工程热力学（机械2005级）试题参考答案 2007 -- 2008 学年上学期时间120分钟 工程热力学课程 32 学时 2 学分考试形式：开卷 专业年级：机械05级总分100分，占总评成绩 70 %
一、 填空（每空2分，总计20分）
1、基本热力学状态参数有：（压力）、（温度）、（体积）。 2、理想气体的热力学能是温度的（单值）函数。
3、热力平衡的充要条件是：（系统内部及系统与外界之间各种不平衡的热力势差为零）。 4、不可逆绝热过程中，由于不可逆因素导致的熵增量，叫做（熵产）。 5、卡诺循环由（两个可逆定温和两个可逆绝热）热力学过程组成。 6、熵增原理指出了热力过程进行的（方向）、（限度）、（条件）。
二、 简答题（20分）
1、（5分）如图1，某种理想气体有两任意过程a-b和a-c，已知b，c在同一可逆绝热线上，试问：Δuab和Δuac哪个大？
解：（方法一）
过b、c分别作等温线，因为Tb?Tc，故ub?uc
即?uab?ub?ua??uac?uc?ua
（方法二）考虑过程b-c
图1
q??u?w?uc?ub?w
q?0vc?vbw?0
ub?uc，?uab??uac
方法一
方法二
2、（5分）某理想气体经历4个过程，如图2所示。 （1）将各过程画在p-v图上，并说明作图过程； （2）指出过程加热或放热，膨胀或压缩。 解：因为：q??u?w
1-3：1?n1?3?k，且T3?T1及S3 ?u>0,q<0所以w<0边压缩边放热 图2 1-2：k?n1?2??且T2 所以有w>0边膨胀边放热 1-4：0?n1?4???且T4?T1及S4?S1 ?u>0,q>0w?Rg?T?T?>0边膨胀边吸热 n?1141-5：1?n1?5?k且T5 ?u<0,q>0,w>0边膨胀边吸热边降温 3、（6分）某循环在700K的热源及400K的冷源之间工作，如图3所示。 （1）用克劳修斯积分不等式判别循环是热机循环还是制冷循环，可逆还是不可逆?（3分） （2）用卡诺定理判别循环是热机循环还是制冷循环，可逆还是不可逆?（3分） 解： Wnet?Q1?Q2方法1： 设为热机循环 图3 Q1?Wnet?Q2?10000kJ?4000kJ?14000kJδQQ1Q214000kJ4000kJ??Tr?Tr1?Tr2?700K?400K?10kJ/K?0不可能 设为制冷循环： Q1Q2δQ14000kJ4000kJ????????10kJ/K ??TrTr1Tr2700K400K符合克氏不等式，所以是不可逆制冷循环 方法2： 设为热机循环 ?C?1?TL400K?1??0.4286 Th700K?t?Wnet10000kJ??0.7126 Q114000kJ?t??C不可能 设为制冷循环 ?c?Tc400K??1.33 T0?Tc700K?400K ??Q24000kJ??0.4 wnet10000kJ???c?可能但不可逆，所以是不可逆制冷循环 4、（4分）请问一下几种说法正确吗？为什么？ （1）熵增大的过程必为不可逆过程； 答：不正确。熵增大的过程不一定为不可逆过程，因为熵增大包括熵流和熵产两部分，如果熵流大于0，而熵产为0的可逆过程，上仍然是增大的。 （2）熵产Sg?0的过程必为不可逆过程。 答：正确。熵产是由于热力过程中的不可逆因素导致的，因此当熵产Sg?0，则此过程必定为不可逆过程。 三、计算题：（60分） 1、（15分）如图4所示，气缸内充以空气，活塞及负载205kg，缸壁充分导热，活塞的初始高度为10cm，活塞的横截面积为100cm2，气缸内的空气初始温度为27℃，初始压力为771mmmHg。若取走90kg负载，待平衡后，求： （1）活塞上升的高度；（7分） （2）气体在过程中作的功，已知?u?KJ/Kg?0.68?（8分） T?K。 解：缸内气体为热力系-闭口系。突然取走90kg负载，气体失去平衡，振荡后最终建立新的平衡。虽不计摩擦，但由于非准静态，故过程不可逆。但可以应用第一定律解析式。由于缸壁充分导热，所以缸内的气体在热力变化过程中的温度是不变的。 