分离工程 叶庆国 - 副本

(4) 组成为60%(mol)苯，25%甲苯和15%对二甲苯的100kmol液体混合物，在101.3kPa和100℃下闪蒸。

试计算液体和气体产物的量和组成。假设该物系为理想溶液。用安托尼方程计算蒸气压。 解：在373K下 苯：

SS ??lnP?20.7936?2788.51T?52.36P.315kPa 11?179K1?1.77

甲苯：

lnP2S?20.9065?3096.52?T?53.67? P2S?73.834kPa

K2?0.729

对二甲苯：lnP3

S?20.981?3346.65?T?57.84? P3S?31.895kPa

K3?0.315

计算混合组分的泡点TB TB=364.076K 计算混合组分的露点TD TD=377.83K

?1?373?364.076?0.65377.83?364.076

f??1???'zi?Ki?1??0.0404431??1?Ki?1?

f??1?????2??1??1??1?Ki?1??zi?Ki?1?22??0.414

f??1??0.7477f'??1?

f??2???0.0024?0

此时：x1=0.38，x2=0.3135，x3=0.3074，L=74.77kmol； y1=0.6726，y2=0.2285，y3=0.0968，V=25.23kmol。 (5) 用图中所示系统冷却反应器出来的物料，并从较重烃中分

离轻质气体。计算离开闪蒸罐的蒸汽组成和流率。从反应器出来的物料温度811K，组成如下表。闪蒸罐操作条件下各组分的K值：氢-80；甲烷-10；苯-0.01；甲苯-0.004 解：以氢为1，甲烷为2，苯为3，甲苯为4。

总进料量为F=460kmol/h，

z1?0.4348，z2?0.4348，z3?0.1087，z4?0.0217

又K1=80，K2=10，K3=0.01，K4=0.004 由式(2-72)试差可得：Ψ=0.87，

组分 流率，mol/h 氢 甲烷 苯 甲苯 200 200 50 10 11

由式(2-68)计算得：

y1=0.4988，y2=0.4924，y3=0.008，y4=0.0008；V=400.2mol/h。 (6) 下图所示是一个精馏塔的塔顶部分。图中以表示出总精馏

物的组成，其中10%(mol)作为汽相采出。若温度是311K，求回流罐所用压力。给出该温度和1379kPa压力下的K值为：C2-2.7；C3-0.95；C4-0.34，并假设K与压力成正比。 解：由图中可知zC2=0.10，zC3=0.20，zC4=0.70；

由题意知：Ki?PKi'，Ψ=0.1， 1379由式(2-72)试差得：P=2179kPa。

(7) 在101.3kPa下，对组成为45%(摩尔)正己烷，25%正庚烷及30%正辛烷的混合物。

⑴求泡点和露点温度

⑵将此混合物在101.3kPa下进行闪蒸，使进料的50%汽化。求闪蒸温度，两相的组成。

解：⑴因为各组分都是烷烃，所以汽、液相均可看成理想溶液，KI只取决于温度和压力，可使用烃类的P-T-K

图。

泡点温度计算得：TB=86℃。 露点温度计算得：TD=100℃。

⑵由式(2-76)求T的初值为93℃，查图求KI

组分 zi Ki 正己烷 正庚烷 0.45 1.92 0.2836 0.25 0.88 正辛烷 0.30 0.41 ?Ki?1?zi 1???Ki?1?-0.0319 -0.2511 ?Ki?1?zi?1???K?1??0.0006?0

i所以闪蒸温度为93℃。 由式(2-77)、(2-68)计算得：

xC6=0.308，xC7=0.266，xC8=0.426 yC6=0.591，yC7=0.234，yC8=0.175

所以液相中含正己烷30.8%，正庚烷26.6%，正辛烷42.6%； 汽相中含正己烷59.1%，正庚烷23.4%，正辛烷17.5%。

一. 练习题 1.

填空题

(1) 单级分离是指两相经（）后随即引离的过程。 (2) 常用的气液相平衡关系为（）。

(3) 相对挥发度的定义为两组分的()之比，它又称为（）。

(4) 根据炮、露点的概念，精馏塔塔顶温度即为对应塔顶气相组成的（），塔釜温度即为对应塔釜液相组成

的（）。

(5) 用于泡点计算的调整公式为（）。

(6) 平衡常数与组成有关的露点计算，需迭代露点温度或压力外，还需对（）进行试差。

12

(7) 在分离流程中常遇到的部分汽化和冷凝过程属（）。

(8) 在进行闪蒸计算时，需判断混合物在指定温度和压力下是否处于（）。 (9) 当混合物在一定的温度和压力下，满足（）条件，混合物处于（）。

(10) 等温闪蒸计算目标函数对收敛速度和稳定性有很大影响，采用Newton-Raphson法时，较好的目标函数

为（）。

(11) 绝热闪蒸与等温闪蒸计算不同点是需要考虑（）。

2.

选择题

C(1) 计算溶液泡点时，若

?KXii?1i?1?0，则说明

a.温度偏低 b.正好泡点 c.温度偏高

(2) 在一定温度和压力下，由物料组成计算出的a.过冷液体 b.过热气体 c.汽液混合物 (3) 计算溶液露点时，若

?KXii?1Ci?1?0，且

?Zi?1ci/Ki?1，该进料状态为

?yi/Ki?1?0，则说明22

a.温度偏低b.正好泡点 c.温度偏高

(4) 进行等温闪蒸时，对满足什么条件时系统处于两相区22 a.c.

?KZiiii?1且?Zi/Ki?1 b.

?KZiiii?1且?Zi/Ki?1

?KZ?1且?Zi/Ki?1 d.

?KZ?1且?Zi/Ki?1(5) 5.气液两相均可视为理想溶液时，其气液相平衡关系为： A.

ΦiVPyi=PiSfiO Lxi B. ΦiVPyi=ΦiS

PiS

ΦiVPyi=ΦiSPiSxi

3.

