七年级数学可能性1

第七章：可能性

一、中考要求：

1．经历猜测试验，收集与分析试验结果，检验等活动过程．

2．初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的，能区分确定性事件与不确定性事件．

3．知道事件发生的可能性是有大小的，能对一些简单事件发生的可能做出描述，能列举出简单试验所有可能发生的结果．

4．在具体情境中了解可能与确定的意义，运用列举法得到一些事件发生的概率；能设计一个方案，符合指定的要求． 二、中考卷研究

(一)中考对知识点的考查：

2008、2009年部分省市课标中考涉及的知识点如下表: 序所考知识点 号 1 2 3 (二)中考热点：

可能与确定是新课标下新增的一部分内容，从课改实验区的试题来看，概率在试题中占有一定的比例，一般在10分左右，因此已成为近两年及今后中考命题的亮点和热点． 三、中考命题趋势及复习对策

在中考命题时，关于可能与确定的考题，多设置为现实生活中的情境问题，要求学生能分清现实生活中的随机事件，能计算一些简单事件发生的可能性大小，因此，学生在复习时要多接触现实生活，多作实验，留心身边的每一件事，把实际问题与理论知识结合到一块来考虑问题．

★★★(I)考点突破★★★

考点1：

一、考点讲解：

比率 1．必然事件，不可能事件，不确定事件：在自然和社会现实中，有些事件我们事先能肯定它一定会发生，这类事件称为必然事件；也有一些事件我们事先能肯定它一定不会发生，这类事件称为不可能事件；还有这样一类事件，它在相同条件下，由于偶然因素的影响，可能发生也可能不发生，这类事件称为不确定事件． 2．P必然事件=1，P不可能事件=0，0＜P不确定事件＜1

3．区分“不可能”，“必然”和“可能”是非常重要的， 不可能发生就是指每次都完全没有机会发生，或者 说，发生的机会是0．例如：“今天星期二，明天星 期日”这是不可能发生的；必然发生是指每次一定

发生，不可能不发炎，或者说，发生的机会是100％．例如：“人总是要死的”这是必然发生的，无一例外；可能发生是指有时会发生，有时不会发生，或者说，发生的机会介于0和100％之间．例如：“打开电视机，正在播广告”是可能发生的． 二、经典考题剖析：

【考题1－1】下列事件中确定事件是( )

A．掷一枚六个面分别标有1～6的数字的均匀骰子，骰子停止转动后偶数点朝上 B．从一副扑克牌中任意抽出一张牌，花色是红桃 C．任意选择电视的某一频道，正在播放动画片

D．在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天.

解：D 点拨：一年有 365（或 366）天，而学生数是 367人，所以至少有两人的生日是同一天．

【考题1－2】下列事件中，是必然事件的是（ ） A．打开电视机，正在播放新闻 B．父亲年龄比儿子年龄大

C．通过长期努力学习，你会成为数学家 D．下雨天，每个人都打着雨伞 解：B

【考题1－3】从一幅扑克牌中抽出5张红桃、4张梅花、3张黑桃，放在一起洗匀后．从中一次随机抽出 10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这件事情（ ） A．可能发生 B．不可能发生 C．很有可能发生 D．必然发生

解：D 点拨：红桃、梅花、黑桃的纸张分别是5张、4张、3张，抽两种牌，抽不够10张．

【考题1－4】抛掷两枚分别标有 1，2，3，4的四面体骰子，写出这个实验中的一个可能事件是；写出这个实验中的一个必然事件是． 解：如掷的点数和为6；如掷的点数和不超过8. 三、针对性训练：(20 分钟) (答案：217 ) 1、判断题：

（1）大气预报员说今天有雨，那么今天一定下雨．（） （2）水只有到了100°C才会沸腾．（）

（3）甲在期末考试中各科成绩都比乙高，那么甲的

平均分一定比乙高．（ ）

（4）掷一颗普通的正方体骰子，掷得点数是6的机会比掷得的点数是3的机会小．（ ） （5）生产一种零件，一定不会出现次品．（）

2．填空题（用“可前”无“不可它”、“必然”、“不太可有”、“很有可能”填空）(每空3分，共18分）

（1）当某人被列为犯罪嫌疑人时，他________参与了犯罪活动； （2）有理数的绝对值是负数是_________的； （3）从一副扑克牌中抽出了大王，再抽一张____

