and control strategy. Key words: Parallel manipulators; Kinematics;Dynamics; Control strategy 中图分类号：TH13

引言

1895年，数学家Cauchy研究一种“用关节连接的八面体”，开始人类历史上并联机

器的研究。1938年Pollard提出采用并联机构来给汽车喷漆。1949年Caough提出用一种并联机构的机器检测轮胎，这是真正得到运用的并联机构。而并联结构的提出和应用研究则开始于70年代。1965年，德国人Stewart发明了六自由度并联机构，并作为飞行模拟器用于训练飞行员。1978年澳大利亚人Hunttichu把六自由度的Stewart平台机构作为机器人机构，自此，并联机器人技术得到了广泛推广。 一、 并联机器人的特点

自工业机器人问世以来，采用串联机构的机器人占主导位置。串联机器人具有结构简单、操作空间大，因而获得广泛应用。由于串联机器人自身的限制，研究人员逐渐把研究方向转向并联机器人。和串联机器人相比，并联机器人有以下特点：

河北保定华北电力大学237信箱，071003,0312-7525045，wjf266@163.com

1. 并联结构其末端件上同时由6根杆支撑，与串联的悬臂梁相比刚度大，结构稳定。 2. 由于刚度大，并联结构较串联结构在相同的自重或体积下，有高的多的承载能力

大。

3. 串联机构末端件上的误差是各个关节误差的积累和放大，因而误差大、精度低，

并联式则没有那样的误差积累和放大关系，微动精度高。

4. 串联机器人的驱动电机及传动系统大都放在运动着的大小臂上，增加了系统的惯

量，恶化了动力性能，而并联机器人将电机置于机座上，减小了运动负荷。 5. 在位置求解上，串联机构正解容易，但反解困难。而并联机构正解困难，反解非

常容易，而机器人在线实时计算是要计算反解的。

二、 并联机器人的分类

根据并联机器人的自由度数，可以分为：

1. 2自由度并联机构。2自由度并联机构，如5-R，3-R-2-P（R表示旋转，P表示

平移）。平面5杆机构是最典型的2自由度并联机构，这类机构一般具有2个平移自由度。

2. 3自由度并联机构。3自由度并联机构种类较多，形式复杂，一般有以下形式，

平面3自由度并联机构，如3-RRP机构、3-RPR机构、它们具有2个旋转自由度和1个平移自由度；3维纯平移机构，如Star Like并联机构、Tsai并联机构，该类机构的运动学正反解都很简单，是一种应用很广泛的3维平移空间机构；空间3自由度并联机构，如典型的3-RPS机构、这类机构属于欠秩机构，在工作空间不同的点，其运动形式不同是其最显著的特点，由于这种特殊的运动特性，阻碍了该类机构在实际的广泛应用；

3. 4自由度并联机构。4自由度并联机构大多不是完全的并联机构，如

2-UPS-1-RRRR机构，运动平台通过3个支链与顶平台相连，有2个运动链是相同的，各具有一个虎克铰U，1个平移副P，其中P和1个R是驱动副，因此这种机构不是完全并联机构。

4. 5自由度并联机构。现有的5自由度并联机构结构复杂，如韩国的Lee的5自由

度并联机构具有双层结构。

5. 6自由度并联机构。该类并联机器人是国内外学者研究的最多的并联机构，一般

情况下，该类机构具有6个运动链。随着6自由度并联机构研究的深入，现有的并联机构中，也有拥有3个运动链的6自由度并联机构，如3-PRPS和3-UPS等机构，还有在3个分支的每个分支上附加1个5杆机构作这驱动机构的6自由度并联机构等。

三、 并联机器人的应用

并联机构的出现，扩大了机器人的应用范围。随着并联机器人研究的不断深入，其应用领域也越来越广阔。并联机器人的应用大体分为六大类。运动模拟器、并联机床、

工业机器人、微动机构、医用机器人和操作器。

1. 运动模拟器。应用最广泛的是飞行模拟器。训练用飞行模拟器具有节能、经济、

安全、不受场地和气象条件限制、训练周期短、训练效率高等突出优点，目前已成为各类飞行员训练的必备工具。同时，这种运动模拟器也是研究和开发各种运载设备的重要工具。通过模拟器可以在早期发现问题、减少风险、进行综合系统验证，解决各系统间的动态匹配关系、加速系统实验过程，缩短研制周期，降低开发费用。

2. 并联机床。用作并联机床是并联机构最具吸引力的应用。并联机床结构简单，传

动链短，刚度大、质量轻、成本低，容易实现“6轴联动”，能加工更加复杂的三维曲面。还具有环境适应性强的特点，便于重组和模块化设计，可构成形式多样的布局和自由度组合。

3. 工业机器人。随着工业现代化发展的高速进程，以及加工业工艺的不断完善，技

术的不断进步，工业机器人的应用被越来越多的企业认识和接受。工业机器人既保证了产品质量，又减少了特殊环境工作的危险和实现对人员的劳动强度的降低和人员劳动保护意识的提高。