简答题

(1) 什么叫露点，精馏塔顶温度如何处理？ (2) 相平衡关系可用几种方法来表达。

(3) 就活度系数法计算气液平衡常数的通式，分以下几种情况进行讨论： (4) 气相为理想气体，液相为理想溶液； (5) 气相为理想气体，液相为非理想溶液； (6) 气相为理想溶液，液相为理想溶液； (7) 气相为理想溶液，液相为非理想溶液。

(8) 怎样判断混合物在T，P下的相态，若为两相区其组成怎样计算？

(9) 用逐次逼近法进行等焓闪蒸计算时，什么情况下汽化率作为内循环，温度T作为外循环，为什么？ (10) 简述绝热闪蒸计算的计算方法和特点。

第二章

多组分多级分离过程分析与简捷计算

13

例题详解

1.

填空题

(1) 萃取精馏塔在萃取剂加入口以上需设（萃取剂回收段）。

(2) 最低恒沸物，压力降低是恒沸组成中汽化潜热（小）的组分增加。

LA?KV(3) 吸收因子为（

），其值可反应吸收过程的（难易程度）。

(4) 对一个具有四块板的吸收塔，总吸收量的80%是在（塔顶釜两块板）合成的。

(5) 吸收剂的再生常采用的是（用蒸汽或惰性气体的蒸出塔），（用再沸器的蒸出塔），（用蒸馏塔）。 (6) 精馏塔计算中每块板由于（组成）改变而引起的温度变化，可用（泡露点方程）确定。 (7) 用于吸收过程的相平衡关系可表示为（L = AV）。

(8) 多组分精馏根据指定设计变量不同可分为（设计）型计算和（操作）型计算。 (9) 在塔顶和塔釜同时出现的组分为（分配组分）

yN?1,i(10) 吸收过程在塔釜的限度为（

浓度）。

(11) 吸收过程在塔顶的限度为（

Ki?xN,i），它决定了吸收液的（该组分的最大

y1,i?Kix0,i），它决定了吸收剂中（自身挟带）。

(12) 吸收的相平衡表达式为（L = AV），在（温度降低，压力升高）操作下有利于吸收，吸收操作的限度是

yN?1,i（

Ki?xN,i，

y1,i?Kix0,i）。

(13) 若为最高沸点恒沸物，则组分的无限稀释活度系数与饱和蒸汽压的关系式为

SP1?2?1?S??P?21（

）。

(14) 解吸收因子定义为（S’= VK / L），由于吸收过程的相平衡关系为（V = SL）。 (15) 吸收过程主要在（塔顶釜两块板）完成的。

(16) 吸收有（1个）关键组分，这是因为（单向传质）的缘故。

(17) 图解梯级法计算多组分吸收过程的理论板数，假定条件为（三组分物系中，xA与xS的比值与共沸物

中组分A与组分B的相对量一样），因此可得出（αAB,αSB）的结论。 (18) 在塔顶和塔釜同时出现的组分为（分配组分）。 (19) 恒沸剂的沸点应显著比原溶液沸点（大10K）以上。

(20) 吸收过程只有在（贫气吸收）的条件下，才能视为恒摩尔流。

(21) 吸收过程计算各板的温度采用（热量衡算）来计算，而其流率分布则用（简捷计算）来计算。

14

SP1B??A?S??PA?B）

(22) 在一定温度和组成下，A,B混合液形成最低沸点恒沸物的条件为（。

(23) 对多组分吸收，当吸收气体中关键组分为重组分时，可采用（吸收蒸出塔）的流程。 (24) 非清晰分割法假设各组分在塔内的分布与在（全回流）时分布一致。 (25) 精馏有（2）个关键组分，这是由于（双向传质）的缘故

(26) 采用液相进料的萃取精馏时，要使萃取剂的浓度在全塔内为一恒定值，所以在（进料时补加一定的萃

取剂）。

(27) 当原溶液为非理想型较强的物系，则加入萃取剂起（稀释）作用。 (28) 要提高萃取剂的选择性，可（增大）萃取剂的浓度。

(29) 29.对多组分吸收，当吸收气体中关键组分为重组分时，可采用（吸收蒸出塔）的流程。

yN?1,i(30) 吸收过程发生的条件为(溶质由气相溶于液相，Pi＞Pi*,yi＞yi*)，其限度为（

Ki?xN,i）。

2.

计算题

(1) 在一精馏塔中分离苯(B)，甲苯(T)，二甲苯(X)和异丙苯(C)四元混合物。进料量200mol/h，进料组成

?BT=2.25，zB=0.2,zT=0.1,zX=0.4(mol)。塔顶采用全凝器，饱和液体回流。相对挥发度数据为：?TT=1.0，?XT=0.33，?CT=0.21。规定异丙苯在釜液中的回收率为99.8%，甲苯在馏出液中的回收率为99.5%。

求最少理论板数和全回流操作下的组分分配。

解：根据题意顶甲苯(T)为轻关键组分，异丙苯(C)为重关键组分，

则苯(B)为轻组分，二甲苯(X)为中间组分。 以重关键组分计算相对挥发度。

?BC?2.250.21?10.71 ?TC?1.00.21?4.762 ?XC?0.330.21?1.5714

?CC?1

由分离要求计算关键组分在塔顶釜的分配。

WC?200?0.4?0.998?79.84kmol/h DC?200?0.5?79.84?0.16kmol/h DT?200?0.3?0.995?59.7kmol/h WT?200?0.3?59.7?0.3kmol/h

15

一. 例题详解 1.

填空题

(1) 分离作用是由于加入（分离剂）而引起的，因为分离过程是（熵减过程）。 (2) 分离过程是（混合过程）的逆过程，因此需加入（分离剂）来达到分离目的。

(3) 衡量分离的程度用（分离因子）表示，处于相平衡状态的分离程度是（固有分离因子）.