首先计算状态1和状态2的基本参数， 图4 F2051?771?133.32??98100?0.3039MPaA100V1?A?h?100?10?10?6?10?3m3 P1?Pb?T2?T1 V2?A?(h??h)?(h??h)?100?10?6?(10??h)?10?4m3 P2?Pb?F2205?90?771?133.32??98100?0.2156MPa A100(1) 求活塞上升的高度： 过程中质量不变，且等于m1?PVPV11?m2?22 RgT1RgT2V2?P0.30391V1??10?3?(10??h)?10?4 P0.21562?h?4.1 cm （2）气体在过程中作的功 根据热力学第一定律，Q??U?W，以及?U?U1?U2?m2u2?mu11 由于m2?m1,?u?KJ/Kg??T?k且T1=T2，?u?0 由于不计摩擦气体所做的功，W分为两部分： W1位克服大气所做的功；W2位活塞位能的增加量 则W2??Ep?mgh?(205?90)?9.81?4.1?10?2?46.25J ?4?2W1?PbA??h?771?133.32?100?10?4.1?10?42.14J ?W?W1?W2?46.25?42.14?88.4J 或者，W?p2A?H?0.2156?106Pa?100?10?4m2?4.1?10?2m?88.4J 2、（10分）100kg空气从0.1MPa，100℃变化到0.5MPa，1000℃。按照以下三种不同的方法求热力学能的变化量?U12、焓的变化量?H12、过程热量（QV和Qp） （1）按定值比热容求；（3分） （2）按平均比热直线关系式求；（3分） （3）按平均比热表求（4分） 解：空气、压力不太高，作理想气体处理，对于理想气体的任何一种过程，下列各式都成立： ?u??cVdTT1T2?h??cpdT T1T2（1）按定值比热容 55CVm?R??8.3145J/(mol?K)?20.786J/(mol?K) 22cV?CVm20.786J/(mol?K)??718J/(kg?K) M28.9?10-3kg/mol77Cpm?R??8.3145J/(mol?K)?29.101J/(mol?K) 22Cpm29.101J/(mol?K)cp???1005J/(kg?K) M28.9?10-3kg/mol?u?cV?T?718J/(kg?K)??1000?100?K?646.2kJ/kg?qV?h?cp?T?1005J/(kg?K)??1000?100?K?904.5kJ/kg?qp ?U12?m??u?100kg?646.2kJ/kg=64620kJ=QV ?H12?m??h?100kg?904.5kJ/kg=90450kJ=Qp（2）按平均比热直线关系式 cVct2t1?0.7088?0.93?10?4?100?1000??0.8111kJ/(kg?K)?0.9956?0.93?10t2t1?4t2pt1?100?1000??1.0929kJ/(kg?K)? ?u?cV?h?c?t?0.811kJ/(kg?K)?900?C?729.9kJ/kg?qV?t?1.0979kJ/(kg?K)?900C?988.1kJ/kg?qpt2pt1 ?U12?m??u?100kg?729.9kJ/kg=72990kJ=QV ?H12?m??h?100kg?988.1kJ/kg=98810kJ=Qp（3）按平均比热表 ct2pt1?cpt02?t2?cpt01?t1t2?t1?cp10000?cp10000?1000?cp1000?1001000?1001000 查表 ct2pt1t2t1?1000?cp?1001000?100t2t1?1.1004kJ/(kg?K) cV?cp?Rg?0.8134kJ/(kg?K) ?u?cV?h?ct2t1?t?732.1kJ/kg?qV?t?990.4kJ/kg?qpt2pt1?U12?m??u?100kg?732.1kJ/kg=73210kJ=QV ?H12?m??h?100kg?990.4kJ/kg=99040kJ=Qp 3、（10分）封闭气缸中气体初态p1=8MPa，t1=1300℃，经过可逆多变膨胀过程变化到终态p2=0.4MPa，t2=400℃。