材料化学习题

材料化学课后 习题 第1章 原子结构与键合

1. 原子中一个电子的空间位置和能量可用哪四个量子数来决定？ 2. 在多电子的原子中，核外电子的排布应遵循哪些原则？

3. 在元素周期表中，同一周期或同一主族元素原子结构有什么共同特

点？从左到右或从上到下元素结构有什么区别？性质如何递变？ 4. 何谓同位素？为什么元素的相对原子质量不总为正整数？

5. 铬的原子序数为24，它共有四种同位素：4.31%的Cr原子含有26个

中子，83.76%含有28个中子，9.55%含有29个中子，且2.38%含有30个中子。试求铬的相对原子质量。

6. 铜的原子序数为29，相对原子质量为63.54，它共有两种同位素Cu63

和Cu65，试求两种铜的同位素之含量百分比。

7. 锡的原子序数为50，除了4f亚层之外其它内部电子亚层均已填满。

试从原子结构角度来确定锡的价电子数。

8. 铂的原子序数为78，它在5d亚层中只有9个电子，并且在5f层中没

有电子，请问在Pt的6s亚层中有几个电子？

9. 已知某元素原子序数为32，根据原子的电子结构知识，试指出它属

于哪个周期？哪个族？并判断其金属性强弱。

10. S的化学行为有时象6价的元素，而有时却象4价元素。试解释S这种

行为的原因？

11. Al2O3的密度为3.8g/cm3，试计算a)1mm3中存在多少原子？b)1g中含有

多少原子？

12. 尽管HF的相对分子质量较低，请解释为什么HF的沸腾温度(19.4℃)要

比HCl的沸腾温度(-85℃)高？

13. 高分子材料按受热的表现可分为热塑性和热固性两大类，试从高分子链结构角度加以解释之。

14. 高密度的聚乙烯可以通过氯化处理即用氯原子来取代结构单元中氢原子的方法实现。若用氯取代聚乙烯中8%的氢原子，试计算需添加氯的质量分数。 第2章 固体结构

1. 标出面心立方晶胞中（111）面上各点的坐标，并判断[-110]是否位于(111)面上，然后计算[-110]方向上的线密度。

2. 在立方晶系中画出[001]为晶带轴的所有晶面。

3. 由标准的（001）极射赤面投影图指出在立方晶体中属于[110]晶带轴的晶带，在下列晶面中那些属于[110]晶带?(1-12),(0-12),(-113), (1-32),(-221)。

4. Ni的晶体结构为面心立方结构，其原子半径为r=0.1243nm，试求Ni的晶格常数和密度。

5. Mo的晶体结构为体心立方结构，其晶格常数a=0.3147nm，试求Mo的原子半径r。

6. Cr的晶格常数a=0.2884nm，密度为ρ=7.19g/cm3，试确定此时Cr的晶体结构。

7. In具有四方结构，其相对原子质量Ar=114.82，原子半径r=0.1625nm，晶格常数a=0.3252nm，c=0.4946nm，密度ρ=7.286g/cm3，试问In的单位晶 胞内有多少个原子? In致密度为多少？

8. Mn的同素异构体有一为立方结构，其晶格常数为0.632nm，ρ为7.26g/cm3，r为0.112nm，问Mn晶胞中有几个原子，其致密度为多少？ 9. a)按晶体的钢球模型，若球的直径不变，当Fe从fcc转变为bcc时，计算其体积膨胀多少？b)经x射线衍射测定在912℃时，α-Fe的a=0.2892nm，

