第三章 瞬态动力学分析

《ansys动力响应分析指南》第三章 瞬态动力学分析

§3.1瞬态动力学分析的定义

瞬态动力学分析（亦称时间历程分析）是用于确定承受任意的随时间变化载荷结构的动力学响应的一种方法。可以用瞬态动力学分析确定结构在稳态载荷、瞬态载荷和简谐载荷的随意组合作用下的随时间变化的位移、应变、应力及力。载荷和时间的相关性使得惯性力和阻尼作用比较重要。如果惯性力和阻尼作用不重要，就可以用静力学分析代替瞬态分析。

瞬态动力学的基本运动方程是：

其中：

[M] =质量矩阵

[C] =阻尼矩阵

[K] =刚度矩阵

{

}=节点加速度向量

{

}=节点速度向量

{u} =节点位移向量

在任意给定的时间 ，这些方程可看作是一系列考虑了惯性力（[M]{

}）和阻尼力（[C]{

}）的静力学平衡方程。ANSYS程序使用Newmark时间积分方法

在离散的时间点上求解这些方程。两个连续时间点间的时间增量称为积分时间步长（integration time step）。

§3.2学习瞬态动力学的预备工作

瞬态动力学分析比静力学分析更复杂，因为按“工程”时间计算，瞬态动力学分析通常要占用更多的计算机资源和更多的人力。可以先做一些预备工作以理解问题的物理意义，从而节省大量资源。例如，可以做以下预备工作：

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1.首先分析一个较简单模型。创建梁、质量体和弹簧组成的模型，以最小的代价深入的理解动力学认识，简单模型更有利于全面了解所有的动力学响应所需要的。

2.如果分析包括非线性特性，建议首先利用静力学分析掌握非线性特性对结构响应的影响规律。在某些场合，动力学分析中是没必要包括非线性特性的。

3.掌握结构动力学特性。通过做模态分析计算结构的固有频率和振型，了解这些模态被激活时结构的响应状态。同时，固有频率对计算正确的积分时间步长十分有用。

4.对于非线性问题，考虑将模型的线性部分子结构化以降低分析代价。<<高级技术分指南>>中将讲述子结构。

§3.3三种求解方法

瞬态动力学分析可采用三种方法：完全（Full）法、缩减（Reduced）法及模态叠加法。ANSYS/Professional产品中只允许用模态叠加法。在研究如何实现这些方法之前，让我们先探讨一下各种方法的优点和缺点。

§3.3.1完全法

完全法采用完整的系统矩阵计算瞬态响应（没有矩阵缩减）。它是三种方法中功能最强的，允许包括各类非线性特性（塑性、大变形、大应变等）。

注─如果并不想包括任何非线性，应当考虑使用另外两种方法中的一种。这是因为完全法是三种方法中开销最大的一种。

完全法的 优点 是：

·容易使用，不必关心选择主自由度或振型。

·允许各种类型的非线性特性。

·采用完整矩阵，不涉及质量矩阵近似。

·在一次分析就能得到所有的位移和应力。

·允许施加所有类型的载荷：节点力、外加的（非零）位移（不建议采用）和单元载荷（压力和温度），还允许通过TABLE数组参数指定表边界条件。

·允许在实体模型上施加的载荷。

完全法的 主要缺点 是它比其它方法开销大。

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§3.3.2模态叠加法

模态叠加法通过对模态分析得到的振型（特征值）乘上因子并求和来计算结构的响应。此法是ANSYS/Professional程序中唯一可用的瞬态动力学分析法。 模态叠加法的 优点 是：

·对于许多问题，它比缩减法或完全法更快开销更小；

·只要模态分析不采用PowerDynamics方法，通过 LVSCALE 命令将模态分析中施加的单元载荷引入到瞬态分析中；

·允许考虑模态阻尼（阻尼比作为振型号的函数）。

模态叠加法的 缺点 是：

·整个瞬态分析过程中时间步长必须保持恒定，不允许采用自动时间步长； ·唯一允许的非线性是简单的点点接触（间隙条件）；

·不能施加强制位移（非零）位移。

§3.3.3缩减法

缩减法通过采用主自由度及缩减矩阵压缩问题规模。在主自由度处的位移被计算出来后，ANSYS可将解扩展到原有的完整自由度集上。（参见“模态分析”中的“矩阵缩减”部分对缩减过程的详细讨论。）

缩减法的 优点 是：

·比完全法快且开销小。

缩减法的 缺点 是：

·初始解只计算主自由度的位移，第二步进行扩展计算，得到完整空间上的位移、应力和力；

·不能施加单元载荷（压力，温度等），但允许施加加速度。

·所有载荷必须加在用户定义的主自由度上（限制在实体模型上施加载荷）。

·整个瞬态分析过程中时间步长必须保持恒定，不允许用自动时间步长。

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·唯一允许的非线性是简单的点—点接触（间隙条件）。

§3.4 完全法瞬态动力学分析

首先，讲述完全法瞬态动力学分析过程，然后分别介绍模态叠加法和缩减法与完全法不相同的计算步骤。完全法瞬态动力分析（在ANSYS/Multiphsics、ANSYS/Mechauioal及ANSYS/Structural中可用）由以下步骤组成：

1.建造模型

2.建立初始条件

3.设置求解控制

4.设置其他求解选项

5.施加载荷

6.存储当前载荷步的载荷设置

7.重复步骤3-6定义其他每个载荷步

8.备份数据库

9.开始瞬态分析

10.退出求解器

11.观察结果

§3.4.1建造模 型

在这一步中，首先要指定文件名和分析标题，然后用PREP7定义单元类型，单元实常数，材料性质及几何模型。这些工作在大多数分析中是相似的。<<ANSYS建模与网格指南 >>详细地说明了如何进行这些工作。

对于完全法瞬态动力学分析，注意下面两点：

·可以用线性和非线性单元；

·必须指定杨氏模量EX（或某种形式的刚度）和密度DENS（或某种形式的质量）。材料特性可以是线性的或非线性的、各向同性的或各向异性的、恒定的或和温度有关的。

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划分合理的网格密度：

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