(4) 工业上常用（分离因子）表示特定物系的分离程度，汽液相物系的最大分离程度又称为（固有分离因

子）。

s?ij?xi1xj1xi2xj2）。

(5) 分离因子表示任一分离过程所达到的（分离程度），其定义为（(6) 分离因子（等于1），则表示组分i及j之间不能被分离。

(7) 分离剂可以是（能量ESA）或（物质MSA），有时也可两种同时应用。

(8) 平衡分离的分离基础是利用两相平衡（组成不等）的原理，常采用（平衡级）作为处理手段，并把其

它影响归纳于（效率中）。

(9) 速率分离的机理是利用溶液中不同组分在某种（推动力）作用下经过某种介质时的（传质速率）差异

而实现分离。

(10) 分离过程是将一混合物转变为组成（互不相同）的两种或几种产品的哪些操作。

(11) 固有分离因子是根据（汽液相平衡）来计算的。它与实际分离因子的差别用（板效率）来表示。 (12) 分离工程研究分离过程中分离设备的（共性规律）。

1.

填空题

(1) 分离剂可以是（）或（），有时也可两种同时应用。

(2) 平衡分离的分离基础是利用两相平衡（）的原理，常采用（）作为处理手段，并把其它影响归纳于（）

中。

(3) 速率分离的机理是利用溶液中不同组分在某种（）作用下经过某种介质时的（）差异而实现分离。 (4) 分离过程是将一混合物转变为组成（）的两种或几种产品的哪些操作。

单级平衡分离

例题详解

1.

填空题

(1) 汽液相平衡是处理（汽液传质分离）过程的基础。相平衡的条件是（所有相中温度压力相等，每一组

分的化学位相等）。

?Kizi?1,?(2) 当混合物在一定的温度、压力下，满足（

ziKi?1）条件即处于两相区，可

1

通过（物料平衡和相平衡）计算求出其平衡汽液相组成。

2.

简答题

(1) 什么叫露点，精馏塔顶温度如何处理？

露点温度（压力）是在恒压（温）下冷却气体混合物，当气体混合物开始冷凝出现第一个液滴时的温度（压力），简称露点。精馏塔塔顶温度即为对应塔顶汽相组成的露点。 (2) 怎样判断混合物在T，P下的相态，若为两相区其组成怎样计算？

对进料作如下检验。

= 1 T?TB 进料处于泡点，??0

?kiZi > 1 T>TB 可能为汽液两相区，?>0

< 1 T

= 1 T?TD 进料处于露点，??1

?Ziki > 1 T

< 1 T>TD 进料为过热蒸汽

计算时，所指定的温度应在泡露点温度之间，这样才会出现汽液两相，否则只会是单相不必进行等温闪蒸的计算。只有?(Ziki)> 1和?kiZi< 1时，混合物始处于汽液两相区（0

(3) 用逐次逼近法进行等焓闪蒸计算时，什么情况下汽化率作为内循环，温度T作为外循环，为什么？ 宽沸程混合物的闪蒸计算，所谓宽沸程混合物，是指构成混合物的各组分的挥发度相差悬殊，在很宽的温度范围内，易挥发组分主要在蒸汽相中，而难挥发组分主要留在液相中。进料热焓的增加将使平衡温度升高，但对汽液流率V和L几乎无影响。因此宽沸程的热量衡算更主要地取决于温度，而不是v。根据序贯算法迭代变量的排列原则，最好是使内层循环中迭代变量的收敛值将是下次内层循环运算的最佳初值，因此的宽沸程闪蒸，由于v对T的取值不敏感，所以v作为内层迭代变量较为合理。 (4) 简述绝热闪蒸计算的计算方法。 ① 作图法

思路：先假设一个t2（t2应在TD与TB之间），这样可按闪蒸来计算产生的汽液两相组成和量，即得出T?v关系，闪蒸曲线，然后再由进出料热焓相等的原则来校核t2，即等焓平衡线，交点为t2，v。 ⑴闪蒸曲线（T?v曲线） a、 试差求P2下的TD,TB；

?,t2??…，试差求v1,v2…。 b、 在TD,TB之间设t2⑵等焓平衡线

?,t2??…下，由求出的xi,yia、 在上述TD,TB之间所设t2并根据P2,T2查出HiV,HiL，求出HV,HL，

*v1?H1?HL

HV?HL*b、作T2?v等焓平衡线，交点即为t2，v，由此求出

V,L,xi,yi

② 手算或计算机计算

VL2思路：P??k2?????v?xi,yi?????H2?H2?H1?0???结束 1,T1?H1??设TN?R迭代H,Hy 调整T2

2

3.

计算题

(1) 一液体混合物的组成为：苯0.50；甲苯0.25；对二甲苯0.25(摩尔分率)。分别用平衡常数法和相对挥

发度法计算该物系在100kPa式的平衡温度和汽相组成。假设为完全理想系。 解1：

(1)平衡常数法： 设T=368K 用安托尼公式得：

sP.24kPa ；P2s?63.28kPa ；P3s?26.88kPa 1?156 由式(2-36)得：

K1?1.562 ；K2?0.633 ；K3?0.269

y1?0.781 ；y2?0.158 ；y3?0.067 ；?yi?1.006

由于

?yi>1.001，表明所设温度偏高。

由题意知液相中含量最大的是苯，由式(2-62)得：

K1'?K1?1.553 可得T'?367.78K

?yi 重复上述步骤：

''K1'?1.553 ；K2?0.6284 ；K3?0.2667

'' ；?yi?1.0003 y1'?0.7765 ；y2?0.1511 ；y3?0.066675 在温度为367.78K时，存在与之平衡的汽相，组成为：苯0.7765、甲苯0.1511、对二甲苯

0.066675。

(2)用相对挥发度法：

设温度为368K，取对二甲苯为相对组分。计算相对挥发度的：

?13? 5.807 ；?23? 2.353 ；?33?1.000

组分i 苯(1) 甲苯(2) 对二甲苯(3) ? xi 0.50 5.807 2.9035 0.25 2.353 0.5883 0.25 1.000 0.2500 1.000 3.7418 ?ij ?ijxi 3

?ij?xi?? 0.7760 0.1572 0.0668 1.0000 ij?xi解2：

(1)平衡常数法。假设为完全理想系。设t=95℃ 苯：

lnPs1?20.7936?2788.5/(95?273.15?52.36)?11.96；

? Ps51?1.569?10Pa

甲苯：

lnPs2?20.9065?3096.52/(95?273.15?53.67)?11.06；

?Ps2?6.358?104Pa

对二甲苯：lnPs3?20.9891?3346.65/(95?273.15?57.84)?10.204；?Ps3?2.702?104Pa KPs1?1?1.569?105P105?1.569；KPs2?2P?0.6358