已知该气体的气体常数Rg=0.287kJ/(kg·K)，比热容为常数，cV=0.716 kJ/(kg·K)。 （1）求多变过程的多变指数；（4分） （2）求多变过程的膨胀功；（3分） （3）试判断气体在该过程中各是放热还是吸热的？（3分） 解：（1）1到2是可逆多变过程，对初，终态用理想气体状态方程式有 RgT1287J/(kg?K)??1300?273?Kv1???0.05643m3/kg6p18?10Pa RgT2287J/(kg?K)??400?273?Kv2???0.48288m3/kg6p20.4?10Pa所以多变指数 ln(p1/p2)ln(8?106Pa/0.4?106MPa)n???1.395 ln(v2/v1)ln(0.48288m3/kg/0.05643m3/kg)（2）多变过程的膨胀功 w?Rg?T1?T2??287J/(kg?K)?1573?673?K?653.92kJ/kg n?11.395?1（3）多变过程的热量 q??u?w?cV?T2?T1??w?0.716kJ/(kg?K)??673?1573?K?653.92kJ/kg ?9.52kJ/kg?0故该可逆多变膨胀过程是吸热过程 4、（15分）0.5kmol某种单原子理想气体，由25℃，2m3可逆绝热膨胀到1atm，然后在此状态的温度下定温可逆压缩回到2m3。 （1）画出各过程的p-v图及T-s图；（5分） （2）计算整个过程的Q，W，ΔU， ΔH及ΔS。（10分） 解： （1）画出各过程的p-v图及T-s图 （2）先求各状态参数 p1?nRT1500mol?8.314J/(mol?K)??273?25?K?V12m3?6.19393?105Pa?6.11atm ?p?T2?T1?2??p1???1??1MPa??298K????6.11MPa?11.671.67?11.67?144.26K ?p??6.11MPa?V2?V1?1??2m3???p1MPa???2??1?5.906m3 T3?T2?144.26KV3?V1?2m3 p3?500mol?8.314J/(mol?K)?144.26K?299855Pa 32m等温过程：热量=膨胀功=技术功 Q?Q1?2?Q2?3?Q2?3?WT2?3?nRTlnV3V22m3?500mol?8.314J/(mol?K)?144.26K?ln 35.906m??649.4kJ所以，放热 W?W1?2?W2?3??U1?U2??WT2?3V?nCVm?T1?T2??nRTln3V2 ?500mol?3?4.1868J/(mol?K)??298?144.26?K???649.4?kJ?316.12kJ?U1?3?Q1?3?W1?3 ??649.4kJ?316.62kJ??965.52kJ?H1?3?nCpm?T3?T1???U???pV???965.52kJ??299.855?619.393?kPa?2m3 ?1604.6kJ?TV??S1?3?n?CVmln3?Rln3?T1V1???500mol?3?4.1868J/(mol?K)?ln??4.56kJ/K 5、（10分）压气机空气由P1=100kPa，T1=400K，定温压缩到终态P2=1000kPa，过程中实际消耗功比可逆定温压缩消耗轴功多25%。设环境温度为T0=300K。 求：（1）压气机实际消耗轴功；（4分） （2）压缩1kg气体的总熵变。（6分） 解：取压气机为控制体。 （１）按可逆定温压缩消耗轴功： 实际消耗轴功： （２）由开口系统能量方程，忽略动能、位能变化： 因为理想气体定温过程：h1=h2 故： 孤立系统熵增：稳态稳流： 144.26K 298K 百度搜索“yundocx”或“云文档网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，云文档网，提供经典综合文库工程热力学试题参考答案及评分标准在线全文阅读。
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