概念是数学知识大厦的主框架，那么我们该如何有效实施高中数学概念教学呢？从数学教学观和新课程教学理念来看，我们的概念教学必须摆正学生的学习主体性地位，将数学概念教学视为学生对数学概念的本质以及体验建立概念过程的一个探索历程，即充分认识到数学教学是“数学认知结构建构的教学”. 那么，如何帮助学生建构知识呢？笔者发现APOS理论非常适合我们当下的高中数学课堂教学实践，现就该话题结合函数教学谈几点笔者的看法，望能有助于课堂教学实践.
APOS：一种基于建构主义学习理论的教学模式
何为APOS？APOS教学理论起源于对皮亚杰的数学学习的“自反抽象”理论进行拓展的一种尝试. APOS教学模式分为四个阶段：（1）A—action（操作或活动）；（2）P—process（过程）；（3）O—object（对象）；（4）S—scheme（图式）.
笔者对该教学理论的解读为，前三个阶段是学生学习的过程，最后图式是学生构架的学习结果. 只要我们教师能够科学地设置数学问题情境和直观地呈现数学概念所在的知识背景，学生经过思维的操作、合作探究过程后，必然会对“对象”有较为深刻的认识，这三个阶段都应该是学生在教师的引导下主动建构和反思的过程，由此为基础，继而完成图式，理顺所学概念在学科知识体系中的位置，同时应用知识顺利地解决问题.
APOS理论指导下的“函数”概念教学
结合APOS理论，下面以函数概念教学为例，就如何有效实施操作、过程、对象和图式4个阶段进行分析.
第一阶段：action阶段
action阶段即操作（或活动）阶段，即将数学教学看成是“数学活动”的教学，在教学过程中，学生的操作运算行为是其数学认知发展进程中的 基础性行为.课堂上，学生用数学家的思维投入数学问题探究中来，通过活动得到的实际经验来建构知识，当然，数学的实践性与理化学科的观察性实验有所区别，数学活动和操作更多的是学生的实际操作演算，或是思维性实验，即动脑思考提取原有认知，通过操作、活动学生形成反省、被反省的基础，对新的问题进行反省抽象推动概念学习本质化、直观化. 从心理学角度看操作，学生对于感知到的对象，通过外部刺激对对象再进行转换的过程. 如果缺失了学生的推演和思维性活动，数学学习是缺失思想方法的，那么，学生习得的“概念”也必然是无本之木.
我们在函数概念教学过程中，需要进行一系列的活动（或操作）.
活动1：给学生提供有现实背景的问题，引导学生从中建立一种函数关系y=2x；
活动2：要求学生计算出在一个给定点的函数值，如：1→2，2→4，3→6等等.
上述2个过程即action，通过上述活动，有助于学生真正地理解函数的意义.
第二阶段：procoss阶段
procoss阶段是在学生不断重复“活动或操作”的基础上不断反思，活动过程和成果不断地刺激学生的大脑，继而完成自身数学知识系统内部的心理建构，即完成“过程”体验. 过程阶段使得第一阶段的操作有了自动呈现的机会和形式，与第一阶段相比，该阶段不再需要外因的不断刺激.
在“函数”这个概念的学习过程中，一旦学生认识到“所谓函数只不过是给定一个不同的数就会得出相应的不同值，而不必再进行具体的运算”，其实此时他就已经完成从action阶段向procoss阶段的跨越，即完成过程模式的建构.
例如，学生把上文提到的2个活动可以综合成函数过程，得到一般地有x→2x，由此不需要外部刺激，学生可以完成其他各种函数一般对应过程的概括，即x→f（x）.
这个阶段，“概念”学习变得有操作性、相对直观，而且思维过程容易迁移到数学学习的其他章节，仿效学习，提高自身的提取信息、分析信息和归纳总结的能力.
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