KPs3?3P?0.2702

??Kixi?1.596?0.5?0.2702?0.25?0.6358?0.25?1.011

选苯为参考组分：K12?1.5691.011?1.552；解得T2=94.61℃

?lnPs2?11.05； Ps2?6.281?104Pa

lnPs3?10.19；

Ps3?2.6654?104Pa

?K2=0.6281

K3=0.2665

??Kixi?1.552?0.5?0.6281?0.25?0.2665?0.25?0.9997?1故泡点温度为94.61℃，且

y1?1.552?0.5?0.776；

y2?0.6281?0.25?0.157；y3?0.2665?0.25?0.067

(2)相对挥发度法

设t=95℃，同上求得K1=1.569，K2=0.6358，K3=0.2702

??13?5.807，?23?2.353，?33?1

???ixi?5.807?0.5?2.353?0.25?1?0.25?3.74

4

?yi??故泡点温度为95℃，且

?ixi5.807?0.52.353?0.251?0.25????1.03.743.743.74??ixi

5.807?0.5?0.776；

3.74y1?y2?2.353?0.251?0.25?0.157y3??0.0673.743.74；

(2) 一烃类混合物含甲烷5%(mol)，乙烷10%，丙烷30%及异丁烷55%，试求混合物在25℃时的泡点压力

和露点压力。

解1：因为各组分都是烷烃，所以汽、液相均可以看成理想溶液，Ki值只取决于温度和压力。可使用烃类

的P-T-K图。

⑴泡点压力的计算：75348

假设P=2.0MPa，因T=25℃，查图求Ki

组分i 甲烷(1) 乙烷(2) 丙烷(3) 异丁烷(4) 0.05 8.5 0.425 0.10 1.8 0.18 0.30 0.57 0.171 0.55 0.26 0.143 ∑ 1.00 0.919 xi Ki yi?Kixi ?Kxii=0.919＜1，说明所设压力偏高，重设P=1.8MPa

组分i 甲烷(1) 乙烷(2) 丙烷(3) 异丁烷(4) 0.05 9.4 0.47 0.10 1.95 0.195 0.30 0.62 0.186 0.55 0.28 0.154 ∑ 1.00 1.005 xi Ki yi?Kixi ?Kxii=1.005≈1，故泡点压力为1.8MPa。

⑵露点压力的计算：

假设P=0.6MPa，因T=25℃,查图求Ki

组分i 甲烷(1) 乙烷(2) 丙烷(3) 异丁烷(4) 0.05 26.0 0.0019 0.10 5.0 0.02 0.30 1.6 0.1875 0.55 0.64 0.8594 ∑ 1.00 1.0688 yi Ki xi?yiKi 5

?yiK=1.0688＞1.00，说明压力偏高，重设P=0.56MPa。

i组分i 甲烷(1) 乙烷(2) 丙烷(3) 异丁烷(4) ∑ yi 0.05 0.10 0.30 0.55 1.00 Ki 27.8 5.38 1.69 0.68 xyi?iK 0.0018 0.0186 0.1775 0.8088 1.006 i?yiK=1.006≈1，故露点压力为0.56MPa。

i解2：(1)求泡点压力：

设P1=1000KPa，由25℃，1000KPa，查P-T-K列线图得Ki

K1=16.5

K2=3.2

K3=1.0

K4=0.43

所以

?yi?0.05?16.5?0.1?3.2?0.3?1.0?0.55?0.43?1.68?1

选异丁烷为参考组分

KK43?42?y?0.256?0.i0.907282，查得P=1771KPa

在此条件下求得

?yi=1.02?1，继续调整

KK44?43?y?0.282?0.279，查得i1.02P=1800KPa 求得：

?yi?1.001?1，故混合物在25℃的泡点压力为1800KPa

序号 组分 x1000KPa 2000KPa 1770KPa 1800KPa i Ki yi Ki yi Ki yi Ki yi 1 甲烷 0.05 16.5 0.825 8.4 0.42 9.6 0.48 9.4 0.47 2 乙烷 0.10 3.2 0.32 1.75 0.175 1.95 0.195 1.92 0.192 3 丙烷 0.30 1.0 0.30 0.57 0.171 0.63 0.189 0.62 0.186 4 异丁烷 0.55 0.43 0.24 0.256 0.141 0.285 0.157 0.279 0.153 ? 1.00 1.68 0.907 1.001 (2)求露点压力

设P1=1000KPa，由25℃，1000KPa，查P-T-K列线图得Ki

K1=16.5 K2=3.2

K3=1.0

K4=0.43

6

所以

?x??yiiKi?0.0516.5?0.103.2?0.550.43?1.614

选异丁烷为参考组分

K42?K41??xi?0.43?1.614?0.694

由25℃，K42=0.694查得P=560KPa，查得各组分的Ki值 求得

?xi?0.990?1故混合物在25℃时的露点压力为560KPa

序号 组成 组成 1000KPa 560KPa Ki xi 1 2 3 4 甲烷 乙烷 丙烷 0.05 0.10 0.30 3.2 1.0 Ki xi 0.002 0.019 0.176 0.990 16.5 0.003 27.5 0.031 5.20 0.30 1.70 异丁烷 0.55 0.43 1.28 0.694 0.793 ? 1.614 (3) 含有80%(mol)醋酸乙酯(A)和20%乙醇(E)的二元物系，液相活度系数用Van Laar方程计算，

AAE=0.144，AEA=0.170。试计算在101.3kPa压力下的泡点温度和露点温度。

安托尼方程为： 醋酸乙酯：lnPA 乙醇：lnPE解1：⑴泡点温度

此时xA

SS.50?21.0444?2790?T?57.15?