还是大王；

（4）在经过长时间剧烈的运动后，运动员的体能 _________下降；

（5）一个数的平方________等于这个数本身． 3．一个盒子里有m个红球和n个白球，每个球除颜

色外都相同，摸到红球甲胜，摸到白球乙胜，现将盒里的球摇匀，若甲获胜的可能性大于乙获胜的可能性，则m与n的大小关系为________；若他们的获胜的可能性相同，则m与n的关系为________．

4．给出下列事件：①任意买一张彩票一定能获奖；②上海明年10月1日会下雨；③挪一枚骰子，点数是3的倍数；④掷一枚硬币，有国徽的一面朝上．其中为不确定事件的有（写出序号即可）．

5．下列事件中，哪些事件是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是不确定事件？

（1）掷一枚均匀的骰子，3点朝上； （2）蜡烛在真空中能燃烧； （3）上海每年都下雨； （4）买一张彩票中500万大奖．

6．下列事件中，哪些是不确定事件？哪些是必然事件？哪些是不可能事件？ （1）掷一枚硬币，正面朝上；

（2）一个班级里有同年同月同日生的同学； （3）太阳从西边升起； （4）明天会下雪； （5）小明期末得100分； （6）明年有3 7 0天； （7）一个数和它相反数的和为0．

考点2：可能性大小

一、考点讲解：

“可能发生”是指有时会发生，有时不会发生，或者说发生的机会介于0和100％之间． 二、经典考题剖析：

【考题2－1】一个暗箱里装有 10个黑球，8个白球，12个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到自球的机会是（ ） 1114 A、 B、 C、 D、

38511 解：C 点拨：在暗箱共有30个球，8个白球，则从中任摸出一个球，摸到白球的机会是8=

10?8?1284=3015故选择C．

【考题2－2】军军的文具盒中有两支蜡笔，一支红色的、一支绿色的；三支水彩笔，分别是黄色、黑色、红色，任意拿出一支蜡笔和一支水彩笔，正好都是红色的机会为（ ） A、

5111 B、 C、 D、 6356 解：D 点拨：本题中拿出正好部是红色的机会是 111 ?= 236【考题2－3】有一道四选一的选择题，某同学完全靠猜测获得结果，则这个同学答对的可能性是（ ）

A、

1111 B、 C、 D、 2435 解：B 点拨：因为是四选一，所以答对的可能性是 1 . 4三、针对性训练：(20 分钟) (答案：218 ) 如图――

1．一袋中放有标号为0至9的10个大小、形状完全相同的球，现任取一球，那么： （1）P（抽到的球标号为奇数）=__________； （2）P（抽到的球的标号为偶）=__________； （3）P（抽到的球的标号为 2的整数倍）=_____ （4）P(抽到的球的标号大于4）=___________．

2、小射手为练习射击．共射击60次，其中有38次击中靶于，试估计小射手一次击中靶子的机会为___．

3．10把钥匙中有3把能打开门，___________.

4．小红随意地向如图1－7－l方砖上的机会是_________．

5．“从一布袋中闭上眼睛随机地摸出一枚围棋子恰是 黑子的机会为 A．摸36次就一定能摸到5次黑子 B．摸36次一定有31次摸到白子

C．摸若干次，平均每36次有5次摸到黑子 D．袋中一定有31枚白子和一枚黑子.

6．投掷两枚正四面体骰子（四面上数字分别为l，2，3，4），所得数字之和为9的机会为（ ） A、0 B、

111 C、 D、 16845”的意思是说：（ ） 36现任取一把，能打开门的机会为

所示的地板上踢毽子，则毽子恰落在黑色

7．口袋中装有一红二黄二蓝共5个小球，它们大小、形状等完全一样，每次摸出两个小球恰为一黄一蓝的机会为（ ） A、

★★★(II)新课标中考题一网打尽★★★

4313 B、 C、 D、 5555

（24分 10分钟） （218）

【回顾1】下列事件一定为必然事件的是（ ） A．重庆人都爱吃火锅

B、某校随机检查20名学生的血型，其中必有A型 C．内错角相等，两直线平行

D．在数轴上，到原点距离相等的点所表示的数一定相等

【回顾2】一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的机会是（ ） 1133 A、 B、 C、 D、

8385【回顾3】一个口袋中装有4 个白球，2个红球，6个黄球，摇匀后随机从中摸出一个球是白球的机会是__________

【回顾4】以下说法合理的是（ ）

A．小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的机会是30％ B．抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现6的机会是1/6的意思是每6次就有1次掷得6 C．某彩票的中奖机会是2％，那么如果买100张彩票一定会有2张中奖