γ-Fe的a=0.3633nm, 计算从γ-Fe转变为α-Fe时，其体积膨胀为多少？与a)相比，说明其差别原因。

10. a) 根据下表所给之值，确定哪一种金属可作为溶质与钛形成溶解度较大的固溶体：

Ti hcp a=0.295nm Be hcp a=0.228nm Al fcc a=0.404nm V bcc a=0.304nm Cr bcc a=0.288nm

b) 计算固溶体中此溶质原子数分数为10%时，相应质量分数为多少？ 11. Cu-Zn和Cu-Sn组成固溶体最多可溶入多少原子数分数的Zn或Sn？若Cu晶体中固溶入Zn的原子数分数为10%，最多还能溶入多少原子数分数的Sn? 12. 含w(Mo)为12.3% ，w(C)为1.34%的奥氏体钢，点阵常数为0.3624nm，密度为7.83g/cm3，C，Fe，Mn的相对原子质量分别为12.01，55.85，54.94，试判断此固溶体的类型。

13. 渗碳体（Fe3C）是一种间隙化合物，它具有正交点阵结构，其点阵常数a=0.4514nm，b=0.508nm，c=0.6734nm，其密度??=7.66g/cm3，试求Fe3C每单位晶胞中含Fe原子与C原子的数目。

14. 铯与氯的离子半径分别为0.167nm，0.181nm,试问a)在氯化铯内离子在<100>或<111>方向是否相接触？b)每个单位晶胞内有几个离子？c)各离子的配位数是多少？d) ρ和K？

15. K+和Cl-的离子半径分别为0.133nm，0.181nm，KCl具有CsCl型结构，试求其ρ和K？

16. 试计算金刚石结构的致密度。 第3章 晶体缺陷

1. Nb的晶体结构为bcc，其晶格常数为0.3294nm，密度为8.57g/cm3, 试求每

106Nb中所含空位数目。

2. Pt的晶体结构为fcc，其晶格常数为0.3923nm，密度为21.45g/cm3，试计

算其空位粒子数分数。

3. 若fcc的Cu中每500个原子会失去一个，其晶格常数为0.3615nm，试求

Cu的密度。

4. 由于H原子可填入?-Fe的间隙位置，若每200个铁原子伴随着一个H原子，

试求?-Fe理论的和实际的密度与致密度（已知?-Fe a=0.286nm，rFe=0.1241nm， rH=0.036nm）。

5. MgO的密度为3.58g/cm3,其晶格常数为0.42nm，试求每个MgO单位晶胞

内所含的Schottky缺陷之数目。

6. 若在MgF2中溶入LiF，则必须向MgF2中引入何种形式的空位（阴离子或阳离子）？相反，若欲使LiF中溶入MgF2，则需向LiF中引入何种形式的空位（阴离子或阳离子）？ 7. 某晶体的扩散实验中发现，在500℃时，1010个原子中有一个原子具有足够的激活能可以跳出其平衡位置而进入间隙位置；在600℃时，此比例会增加到109。a) 求此跳跃所需要的激活能？b) 在700℃时，具有足够能量的原子所占的比例为多少？ 8. 某晶体中形成一个空位所需要的激活能为0.32×10-18J。在800℃时，

1×104个原子中有一个空位，在何种温度时，103个原子中含有一个空位？ 9. 已知Al为fcc晶体结构，其点阵常数a=0.405nm，在550℃式的空位浓度

为2×10-6，计算这些空位平均分布在晶体中的平均间距。

10. 在Fe中形成1mol空位的能量为104.675kJ，试计算从20℃升温至 850℃

时空位数目增加多少倍？

11. 由600℃降至300℃时，Ge晶体中的空位平衡浓度降低了六个数量级，试计

算Ge晶体中的空位形成能。

12. Al的空位形成能(EV)和间隙原子形成能(Ei)分别为0.76eV和3.0eV,求在室温

（20℃）及500℃时Al空位平衡浓度与间隙原子平衡浓度的比值。 13. 假定有一个b在[0-10]晶向的刃型位错沿着（100）晶面滑动，a)如果有另

一个柏氏矢量在[010]方向，沿着（001）晶面上运动的刃型位错，通过上述位错时该位错将发生扭折还是割阶？b)如果有一个b方向为[100]，并在（001）晶面上滑动的螺型位错通过上述位错，试问它将发生扭折还是割阶？ 14. 有一截面积为1mm2，长度为10mm的圆柱状晶体在拉应力作用下，a)与

