快乐成长 从心开始 旭博教育
旭博教育个性化辅导教案
学生 张瑞凌 教师 柯丽娟 授课 2013-7-24 授课 15：00-16:00 年级 三年级 姓名 日期 时段 课题 和倍问题的解题思路（图解法） 考点 理解和倍问题的解题思路掌握图解法分析问题利用和倍问题的公式解应用题。培养分析 学生的应用题的分析能力和画图理解题目意思。 教 教学步骤及内容： 学 一、和倍问题的思路讲解 步 骤 二、经典例题讲解（让学生理解根据具体题目谁为1倍量，谁是几倍量。学会画线及 段图并理解题目的意思） 教 和倍问题的思路和公式讲解（让学生理解公式： 学 和÷（倍数+1）=较小数（1倍数） 内 和-较小数=较大数 或 较小数×倍数=较大数 ） 容 三、练习巩固 四、教师评讲与分析 五、总结本节课自己学习到的知识 六、作业布置 备 注 教导处签字： 日 期： 年 月 日
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一、学生对于本次课的评价 ○ 特别满意 ○ 满意 ○ 一般 ○ 差 课后 二、教师评定 评价 1、学生上次作业评价： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差 2、 学生本次上课情况评价： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差 课后作业详见资料 作业 布置 教学后记 教师签字： 学生意见 学生签字： 日 期： 年 月 日
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和倍问题思维训练 （图解法）
解题思路：
已知两数的和与两数的倍数关系，求这两个数的应用题，可以叫做“和倍问题”。解答和倍问题常常用到以下公式：
和÷（倍数+1）=较小数（1倍数） 和-较小数=较大数 或 较小数×倍数=较大数
提醒你一下，解答和倍问题应用题如果你画图进行分析，数量关系可以一目了然。
思路展示：
例【1】李阿姨过日子很会算计。她想给她的孩子称量一下体重，于是她抱着孩子，一起都上了磅秤，磅秤的指针指向84千克，现已知李阿姨的体重是小孩重量的5倍。那么，你能算出孩子和李阿姨各是多重吗？
例【2】甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍？
例【3】一个长方形，周长是30厘米，长是宽的2倍，这个长方形长、宽各是多少厘米？
例【4】果园里有桃树和梨树共340棵，其中桃树的棵数比梨树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？
思维比拼：
1、甲、乙两个书架共放图书160本，甲架的图书本数是乙架的3倍，甲、乙两个书架各放图书多少本？
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2、某学校五六年级共有学生150人，五年级的学生人数是六年级人数的2倍，五、六年级各有学生多少人？
3、 小华有弹子75个，红弹子是绿弹子个数的4倍，红弹子和绿弹子各有多少个？
4、两数的和是
400，商是7，这两数各是多少？
5、 弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本，哥哥给弟弟多少本后，弟弟的书是哥哥的2倍？
拓展思维：
1、某小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？
2、苹果、橘子和梨共552个，苹果比橘子的2倍多12棵，梨比橘子少20个，求苹果、橘子和梨各多少个？
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家庭作业：
1、、 三堆糖果共有105颗，其中第一堆糖果的数量是第二堆的3倍，而第三堆糖果的数量又比第二堆的2倍少3颗．第三堆糖果有多少颗？（★★★）
2、、 甲、乙、丙三个粮仓一共存有109吨粮食．其中甲粮仓的粮食总量比乙粮仓的3倍多1吨，而乙粮仓的粮食总量则是丙粮仓的2倍．问：甲粮仓比丙粮仓多存粮多少吨？（★★★）
3、 549是甲、乙、丙、丁4个数的和．如果甲数加上2，乙数减少2，丙数乘以2，丁数除以2以后，则4个数相等．求4个数各是多少？（☆☆☆☆）
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4、有3条绳子，共长95米，第一条比第二条长7米，第二条比第三条长8米，问3条绳子各长多少米？（☆☆☆）
5、果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵．桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？（☆☆☆）
6、某驻军有三个坦克连，共有115辆坦克，一连坦克数量比二连的2倍多2，而二连的坦克数量比三连的3倍多1．请问：一连比三连多几辆坦克？（★★★）
7、服装厂有工人156人，其中女工人数是男工人数的3倍，求有男工、女工各多少人？
8、两筐鸭梨共重154千克，其中第一筐比第二筐的2倍少14千克，求两筐鸭梨各有多少千克？
9、有两筐苹果共重78千克，如果从甲筐中取出14千克放入乙筐，则此时甲筐重量是乙筐的2倍，求两筐原来各有多少千克？
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10、有甲乙两个蓄水池，甲池中的水3000立方米，乙池中有水1200立方米，现从甲池中往乙池引水，流速为每分钟50立方米，多少分钟后乙池内的蓄水量是甲池水量的2倍？
11、饲养小组共养鸡鸭1720只，卖出鸡的一半，再买进260只鸭子后，这时，鸡鸭的只数相同等。求原来各养鸡、鸭多少只？
12、果园里一共种340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？
13、一个长方形，周长是30厘米，长是宽的2倍，求这个长方形的面积。
14、甲桶里有油470千克，乙桶里有油190千克，甲桶的油倒入乙桶多少千克，才能使甲桶油是乙桶油的2倍？
15、有3条绳子，共长95米，第一条比第二条长7米，第二条比第三条长8米，问3条绳子各长多少米？
16、两个数相除商6余5，被除数与商的和是225，求被除数和除数
17、三姐妹共有存款1250元，其中大姐钱数的三倍等于二姐钱数的2倍，老三的钱数比大姐少10元，问三人各有存款多少元？
18、少先队四年级一、二、三中队共植树200棵，其中二中队植树的棵数比一中队植树棵数的2倍还多5棵，三中队植树的棵数比一、二中队植树的和多4棵，求三个中队各植树多少棵？
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10、有甲乙两个蓄水池，甲池中的水3000立方米，乙池中有水1200立方米，现从甲池中往乙池引水，流速为每分钟50立方米，多少分钟后乙池内的蓄水量是甲池水量的2倍？
11、饲养小组共养鸡鸭1720只，卖出鸡的一半，再买进260只鸭子后，这时，鸡鸭的只数相同等。求原来各养鸡、鸭多少只？
12、果园里一共种340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？
13、一个长方形，周长是30厘米，长是宽的2倍，求这个长方形的面积。
14、甲桶里有油470千克，乙桶里有油190千克，甲桶的油倒入乙桶多少千克，才能使甲桶油是乙桶油的2倍？
15、有3条绳子，共长95米，第一条比第二条长7米，第二条比第三条长8米，问3条绳子各长多少米？
16、两个数相除商6余5，被除数与商的和是225，求被除数和除数
17、三姐妹共有存款1250元，其中大姐钱数的三倍等于二姐钱数的2倍，老三的钱数比大姐少10元，问三人各有存款多少元？
18、少先队四年级一、二、三中队共植树200棵，其中二中队植树的棵数比一中队植树棵数的2倍还多5棵，三中队植树的棵数比一、二中队植树的和多4棵，求三个中队各植树多少棵？
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