信息系统项目管理师求最大最小值选择题的一类解法

解法：

编程X 测试y 则 3x+5y>=70 7x+2y>=86 10x+7y>=185

求min(x+y)

根据3个式子可以分别得到 x+y>=70/5=14 x+y>=86/7=12.3 x+7>=185/10=18.5

所以排除15和18

另外观察第一个式子后很容易得到x=20 y=2满足所有3个不等式，此时x+y=22所以排除23，所以选20

● 某企业需要采用甲、乙、丙三种原材料生产Ⅰ、Ⅱ两种产品。生产两种产品所需原材料数量、单位产品可获得利润以及企业现有原材料数如表所示：

则公司可以获得的最大利润是__(66)__万元。取得最大利润时，原材料__(67)__尚有剩余。 （66） A．21 （67） A．甲

B．34 B．乙

C．39 C．丙

D．48 D．乙和丙

解：

设I II分别为x和y 则x+y<=4 4x+3y<=12 X+3y<=6

求max（9x+12y）

根据4x+3y<=12 x+3y<=6?9x+9y=2(4x+3y)+(x+3y)<24+6=30 x+y<=3.333 第一个不等式是多余的

后2个不等式相加可以得到 5x+6y<=18 于是9x+12y<=10x+12y<=36 派出了39和48

另外观察3个不等式容易得到x=3 y=0 符合不等式，此时9x+12y=27排除21 所以答案是34

及9x+12y=34则x=34/9-12y/9

代入后2个不等式可以得到 136-48y+27y<=108->y>=28/21=4/3 34-12y+27y<=54->y<=20/15=4/3 所以y=4/3 x=2

解：

设甲乙分别为x,y则 9x+4y<=360 4x+5y<=200 3x+10y<=300

求max(7x+12y)时的x和y

根据答案特点x~[20,23] y~[22,25]这个里面9x+4y<=9*23+4*25=207+100=307<360恒成立 所以满足后2个不等式

后两个可以解除x=20 y=24，只有这个可能是解

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