圆柱体轴线成45°的晶面上若有一个位错线运动，它穿过试样从另一面穿出，问试样将发生多大的伸长量（设b=2?10-10m）？b)若晶体中位错密度为1014m-2，当这些位错在应力作用下，全部运动并走出晶体，试计算由此而发生的总变形量（假定没有新的位错产生）。c)求相应的正应变。

15. 铜单晶的点阵常数a=0.36nm，当铜单晶样品以恒应变速率进行拉伸变形

时，3秒后，试样的真应变为6%，若位错运动的平均速度为4?10-3cm/s，求晶体中的平均位错密度。

16. 铜单晶中相互缠结的三维位错网络结点间平均距离为D，a)计算位错增

殖所需的应力?；b)如果此应力决定了材料的剪切强度,为达到G/100的强度值，且已知G=50GPa，a=0.36nm，D应为何值？c)计算当剪切强度为42MPa时的位错密度?。

17. 试描述位错增殖的双交滑移机制。如果进行双交滑移的那段螺型位错长度

为100nm，而位错的柏氏矢量为0.2nm，试求实现位错增殖所必需的切应力（G=40GPa）。

18. 若由于嵌入一额外的（111）面，使得?-Fe内产生一个倾斜1°的小角度

晶界，试求错排间的平均距离。

19. 设有两个?晶粒与一个β相晶粒相交于一公共晶棱，并形成三叉晶界，已知β

相所张的两面角为100°，界面能???为0.31Jm-2，试求?相与β相的界面能??β。 第4章 固体中原子及分子的运动

1. 有一硅单晶片，厚0.5mm，其一端面上每107个硅原子包含两个镓原子，另一个端面经处理后含镓的浓度增高。试求在该面上每107个硅原子需包含几个镓原子，才能使浓度梯度成为2×1026原子/m3.m 硅的点阵常数为0.5407nm。 2. 在一个富碳的环境中对钢进行渗碳，可以硬化钢的表面。已知在1000℃下进行这种渗碳热处理，距离钢的表面1mm处到2mm处，碳含量从5at%减到4at%。估计在近表面区域进入钢的碳原子的流入量J(atoms/m2s)。（γ-Fe在1000℃的密度为7.63g/cm3，碳在γ-Fe中的扩散常数D0=2.0×10-5m2/s,激活能Q=142kJ/mol）。

3. 为研究稳态条件下间隙原子在面心立方金属中的扩散情况，在厚0.25mm的金属薄膜的一个端面（面积1000mm2）保持对应温度下的饱和间隙原子，另一端面为间隙原子为零。测得下列数据：

温度（K） 薄膜中间隙原子的溶解度（kg/m3） 间隙原子通过薄膜的速率（g/s） 1223 14．4 0.0025 1136 19．6 0.0014

计算在这两个温度下的扩散系数和间隙原子在面心立方金属中扩散的激活能。

4. 在950℃下对纯铁进行渗碳，并希望在0.1mm的深度得到0.9wt%的碳含量。假设表面碳含量保持在1.20wt% ，扩散系数Dγ-Fe=10-10m2/s。计算为达到此要求至少要渗碳多少时间。

5. 有两种激活能分别为E1=83.7KJ/mol和E2=251KJ/mol的扩散反应。观察在温度从25℃升高到600℃时对这两种扩散的影响，并对结果作出评述。 6. 碳在α-Ti中的扩散速率在以下温度被确定:

测量温度 扩散系数D（m2/s） 736℃ 2×10-13 782℃ 5×10-13 835℃ 1.3×10-12

(a) 试确定公式D=D0exp(-Q/RT)是否适用；若适用，则计算出扩散常数D0和激活能Q。

(b)试求出500℃下的扩散速率。

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