(PS：Pa ；T：K)

.98?23.8047?3803?T?41.68??0.8，xE?0.2

ln?A?AAE?AAExA???1??AEAxE???2?0.144?0.144?0.8??1??0.170?0.2??2?0.0075

?A?1.0075

ln?E?AEA?AEAxE???1??AAExA???2

?0.170?0.170?0.2??1??0.144?0.8??2?0.1013

?E?1.1067

设T=350K

7

lnPS21.0444?279011.516 A?.50

?T?57.15?? PSA?100271PalnPSE?23.8047?3803.98?T?41.68??11.4669

PSE?95505Pa

KA??APSAP?0.997 2S

KEE??EPP?1.0434

?Kixi?KAxA?KExE?0.9972?0.8?1.0434?0.2?1.0064

?Kixi?1

所以泡点温度为350K。 ⑵露点温度 此时

yA?0.8，yE?0.2

设T=350K， lnPS

A?21.0444?2790.50?T?57.15??11.516 PSA?100271PalnPS.8047?3803

E?23.98?T?41.68??11.4669

PSE?95505Pa设?A?1，?E?1

S

K?APAA?P?0.98984

S

KEE??EPP?0.94279

xA?yAK?0.808 2A

xyEE?K?0.2121 E 8

ln?'0.144A?AAE?2?2?0.00806

?AAExA?????0.144?0.8082??1?AEAxE???1?0.170?0.2121??

?'A?1.0081

ln?'AEAE??2?0.170.09908

??0.170?0.21212?0?1?AEAxE?A???AExA???1??0.144?0.8082??

?'E?1.1042

'

K'?APSA?100271A?P?1.0081101300?0.99785

'

K'?EPSE1.1042?95505E?P?101300?1.04103

?yiAyEK'?yiK'?AK'?0.8017?0.1921?0.9938

E

?yiK?1

i所以露点温度为350K。 解2：(1)计算活度系数：

lnrAAEA?(1?AAEx?0.144AA}2(1?0.144?0.82?0.0075EAxE0.17?0.2)

rA=1.0075

lnrEAE?A(1?AEAx?0.17EA}2(1?0.17?0.2AExA0.144?0.8}2?0.10137

rE=1.107

(2)计算泡点温度 设T=353.15K(80℃)

lnPsA?21.0444?2790.50353.15?57.15?11.617

?Ps5A?1.1097?10Pa

lnPsE?23.8047?3808.98353.15?41.68?11.5917

9

s5?PE?1.082?10Pa

?KrSAPA1.0075?1.1097?105A?P?1.013?105?1.1037 rSEPE1.107?1.082?105K

E?P?1.013?105?1.1821

??Kixi?1.1037?0.8?1.1821?0.2?1.1194

调整KA2?1.10371.1194?0.98597 PSKA2P0.98597?1.013?105A2?r?1.0075?exp(21.0444?2790.5T?57.15)A解得T2=349.65，即T2=76.50℃

?lnPsA=11.504 PsA?9.91?104Pa

lnPssE=11.453

PE?9.4175?104Pa

?KA=0.9857

KE=1.0288

?Kixi?0.9857?0.8?1.0288?0.2?0.9943?1

故泡点温度为76.5℃ (3)计算露点温度 设T=353.15K(80℃)

?KA2?1.1037?0.894?0.9867

PSKA2P0.9867?1.013?105A2?r?1.0075?exp(21.0444?2790.5T?57.15)A

解得T2=349.67K(76.52℃)

?lnPsA=11.505 PsA?9.92?104Pa

lnPssE=11.454

PE?9.425?104Pa

K1.0075?0.992A?1.013?0.9866K1.107?0.9425 E?1.013?1.03

?xi?0.80.9866?0.21.03?1.005?1

故露点温度为76.52℃

10

lg[DT所以Nm?DClg?TC?WCWT]?lg[59.7?79.840.160.3?7.37 lg4.762DiDNm??iH?HWWH由i与

Fi?Di?Wi求出非关键组分的分布

苯：

DB0.16?10.717.37??7.8?104WB79.84

?WB=0，DB=200?0.2=40Kmol/h

DX0.16?1.57147.37??0.056W79.84DW二甲苯：X，X+X=200?0.1=20

求得

DX=1.06，WX=18.94，

组分 物料平衡结果见下表：

xFi Di 0.2 0.3 40 59.9 0.16 xDi Wi 0.396 0 0.592 0.3 xWi 0 0.003 苯(B) 甲苯(T) 异丙苯(C) 0.4 0.002 79.84 0.806 99.08 1.00 ?(2)

100.92 1.00 22ln??Axln??Ax1221某1、2两组分构成二元系，活度系数方程为，，端值常数与温度的关系：

A=1.7884-4.25?10-3T (T，K)

SlnP1?16.0826?蒸汽压方程为

4050T

lnP2S?16.3526?

4050T (P：kPa：T：K)

假设汽相是理想气体，试问99.75Kpa时①系统是否形成共沸物？②共沸温度是多少？ 解：设T为350K

则A=1.7884-4.25?10-3?350=1.7884-1.4875=0.3009

SlnP1?16.0826?

4050350SP；?1=91.0284 kPa

lnP2S?16.3526?

