第4课时 二次函数y=a(x-h)2的图象与性质

第二十二章 二次函数

第4课时 二次函数y＝a(x－h)2的图象与性质

一、阅读课本： 二、学习目标：

1．会画二次函数y＝a（x－h）2的图象；

2．掌握二次函数y＝a（x－h）2的性质，并要会灵活应用； 三、探索新知：

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画出二次函数y＝－ (x＋1)2，y－ (x－1)2的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴、顶点以及最值、

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增减性．

先列表： x 1y＝－ (x＋1)2 21y＝－ (x－1)2 2描点并画图．

… … … －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 … … …

1．观察图象，填表： 函数 1y＝－ (x＋1)2 21y＝－ (x－1)2 2开口方向 顶点 对称轴 最值 增减性 1

2．请在图上把抛物线y＝－ x2也画上去（草图）．

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①抛物线y＝－ (x＋1)2 ，y＝－ x2，y＝－ (x－1)2的形状大小____________．

22211

②把抛物线y＝－ x2向左平移_______个单位，就得到抛物线y＝－ (x＋1)2 ；

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- 1 -

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把抛物线y＝－ x2向右平移_______个单位，就得到抛物线y＝－ (x＋1)2 ．

22四、整理知识点

1． y＝ax2 y＝ax2＋k 对称轴 y＝a (x－h)2 开口方向 顶点 最值 增减性 （对称轴左侧）

2．对于二次函数的图象，只要｜a｜相等，则它们的形状_________，只是_________不同． 五、课堂训练

1．填表 图象（草图） 开口 方向 顶点 对称轴 最值 对称轴 右侧的增减性 1y＝ x2 2y＝－5 (x＋3)2 y＝3 (x－3)2

2．抛物线y＝4 (x－2)2与y轴的交点坐标是___________，与x轴的交点坐标为________． 3．把抛物线y＝3x2向右平移4个单位后，得到的抛物线的表达式为____________________． 把抛物线y＝3x2向左平移6个单位后，得到的抛物线的表达式为____________________．

- 2 -

1

4．将抛物线y＝－ (x－1)x2向右平移2个单位后，得到的抛物线解析式为____________．

3

5．写出一个顶点是（5，0），形状、开口方向与抛物线y＝－2x2都相同的二次函数解析式 ___________________________． 六、目标检测

1．抛物线y＝2 (x＋3)2的开口______________；顶点坐标为__________________；对称轴是_________；

当x＞－3时，y______________；当x＝－3时，y有_______值是_________． 2．抛物线y＝m (x＋n)2向左平移2个单位后，得到的函数关系式是y＝－4 (x－4)2，则 m＝__________，n＝___________．

3．若将抛物线y＝2x2＋1向下平移2个单位后，得到的抛物线解析式为_______________． 4．若抛物线y＝m (x＋1)2过点（1，－4），则m＝_______________． www.czsx.com.cn - 3 -

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