4. 微动机构。微动机构是并联机器人的重要应用。微动机构发挥了并联机构的特点，

工作空间不大，但精度和分辨率非常高。

5. 医用机器人。医疗机器人已经成为医学外科学会和机器人学会共同关注的新技术

领域。医疗机器人具有选位准确、动作精细、避免病人传染等特点。近年来，医疗机器人引起美、法、德、意、日等国家学术界的极大关注。

6. 操作器。并联机器人可以用作飞船和空间对接器的对接机构，上下平台中间都有

通孔作为对接后的通道，上下平台作为对接环，由6个直线驱动器以帮助飞船对正，对接机构还能完成吸收能量和减振，以及主动抓取、对正拉紧、柔性结合、最后锁住卡紧等工作。对于困难的地下工程，如土方挖掘、煤矿开采，也可以采用这种强力的并联机构。

四、 并联机器人的主要研究方向

由于并联机器人能够解决串联机器人应用中存在的问题，因而，并联机器人扩大了整个机器人的应用领域。由并联机器人研究发展起来的空间多自由度多环并联机构学理论，对机器人协调、多指多关节高灵活手抓等构成的并联多环机构学问题，都具有十分重要的指导意义。因此，并联机构已经成为机构学研究领域的热点之一。目前，国内外关于并联机器人的研究主要集中于运动学、动力学和控制策略三大方向。

1. 运动学分析

运动学研究内容包括位置正解、逆解和速度、加速度分析两部分内容，这是实现并联机器人控制和应用研究的基础。位置正解就是给定6杆的位移，确定平台的的位置和姿态。若已知平台的位置和姿态，求解6杆的位移称为运动学反解。并联机构的逆解较

为容易而正解相对难度，这一点与串联机构相反。对于正解，机构学研究者一开始从数值解法和解析解法两个方向展开大量的研究，并取得了一系列的进展。

1) 数值解法

数值解法数学模型简单，可以求解任何并联机构，但是不能求得机构的所有位置解。学者们使用了多种降维搜索算法，来获得位置正解。他们通过几何的和算法的手段，把问题简化成为3个方程组的求解，通过3维搜索得到了全部的实数解。Innocen-ti和Parenti-Castelli提出了找到所有实数解的一维搜索算法。这一算法是通过一条假想的可变长度的连杆临时取代普通6-6平台机构的一条连杆把它变成5-5平台机构。Dagupta和Mruthyunjaya提出了预测~校正算法，这一方法使用一有效的3维搜索法从纯几何角度考虑捕捉实数解。数值算法中牛顿一辛普森法是一类计算效率较高的算法。以上所有的数值方法仅在寻找实数解是有用的(对应于实际的结构)，不能用于预测所有解的个数。为了获得所有的解必须在复数域内确定方程的解，Raghavan提出了实现这一目标的最成功的数值解法，他以多边形系统形式给出了公式表达式，通过Morgan的方法来求解。在复数域内找到了40个解。 90年代，国内学者们也进行了大量的研究。燕山大学的黄真等对6-SPS机构通过部分输入转换的方法，将该机构的位置正解问题由六维降为三维，经巧妙的数学处理，直接得出了速度、加速度反解表达式，从而简化了机构的运动分析。西南交大陈永等提出了一种基于同伦函数的新迭代法，不需选取初值并可求出全部解。该方法用于求解一般的6一SPS并联机构的位置正解，较方便的求出了全部40组解。华中理工的李维嘉采用虚拟连杆，将难于求正解、甚至无法求正解的机构简化成与之相近的、易于求正解的的6—3结构形式，把得出的6—3型的正解，作为求这类机构正解的初始值，通过极少次迭代，得出了其正解的全部精确值。工程兵工程学院刘安心等研究了上下平台均不为平面的最一般6-SPS并联机构位置正解。他建立了含六个变量的位置正解方程组，利用四元齐次化法，跟踪960条同伦路径，求出了全部40组位置正解。

2) 解析解法

解析解法主要是通过消元法消去机构方程中的未知数，从而使得机构的输入输出方程为仅含有一个未知数的高次方程。解析解法也有许多种，包括矢量代数法、几何法、矩阵法、对偶矩阵法、螺旋代数法、四元素代数法等。其特点为不需初值，可求得全部解，能避免奇异问题，输入输出的误差效应也可定量表示，但数学推导复杂。国内外学者求解正解的解析解，都是采用从特殊构型到一般构型的思路进行的。大致有三种方法 。第一种是基于球面4杆机构输入输出方程进行的。先求解3-3型并联机构位置正解，后来又拓展到复杂的情况，如6-3，4-4，4-5等。第二种方法是先去掉上平台，然后确定支杆与上平台结合点的轨迹，利用上平台的形状作为约束条件，推出正解方程并进一步化简。第三种方法是将整个结构的一个分支转化为等价的串联机构，再加上其余分支对其关节角度的约束获得方程。应用这些方法，求出了从最简单的3-3到复杂一些的5-5、64等机构位置正解的解析解。一些学者研究发现，当上平台或下平台各自的铰链点具有共线性以及上下平台铰链点构成的多边形具有部分相似性时，正解求解会相对容易些，并

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