因为在恒沸点

4050350SP2；=119.2439 kPa

16

S??1P1?1PS212? 由?S?1?S2P2得?2P1

Sln?1?lnP122S?ln?1?ln?2?A（x2?x1）?A（1?2x ??1）2P2

ln91.0284119.2439?0.3009（1?2x1）

解得：

x1=0.9487

x2=0.0513

?ln?.051321?0.3009?0；?1=1.0008 ln?2?0.3009?0.94872；?2=1.3110

??SP=

ixiPi=1.0008?0.9487?91.0284+1.3110?0.0513?119.2439

=95.0692?99.75 kPa

设T为340K

则A=1.7884-4.25?10-3?340=0.3434

lnPS1?16.0826?4050340；PS1=64.7695 kPa

lnPS2?16.3526?4050340S；P2=84.8458 kPa

lnPS1.7695S?A（1?2x1）ln64?0.3434（1?2x1）由P2；84.8458

解得：

x1=0.8931

x2=1-0.8931=0.1069

?ln?.106921?0.3434?0；?1=1.0039

ln?.3434?0.893122?0；?2=1.3151

??ixSP=

iPi=1.0039?0.8931?64.7695+1.3151?0.1069?84.8458

=69.9992?99.75 kPa

设T为352K

则A=1.7884-4.25?10-3?352=0.2924

lnPS1?16.0826?4050352S；

P1=97.2143 kPa

17

lnP2S?16.3526?4050352SP2；=127.3473 kPa

lnPS1S?A（1?2x1）ln97.2143?0.2924（由P1?2x2；127.34731）

?x1=0.9617

x2=1-0.9617=0.0383

?ln??0.2924?0.038321；?1=1.0004 ln?2?0.2924?0.96172；?2=1.3105

??SP=

ixiPi=1.0004?0.9617?97.2143+1.3105?0.0383?127.3473

=99.9202?99.75 kPa

说明系统形成共沸物，其共沸温度为352K。

PS2?99.13判断?PS175.6738?1.31，而

?1=1.313，?2=1.002

??PS12? PS??21，且P?PS1,PS2，

?

故形成最低沸点恒沸物，恒沸物温度为344.5K。

一. 练习题 1.

选择题

(1) 萃取精馏时若泡和液体进料，则溶剂加入位置点： a.精馏段上部 b.进料板 c.提馏段上部 在一定温度和组成下，A，B混合液的总蒸汽压力为P，若P?PS(2)

A，且P?PSB，则该溶液a.形成最低恒沸物 b.形成最高恒沸物 c.不形成恒沸物

(3) 吸收操作中，若要提高关键组分的相对吸收率应采用措施是 a.提高压力 b.升高温度 c.增加液汽比d.增加塔板数 (4) 最高恒沸物，压力增加使恒沸组成中汽花潜热小的组分 a增加 b.不变 c.减小

(5) 选择的萃取剂最好应与沸低低的组分形成 a.正偏差溶液 b.理想溶液 c.负偏差溶液 (6) 多组分吸收过程采用图解梯级法的依据是 a.恒温操作 b.恒摩尔流 c.贫气吸收

(7) 当萃取塔塔顶产品不合格时，可采用下列方法来调节 a.加大回流比 b.加大萃取剂用量 c.增加进料量 (8) 液相进料的萃取精馏过程，应该从何处加萃取剂

18

a.精馏段 b.提馏段 c.精馏段和进料处 d.提馏段和进料板

2.

简答题

(1) 什么叫清晰分割法，什么叫不清晰分割法？

(2) 什么是关键组分？非关键组分？分配组分与非分配组分？非关键组分是否就一定是非分配组分？ (3) 非清晰分割的基本思想是什么？怎样做物料的预分布？ (4) 怎样用简捷法计算精馏过程的理论板板数。 (5) 萃取精馏的实质是什么？如何提高其选择性。

(6) 萃取精馏的原理是什么？画出液相进料的萃取精馏流程。 (7) 当

A?12?0,X??0.5时，画出其萃取工艺流程。

(8) 甲醇（1），沸点337.7k，丙酮（2）沸点329.4k，溶液具有最低恒沸点，

L恒?328.7k,x1?0.2的

非理想溶液，如用萃取精馏分离时，萃取剂应从酮类选还是从醇类选？请说明原因。 (9) 什么叫恒沸精馏，画出一个二元非均相恒沸精馏流程。 (10) 怎样用三角相图来求解恒沸剂的用量。

(11) 恒沸精馏的基本原理，说明沸点相近和相对挥发度相近是否为同一概念。

(12) 当原溶液为二组分时，恒沸精馏和萃取精馏都可以用图解法求算，试问两者原理是否相同，为什么？ (13) 请指出共沸精馏与萃取精馏的主要异同。 (14) 简述精馏和吸收过程的主要不同点。 (15) 怎样用简捷法计算吸收过程的理论板板数。

(16) 当吸收效果不好时，能否用增加塔板数来提高吸收效率，为什么？ (17) 精馏有两个关键组分，而吸收只有一个关键组分，为什么？ (18) 组分的吸收因子是怎样定义的，推导i组分的吸收相平衡方程。 (19) 叙述用简捷法作吸收过程物料预分布及理论板数的步骤。 (20) 吸收因子如何定义？其值大小对设计塔高有何影响？

(21) 请解释对于一般多组分吸收塔，为什么不易挥发的组分主要在塔釜几块板上吸收，而易挥发的组分主

要在塔顶的几块板上吸收？

(22) 试确定分配器、全凝器、分凝器的设计变量 (23) 何为精馏？

(24) 什么叫清晰分割法，什么叫不清晰分割法？

(25) 什么叫恒沸精馏，画出一个二元非均相恒沸精馏流程。 (26) 何为设计变量、何未定设计变量？

(27) 何为关键组分，何为轻关键组分、何为重关键组分？ (28) 何为轻非关键组分、何为重非关键组分？ (29) 何为分配组分、何为非分配组分？ (30) 何为特殊精馏？

(31) 简述精馏和吸收过程的主要不同点。

(32) 什么是萃取精馏，其实质是什么？如何提高其选择性。 (33) 怎样用简捷法计算吸收过程的理论板板数。 (34) 怎样用简捷法计算精馏过程的理论板板数。

(35) 恒沸精流的基本原理，说明沸点相近和相对挥发度相近是否为同一概念。 (36) 萃取精馏的原理是什么？画出液相进料的萃取精馏流程。 (37) 当吸收效果不好时，能否用增加塔板数来提高吸收效率，为什么？

19

(38) 什么是关键组分？非关键组分？分配组发与非分配组分？非关键组分是否就一定是非分配组分？ (39) 非清晰分割的基本思想是什么？怎样做物料的预分布？ (40) 精馏有两个关键组分，而吸收只有一个关键组分，为什么？

(41) 当原溶液为二组分时，恒沸精馏和萃取精馏都可以用图解法求算，试问两者原理是否相同，为什么？ (42) 怎样用三角相图来求解恒沸剂的用量。

(43) 组分的吸收因子是怎样定义的，推导i组分的吸收相平衡方程。 (44) 叙述用简捷法作吸收过程物料预分布及理论板数的步骤。 (45) 当

A?12?0,X??0.5时，写出其工艺流程

(46) 甲醇（1），沸点337.7k，丙酮（2）沸点329.4k，溶液具有最低恒沸点，

L恒?328.7k,x1?0.2的

非理想溶液，如用萃取精馏分离时，萃取剂应从酮类选还是从醇类选？请说明原因。 (47) 吸收因子如何定义？其值大小对设计塔高有何影响？

(48) 请解释对于一般多组分吸收塔，为什么不易挥发的组分主要在塔釜几块板上吸收，而易挥发的组分主

要在塔顶的几块板上吸收？ (49) 什么是物理吸收和化学吸收？ (50) 什么是平均有效吸收因子？

第三分离设备的处理能力和效率

一. 例题详解 1.