D．在一次课堂进行的试验中，甲、乙两组同学估计一枚硬币落地后，正面朝上的机会分

别为0．48和0.51

【回顾5】某小商店开展购物摸奖活动，声明：购物时每消费2元可获得一次摸奖机会，每次摸奖时，购物者从标有数字1，2，3，4，5的5个小球（小球之间只有号码不同）中摸出一球，若号码是2就中奖，奖品为一张精美图片，

（1）摸奖一次时，得到一张精美图片的机会是多少？得不到精美图片的机会是多少？ （2）一次，小聪购买了10元钱的物品；前4次摸奖都没有摸中，他想：“第5次摸奖我

一定能摸中”，你同意他的想法吗？说说你的想法．

【回顾6】同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件中是不可能事件的是（ ）

A．点数之和为12 B．点数之和小于3 C．点数之和大于4且小于8 D．点数之和为13

★★★(III)中考题预测(备考1~10)★★★ ( 80分 40分钟) 答案(218 )

一、基础经典题(64 分)

(一)选择题(每小题4分，共44分)

【备考1】某种品牌的产品共100件，其中有5件次 品，小王从中任取一件，则小王取到次品的机会是（ ） A．0．5 B．0．05 C．0．95 D．0．095 【备考2】设有12只型号相同的杯子，其中一等品7

只，二等品3只，三等品2只，则从中任意取一只，是二等品的机会是（ ） 【备考3】1，2 袋中有4个红球，2个白球，一次摸出两个球，问摸出的两球都是白球的机会是（ ）

A．1/15 B．l/30 C．l/6 D．1/24

【备考4】在一次比赛中，火龙队在七场四胜的决赛中以三胜二败暂时领先劲旅队，如果火龙队每场比赛胜劲旅队的机会为3／5，那么劲旅队反败为胜击败火龙队的机会为（ ） A．

94616 B. C. D. 25252525【备考5】小明和小刚各自投掷一枚骰子，把朝上的

一面的数字相乘，如果积为奇效，那么小明得1分，如果积为偶，那么小刚得1分，连续投掷30次，谁得分高，谁就获胜，请你猜猜看，谁获胜的可能性大？答（ ） A．小明 B．小刚 C．一样大 C．难以半断

【备考6】在黑色袋中有1000个黑球，2个白球，即摸到黑球的可能性很大，所以摸到黑球的事件是（）

A．必然事件、 B．不可能事件 C．不确定事件 D．以上都不是

【备考7】小红在解一道四选一的选择题时，她只能判断选项A是错的，于是就猜一个答案，则小红本题答对的可目性是（ ） A、 B、 C、 D、 【备考8】下列说法正确的是（ ） A．可能性很大的事情是必然发生的 B．可能性很小的事情是不可能发生的 C．若圆的半径为门则该圆的面积为／是必然的

14131223 D．冬季里下雪是一定发生的

【备考9】以下事件中不可能事件是（） A．一个角和它的余角的和是90° B．连接掷10次骰子都是6点朝上 C．一个有理数与它的倒数之和等于0 D．一个有理数小于它的倒数

【备考10】一个袋子里，装有 6个红球，3个白球和2个黑球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，哪种颜色被摸到的可能性最大（ ） A．红球 B．白球 C．黑球 D．无法确定 【备考11】下列事件中不可能事件的是（ ） A．抛出的球会下落

B．任意买一张电影票，座位号是偶数 C．掷一枚硬币，国徽朝上 D．太阳从西方升起

（二）填空题（每题5分，共2 0分）

【备考12】任意买一张电影票，座位号是3的倍数是 ___________事件．

【备考13】2008年奥运会在中国举行是______事件．

【备考14】初三（1）班共有48名团员要求参加青年志愿者活动，根据实际需要，团支部从中随机选择12名团员参加这次活动，该班团员李明能参加这次活动的机会是____________.

【备考15】小铭做掷硬币游戏，连续掷了五次都没有 出现正面，那么第六次掷得正面的机会是________. 二、学科内综合题(16分）

-52(1-1)88【备考16】现把10个数：(-30),,a+1, , ,-|-8|,-(-2),

-25200419-99?3,4?(-2), -14分别写在张纸上，然后把纸条分别放进10个完全相同的小球内，再把小2003(-1)30球放进一个大玻璃杯中．摇匀后，从中任取一球，得到正数的可能性与得到负数的可能性哪个大？

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