初中数学人教版（新）八年级上12.1 全等三角形 优质教案

全等三角形

教学目标 一、知识与技能

1、了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。 2、能正确表示两个全等三角形，能找出全等三角形的对应元素。 二、过程与方法

通过观察、拼图以及三角形的平移、旋转和翻折等活动，来感知两个三角形全等，以及全等三角形的性质。 三、情感态度与价值观

通过全等形和全等三角形的学习，认识和熟悉生活中的全等图形，认识生活和数学的关系，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点

1、全等三角形的性质。

2、在通过观察、实际操作来感知全等形和全等三角形的基础上，形成理性认识，理解并掌握全等三角形的对应边相等，对应角相等。 教学难点 正确寻找全等三角形的对应元素

教学关键 通过拼图、对三角形进行平移、旋转、翻折等活动，让学生在动

手操作的过程中，感知全等三角形图形变换中的对应元素的变化规律，以寻找全等三角形的对应点、对应边、对应角。

课前准备: 教师------课件、三角板、一对全等三角形硬纸版 学生------白纸一张 硬纸三角形一个 教学过程

全等形和全等三角形的概念

（一）导课：教师----（演示课件）庐山风景，以诗“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中”指出大自然中庐山的唯一性，但是我们可以通过摄影把庐山的美景拍下来，可以洗出千万张一模一样的庐山相片。 （二）全等形的定义

象这样的图片，形状和大小都相同。你还能说一说自己身边还有哪些形

状和大小都相同的图形吗？[学生举例，集体评析]

动手操作1---在白纸上任意撕一个图形，观察这个图形和纸上的空心部分的图 形有什么关系？你怎么知道的？[板书：能够完全重合] 命名：给这样的图形起个名称----全等形。[板书：全等形]

刚才大家所举的各种各样的形状大小都相同的图形，放在一起也能够完全重 合，这样的图形也都是全等形。 （三）全等三角形的定义

动手操作2---制作一个和自己手里的三角形能够完全重合的三角形。 定义全等三角形：能够完全重合的两个三角形，叫全等三角形。 [板书课题：11.1全等三角形] （四）出示学习目标

1. 知道什么是全等形，什么是全等三角形。 2. 能够找出全等三角形的对应元素。 3.会正确表示两个全等三角形。 4.掌握全等三角形的性质。

一、 全等三角形的对应元素及表示

（一）自学课本：3页的 内容（时间5分钟）可以在小组内交流。 （二）检测： 1.动手操作

以课本P3页的思考的操作步骤，抽三个学生上黑板完成（即把三角形平移、翻折、旋转后得到新的三角形）

思考：把三角形平移、翻折、旋转后，什么发生了变化，什么没有变？ 归纳：旋转前后的两个三角形，位置变化了，但形状大小都没有变，它们依然全等。

2.全等三角形中的对应元素

（以黑板上的图形为例，图一、图二、三学生独立找，集体交流） （1）对应的顶点（三个）---重合的顶点 （2）对应边（三条）---重合的边 （3）对应角（三个）--- 重合的角

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