填空题

(1) 精馏过程的不可逆性表现在三个方面，即（通过一定压力梯度的动量传递），（通过一定温度梯度的热

量传递或不同温度物流的直接混合）和（通过一定浓度梯度的质量传递或者不同化学位物流的直接混合）。

(2) 通过精馏多级平衡过程的计算，可以决定完成一定分离任务所需的（理论板数），为表示塔实际传质效

率的大小，则用（级效率）加以考虑。

(3) 为表示塔传质效率的大小，可用（级效率）表示。

2.

名次解释

(1) 理论板：离开板的气液两相处于平衡的板叫做理论板。 (2) 全塔效率：理论板数与实际板数的比值。

二. 练习题 1.

填空题

(1) 可用（）准数表示板上液体的混合情况，当板上完全不混合时，则该准数（）。 (2) 雾沫夹带是气液两相在传质后分离（）引起的。 (3) 但板上液体达到完全混合时，点效率（）板效率。

20

(4) 实际板上液相为（），古板商业相各点浓度（）。

(5) 一般精馏过程的效率高于吸收过程，主要是因为精馏过程的（）。

2.

选择题

(1) 下面有关塔板效率的说法中哪些是正确的？ a全塔效率可大于1 b.总效率必小于1 c.Murphere板效率可大于1 d.板效率必小于点效率 (2) 当板上液体达到完全混合时，则： A. Pe=0

? C. 0 < Pe

(3) 当板上液体呈活塞流，即不完全混合时，则: A. Pe=0

? C. 0 < Pe

(4) 当板上液体达到完全混合时，点效率与板效率的关系为： (5) A. EMV>EOG B. EMV=EOG C. EMVEOG B. EMV=EOG C. EMV

(7) 从液体粘度对流体状态的和液相传质阻力的影响来看，经馏过程的效率与吸收过程的效率的关系是 A.更大 B.相等 C.更小

3.

简答题

(1) 实际板和理论板的差异表现在哪里，这些差异的影响应用什么方法处理？ (2) 常用的有几种级效率？影响级效率的因素有哪些？ (3) 影响气液传质设备处理能力的主要因素有哪些？

(4) 精馏过程的不可逆性表现在哪些方面？节省精馏过程能耗有哪些措施？

第二章 分离过程的节能

一. 例题详解 1.

填空题

(1) 对多组分物系的分离，应将（分离要求高）或（最困难）的组分最后分离。 (2) 热力学效率定义为（系统）消耗的最小功与（过程）所消耗的净功之比。

(3) 分离最小功是分离过程必须消耗能量的下限它是在分离过程（可逆）时所消耗的功。 (4) 在相同的组成下，分离成纯组分时所需的功（大于）分离成两个非纯组分时所需的功。

(1) 分离苯(B)、甲苯(T)和异丙苯(C)的精馏塔，塔顶采用全凝器。分析釜液组成为：xB = 0.1(mol)，xT = 0.3，

xC = 0.6。蒸发比V’/W =1.0。假设为恒摩尔流。相对挥发度αBT =2.5，αTT =1.0，αCT =0.21，求再沸器以上一板的上升蒸汽组成。 解：根据提馏段物料衡算得：

L’=W+V’

21

由V’/W =1.0

L’/V’ =2.0； L’/W =2.0。 由式(4-12)得：

yB =0.3698；yT =0.4438；yC =0.1864。 由提馏段操作线方程：

xB =0.2349；xT =0.3719；xC =0.3932。 再沸器以上一板的上升蒸汽组成：

yi,j?yB =0.5637；yT =0.3570；yC =0.0793。

?irxi,j??irxi,j

(2) 精流塔及相对挥发度与习题2相同。进料板上升蒸汽组成yB =0.35(mol)，yT =0.20，yC =0.45。回流比

L/D =1.7，饱和液体回流。进料板上一级下流液体组成为xB =0.24(mol)，xT =0.18，xC =0.58。求进料板以上第2板的上升蒸汽组成。 解：根据精馏段物料衡算得：

V = L+D；

由L/D =1.7

V/L =2.7/1.7 =1.588；D/L =1/1.7 =0.588。 根据精馏段操作线方程得：

xD,B =0.537；xD,T =0.234；xD,C =0.229。 进料板上1板上升蒸汽组成为： yB =0.6653；yT =0.1996；yC =0.1351。

根据精馏段操作线方程得进料板上2板下流液体组成为： xB =0.74；xT =0.18；xC =0.08。 进料板上2板上升蒸汽组成为： yB =0.904；yT =0.088；yC =0.008。

(3) 分离苯(B)、甲苯(T)和异丙苯(C)的精馏塔，操作压力为101.3kPa。饱和液体进料，其组成为25%(mol)

苯，35%甲苯和40%异丙苯。进料量100kmol/h。塔顶采用全凝器，饱和液体回流，回流比L/D =2.0。假设恒摩尔流。相对挥发度为常数αBT =2.5，αTT =1.0，αCT =0.21。规定馏出液中甲苯的回收率为95%，釜液中异丙烷的回收率为96%。试求：

（1） 按适宜进料位置进料，确定总平衡级数； （2） 若在第5级进料(自上而下)，确定总平衡级数。 解：①全塔物料衡算和计算起点的确定： 按清晰分割：FzB =DxB,D =2.5；

DxT,D =0.95(FzT) =33.25； DxC,D =(1-0.96)(FzC) =1.6；

馏出液 Dxi,D 25 33.25 1.6 59.85 xi,D 0.418 0.555 0.027 1.0 Wxi,W 0 1.75 38.4 40.15 釜液 xi,w 0 0.044 0.956 1.0 物料衡算表： 组分 B C T ②操作线方程

22

LDxi,j?xi,D VVL221??；DV? 式中 LV?L?D2?133L'Wyi,j?1?xi,j?xi,W 提馏段

V'V'精馏段

yi,j?1?式中 L’=2D+F=219.7；

V’=V=L+D =3D =179.55 L’/V’=1.224；W/V’ =0.224。

第1级 yi,1=xi,D 0.418 0.555 0.027 1.0 xi,1 0.193 0.655 0.151 0.999 yi,2 0.268 0.622 0.110 1.0 第2级 xi,2 0.084 0.497 0.419 1.0 ③逐级计算 组分 B T C 核实第2级是否为进料级： 按精馏段操作线计算yi,3得：

yB,3= 0.1953；yT,3 =0.5163；yC,3 =0.2883 按提馏段操作线计算yi,3得：

yB,3= 0.1028；yT,3 =0.5985；yC,3 =0.2987 则

?yT,3??yT,3??1.7908＜?????2.0037

?yC,3??R?yC,3??S??所以第2级不是进料级。

所以：yB,3= 0.1953；yT =0.5163；yC =0.2883 核实第3级是否为进料级： 按精馏段操作线计算yi,4得： yB,4= 0.166；yT,4 =0.360；yC,4 =0.474 按提馏段操作线计算yi,4得： yB,4= 0.049；yT,4 =0.311；yC,4 =0.640 则

?yT,4??yT,4?＜????0.759??0.486

yy???C,4??R?C,4??S第4级 yi,4 0.049 0.311 0.640 1.0 xi,4 0.0058 0.0920 0.9021 0.9999 yi,5 0.007 0.103 0.890 1.0 第5级 xi,5 0.0006 0.0237 0.9756 0.9999 故第3级为进料板，以下按提馏段操作线逐级计算： 组分 B T C 因xC,5 > xC,W和xT,5 < xT,W

所以第5级(包括再沸器)为最后一级。 ④估计值的校核

23

W值应调整为：

1.7538.4??0.0006?1.0 WW解得：

W =40.174； D =59.826。

xT,D?xC,D33.25?0.5558

59.8261.6??0.0267 59.826xB,D =0.4175；

?x???x??x?B,D估计B,D计算B,D计算?0.418?0.41750.4175?00012＜0.01

满足准确度，不再重复逐级计算。

二. 练习题 1.

填空题

(5) 等温最小分离功与被分离组成的相对挥发度（）。

(6) 若分离过程的产品温度与原料温度不同时，分离过程所需的最小攻克用气该过程的（）变化来表示。 (7) 分离过程消耗的净功与环境温度有关，一般夏天的同一分离过程消耗的最小功（）。 (8) 要提高分离过程的热力学效率，应通过减少分离过程的（）来实现。 (9) 精馏过程的不可逆性主要表现在（）、（）、（）方面。

(10) 多级精馏过程将高压塔（）作为低压塔（）的预热介质，是能耗下降。 (11) 热泵精馏是将温度较低的塔顶蒸汽（）后作为塔底再沸器的热源。 (12) 采用简单精馏塔将C各组分所组成的溶液分离成C个产品需要（）个塔。 (13) 安排分离流程的经验规则的依据是（）的性质以节省分离系统的（）。 (14) 将含有质量分离剂的分离方法不作为首选的方法，是因为该法需（）。 (15) 对多组分物系的分离，应江（）的组分和（）的组分要先分离。

2.

选择题

(1) 分离最小功是指下面的过程中所消耗的功 a.实际过程 b.可逆过程？ C.完全可逆过程

(2) 在相同的组成下，分离成纯组分时所需的公与分离成两非纯组分时所需的功 A.更大 B.相等 C.更小

(3) 分离过程消耗的净功与环境温度有关，一般冬天的同一分离过程消耗的最小工比夏天消耗的最小功 A.更大 B.相等 C.更小

(4) 要提高分离过程的热力学效率，应通过下列方法来实现：

A.加大回流比B.加少分离过程的不可逆性C.增大关键组分间的相对挥发度 (5) 采用简单精馏塔将C个组分所组成的溶液分离成C个产品需要几个塔： A.C-1 B.C C. C+1

(6) 对多组分物系的分离，应将分离要求高的组分： A.最先分离 B.中间分离 C.最后分离

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3.

简答题

(1) 分离最小功的条件是什么，说明什么是完全可逆。

(2) 精馏过程的不可逆性表现在哪些方面？节省精馏过程能耗有哪些措施？ (3) 试列举确定多组分分离顺序的经验法所包含的主要规则。

第三章 其它分离技术和分离工程的选择

一. 例题详解 1.

填空题

(1) 超临界流体具有类似液体的（溶解能力）和类似气体的（扩散能力）。

(2) 泡沫分离技术是根据（表面吸附）原理来实现的，而膜分离是根据（膜的选择渗透作用）原理来实现

的。

(3) 新型的节能分离过程有（膜分离）、（吸附分离）。 (4) 常用吸附剂有（硅胶），（活性氧化铝），（活性炭）。

2.

简答题

二. 练习题 1.

填空题

(1) 4A分子筛的孔径为（），可允许吸附分子直径（）的4A分子。

(2) 泡沫分离技术是根据（）原理来实现的，而膜分离是根据（）原理来实现的。 (3) 新型的节能分离过程有（）、（）。

2.

简答题

(1) 什么是盐效应，盐效应对气液平衡有影响吗？

(2) 加盐萃取精馏是怎样提出来的？它与萃取精馏和溶盐精馏有何区别？ (3) 什么是超临界流体，它与气体和液体的性质有哪些主要区别？ (4) 说明超临界萃取的原理并画出其流程。

(5) 什么是渗透现象，说明反渗透过程的渗透通量和浓差极化现象。 (6) 说明电渗析的基本原理以及和离子交换树脂的区别。

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